王云學(xué)，許仁波，孟奇龍，江 能

(1.武漢科技大學(xué)機(jī)械自動化學(xué)院，湖北 武漢，430081；2. 中國石油化工股份有限公司江漢油田分公司技術(shù)監(jiān)督中心，湖北 潛江，433100)

壓縮式封隔器膠筒接觸力學(xué)行為有限元分析

王云學(xué)1，許仁波1，孟奇龍1，江 能2

(1.武漢科技大學(xué)機(jī)械自動化學(xué)院，湖北 武漢，430081；2. 中國石油化工股份有限公司江漢油田分公司技術(shù)監(jiān)督中心，湖北 潛江，433100)

以Y341-114型壓縮式封隔器為研究對象，基于Mooney-Rivlin橡膠本構(gòu)模型，對封隔器膠筒的非線性接觸力學(xué)行為進(jìn)行有限元模擬，分析了膠筒軸向壓縮距及膠筒與套管壁間接觸應(yīng)力分布與坐封載荷之間的關(guān)系。仿真結(jié)果表明，封隔器膠筒與套管壁間的接觸應(yīng)力和膠筒軸向壓縮距均隨坐封載荷的增大而增大；坐封載荷較高時(shí)，上膠筒與套管之間的接觸應(yīng)力最大，起主要密封作用的是上膠筒；坐封載荷較低時(shí)，中膠筒與套管之間的接觸應(yīng)力最大，起主要密封作用的是中膠筒。

封隔器；膠筒；接觸應(yīng)力；壓縮距；坐封；有限元分析

封隔器是油田注水、堵水、試油、壓裂以及完井等工藝流程中分隔油層的重要井下工具，其核心部件是膠筒密封元件，膠筒密封效果的好壞將直接影響封隔器井下工作的可靠性[1-3]。封隔器坐封過程中，壓縮式膠筒在坐封載荷作用下，產(chǎn)生軸向壓縮變形以及徑向膨脹變形，使得膠筒與套管壁相互接觸產(chǎn)生接觸應(yīng)力，達(dá)到密封環(huán)分隔油層的目的。膠筒與套管壁間接觸應(yīng)力的大小及其分布情況顯然是影響封隔器密封性能的關(guān)鍵因素。因此，膠筒與套管間接觸行為的力學(xué)分析對明確膠筒密封機(jī)理、優(yōu)化壓縮式膠筒設(shè)計(jì)以及封隔器現(xiàn)場坐封施工具有重要意義。

封隔器膠筒密封元件常用材料為橡膠，具有典型的幾何、材料以及邊界條件三重非線性，使得對膠筒與套管間接觸行為的分析計(jì)算存在較大難度[4-5]。目前，國內(nèi)外主要采用理論分析、室內(nèi)試驗(yàn)以及數(shù)值模擬等方法對膠筒與套管間的接觸行為進(jìn)行研究[6-10]。本文擬以現(xiàn)場使用的Y341-114型液壓坐封壓縮式封隔器為研究對象，利用SolidWorks軟件對其進(jìn)行實(shí)體建模，并基于Mooney-Rivlin橡膠本構(gòu)模型，對膠筒與套管間接觸力學(xué)行為進(jìn)行ANSYS有限元模擬，研究不同坐封載荷下膠筒與套管壁間接觸應(yīng)力的分布及膠筒軸向壓縮距的變化規(guī)律。

1 膠筒本構(gòu)模型及參數(shù)確定

1.1 膠筒本構(gòu)模型

目前，國內(nèi)外學(xué)者大多采用唯象理論來描述橡膠材料的本構(gòu)關(guān)系。唯象理論假設(shè)橡膠材料具有各向同性和不可壓縮性，并采用應(yīng)變能密度函數(shù)W來描述其本構(gòu)關(guān)系：

W=W(I1，I2，I3)

(1)

式中：I1、I2、I3為變形張量不變量。

根據(jù)應(yīng)變能密度函數(shù)的不同，橡膠材料的唯象模型包括：Mooney-Rivlin模型、Yeoh模型、Valanis-Landel模型和Ogden模型。Mooney-Rivlin模型是一種比較常用的橡膠本構(gòu)模型，其結(jié)構(gòu)形式簡單，參數(shù)易于確定，幾乎適用于橡膠材料的所有力學(xué)行為模擬[5]。黃建龍等[11]采用此模型模擬了超彈性橡膠材料的接觸力學(xué)行為，并得到較為理想的結(jié)果。為此，本文接觸行為有限元分析中采用二參數(shù)的Mooney-Rivlin模型，具體形式如下[5]：

W=C1(I1-3)+C2(I2-3)

(2)

式中：C1和C2為Rivlin系數(shù)。

1.2 膠筒模型參數(shù)的確定

利用二參數(shù)Mooney-Rivlin模型，對膠筒與套管間接觸行為進(jìn)行有限元模擬分析，首先應(yīng)確定橡膠材料性能參數(shù)以及Mooney-Rivlin模型的相關(guān)參數(shù)。Y341-114型封隔器膠筒橡膠材料為氫化丁腈，工作溫度120 ～150 ℃，最大工作壓差35 MPa。根據(jù)現(xiàn)場參數(shù)，可確定氫化丁腈橡膠的力學(xué)性能參數(shù)。確定Mooney-Rivlin模型參數(shù)的方法主要有兩種：一是通過實(shí)驗(yàn)，即單軸拉伸、壓縮實(shí)驗(yàn)和剪切實(shí)驗(yàn)確定；二是利用經(jīng)驗(yàn)公式確定[12]。本文利用經(jīng)驗(yàn)公式得到Mooney-Rivlin模型中常數(shù)C1、C2分別為2.3255和1.1627。

2 有限元分析

2.1 有限元模型的建立

Y341-114型封隔器密封部件由單向加壓的三級膠筒、中心管、隔環(huán)、套管、推力座、護(hù)腕以及膠筒座等組成，如圖1所示。

圖1 Y341-114封隔器膠筒爆炸圖

為建立有限元分析模型，首先以Y341-114型封隔器實(shí)際結(jié)構(gòu)及尺寸為依據(jù)，借助SolidWorks軟件進(jìn)行實(shí)體建模，然后導(dǎo)入ANSYS軟件構(gòu)建有限元分析模型。考慮到封隔器密封部分屬于軸對稱結(jié)構(gòu)，為減少計(jì)算量，簡化有限元模型如圖2所示。有限元模型中的中心管、隔環(huán)、套管、護(hù)腕、推力座和膠筒座，在軸向載荷作用下變形很小，與膠筒相比可忽略不計(jì)，故將其視為剛性體。在對有限元模型劃分網(wǎng)格時(shí)，為保證計(jì)算精度，對3個(gè)膠筒進(jìn)行網(wǎng)格單元細(xì)化(見圖2)。

2.2 約束與載荷

結(jié)合Y341-114型封隔器的實(shí)際工況，對中心管、套管和膠筒座施加Fixed Support約束，即約束X、Y方向的自由度；同時(shí)對活塞外側(cè)施加Displacement約束，約束X方向，即推力座只能沿Y軸正方向(向上)運(yùn)動壓縮膠筒。有限元分析過程采用位移加載方式，選取推力座上邊線為載荷施加線，約束其X方向自由度，并根據(jù)實(shí)際工況設(shè)定Y方向位移載荷為50 mm。封隔器膠筒接觸行為屬于大變形問題，在分析中應(yīng)打開大變形選項(xiàng)。

圖2 有限元模型網(wǎng)格圖

3 仿真結(jié)果分析

3.1 接觸應(yīng)力分析

為明確封隔器坐封過程中膠筒軸向壓縮距及膠筒與套管壁間接觸應(yīng)力分布與坐封載荷之間的關(guān)系，本文選取加載過程中5個(gè)不同的時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)分析，其中包括膠筒與套管壁開始接觸點(diǎn)及加載結(jié)束點(diǎn)。根據(jù)有限元分析結(jié)果，可確定5個(gè)時(shí)間點(diǎn)所對應(yīng)的坐封載荷，并可根據(jù)壓強(qiáng)公式求得對應(yīng)的坐封壓力，具體數(shù)值如表1所示。

表1 各時(shí)間點(diǎn)對應(yīng)的坐封載荷和坐封壓力

為便于分析討論坐封載荷與壓縮距及接觸應(yīng)力分布之間的關(guān)系，應(yīng)力云圖中以坐封載荷值代替時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行圖形標(biāo)識，得到不同坐封載荷下的接觸應(yīng)力分布云圖如圖3所示。從圖3中可以看出，高載與低載條件下接觸應(yīng)力的分布情況不同，當(dāng)坐封載荷較低時(shí)(見圖3(a)、(b))，封隔器中膠筒與套管接觸應(yīng)力最大，其次是上膠筒，接觸應(yīng)力最小的是下膠筒，3個(gè)膠筒的最大接觸應(yīng)力均在中間部分，起主要密封作用的是中膠筒；當(dāng)坐封載荷逐漸增大到較高值時(shí)(見圖3(c)～(e))，接觸應(yīng)力最大值開始轉(zhuǎn)移到上膠筒處，上膠筒與套管壁之間接觸應(yīng)力開始迅速增大，中膠筒接觸應(yīng)力較小，下膠筒接觸應(yīng)力最小，起主要密封作用的是上膠筒。由圖3還可看出，封隔器整個(gè)工作過程中，隨著坐封載荷的升高，膠筒與套管接觸應(yīng)力逐漸增大，且上膠筒與套管最大接觸應(yīng)力所在位置慢慢向下端靠近，這主要是由于上膠筒上端的護(hù)腕罩住封隔器與套管之間的環(huán)形間隙，阻止膠筒從此環(huán)隙中突出，而上膠筒被壓實(shí)后，坐封載荷的增大將迫使膠筒向下端變形，最大接觸應(yīng)力點(diǎn)開始向下端轉(zhuǎn)移。

(a)14.4 kN

(c)42.6 kN (d)59.4 kN (e)69.7 kN

3.2 軸向壓縮距分析

膠筒軸向壓縮距與坐封載荷之間的關(guān)系如圖4所示。從圖4中可看出，軸向壓縮距隨坐封載荷的增大而增大，且開始階段軸向壓縮距增大較明顯，這是由于當(dāng)坐封載荷較小時(shí)，膠筒并未與套管壁相接觸，處于自由變形階段，因此軸向壓縮距隨坐封載荷增加變化趨勢明顯；當(dāng)坐封載荷達(dá)到15 kN時(shí)，軸向壓縮距變化趨勢開始減緩，結(jié)合圖3(a)可知，此時(shí)封隔器中膠筒開始與套管壁接觸產(chǎn)生接觸應(yīng)力，套管對膠筒變形產(chǎn)生徑向約束作用，導(dǎo)致軸向壓縮距隨坐封載荷的增加變化趨勢開始變緩；當(dāng)坐封載荷達(dá)到50 kN時(shí)，軸向壓縮距變化趨勢進(jìn)一步減緩，這可能是因?yàn)槟z筒接觸套管壁后，隔環(huán)、套管、護(hù)腕分別限制了膠筒的軸向變形與徑向變形，其壓縮變形趨勢減緩。

圖4 膠筒軸向壓縮距和總坐封載荷的關(guān)系

4 結(jié)論

(1)Y341-114型封隔器膠筒與套管壁間的接觸應(yīng)力和膠筒軸向壓縮距均隨坐封載荷的增大而增大。

(2)坐封載荷較高時(shí)，上膠筒與套管之間的接觸應(yīng)力最大，起主要密封作用的是上膠筒；坐封載荷較低時(shí)，中膠筒與套管之間的接觸應(yīng)力最大，起主要密封作用的是中膠筒。

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[責(zé)任編輯 鄭淑芳]

Mechanical behaviors of contact of compressive packer’s rubber sleeve: a finite element analysis

WangYunxue1,XuRenbo1,MengQilong1,JiangNeng2

(1.College of Machinery and Automation, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China; 2. Jianghan Oilfield Branch of Sinopec Group, Qianjiang 433124, china)

Based on Mooney-Rivlin constitutive model of rubber, the nonlinear mechanical behaviors of contact between rubber sleeve and casing pipe of Y341-114 compressive packer were simulated by finite element method, and the relationships of axial compressive distance and distribution of contact stress with setting loads were determined. Simulation results show that both the contact stress between rubber sleeve and casing pipe and the axial compressive distance of rubber sleeve increase with the increase of setting loads. Under high setting loads, the maximum contact stress is generated between the upper rubber sleeve and the casing pipe, and the main sealing effect comes from the upper rubber sleeve. However, under low setting loads, sealing is mostly from the middle rubber sleeve.

packer; rubber sleeve; contact stress; compression distance；setting; finite element analysis

2016-07-22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175386); 武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(2013B04).

王云學(xué)(1989-)，男，武漢科技大學(xué)碩士生.E-mail:599104909@qq.com

許仁波(1977-)，男，武漢科技大學(xué)副教授，博士.E-mail:xurenbo@wust.edu.cn

10.3969/j.issn.1674-3644.2017.01.012

TE932

A

1674-3644(2017)01-0061-04