趙海金

對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，概念知識正如樹木之根、活水之源.新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)指出，教師要“關(guān)注數(shù)學(xué)概念知識的實際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶的學(xué)習(xí)方式”.下面就初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略談點體會.

一、在生活融合中引入概念教學(xué)

概念性知識雖然屬于一種理性認(rèn)知范疇，然而它的形成、完善和發(fā)展多是依賴于人的感性思維認(rèn)識.尤其對于初中學(xué)生來說，正處在由形象思維向抽象認(rèn)知逐步過渡的實際狀態(tài).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)遵循認(rèn)知發(fā)展的客觀規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生堅持以“觀察、分析、體悟”為有效抓手，幫助他們在循序漸進(jìn)和化難為易中揭示概念知識的本質(zhì)特性.例如，在講“梯形”的概念時，教師可以從生活中引入梯子、堤壩橫截面等一些比較常見的梯形物體，然后引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和分析確認(rèn)“有且只有一組對邊平行，另一組對邊不平行”的基本特征，再通過多媒體，從中抽象出標(biāo)準(zhǔn)實在的數(shù)學(xué)“梯形”圖形.理論和實踐表明，有了生活元素的豐富涵養(yǎng)和有效滋補(bǔ)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

二、在實際形成中開展概念教學(xué)

任何科學(xué)知識的形成都離不開一種潛移默化的漸進(jìn)漸強(qiáng)過程，數(shù)學(xué)概念知識的學(xué)習(xí)、理解、把握和運用也不例外.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過各類途徑和方法，引導(dǎo)學(xué)生從“引入、認(rèn)知、分析、抽象、概括”中再現(xiàn)概念知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想.例如，在講“圓”的概念時，教師可以開展如下教學(xué)活動：①引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想圓形跑道、五環(huán)旗、年輪和太陽等一些物體形狀，開展小組內(nèi)的討論和交流；②讓學(xué)生各自用圓規(guī)在紙上隨意地畫出一些圓形圖；③激勵學(xué)生小組開展各類“造圓”活動，有的小組合作“用一端固定線繩，讓其帶有鉛筆的另端旋轉(zhuǎn)一周，呈現(xiàn)出圓的形成過程”，而有的小組直接用一元硬幣等制作圓形；④讓學(xué)生從集體交流中共同觸摸“圓”的概念.這樣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)效果.

三、在本質(zhì)解析中開展概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念知識多是以正面且直接性語言描述呈現(xiàn)出來的.它的描述通俗易懂，使許多學(xué)生自以為僅從文字表面就能理解和掌握.然而當(dāng)遇到一些具體問題時，他們卻不能正確運用.這究竟是怎么回事呢？歸根到底，就是由于學(xué)生“知其表象，而不知其實質(zhì)”.例如，在講“分解因式”的概念時，學(xué)生從語言定義中往往是注意了“積”，而忽略了“整式”這一關(guān)鍵性詞語.所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要善于運用形象生動的語言，講清概念知識的字義、句意以及符號，尤其對于其中的一些關(guān)鍵性東西，更要逐步深入地剖解和透析它們的內(nèi)涵與實質(zhì)，幫助學(xué)生既從“質(zhì)”又“量”上去全面解析和掌握概念所反映的客觀對象.

四、在變式比較中開展概念教學(xué)

令人感同身受的是，鞏固與應(yīng)用是數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的必要程序和后續(xù)環(huán)節(jié).任何概念在獲取后如果缺乏消化鞏固，久而久之，勢必被人們所逐步淡化甚至遺忘殆盡.因此，在數(shù)學(xué)概念性知識形成后，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過“變式訓(xùn)練”和“反例剖析”等繼續(xù)性學(xué)習(xí)形式，有效地凸顯本質(zhì)性要素，深入弄清其豐富內(nèi)涵和無限外延.這對于培養(yǎng)學(xué)生的“再深入理解”和“發(fā)散思維”能力，能夠源源不斷地注入一些活力元素.例如，在講“有理數(shù)”和“無理數(shù)”的概念時，教師可以“π與3.14159”開展變式訓(xùn)練活動，幫助學(xué)生在排除“外來干擾”下更加有效地理解和把握概念知識.此外，在鞏固一些數(shù)學(xué)概念知識時，有必要把它們與相類似或者相關(guān)的概念知識開展比較性活動，從而讓學(xué)生能夠正確區(qū)分相互之間的相同點和不同之處，明確有效適用范圍，并且分析隱匿其中的“陷阱”因素，進(jìn)而促使學(xué)生深入思考.

五、在解題運用中開展概念教學(xué)

對于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，要在應(yīng)用中加深理解，在理解中強(qiáng)化運用.這是培養(yǎng)學(xué)生的實際運用能力與綜合學(xué)習(xí)能力的有效手段和重要措施.就初中數(shù)學(xué)而言，無論基礎(chǔ)教材還是課外練習(xí)，直接運用概念知識解題的現(xiàn)象比比皆是.比如，幾何圖形運動中的“旋轉(zhuǎn)”變換，無論對于填空與選擇，還是綜合與推理之類的數(shù)學(xué)題，特別是沒有出現(xiàn)“旋轉(zhuǎn)”字類的題目，讓學(xué)生在具體解題和運用中難以尋找合適有效的抓手.鑒于此，教師要激勵并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)特征予以觀察并通過適當(dāng)?shù)亍靶D(zhuǎn)”，使原本比較困難的問題變得迎刃而解.

總之，概念知識是數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的首要內(nèi)容和第一環(huán)節(jié).教師要善于從“生活融合”“實際形成”“本質(zhì)解析”“變式比較”“解題運用”中開展概念教學(xué)，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動逐步走向良性發(fā)展之道.