王治國(guó)鄭澤東李永東,李貴彬

（1. 清華大學(xué)電機(jī)系電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100084 2. 裝甲兵工程學(xué)院控制工程系 北京 100072 3. 新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院 烏魯木齊 830047）

軌道交通車輛牽引電傳動(dòng)系統(tǒng)的調(diào)制與控制策略

王治國(guó)1,2鄭澤東1李永東1,3李貴彬3

（1. 清華大學(xué)電機(jī)系電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100084 2. 裝甲兵工程學(xué)院控制工程系 北京 100072 3. 新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院 烏魯木齊 830047）

針對(duì)軌道交通車輛牽引電傳動(dòng)系統(tǒng)，研究適應(yīng)全速度范圍的多模式調(diào)制方法以及與之相應(yīng)的混合控制方法。首先，分析軌道車輛牽引電傳動(dòng)系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出與之對(duì)應(yīng)的多模式調(diào)制方法。其次，在分析多模式調(diào)制方法特點(diǎn)以及改進(jìn)矢量控制方法存在問(wèn)題的基礎(chǔ)上，提出由矢量控制和轉(zhuǎn)差頻率控制構(gòu)成的混合控制方法。最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了多模式調(diào)制方法以及混合控制方法的有效性?；旌峡刂品椒ū苊饬藛蚊}沖調(diào)制模式下的磁場(chǎng)定向和弱磁控制，簡(jiǎn)化了控制算法，提高了單脈沖調(diào)制時(shí)系統(tǒng)控制的可靠性。矢量控制和轉(zhuǎn)差頻率控制之間的切換方法是混合控制方法實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵，本文對(duì)該切換方法進(jìn)行了詳細(xì)討論。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠保證兩種控制方法之間的平滑切換。

軌道交通車輛 牽引電傳動(dòng)系統(tǒng) 多模式調(diào)制策略 混合控制策略 矢量控制和轉(zhuǎn)差頻率控制之間的切換方法

Keywords：Rail transit vehicles, electric traction drive system, multi-mode modulation strategy, mixed control strategy, switch-over method between vector control and slip frequency control

0 引言

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的加快，交通擁堵等問(wèn)題已成為城市發(fā)展過(guò)程中亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。由于軌道交通具有運(yùn)力大、速度快、污染輕以及安全性好等特點(diǎn)，已經(jīng)成為一種十分重要的城市交通工具。牽引電傳動(dòng)系統(tǒng)是軌道交通車輛的核心，其控制與調(diào)制方法是軌道交通車輛研究的重點(diǎn)方向。

對(duì)于控制方法，為了獲得良好的動(dòng)態(tài)特性，軌道交通車輛牽引電傳動(dòng)系統(tǒng)通常采用矢量控制或直接轉(zhuǎn)矩控制。由于基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制對(duì)于勵(lì)磁控制和轉(zhuǎn)矩控制的解耦最為徹底，控制性能較好，從而在軌道交通牽引電傳動(dòng)系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[1,2]。

對(duì)于調(diào)制方法，由于軌道交通車輛使用的電流和功率都很大，且其牽引逆變器常采用自然風(fēng)冷，必須設(shè)法減小開(kāi)關(guān)損耗，因此其逆變器的開(kāi)關(guān)頻率通常較低（通常為數(shù)百Hz）。同時(shí)，軌道車輛運(yùn)行速度變化范圍較寬，從而使載波比變化較大。當(dāng)載波比較小時(shí)，應(yīng)當(dāng)使用同步調(diào)制，否則將導(dǎo)致電機(jī)諧波電流和諧波轉(zhuǎn)矩顯著增大[2,3]。另外，為了提高電壓利用率，當(dāng)電機(jī)進(jìn)入弱磁區(qū)時(shí)應(yīng)當(dāng)采用單脈沖（方波）調(diào)制。

使用單脈沖調(diào)制時(shí)，輸出電壓矢量幅值達(dá)到最大且不能調(diào)節(jié)，將導(dǎo)致傳統(tǒng)矢量控制方法失效。因此，在設(shè)計(jì)軌道交通車輛牽引電傳動(dòng)系統(tǒng)的控制方法時(shí)，需要綜合考慮其調(diào)制方法的特點(diǎn)，使控制方法能夠適應(yīng)異步調(diào)制、同步調(diào)制以及單脈沖調(diào)制的要求。文獻(xiàn)[1,4]提出了采用改進(jìn)的矢量控制以適應(yīng)單脈沖調(diào)制的方法，即進(jìn)入單脈沖調(diào)制后，去掉傳統(tǒng)矢量控制中的電流調(diào)節(jié)器和磁鏈調(diào)節(jié)器，采用電流和磁鏈開(kāi)環(huán)控制，同時(shí)采用基于q軸電流誤差的磁場(chǎng)定向校正策略。文獻(xiàn)[3]提出了基于混合脈寬調(diào)制的雙模式控制方法，即在PWM調(diào)制模式下應(yīng)用矢量控制，在單脈沖調(diào)制模式下應(yīng)用轉(zhuǎn)矩標(biāo)量控制。其中的轉(zhuǎn)矩標(biāo)量控制仍然需要在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的基礎(chǔ)上構(gòu)成q軸電流閉環(huán)控制來(lái)實(shí)現(xiàn)。德國(guó)、法國(guó)以及日本等國(guó)的地鐵也多采用基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)矩控制方法，單脈沖模式下均舍棄電流以及磁鏈閉環(huán)，而單獨(dú)控制轉(zhuǎn)矩電流閉環(huán)[3,5,6]。上述控制方法都以矢量控制為基礎(chǔ)，要求在基頻以上進(jìn)行弱磁控制，并在單脈沖調(diào)制區(qū)進(jìn)行磁場(chǎng)定向，原理和實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜。

本文針對(duì)軌道交通車輛牽引電傳動(dòng)系統(tǒng)的特點(diǎn)提出了一種多模式調(diào)制方法以及與之相對(duì)應(yīng)的混合控制方法。多模式調(diào)制方法由異步空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector-PWM, SVPWM）、改進(jìn)的SVPWM過(guò)調(diào)制以及同步單脈沖調(diào)制組成。混合控制方法中，在異步SVPWM時(shí)采用傳統(tǒng)矢量控制，在過(guò)調(diào)制區(qū)和單脈沖調(diào)制區(qū)則采用轉(zhuǎn)差頻率控制。

1 全速度范圍多模式調(diào)制方法

針對(duì)軌道車輛牽引逆變器開(kāi)關(guān)頻率低，載波比變化范圍大，基頻以上需要使用單脈沖調(diào)制的特點(diǎn)，研究者提出了不同的全速度范圍調(diào)制方法。文獻(xiàn)[1]提出在載波比大于15時(shí)采用異步正弦脈寬調(diào)制（Sinusoidal Pulse Width Modulation, SPWM），載波比小于15時(shí)切換到15分頻同步SPWM，達(dá)到最大開(kāi)關(guān)頻率限制后切換為特定諧波消除脈寬調(diào)制（Selective Harmonic Elimination-PWM, SHEPWM），最后過(guò)渡到方波的調(diào)制策略。文獻(xiàn)[7]提出低頻段采用SVPWM以充分利用開(kāi)關(guān)頻率，中、高頻段采用同步SVPWM調(diào)制以保證三相輸出對(duì)稱，基頻以上進(jìn)入單脈沖調(diào)制以充分利用逆變器直流側(cè)電壓的多模式調(diào)制方法，該方法不同調(diào)制模式間的切換由同步頻率控制。

采用SPWM方案比較簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，但其電壓利用率低，過(guò)調(diào)制和單脈沖調(diào)制之間的過(guò)渡階段采用SHEPWM計(jì)算復(fù)雜。采用SVPWM[8]的方案比較成熟，電壓利用率高，且其從過(guò)調(diào)制到單脈沖調(diào)制的切換簡(jiǎn)單。因此，本文采用SVPWM，線性區(qū)采用異步調(diào)制，載波頻率固定；過(guò)調(diào)制區(qū)仍采用異步調(diào)制，但載波頻率按照一定的斜率增大，以減小電壓和電流波形的不對(duì)稱性；單脈沖調(diào)制時(shí)采用同步調(diào)制。不同調(diào)制模式間的切換由調(diào)制比m控制。

SVPWM過(guò)調(diào)制可以采用不分區(qū)的方法[9-11]，該方法簡(jiǎn)化了過(guò)調(diào)制的應(yīng)用條件，但逆變器輸出的電壓諧波含量較高。另外，還有分區(qū)SVPWM過(guò)調(diào)制算法[12]，這種算法將過(guò)調(diào)制區(qū)分為兩個(gè)部分并采用不同的計(jì)算方法，這種算法輸出的電壓諧波含量較小。本文采用了分區(qū)SVPWM過(guò)調(diào)制方法，并對(duì)過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)參考電壓矢量幅值進(jìn)行了修正，多模式調(diào)制方法的載波切換策略如圖1所示。線性區(qū)中，采用異步調(diào)制，載波頻率為777Hz；方波區(qū)中，為了保證電壓波形的對(duì)稱性，采用同步調(diào)制，載波比為6的整數(shù)倍；過(guò)調(diào)制區(qū)是異步調(diào)制與同步調(diào)制的過(guò)渡區(qū)。

圖1 多模式調(diào)制方法的載波切換策略Fig.1 Carrier frequency change strategy for the multi-mode modulation strategy

圖1中，f1、f2、f3分別為調(diào)制比m達(dá)到0.906 5、0.951 7和1時(shí)對(duì)應(yīng)的同步頻率，調(diào)制比定義為

過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)中，電壓矢量在六邊形區(qū)域內(nèi)時(shí)，可以保持圓形軌跡；當(dāng)電壓矢量超出基本矢量確定的六邊形時(shí)，超出部分將會(huì)被截去，而相位保持不變。這樣會(huì)使實(shí)際發(fā)出的電壓矢量小于給定的圓形軌跡電壓矢量。因此，當(dāng)給定電壓矢量處于六邊形內(nèi)部時(shí)，可以適當(dāng)增大其幅值，以補(bǔ)償電壓矢量超出六邊形范圍時(shí)損失的部分，對(duì)SVPWM過(guò)調(diào)制的修正方法如圖2所示。為沒(méi)有修正的參考電壓矢量幅值，為修正后的參考電壓矢量幅值。

2 針對(duì)多模式調(diào)制方法的混合控制方法

軌道交通車輛牽引電傳動(dòng)系統(tǒng)中，通常要求在全速度范圍內(nèi)都能夠輸出最大轉(zhuǎn)矩，以提供最大的牽引力。同時(shí)，為了提高效率以及母線電壓利用率，軌道交通車輛電傳動(dòng)系統(tǒng)還需要采用多模式調(diào)制方法。因此，采用單一的控制方法很難滿足這類電傳動(dòng)系統(tǒng)的需求。

圖2 對(duì)SVPWM過(guò)調(diào)制的修正方法Fig.2 Modifying method for overmodulation of SVPWM

針對(duì)軌道交通車輛牽引電傳動(dòng)系統(tǒng)的特殊需求，可以采用兩種基本控制方案：①改進(jìn)傳統(tǒng)矢量控制方法，使其能夠適應(yīng)多模式調(diào)制[1,3-6,13]；②將適應(yīng)不同調(diào)制模式的控制方法組合在一起構(gòu)成混合控制方法。

第①種控制方案存在的主要問(wèn)題是，需要在單脈沖調(diào)制下實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)定向和弱磁控制。由于單脈沖調(diào)制時(shí)電機(jī)諧波電流顯著增加，導(dǎo)致磁鏈觀測(cè)準(zhǔn)確度難以保證，因此需要采用專門的磁場(chǎng)定向矯正策略[14]。另外，目前常用的弱磁控制方法都存在一定的問(wèn)題，而改進(jìn)的弱磁控制方法又比較復(fù)雜[13]。

第②種控制方案可以較好地解決上述問(wèn)題，具體方法是在單脈沖調(diào)制模式下使用轉(zhuǎn)差頻率控制或變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)（Variable Voltage and Variable Frequency, VVVF）控制等純標(biāo)量控制方法，而其他調(diào)制模式下則使用矢量控制。矢量控制可以很好地適應(yīng)異步SVPWM調(diào)制，而轉(zhuǎn)差頻率控制能夠很好地適應(yīng)過(guò)調(diào)制和單脈沖調(diào)制。同時(shí)，由于轉(zhuǎn)差頻率控制不需要進(jìn)行磁場(chǎng)定向和弱磁控制，從而避免了第①種控制方案需要在單脈沖調(diào)制模式下進(jìn)行磁場(chǎng)定向和弱磁控制的困難，簡(jiǎn)化了控制方法，保證了系統(tǒng)的可靠性。

2.1 整體控制策略

控制策略包括：電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器、坐標(biāo)變換、磁鏈估計(jì)、控制方法轉(zhuǎn)換、轉(zhuǎn)差頻率控制、調(diào)制等部分，針對(duì)多模式調(diào)制的混合控制方法框圖如圖3所示。其中，磁鏈估計(jì)采用同步坐標(biāo)系下的電流模型，控制方法轉(zhuǎn)換用于矢量控制和轉(zhuǎn)差頻率控制之間的切換。由于載波頻率在不同調(diào)制模式下會(huì)發(fā)生變化，因此將控制頻率與載波頻率分開(kāi)設(shè)計(jì)，控制頻率取10kHz，載波頻率則由不同的調(diào)制模式?jīng)Q定。

2.2 矢量控制的磁鏈觀測(cè)與電流控制

矢量控制的原理和應(yīng)用方法已經(jīng)比較成熟，這里不再贅述，詳細(xì)設(shè)計(jì)方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。磁鏈觀測(cè)直接影響解耦控制的效果，是矢量控制的關(guān)鍵。磁鏈觀測(cè)的方法較多[15-17]，本文使用同步坐標(biāo)系下的電流模型計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈，即通過(guò)isd計(jì)算磁鏈大小ψsd，然后根據(jù)isq計(jì)算轉(zhuǎn)差頻率ωsl，將轉(zhuǎn)速測(cè)量值ωr和轉(zhuǎn)差頻率ωsl相加得到同步頻率ωs，對(duì)ωs積分即可得到轉(zhuǎn)子磁鏈的位置。這種方法計(jì)算簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好，但對(duì)互感Lm和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)τr較敏感。

圖3 針對(duì)多模式調(diào)制的混合控制方法框圖Fig.3 Block diagram of the mixed control strategy for the multi-mode modulation strategy

矢量控制采用轉(zhuǎn)矩控制模式，將d軸和q軸電壓方程中的耦合項(xiàng)作為前饋補(bǔ)償項(xiàng)，其與電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器的輸出usd和usq相加作為d軸和q軸電壓參考值u*sd和u*sq。前饋補(bǔ)償值以及d、q軸電壓參考值計(jì)算公式分別為

式中，Ls、Lr、Lm分別為定子電感、轉(zhuǎn)子電感以及互感；isd、isq分別為d、q軸電流；ψrd為轉(zhuǎn)子磁鏈；ωs為同步頻率；σ為漏磁系數(shù)，；usd、usq分別為PI調(diào)節(jié)器輸出的d、q軸電壓；usdc、usqc分別為d、q軸電壓前饋補(bǔ)償值；分別為d、q軸電壓參考值；p為微分算子。

2.3 轉(zhuǎn)差頻率控制

轉(zhuǎn)差頻率控制采用純標(biāo)量方式[15]，這樣不需要磁場(chǎng)定向，基頻以上可以實(shí)現(xiàn)自然弱磁，從而簡(jiǎn)化了單脈沖調(diào)制時(shí)的控制。

矢量控制中，電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差頻率的關(guān)系為

式中，Tem為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；pn為電機(jī)極對(duì)數(shù)；Rr為轉(zhuǎn)子電阻。

由式（4）可以看出，基頻以下時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈近似保持恒定，電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差頻率成正比；基頻以上時(shí)，電機(jī)進(jìn)入自然弱磁狀態(tài)，轉(zhuǎn)子磁鏈與轉(zhuǎn)速近似成反比關(guān)系，電磁轉(zhuǎn)矩同時(shí)與轉(zhuǎn)差頻率和轉(zhuǎn)子磁鏈相關(guān)。

本文采用的轉(zhuǎn)差頻率控制取消了速度環(huán)，通過(guò)轉(zhuǎn)矩Tem直接計(jì)算轉(zhuǎn)差頻率ωsl，進(jìn)而計(jì)算同步頻率ωs，然后根據(jù)同步頻率就可直接計(jì)算電壓矢量。轉(zhuǎn)差頻率的計(jì)算方法為

式中，k1為比例系數(shù)，可通過(guò)公式計(jì)算或?qū)嶒?yàn)測(cè)定，；ψrdN為轉(zhuǎn)子磁鏈額定值；ωsN為同步角頻率額定值。額定頻率以上，由電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算轉(zhuǎn)差頻率時(shí)，還要注意恒功率限制。

VVVF輸出電壓矢量參考值與同步頻率參考值之間的關(guān)系為

式中，為定子電壓矢量參考值；ku為補(bǔ)償系數(shù)；UN為額定相電壓有效值；fN為額定頻率；為同步頻率參考值；θs0為電壓矢量角度初始值。

2.4 矢量控制與轉(zhuǎn)差頻率控制之間的切換

為了實(shí)現(xiàn)混合控制方法，需要實(shí)現(xiàn)矢量控制與標(biāo)量轉(zhuǎn)差頻率控制間的在線切換，這就需要對(duì)不同控制方法的在線切換問(wèn)題進(jìn)行研究。電機(jī)控制的方法較多，不同的控制方法在具體原理、控制變量、產(chǎn)生電壓矢量的方式等方面存在差異，但最終能對(duì)電機(jī)產(chǎn)生作用的都是通過(guò)調(diào)制的電壓矢量。因此，解決算法切換問(wèn)題的關(guān)鍵是使各種控制方法中的變量能夠平滑過(guò)渡，一些未知的變量要快速計(jì)算或估計(jì)，從而使最終產(chǎn)生的電壓矢量平滑過(guò)渡。

實(shí)際應(yīng)用中，由于電機(jī)運(yùn)行時(shí)通常不會(huì)改變控制方法，因此關(guān)于控制方法切換的文獻(xiàn)較少。文獻(xiàn)

[18]提出了一種在矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制之間切換的方法，該方法通過(guò)“可重置PI調(diào)節(jié)器”解決了算法切換時(shí)狀態(tài)量的突變問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了兩種算法的平滑切換，但該切換方法不能解決多模式調(diào)制帶來(lái)的問(wèn)題。本文提出的混合控制方法中，當(dāng)在基頻以下，處于SVPWM線性區(qū)和過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)時(shí)，采用矢量控制；當(dāng)進(jìn)入過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)以及單脈沖調(diào)制區(qū)時(shí)，采用轉(zhuǎn)差頻率控制，算法切換由調(diào)制比m控制。

2.4.1 矢量控制向轉(zhuǎn)差頻率控制切換

轉(zhuǎn)差頻率控制可以直接根據(jù)同步頻率產(chǎn)生電壓矢量，因此從矢量控制向轉(zhuǎn)差頻率控制切換的關(guān)鍵是保證切換后轉(zhuǎn)差頻率控制產(chǎn)生的電壓矢量能夠以矢量控制的最終狀態(tài)為初始狀態(tài)，并平滑地完成后續(xù)控制。

矢量控制中，利用轉(zhuǎn)子磁鏈角θ以及u*sd和u*sq就可計(jì)算出電壓矢量的位置，如式（7）所示。切換時(shí)，將在矢量控制中計(jì)算得到的電壓矢量位置角θs和幅值作為轉(zhuǎn)差頻率控制電壓矢量的初值，即可完成切換。

式中，θ為轉(zhuǎn)子磁鏈角；θs為定子電壓矢量角。

2.4.2 轉(zhuǎn)差頻率控制向矢量控制切換

從轉(zhuǎn)差頻率控制向矢量控制切換較為困難，其主要原因是轉(zhuǎn)差頻率控制只是根據(jù)同步頻率計(jì)算電壓矢量，并不需要磁場(chǎng)定向。同時(shí)，轉(zhuǎn)差頻率控制是開(kāi)環(huán)控制，不需要使用PI調(diào)節(jié)器。因此，從轉(zhuǎn)差頻率控制向矢量控制切換時(shí)，要在電機(jī)工作狀態(tài)下，在切換瞬間估計(jì)出轉(zhuǎn)子磁鏈位置，否則將可能導(dǎo)致矢量控制的磁場(chǎng)定向偏差過(guò)大，從而引發(fā)過(guò)電流等情況。此外，還要正確處理矢量控制電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器的積分項(xiàng)和輸出項(xiàng)，以防止切換瞬間控制變量發(fā)生突變。

確定磁鏈初始位置可以采用以下思路：①在轉(zhuǎn)差頻率控制的同時(shí)進(jìn)行磁鏈觀測(cè)；②切換瞬間，利用定子電壓矢量位置估計(jì)轉(zhuǎn)子磁鏈位置。第①種思路容易受到單脈沖調(diào)制導(dǎo)致的輸出電壓非線性以及輸出電流波形畸變的影響，造成定向不準(zhǔn)。因此，本文采用第②種思路。

定子電壓矢量和定子磁鏈?zhǔn)噶块g的關(guān)系為

式中，us、is、ψs分別為定子電壓矢量、定子電流矢量和定子磁鏈?zhǔn)噶俊?/p>

考慮到算法切換通常發(fā)生在同步頻率接近額定時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速較高，可以忽略定子電阻上的壓降，則有

在穩(wěn)態(tài)條件下，定子磁鏈幅值近似不變（這種情況對(duì)于轉(zhuǎn)矩模式下的轉(zhuǎn)差頻率控制較容易滿足），則可得

式中，ψMS為定子磁鏈幅值；為旋轉(zhuǎn)因子。

由式（10）可見(jiàn)，穩(wěn)態(tài)時(shí)可以用定子電壓矢量估計(jì)定子磁鏈：定子磁鏈位置近似滯后定子電壓矢量90°，定子磁鏈幅值可以通過(guò)定子電壓矢量幅值與同步頻率的比值得到。

由靜止坐標(biāo)系下定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈的關(guān)系[15]可以得到用定子磁鏈計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的方法，表示為

式中，ψrα、ψrβ分別為轉(zhuǎn)子磁鏈在α、β 軸上的分量；ψsα、ψsβ分別為定子磁鏈在α、β 軸上的分量；isα、isβ分別為定子電流在α、β 軸上的分量。則轉(zhuǎn)子磁鏈為

該方法與磁鏈觀測(cè)電壓模型的思路近似，但考慮到算法切換的隨機(jī)性和快速性（單個(gè)控制周期內(nèi)就要確定出轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的方向），因此不能使用電壓模型中的積分過(guò)程，從而使該方法只能用于電流和磁鏈都沒(méi)有發(fā)生快速變化的穩(wěn)態(tài)條件下。

控制算法切換時(shí)，除了需要快速估計(jì)出轉(zhuǎn)子磁鏈位置外，還需要對(duì)矢量控制中的一些關(guān)鍵變量進(jìn)行處理，主要包括轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值、磁鏈估計(jì)算法中的變量以及矢量控制電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器輸出項(xiàng)和積分項(xiàng)等。

3 仿真及實(shí)驗(yàn)

本文提出的多模式調(diào)制方法以及混合控制方法擬用于北京地鐵13號(hào)線，仿真和實(shí)驗(yàn)證明了上述調(diào)制和控制方法的有效性。實(shí)驗(yàn)異步電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1，仿真參數(shù)與實(shí)驗(yàn)相同。

表1 實(shí)驗(yàn)異步電機(jī)參數(shù)Tab.1 Parameters of the induction motor used in experiment

3.1 仿真結(jié)果及分析

仿真基于Matlab/Simulink，重點(diǎn)研究轉(zhuǎn)子磁鏈初始位置估計(jì)方法誤差以及動(dòng)態(tài)過(guò)程對(duì)估計(jì)的影響。仿真采用轉(zhuǎn)矩控制模式，結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4波形從上至下分別對(duì)應(yīng)電機(jī)以3N·m和13.5N·m轉(zhuǎn)矩從靜止加速到額定轉(zhuǎn)速的過(guò)程，控制方法為轉(zhuǎn)差頻率控制。由圖4可見(jiàn)，轉(zhuǎn)速和負(fù)載都會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈初始位置估計(jì)誤差產(chǎn)生影響。頻率較低時(shí)，電機(jī)輸出電壓較小，定子電阻對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響較大，從而產(chǎn)生較大的誤差。當(dāng)轉(zhuǎn)速上升到900r/min以上時(shí)，估計(jì)誤差趨于穩(wěn)定。電磁轉(zhuǎn)矩較大時(shí)，電機(jī)電流大，產(chǎn)生的估計(jì)誤差也較大，最大估計(jì)誤差約為12°。

圖4 轉(zhuǎn)子磁鏈初始位置估計(jì)誤差Fig.4 Estimation Error of rotor flux position

圖5 轉(zhuǎn)矩階躍變化對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈初始位置估計(jì)的影響Fig.5 Effect of torque step on the rotor flux position estimation

圖5給出了電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩階躍變化對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈初始位置估計(jì)的影響，控制方法為轉(zhuǎn)差頻率控制。波形從上至下分別為電機(jī)轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩、三相電流以及轉(zhuǎn)子磁鏈位置估計(jì)誤差。

由圖5可見(jiàn)，轉(zhuǎn)矩控制模式下，電機(jī)轉(zhuǎn)速為900r/min時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩從0階躍變化至8N·m，轉(zhuǎn)子磁鏈位置估計(jì)誤差基本沒(méi)有發(fā)生變化。0.7s后，電磁轉(zhuǎn)矩從7.5N·m階躍變化至13.5N·m，轉(zhuǎn)子磁鏈位置估計(jì)誤差增大了約7°。1.5s后，電磁轉(zhuǎn)矩階躍下降至7.5N·m，磁鏈位置估計(jì)誤差相應(yīng)出現(xiàn)階躍減小。0.8s后，負(fù)載轉(zhuǎn)矩階躍下降至0，磁鏈位置估計(jì)誤差基本沒(méi)有發(fā)生變化。由此可見(jiàn)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈位置估計(jì)的影響十分微弱，而電磁轉(zhuǎn)矩變化則會(huì)產(chǎn)生較大的影響。造成這種現(xiàn)象的主要原因是轉(zhuǎn)矩控制模式下，電磁轉(zhuǎn)矩大幅度跳變會(huì)使電機(jī)電壓和電流出現(xiàn)快速變化，從而使利用定子電壓估計(jì)轉(zhuǎn)子磁鏈位置的方法出現(xiàn)較大誤差。與此相對(duì)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化對(duì)電機(jī)電壓和電流的影響較小，而且影響速度較慢。

圖6 控制方法切換過(guò)程波形Fig.6 Waveforms when control methods switching

由以上分析可見(jiàn)，在控制方法切換過(guò)程中，應(yīng)該盡量避免出現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩的快速變化。

圖6給出了矢量控制與轉(zhuǎn)差頻率控制切換過(guò)程中主要物理量變化的波形，從上到下分別為電機(jī)轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩、三相電流、轉(zhuǎn)子磁鏈位置角以及轉(zhuǎn)子磁鏈位置估計(jì)誤差。

仿真中，電機(jī)采用矢量控制起動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到1 200r/min時(shí)，將控制方法切換至轉(zhuǎn)差頻率控制，并在切換時(shí)刻施加8N·m負(fù)載轉(zhuǎn)矩。然后，利用負(fù)載轉(zhuǎn)矩控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，當(dāng)重新達(dá)到1 200r/min時(shí)完成轉(zhuǎn)差頻率控制向矢量控制的轉(zhuǎn)換，同時(shí)去掉負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

由圖6波形可知，控制方法切換能夠較平滑地完成。從矢量控制向轉(zhuǎn)差頻率控制切換時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩略有下降；從轉(zhuǎn)差頻率控制切換到矢量控制時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩有小幅波動(dòng)；負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化對(duì)控制方法切換產(chǎn)生的影響很小。三相電流在切換過(guò)程中可以平滑過(guò)渡；轉(zhuǎn)差頻率控制中，轉(zhuǎn)子磁鏈位置估計(jì)誤差約為6°。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

電機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用IGBT模塊構(gòu)成逆變器，控制器采用TMS320F28335數(shù)字信號(hào)處理器，控制周期為0.1ms，實(shí)驗(yàn)采用轉(zhuǎn)矩控制模式，通過(guò)磁粉制動(dòng)器調(diào)節(jié)負(fù)載轉(zhuǎn)矩，以控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而控制調(diào)制模式和控制方法的切換過(guò)程。此外，還在電阻轉(zhuǎn)矩不變的情況下，通過(guò)施加階躍電磁轉(zhuǎn)矩來(lái)驗(yàn)證多模式調(diào)制和混合控制算法的動(dòng)態(tài)特性。

圖7為電壓矢量在αβ 坐標(biāo)系中的軌跡。從15Hz加速到60Hz的過(guò)程中，電壓矢量變化平滑，說(shuō)明控制算法的切換沒(méi)有造成電壓矢量突變，算法切換中各主要變量可以準(zhǔn)確同步。同時(shí)，線性調(diào)制、過(guò)調(diào)制和單脈沖調(diào)制也可以相對(duì)平滑過(guò)渡。

圖7 從15Hz到60Hz加速時(shí)電壓矢量軌跡Fig.7 Trajectory of voltage vector in αβ plane when speed up from 15Hz to 60Hz

圖8為負(fù)載轉(zhuǎn)矩14.5N·m時(shí)，調(diào)制方法和控制方法切換過(guò)程的相電流和線電壓波形。圖8中，線性調(diào)制區(qū)中使用矢量控制，單脈沖調(diào)制時(shí)使用轉(zhuǎn)差頻率控制，控制方法切換發(fā)生在過(guò)調(diào)制區(qū)域。由圖8波形可見(jiàn)，調(diào)制方法切換和控制方法切換時(shí)，電流變化平滑，沒(méi)有發(fā)生明顯的突變，說(shuō)明調(diào)制方法和控制方法都可以實(shí)現(xiàn)平滑切換。圖8b和圖8c分別對(duì)應(yīng)圖8a中的b區(qū)域和c區(qū)域。

圖8 調(diào)制方法和控制方法切換過(guò)程的相電流和線電壓波形Fig.8 Phase current and line voltage waveforms when modulation and control methods switching

圖9為電機(jī)在突加8N·m電磁轉(zhuǎn)矩時(shí)得到的相電流和線電壓波形，圖9b為圖9a點(diǎn)劃線框中的波形。1.83s之前，輸出轉(zhuǎn)矩2N·m，電機(jī)處于22Hz穩(wěn)定運(yùn)行。1.83s時(shí)，突加8N·m電磁轉(zhuǎn)矩，相電流迅速響應(yīng)，經(jīng)過(guò)0.37s線性調(diào)制后進(jìn)入過(guò)調(diào)制，0.58s后進(jìn)入單脈沖調(diào)制并達(dá)到52Hz，1s后達(dá)到59Hz。實(shí)驗(yàn)波形表明多模式調(diào)制方法和混合控制方法具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。

圖9 突加8N·m電磁轉(zhuǎn)矩時(shí)相電流和線電壓的響應(yīng)Fig.9 Phase current and line voltage response to 8N·m electromagnetic torque step

圖10為突加8N·m電磁轉(zhuǎn)矩時(shí)d、q軸電流和轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。沒(méi)有突加轉(zhuǎn)矩之前，d、q軸電流可以穩(wěn)定跟蹤參考值。轉(zhuǎn)矩發(fā)生階躍時(shí)，d軸電流出現(xiàn)短時(shí)交叉耦合，q軸電流出現(xiàn)階躍，轉(zhuǎn)速迅速增加。大約0.1s后，控制算法切換為轉(zhuǎn)差頻率控制，采用單脈沖調(diào)制模式，d軸電流和q軸電流均失去控制，但轉(zhuǎn)速仍然平滑上升，說(shuō)明控制算法切換可以完成平滑過(guò)渡。圖10b中的t1、t2時(shí)刻分別對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)矩階躍和控制方法切換的時(shí)刻。

圖10 突加8N·m電磁轉(zhuǎn)矩時(shí)d、q軸電流響應(yīng)Fig.10 Axes d and q currents response to 8N·m electromagnetic torque step

4 結(jié)論

本文對(duì)軌道交通車輛牽引電傳動(dòng)系統(tǒng)的多模式調(diào)制方法和混合控制方法進(jìn)行了研究，可以得到如下結(jié)論。

1）多模式調(diào)制方法由異步SVPWM、分區(qū)SVPWM過(guò)調(diào)制以及同步單脈沖調(diào)制組成。該調(diào)制方法母線電壓利用率高，而且容易實(shí)現(xiàn)各調(diào)制模式之間的平滑過(guò)渡。

2）混合控制方法由矢量控制和轉(zhuǎn)差頻率控制組成。矢量控制主要工作在異步SVPWM以及部分SVPWM過(guò)調(diào)制模式下，其余調(diào)制模式則采用轉(zhuǎn)差頻率控制。該控制方法可以避免在單脈沖調(diào)制時(shí)進(jìn)行磁場(chǎng)定向和弱磁控制，簡(jiǎn)化了控制方法，提高了控制的可靠性，但在一定程度上降低了單脈沖調(diào)制下控制的動(dòng)態(tài)特性。

3）矢量控制和轉(zhuǎn)差頻率控制之間的切換是混合控制方法的核心。成功切換的關(guān)鍵是使兩種控制方法中的關(guān)鍵變量能夠平滑過(guò)渡，最終使控制算法產(chǎn)生的電壓矢量平滑過(guò)渡。

[1] 周明磊, 游小杰, 王琛琛. 電力機(jī)車牽引傳動(dòng)系統(tǒng)矢量控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2011, 26(9): 110-115. Zhou Minglei, You Xiaojie, Wang Chenchen. Vector control of driving system of locomotive[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(9): 110-115.

[2] 趙雷廷. 地鐵牽引電傳動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵控制技術(shù)及性能優(yōu)化研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2014.

[3] 孫大南. 地鐵車輛牽引電傳動(dòng)系統(tǒng)控制關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2012.

[4] 周明磊, 游小杰, 王琛琛. 電力機(jī)車牽引電機(jī)在方波下的控制策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 28(11): 155-162. Zhou Minglei, You Xiaojie, Wang Chenchen. Control strategy of locomotive traction motor under square wave condition[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(11): 155-162.

[5] Nakazawa Y, Toda S, Yasuoka I, et al. One-pulse PWM mode vector control for traction drives[C]// Power Electronics in Transportation, 1996: 135-141.

[6] Jeong M K, Cho S J, Lee K J, et al. The high performance tractive force control method of propulsion control system for electric railway vehicles[C]// The 1st International Forum on Strategic Technology, Ulsan, 2006: 451-455.

[7] 馬志文, 殷振環(huán), 蔣威, 等. 大功率二電平逆變器多模式SVPWM算法研究[J]. 機(jī)車電傳動(dòng), 2010(4): 17-20. Ma Zhiwen, Yin Zhenhuan, Jiang Wei, et al. Research on multi-mode space vector PWM algorithm for high-power two-level inverters[J]. Electric Drive for Locomotives, 2010(4): 17-20.

[8] 陸原, 胡丙輝, 張軍偉, 等. 基于SVPWM調(diào)制的三段式算法研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2016, 44(6): 68-75. Lu Yuan, Hu Binghui, Zhang Junwei, et al. A three-segment algorithm research based on SVPWM modulation[J]. Power System Protection and Control, 2016, 44(6): 68-75.

[9] Bolognani S, Zigliotto M. Novel digital continuous control of SVM inverters in the overmodulation range[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1997, 33(2): 525-530.

[10] 張立偉, 溫旭輝, 劉鈞, 等. 一種新穎的分段連續(xù)控制SVPWM過(guò)調(diào)制算法[J]. 電機(jī)與控制應(yīng)用, 2005, 32(7): 19-23. Zhang Liwei, Wen Xuhui, Liu Jun, et al. A novel subsectional continuous control strategy of SVPWM inverter in overmodulation region[J]. Electric Machines & Control Application, 2005, 32(7): 19-23.

[11] 吳德會(huì), 夏曉昊, 張忠遠(yuǎn), 等. 基于三相橋臂坐標(biāo)的SVPWM過(guò)調(diào)制方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(1): 150-158. Wu Dehui, Xia Xiaohao, Zhang Zhongyuan, et al. A SVPWM overmodulation method based on threephase bridge arm coordinates[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(1): 150-158.

[12] Holtz J, Lotzkat W, Khambadkone A M. On continuous control of PWM inverters in the overmodulation range including the six-step mode[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 1993, 8(4): 546-553.

[13] 周明磊. 電力機(jī)車牽引電機(jī)在全速度范圍的控制策略研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2013.

[14] 孫大南, 劉志剛, 刁利軍, 等. 牽引電機(jī)矢量控制轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)準(zhǔn)確定向?qū)崟r(shí)校正策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2011, 26(9): 116-123. Sun Danan, Liu Zhigang, Diao Lijun, et al. Accurate rotor flux orientation real-time correction strategy for vector control of traction motors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(9): 116-123.

[15] 李永東. 交流電機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)[M]. 2版. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2012.

[16] 陳伯時(shí). 電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng) 運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)[M]. 3版. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2003.

[17] 陸文斌, 姚文熙, 呂征宇. 基于改進(jìn)閉環(huán)磁鏈觀測(cè)器的感應(yīng)電機(jī)無(wú)速度矢量控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 28(3): 148-153. Lu Wenbin, Yao Wenxi, Lü Zhengyu. Speed sensorless vector control with improved closed-loop flux observer for induction machines[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(3): 148-153.

[18] 陸志剛. 異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的混合控制方法[D].北京: 清華大學(xué), 2004.

Modulation and Control Strategy for Electric Traction Drive System of Rail Transit Vehicles

Wang Zhiguo1,2Zheng Zedong1Li Yongdong1,3Li Guibin3
（1. State Key Laboratory of Power System Tsinghua University Beijing 100084 China 2. Department of Control Engineering Academy of the Armored Force Engineering Beijing 100072 China 3. School of Electrical Engineering Xinjiang University Urumqi 830047 China）

A multi-mode modulation strategy and its relevant mixed control strategy are investigated in this paper for the whole speed range operation of rail transit electric traction drive systems. Firstly, the features of electric traction drive system are analyzed, and then the multi-mode modulation strategy is presented. Secondly, the characteristics of the multi-mode modulation strategy and the existing problems of the improved vector control method are discussed. After that, the mixed control strategy is presented by both vector control and slip frequency control. Finally, the simulation and experimental results have verified the modulation and control strategies. With the proposed mixed control strategy, the field orientating and the field weakening can be avoided in single-pulse modulation. Therefore, the control algorithm and the reliability of the drive system with single-pulse modulation can be improved. The switch-over method between vector control and slip frequency control is the key point of the mixed control strategy. The experimental results show that the switch-over method can realize smooth switching between these two methods.

TM921

王治國(guó) 男，1977年生，博士研究生，講師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電氣傳動(dòng)。

E-mail: wzg13@mails.tsinghua.edu.cn（通信作者）

鄭澤東 男，1980年生，副教授，研究方向?yàn)楦邏捍笕萘慷嚯娖阶儞Q器、高精度電機(jī)控制以及電網(wǎng)儲(chǔ)能技術(shù)等。

E-mail: zzd@mail.tsinghua.edu.cn

2016-03-30 改稿日期 2016-06-01