錢玉山

摘 要： 在基礎(chǔ)學(xué)科中數(shù)學(xué)最能訓(xùn)練學(xué)生的思維，因此數(shù)學(xué)被譽(yù)為“思維的體操”。但是學(xué)生經(jīng)過九年義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)思維基本形成定式，因此很難適應(yīng)高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。由此可見，要提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，必須堅(jiān)持以學(xué)生學(xué)習(xí)為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，從而幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)思維的障礙。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 突破點(diǎn) 核心素養(yǎng)

高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有高水平的思維素質(zhì)。在經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)學(xué)習(xí)之后，學(xué)生往往會(huì)形成一種區(qū)別于其他思維的數(shù)學(xué)思維。這種數(shù)學(xué)思維簡(jiǎn)單地說，就是一種認(rèn)知能力，一種使學(xué)生透析數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律的認(rèn)識(shí)能力。數(shù)學(xué)思維對(duì)高中階段學(xué)生來說是非常重要的，因?yàn)橹挥薪?gòu)起這種思維，學(xué)生才能將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)明白、弄清楚，才能在訓(xùn)練和考試中靈活運(yùn)用，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

一、高中生存在的數(shù)學(xué)思維障礙

但是，我通過大量調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，很多高中生存在數(shù)學(xué)思維障礙，這些成了學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路上的“絆腳石”、“攔路虎”。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.學(xué)生的數(shù)學(xué)思維只停留在表象層面。我對(duì)我校高一一千多名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查。通過對(duì)這些問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，發(fā)現(xiàn)65%的高中生（其中女生占70%）的數(shù)學(xué)思維過于膚淺。這部分學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)中的那些概念、原理等只能做到“知其然”，做不到“知其所以然”，從而導(dǎo)致在做數(shù)學(xué)練習(xí)題或者做數(shù)學(xué)試卷的時(shí)候，無法利用概差念、定義的深層意義解決問題，更做不到舉一反三、觸類旁通。很多家長(zhǎng)和學(xué)生都反映平時(shí)很努力，數(shù)學(xué)成績(jī)卻不盡如人意，我想數(shù)學(xué)思維表層化可能就是導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因之一。

2.學(xué)生個(gè)體差異導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維各不相同。全校一千多名高一新生來自一千多個(gè)不同家庭。不同家庭環(huán)境培養(yǎng)出來的孩子在性格、習(xí)慣、感悟能力、接受能力等方面肯定存在或多或少的差異。這些程度不同的差異放到高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，就會(huì)表現(xiàn)為對(duì)知識(shí)的理解、接受、運(yùn)用程度不同，或者面對(duì)相同的問題，學(xué)生會(huì)列舉出不盡相同的多種解題思路。這種差異性數(shù)學(xué)思維的存在容易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生偏執(zhí)的認(rèn)識(shí)，從而造成思維障礙。

3.長(zhǎng)期數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)致高中生數(shù)學(xué)思維固化。從小學(xué)一年級(jí)開始，學(xué)生就開始在教師的帶領(lǐng)下進(jìn)行較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。等到初中畢業(yè)升入高中，九年學(xué)習(xí)已經(jīng)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維形成了一種定向化模式?？墒窃诟咧须A段如果仍然緊握這些陳舊、老套甚至錯(cuò)誤的模式不放手的話，就會(huì)讓學(xué)生陷入解題困惑里。

我們進(jìn)行調(diào)查研究就是為了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，從而解決問題。既然已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了高一學(xué)生在數(shù)學(xué)思維方面存在的障礙，那么就應(yīng)該查究其產(chǎn)生的原因，并且“對(duì)癥下藥”將“障礙”掃除干凈，為學(xué)生教學(xué)成績(jī)的提高及核心素養(yǎng)的提升鋪平道路。

二、高中學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維障礙的原因

原因一：布魯格的認(rèn)識(shí)發(fā)展理論認(rèn)為，對(duì)于新知識(shí)，學(xué)生基本通過提取最有效的舊知識(shí)實(shí)現(xiàn)理解和吸納。高中生經(jīng)過九年學(xué)習(xí)之后，已經(jīng)習(xí)慣用自己認(rèn)定的思維方式思考問題，難把陳舊的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到新知識(shí)中，把握不住新舊知識(shí)結(jié)合的尺度；

原因二：在日常教學(xué)中，有一部分高中數(shù)學(xué)教師忽視學(xué)生之間的差異性，不管什么程度的學(xué)生，都采用“統(tǒng)一”的方法直接把數(shù)學(xué)知識(shí)“灌”給學(xué)生。

三、突破數(shù)學(xué)思維障礙，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在語(yǔ)文、數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科中，數(shù)學(xué)最能訓(xùn)練學(xué)生思維，這是大家的共識(shí)。因此數(shù)學(xué)被譽(yù)為“思維的體操”。但是學(xué)生經(jīng)過九年義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)思維基本形成了定式，因此很難適應(yīng)高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。由此可見，要提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，提升他們的核心素養(yǎng)，就必須堅(jiān)持以學(xué)生學(xué)習(xí)為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，從而幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)思維的障礙。要使高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙有所突破必須做到以下幾點(diǎn)：

1.以學(xué)定教，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生由初中升入高中之后，除了要適應(yīng)陌生的學(xué)習(xí)環(huán)境外，更要面對(duì)突然變得復(fù)雜、變得艱澀的各學(xué)科知識(shí)，尤其高中數(shù)學(xué)知識(shí)。比初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)難得多，而且初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)之間沒有銜接。因此，高中數(shù)學(xué)老師在初始階段首先要做好兩件事：第一件事，做好初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接工作。學(xué)校的做法是編寫銜接教材，進(jìn)行校本研究工作。并在高中新生升入高中伊始，拿出固定時(shí)間為學(xué)生講解，幫助他們將初、高中知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理和銜接，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。第二件事，全面了解學(xué)生，根據(jù)他們數(shù)學(xué)知識(shí)水平的不同將其分類，然后以學(xué)定教，因材施教，激發(fā)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。古語(yǔ)云，“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。也就是說，對(duì)于數(shù)學(xué)，學(xué)生一旦產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣就會(huì)在這方面下更多工夫，減輕老師的負(fù)擔(dān)。

2.尋找并完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維框架，幫助他們突破思維障礙。學(xué)生經(jīng)過九年數(shù)學(xué)方面的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，已然形成屬于自己的思維定式或者說思維框架，遇到數(shù)學(xué)問題，習(xí)慣性地用常用思維考慮問題、解決問題。因此，高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該在日常教學(xué)中通過觀察學(xué)生課堂及作業(yè)中的解題思路，了解他們的數(shù)學(xué)思維框架，之后選擇學(xué)生理解不透的定義、不能正確運(yùn)用的公式及不能舉一反三的公理設(shè)置疑難，展開討論，引人深思，最后在錯(cuò)誤中明白障礙所在，找出正確的認(rèn)識(shí)。