陳蘇暢　王洪娜

摘 要： 重力場(chǎng)和靜電場(chǎng)之間具有很多共性，為了便于理解，教師常常建議學(xué)生將靜電場(chǎng)與相對(duì)熟悉的重力場(chǎng)類(lèi)比學(xué)習(xí)，但二者之間是有差異的，如果對(duì)這些差異理解不夠，反而容易導(dǎo)致更多的困惑。作者將自己學(xué)習(xí)過(guò)程中的一些心得加以總結(jié)，希望起到拋磚引玉的作用。

關(guān)鍵詞： 靜電場(chǎng) 重力場(chǎng) 類(lèi)比法

場(chǎng)是一種客觀存在的特殊物質(zhì)，高中物理涉及重力場(chǎng)和靜電場(chǎng)的學(xué)習(xí)。由于靜電場(chǎng)無(wú)法直觀地觀察到，為了便于理解，常常建議學(xué)生將靜電場(chǎng)與相對(duì)熟悉的重力場(chǎng)類(lèi)比學(xué)習(xí)[1][2]，從而加深理解，而靜電場(chǎng)與重力場(chǎng)是有差異的，如果對(duì)這些差異理解不夠，反而容易導(dǎo)致更多的困惑。筆者將自己學(xué)習(xí)過(guò)程中的一些心得總結(jié)出來(lái)，希望起到拋磚引玉的作用。

1.重力場(chǎng)和靜電場(chǎng)的對(duì)比

類(lèi)比推理是由兩件事物的相似性類(lèi)推出相似的性質(zhì)。重力場(chǎng)和靜電場(chǎng)有很多相似的性質(zhì)。

1.1定義對(duì)比

從表達(dá)式上看，二者具有類(lèi)似的描述，但我們?cè)谑褂弥亓铀俣葧r(shí)，往往忽略物體距離地面的高度，其值近似為常數(shù)，而且其方向垂直向下指向地心；靜電場(chǎng)則復(fù)雜得多，不僅受制于激發(fā)電場(chǎng)的靜電荷，還會(huì)因?yàn)橥N電荷和不同種電荷作用力截然相反。初學(xué)者很容易產(chǎn)生困惑，重力場(chǎng)從計(jì)算形式上類(lèi)似于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，從感覺(jué)上更接近于勻強(qiáng)電場(chǎng)。

1.2功和能的性質(zhì)

重力場(chǎng)中的物體具有重力勢(shì)能，物體在重力場(chǎng)中某點(diǎn)的重力勢(shì)能等于把物體從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)重力做的功，稱(chēng)為絕對(duì)重力勢(shì)能，一般情況下，我們把物體從一個(gè)位置移動(dòng)到另外一個(gè)位置，需要做正功或者負(fù)功，其差值滿足能量守恒定律。重力做功的特點(diǎn)是：做功只與運(yùn)動(dòng)物體的始末位置有關(guān)，與運(yùn)動(dòng)物體所經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。這個(gè)特點(diǎn)可表述如下：當(dāng)物體從某點(diǎn)沿任一閉合路徑繞行一周回到該點(diǎn)時(shí)，重力所做的功為零。具有這種特點(diǎn)的力稱(chēng)為保守力，那么引力場(chǎng)可稱(chēng)為保守場(chǎng)。在同樣的高度移動(dòng)物體，重力場(chǎng)不做功。

靜電場(chǎng)中的帶電物體同樣具有電勢(shì)能，電荷和靜電場(chǎng)共同組成系統(tǒng)。任何靜電場(chǎng)都可看做是靜電場(chǎng)中各點(diǎn)電荷的分電場(chǎng)的疊加，帶電物體在靜電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)帶電物體所做的功也就等于各個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力所做功的和。類(lèi)似于重力場(chǎng)，因?yàn)槊總€(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力所做的功都與路徑無(wú)關(guān)，所以相應(yīng)的代數(shù)和也與路徑無(wú)關(guān)。因此，靜電場(chǎng)力是保守力，靜電場(chǎng)也是保守場(chǎng)。在靜電場(chǎng)的等勢(shì)面間移動(dòng)帶電物體，電場(chǎng)力不做功。

1.3作用區(qū)域

重力場(chǎng)的任何物體，不管何種位置或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，都會(huì)因?yàn)榈厍虻娜f(wàn)有引力而產(chǎn)生重力；處于靜電場(chǎng)的點(diǎn)電荷因?yàn)榇嬖陟o電力的作用，產(chǎn)生庫(kù)侖力，但是由于靜電屏蔽，靜電場(chǎng)中的金屬空腔內(nèi)，帶電物體不受靜電場(chǎng)作用，這一點(diǎn)和重力場(chǎng)不同，在計(jì)算力和功的時(shí)候需要注意，避免出錯(cuò)。

2.比對(duì)理解中要注意的問(wèn)題

靜電場(chǎng)與重力場(chǎng)在很多方面相似，便于類(lèi)比學(xué)習(xí)，但弄清楚靜電場(chǎng)與重力場(chǎng)間的差異與區(qū)別才能更好地掌握。

2.1量綱差異

可以看到，重力和點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力在形式上非常相似。事實(shí)上，感覺(jué)重力場(chǎng)更像一個(gè)均勻的力場(chǎng)。其原因是在重力的計(jì)算過(guò)程中，其分母r是由兩部分組成，地心到地面的距離（地球半徑）加物體到地面的高度，地球半徑平均大約為6371.393千米，常常感知到的物體到地面的高度一般為幾十米，從量綱上差異巨大，所以計(jì)算時(shí)忽略掉物體到地面的高度，感覺(jué)起來(lái)重力場(chǎng)更像勻強(qiáng)電場(chǎng)。

2.2靜電場(chǎng)變化更復(fù)雜

計(jì)算重力加速度時(shí)只需考慮地球質(zhì)量一種情況，表現(xiàn)為引力，指向地心，如果距地面高度較小，可以忽略高度造成的重力加速度帶來(lái)的影響；而靜電場(chǎng)庫(kù)侖力計(jì)算時(shí)，在力的方向上要考慮是同種電荷還是異種電荷，同種電荷會(huì)相互排斥，故在規(guī)定電場(chǎng)的方向與電勢(shì)的高低時(shí)都只能以正電荷為準(zhǔn)，負(fù)電荷反之，且電場(chǎng)電荷量形式多樣，其受力、運(yùn)動(dòng)及能的各種情況比重力場(chǎng)要復(fù)雜得多。

3.借用圖形加深理解

人們用電場(chǎng)線來(lái)描述電場(chǎng)，也可以用重力線來(lái)描述重力場(chǎng)。只不過(guò)因?yàn)橹亓?chǎng)比較簡(jiǎn)單，資料上很少出現(xiàn)重力場(chǎng)的表述，如下圖所示，參考靜電場(chǎng)的示意圖，繪制了重力場(chǎng)的示意圖。通過(guò)圖形這種直觀的形式認(rèn)識(shí)靜電場(chǎng)線與重力場(chǎng)線的區(qū)別和聯(lián)系，很容易對(duì)這兩種場(chǎng)的認(rèn)識(shí)留下明確的印象。

4.復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題

復(fù)合場(chǎng)是指重力場(chǎng)、電場(chǎng)并存的場(chǎng)（也可以疊加磁力場(chǎng)）。復(fù)合場(chǎng)受力問(wèn)題解題時(shí)，應(yīng)該分別考慮物體所受重力、庫(kù)侖力的作用，由于重力場(chǎng)和靜電場(chǎng)均為保守場(chǎng)，可能的話用能量的觀點(diǎn)求解問(wèn)題。

5.結(jié)語(yǔ)

重力場(chǎng)和靜電場(chǎng)之間具有很多相似的共性，用類(lèi)比法可以加深認(rèn)識(shí)和理解，但是如果對(duì)二者之間的差異理解不夠，反而容易導(dǎo)致更多的困惑。以上是筆者的一些心得，希望起到拋磚引玉的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]張吉乾.靜電場(chǎng)與重力場(chǎng)的類(lèi)比學(xué)習(xí)[J].課堂內(nèi)外·教師版，2015，8：65-66.

[2]周曉薇.靜電場(chǎng)與引力場(chǎng)的比較[J].科教文匯，2010.

03：100.

[3]鄭永成，用類(lèi)比法研究電場(chǎng)[J].科學(xué)導(dǎo)報(bào)，2013（14）：345.

指導(dǎo)老師：王洪娜