陳錫侯,曹 煥,武 亮,朱 海

(重慶理工大學(xué)機(jī)械檢測(cè)技術(shù)與裝備教育部工程研究中心,重慶 400054)

基于磁導(dǎo)調(diào)制的直線式時(shí)柵位移傳感器*

陳錫侯*,曹 煥,武 亮,朱 海

(重慶理工大學(xué)機(jī)械檢測(cè)技術(shù)與裝備教育部工程研究中心,重慶 400054)

為了滿足惡劣環(huán)境下精密位移測(cè)量的需求,解決現(xiàn)有測(cè)量方法在大量程和高精度之間無法兼顧的難題,克服小柵距造成加工難度大的缺點(diǎn),提出一種基于磁導(dǎo)調(diào)制的駐波合成行波的新方法,研究一種新型直線式時(shí)柵位移傳感器。通過對(duì)傳感器測(cè)量原理的理論推導(dǎo),設(shè)計(jì)了傳感器的基本結(jié)構(gòu),應(yīng)用三維磁場(chǎng)仿真軟件Ansoft Maxwell對(duì)傳感器進(jìn)行建模與仿真,采用快速傅里葉變換(FFT)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行誤差分析與溯源,根據(jù)分析結(jié)果對(duì)模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證;根據(jù)優(yōu)化模型制作傳感器實(shí)物并搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示:在200 mm測(cè)量范圍內(nèi),測(cè)量精度達(dá)±600 nm,且傳感器制造簡(jiǎn)易,成本低廉,在實(shí)際工程中具有重要的實(shí)用價(jià)值。

時(shí)柵位移傳感器;高精度;大量程;磁導(dǎo)調(diào)制;誤差特性

兼具大量程、高精度的位移測(cè)量傳感器已成為精密位移測(cè)量領(lǐng)域重要發(fā)展需求之一[1-3]。而目前存在的測(cè)量方法二者往往無法兼顧,隨著測(cè)量分辨率的提高,測(cè)量范圍則受到一定局限。雖也存在極少數(shù)精密大量程位移傳感器,但其對(duì)測(cè)量環(huán)境要求極高,且價(jià)格也十分昂貴。

基于掃描探針顯微技術(shù)的測(cè)量方法,其分辨率雖能達(dá)0.01 nm,量程卻在微米級(jí)[4-5];基于電容測(cè)微技術(shù)的測(cè)量方法,其分辨率可達(dá)0.9 nm,測(cè)量范圍不超過15 mm[6];光纖位移測(cè)量方法雖也能實(shí)現(xiàn)納米級(jí)分辨率,但量程也只有幾個(gè)毫米[7-8];激光干涉儀雖可實(shí)現(xiàn)幾米量程內(nèi),1 μm的精度,但其對(duì)測(cè)量環(huán)境要求極高,造價(jià)也十分昂貴[9-10]。課題組前期研制的直線式時(shí)柵位移傳感器,磁場(chǎng)式時(shí)柵在150 mm量程內(nèi),精度僅為±32 μm[11];光場(chǎng)式時(shí)柵量程可達(dá)400 mm,但測(cè)量精度也僅為±2 μm,且光路復(fù)雜、對(duì)環(huán)境要求苛刻[12];電容式時(shí)柵雖能到達(dá)200 mm范圍內(nèi)、±300 nm的精度,但其測(cè)量信號(hào)極易受環(huán)境影響,且測(cè)量精度依賴定子精密加工[13]。

針對(duì)上述技術(shù)難題,本文提出一種基于磁導(dǎo)調(diào)制的直線式時(shí)柵位移傳感器。測(cè)量原理基于時(shí)間量測(cè)量空間量的“時(shí)空坐標(biāo)轉(zhuǎn)換理論”,同時(shí)采用磁導(dǎo)調(diào)制形成行波的方式更易實(shí)現(xiàn)高精度[14];傳感器結(jié)構(gòu)采用前后雙層,大大增強(qiáng)感應(yīng)信號(hào)的強(qiáng)度,減小傳感單元間渦流效應(yīng);加工工藝采用慢走絲線切割以及多層PCB制線,普通的加工方式更易實(shí)現(xiàn)低成本、大量程。通過理論推導(dǎo),建立測(cè)量模型,通過對(duì)誤差溯源優(yōu)化模型,并通過實(shí)驗(yàn)得到驗(yàn)證,實(shí)現(xiàn)了大尺寸下的精密位移測(cè)量。

1 傳感器工作原理

磁場(chǎng)式時(shí)柵的關(guān)鍵技術(shù)在于利用磁場(chǎng)將受位移調(diào)制的兩個(gè)正交電信號(hào)耦合成測(cè)量所需的行波信號(hào),簡(jiǎn)化模型的同時(shí)增強(qiáng)感應(yīng)信號(hào)強(qiáng)度[15]。基于上述理論基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了基于磁導(dǎo)調(diào)制的直線式時(shí)柵位移傳感器的結(jié)構(gòu),如圖1所示。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)圖

傳感器主要分為上層定尺和下層動(dòng)尺兩部分,定尺上分布有等間距的齒槽結(jié)構(gòu),為簡(jiǎn)化激勵(lì)繞組的結(jié)構(gòu),將其同感應(yīng)繞組一樣繞制在離散的動(dòng)尺測(cè)頭上。在動(dòng)尺a上的激勵(lì)線圈與動(dòng)尺b上的激勵(lì)線圈中分別通入正、余弦激勵(lì)信號(hào)實(shí)現(xiàn)時(shí)間正交,動(dòng)尺a與動(dòng)尺b相距5 W/4實(shí)現(xiàn)空間正交,同時(shí)可以減少正、余弦磁路之間的相互串?dāng)_。采用前后雙層結(jié)構(gòu)(激勵(lì)與感應(yīng)繞組同層同向繞制、前后層反向繞制)以增強(qiáng)感應(yīng)信號(hào)的強(qiáng)度,同時(shí)減小傳感單元的渦流效應(yīng)。

在動(dòng)尺的移動(dòng)過程中,定尺齒與動(dòng)尺齒間的氣隙磁導(dǎo)發(fā)生變化,若只考慮其恒定分量和基波分量,動(dòng)尺各齒下的磁導(dǎo)變化規(guī)律為:

Λa1=Λ0+ΛM1cos[(2πx)/W]

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:Λ0為磁導(dǎo)恒定分量;ΛM1為磁導(dǎo)基波分量幅值;W為極距;x為位移量。

根據(jù)電磁學(xué)理論可知,動(dòng)尺上各齒的激勵(lì)線圈與感應(yīng)線圈的互感抗與其磁導(dǎo)有相同的變化規(guī)律。在動(dòng)尺a激勵(lì)線圈上分別通入電流ia1=Imsin(ωt),ia2=-Imsin(ωt);動(dòng)尺b激勵(lì)線圈上分別通入電流:ib1=-Imcos(ωt),ib2=Imcos(ωt)。則各感應(yīng)線圈的輸出電勢(shì)分別為:

(5)

(6)

(7)

(8)

動(dòng)尺a、b兩部分感應(yīng)線圈分別感應(yīng)出兩路正交的拍頻駐波信號(hào)eA,eB:

(9)

(10)

再將兩路駐波信號(hào)串聯(lián)輸出,就可以得到用于位移檢測(cè)的電行波信號(hào)e。

(11)

式中:km磁場(chǎng)耦合系數(shù)。

圖2 測(cè)量系統(tǒng)工作原理示意圖

將得到的行波信號(hào)與作為基準(zhǔn)的一路激勵(lì)信號(hào)整形成方波信號(hào);送入比相電路,采用高頻時(shí)鐘插補(bǔ)技術(shù)得到兩路信號(hào)之間的相位時(shí)間差ΔT;結(jié)合式(11)將時(shí)間差換算成實(shí)際的直線位移x,最后進(jìn)行輸出顯示[16-17]。整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)工作原理示意圖如圖2所示。

2 模型仿真與誤差分析

為驗(yàn)證傳感器原理模型的合理性及可行性,應(yīng)用有限元分析軟件Ansoft Maxwell對(duì)圖1所示測(cè)量模型仿真分析,傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)和電氣參數(shù)設(shè)置如表1所示。在時(shí)間周期為40 kHz、4 mm空間極距內(nèi),該模型仿真結(jié)果如圖3所示,其中各條正弦曲線的初相角不同,代表動(dòng)尺處于不同的空間位置。

表1 仿真模型參數(shù)設(shè)置

圖3 模型感應(yīng)線圈輸出總電動(dòng)勢(shì)

由時(shí)柵位移傳感器的測(cè)量原理可知,動(dòng)尺的位移與感應(yīng)電勢(shì)的初相角呈線性關(guān)系,因此轉(zhuǎn)子的位移是通過檢測(cè)感應(yīng)電勢(shì)的初相角來獲得?，F(xiàn)運(yùn)用快速傅里葉變化FFT(Fast Fourier Transformation),對(duì)圖3中行波信號(hào)分別計(jì)算每條正弦曲線的初相角,將仿真模型中動(dòng)尺的每個(gè)空間位置對(duì)應(yīng)的正弦曲線初相角與設(shè)定的理論初始相角相減,便可得到測(cè)量模型中動(dòng)尺在每個(gè)空間位置的初相角誤差,通過轉(zhuǎn)換得到相應(yīng)的位移誤差,如圖4所示。

對(duì)測(cè)量誤差數(shù)據(jù)再次進(jìn)行快速傅里葉變換,得到模型中位移測(cè)量誤差的諧波成分,圖5是幅值譜。

圖4 動(dòng)尺各空間位置的誤差

由上述變換結(jié)果分析可知,仿真模型中存在較為顯著的4次諧波,即主要是由結(jié)構(gòu)誤差引起的齒諧波。

在測(cè)量模型中,動(dòng)尺齒和定尺齒均為矩形齒,隨動(dòng)尺相對(duì)于定尺的移動(dòng),動(dòng)、定齒間的耦合系數(shù)呈現(xiàn)出不同值,如圖6所示。傳感器模型共有4對(duì)齒,隨著動(dòng)齒的移動(dòng),動(dòng)尺a1齒、動(dòng)尺b2齒、動(dòng)尺a2齒、動(dòng)尺b1齒依次與定尺齒出現(xiàn)對(duì)齊狀態(tài),耦合系數(shù)呈周期性的出現(xiàn)4次極大值,因此必然會(huì)造成行波信號(hào)的幅值出現(xiàn)一個(gè)隨周期呈四次變化的誤差部分。

圖5 測(cè)量誤差頻譜圖

圖6 動(dòng)、定子齒不同位置下的耦合系數(shù)變化

3 模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化

對(duì)于齒諧波的消除,目前采用的方法有斜槽法、和雙層法兩種,但考慮到雙層法結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,本文采用斜槽法來抑制對(duì)極內(nèi)的4次諧波。斜槽法是將動(dòng)尺的直槽改為有傾斜度的斜槽,從而使感應(yīng)線圈接受的每相激勵(lì)磁場(chǎng)通量的大小可以隨位移均勻變化,兩組感應(yīng)線圈中磁通經(jīng)疊加后,就形成了幅值較為平穩(wěn)的電行波信號(hào)。傾斜度的大小借鑒文獻(xiàn)[18],即將傳感器單元傾斜1/4對(duì)極,使得上下端面相位相差1/8對(duì)極,即沿軸向取相同長(zhǎng)度積分值為0,如圖7所示。

圖7 斜槽法原理

圖8 改進(jìn)后的傳感器模型

由于傳感器模型中定尺相對(duì)于動(dòng)齒結(jié)構(gòu)要簡(jiǎn)單的多,所以將定尺進(jìn)行一定的傾斜。經(jīng)過動(dòng)、定尺長(zhǎng)度比例關(guān)系換算成動(dòng)尺的傾斜長(zhǎng)度。經(jīng)優(yōu)化后的傳感器模型如8所示。

改進(jìn)后的傳感器模型輸出信號(hào)如圖9所示,誤差曲線如圖10所示,模型改進(jìn)后誤差頻譜分析如圖11所示。

圖9 模型改進(jìn)后感應(yīng)線圈輸出總電動(dòng)勢(shì)

圖10 模型改進(jìn)后的測(cè)量誤差

圖11 模型改進(jìn)后的誤差頻譜

由圖可以看出經(jīng)過模型優(yōu)化后四次誤差由原來的19.65 μm減弱為3.26 μm,由此可以看出采用斜槽設(shè)計(jì)能有效的提高感應(yīng)信號(hào)電行波的穩(wěn)定性,使信號(hào)變化曲線與理論曲線更加接近。由誤差曲線可以看出模型總的誤差為-1.8 μm～10.1 μm。除了微小的模型誤差外,網(wǎng)格劃分不均,劃分邊距較大,以及計(jì)算精度等都會(huì)給模型帶來一定誤差。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

根據(jù)優(yōu)化后的傳感器模型,采用慢走絲線切割工藝加工傳感器動(dòng)尺鐵芯和定尺,材料選用具有高磁導(dǎo)率特性的坡莫合金。為減小勵(lì)磁線圈與感應(yīng)線圈應(yīng)繞線不均帶來的誤差,采用多層PCB板焊接,激勵(lì)、感應(yīng)線圈匝數(shù)分別為30匝、90匝。傳感器實(shí)物如圖12所示。

圖12 傳感器實(shí)物圖

為驗(yàn)證仿真結(jié)果,搭建了以RENISHAW ML80激光干涉儀為測(cè)量基準(zhǔn)的精密實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),如圖13所示。將傳感器定尺固定在大理石平臺(tái)上;動(dòng)尺與直線導(dǎo)軌連接,并使其與定尺保持0.3 mm的間隙,并利用驅(qū)動(dòng)裝置控制動(dòng)尺的移動(dòng)。

圖13 精密實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

當(dāng)動(dòng)尺發(fā)生位移時(shí),通過下位機(jī)實(shí)時(shí)檢測(cè)時(shí)柵和激光干涉儀的數(shù)據(jù),經(jīng)處理后送與上位機(jī)輸出顯示。將時(shí)柵與激光干涉儀的測(cè)量值做差就得到傳感器的原始誤差,圖14為動(dòng)尺在一個(gè)空間極距內(nèi)的誤差分布曲線。

圖14 一個(gè)極距內(nèi)的測(cè)量誤差

由圖14可知,原始誤差峰峰值約為54 μm。在實(shí)際的傳感器模型中,由于正余弦激勵(lì)無法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確正交,加工誤差的存在使得正余弦感應(yīng)線圈在空間上不正交,以及各層PCB板間松緊的差異造成耦合系數(shù)不同等原因都會(huì)導(dǎo)致兩路駐波信號(hào)的幅值不等和相位不正交,從而導(dǎo)致電行波信號(hào)依舊存在1、2誤差。由于實(shí)際模型中動(dòng)、定尺齒槽的存在,依舊會(huì)存在由齒諧波引起的4次誤差。

通過對(duì)上述誤差進(jìn)行補(bǔ)償,補(bǔ)償后傳感器在一個(gè)極距下的精度達(dá)到了±430 nm,如圖15所示。而在量程為200 mm的測(cè)量實(shí)驗(yàn)中,傳感器精度可達(dá)到±600 nm,如圖16所示。

圖15 補(bǔ)償后一個(gè)極距內(nèi)的測(cè)量誤差

圖16 補(bǔ)償后200 mm內(nèi)的測(cè)量誤差

5 結(jié)束語

本文采用了基于磁導(dǎo)調(diào)制的駐波合成行波的新方法,將動(dòng)尺設(shè)計(jì)成正弦尺a、余弦尺b,使兩路駐波磁路分離,消除了磁路間的相互串?dāng)_,提高了傳感器的測(cè)量精度;采用雙排結(jié)構(gòu),增強(qiáng)了感應(yīng)信號(hào)的強(qiáng)度,提高了傳感器的信噪比。通過對(duì)測(cè)量系統(tǒng)建模與仿真,研究其誤差特性,采用斜槽法對(duì)其主要誤差頻次進(jìn)行抑制,使4次的誤差由 19.65 μm減小到3.26 μm,測(cè)量系統(tǒng)的精度明顯提高。通過對(duì)系統(tǒng)誤差的標(biāo)定,可以在大量程內(nèi)實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量,具有廣泛的工程實(shí)用價(jià)值。

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Linear Time Grating Displacement Sensor Based on Permeability Modulation*

CHENXihou*,CAOHuan,WULiang,ZHUHai

(Engineering Research Center of Mechanical Testing Technology and Equipment,Ministry of Education,Chongqing University of Technology,Chongqing 400054,China)

In order to meet the demand of precise displacement measurement in the harsh environment,solve the problem that current measuring methods are difficult to balance the wide measuring range and measuring precision,and overcome the disadvantages of manufacturing difficulty due to small grating pitch,a new method,coupling two standing waves to electrical traveling wave based on permeability modulation,was proposed and a novel linear time grating displacement sensor was designed. According to the principle of sensor measurement which was derived,the basic structure of sensor was designed. The 3D magnetic field simulation software Ansoft Maxwell is adopted to build a simulation model of the sensor. Using fast Fourier transform(FFT)to analyze the error of simulation results and trace to the source. According to the analysis results,the model structure was optimized and the simulation results are verified.According to the optimization model,The sensor was manufactured and the experimental platform was built to verify the experimental results. The experiment results show that the measurement accuracy reaches 600 nm in the range of 200 mm. The sensor produces easily and cost low,which has important practical value in practical engineering.

time-grating displacement sensor;high precision measurement;long range;permeability modulation;error characteristic

項(xiàng)目來源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51675071,51405049);重慶市科技研發(fā)基地能力提升計(jì)劃(cstc2014pt-sy40002)

2016-09-08 修改日期:2016-12-09

TH711

A

1004-1699(2017)01-0026-05

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.01.005