張承義

摘 要：幾何教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，在整個數(shù)學(xué)體系中占有重要地位。由于小學(xué)數(shù)學(xué)幾何屬于一門比較枯燥抽象的學(xué)科，幾何教學(xué)也就成了數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點。對于小學(xué)幾何的教學(xué)，教師不但要讓學(xué)生理解與掌握比較多的概念，而且要使學(xué)生具有一定的空間想象能力，為今后的學(xué)習(xí)做鋪墊。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何教學(xué)；問題；對策

在小學(xué)幾何教學(xué)中，有時即使學(xué)生能夠把各種圖形的面積、體積和周長公式記熟了，但只要題目稍微有些變化，他們就會覺得茫然失措。隨著新課程的改革，怎樣進行有效的小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)是數(shù)學(xué)教師關(guān)注與熱議的一個話題。本文將從實際教學(xué)出發(fā)，歸納出小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中存在的問題，并針對問題提出相應(yīng)的改善對策。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)存在的問題

（一）教材的講解比較機械化

人教版數(shù)學(xué)指導(dǎo)教材是中國數(shù)學(xué)界經(jīng)過實踐檢驗編輯出來的。在指導(dǎo)教材的設(shè)計上也是依據(jù)小學(xué)生的水準進行編輯的，從感知到理論的設(shè)計和習(xí)題的設(shè)計編排上都是循序漸進的。在課堂的指導(dǎo)教學(xué)過程當中，指導(dǎo)教師要盡可能地發(fā)揮小學(xué)生的主觀能動性，不宜全部對照教材念出來。小學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)其實是感性的，因此指導(dǎo)教師一定要盡可能地靈活利用教材進行教學(xué)，不能機械化地講解教材內(nèi)容。

（二）學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維比較定式

在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的“幾何”，主要是對幾何體、平面圖形和物體的了解與初步認識，利用較為簡單的邏輯思維進行推理，從而解決一些實際問題?！皫缀巍痹谛W(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中占有不可或缺的地位，學(xué)生需要具備一些邏輯思維能力，才可從中探索數(shù)學(xué)的原理，認識生活空間并進行描述。然而小學(xué)生在集合的學(xué)習(xí)中所面對的障礙，是邏輯思維比較局限，一般都是通過生搬硬套這種方式來解題，沒有領(lǐng)悟要領(lǐng)，缺乏提升分析能力與思維能力的幫助。所以在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生缺乏了思維邏輯推理能力的提升，形成思維的定式。幾何是一種抽象性的知識，需要學(xué)生擁有邏輯推理能力，才能解答與幾何相關(guān)的問題。但是由于受到思維定式影響的緣故，多數(shù)學(xué)生只是根據(jù)固定的方法和思維去解題，缺乏對幾何更為深刻的了解與探究，在解題過程中難免會遇到一些挫折。

（三）缺乏對學(xué)生生活化的指導(dǎo)

對于小學(xué)生來講，他們對數(shù)學(xué)知識的理解程度不高，所以對這方面的學(xué)習(xí)興趣也不高，因此他們的學(xué)習(xí)效率也很低。但是，學(xué)生對于日常生活中的事物還是有一定好奇心的?，F(xiàn)階段的指導(dǎo)教師在進行幾何教學(xué)的時候，由于沒有及時結(jié)合生活，從而導(dǎo)致了學(xué)生對學(xué)習(xí)幾何失去興趣。例如，指導(dǎo)教師在講解幾何圖形的時候，通常只是簡單地講解一下圖形，這樣便導(dǎo)致學(xué)生對幾何失去了興趣，而且教師沒有結(jié)合實際生活進行教學(xué)，學(xué)習(xí)效果也會下降很多。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的對策

（一）教導(dǎo)學(xué)生解讀幾何圖形

在小學(xué)低年級階段就開始接觸簡單的圖形了，因此學(xué)生能夠迅速地辨認出不同的圖形。而在小學(xué)高年級階段接觸組合圖形時，教師需要培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力。依據(jù)小學(xué)生對幾何圖形的認知特征，隨著學(xué)年的慢慢提高，學(xué)習(xí)知識的難度也開始層層遞進，數(shù)學(xué)教師可通過觀察、動手操作、測量和計算這樣的流程解讀幾何圖形，另外還要給學(xué)生足夠的時間去消化與理解幾何圖形，使他們經(jīng)歷如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、如何形成數(shù)學(xué)概念、如何構(gòu)成與應(yīng)用數(shù)學(xué)幾何圖形、使用怎樣的方法解決數(shù)學(xué)問題這幾個階段。

例如，圖1是人教版六年級上冊第五單元《圓的面積》里例題三的圖片，這兩個圖非常相似，但是實際上卻又有明顯區(qū)別：左邊的圖形里面是圓形，外面是正方形；右邊的圖形外面是圓形，里面是正方形。在教學(xué)的過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生去認真地解讀這兩個幾何圖形。當學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的差異之后，教師再引導(dǎo)他們在紙上畫出這兩幅圖形，并且把正方形與圓形重疊的面積計算出來。這樣一來，學(xué)生回憶了圓形和正方形的面積公式，再在這兩個圓的直徑都是1米的條件下把不同的結(jié)果計算出來。

（二）讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作過程

對于幾何的指導(dǎo)教學(xué)來說，讓學(xué)生能夠進行實際操作，會比一味地說教效果好很多。在進行操作的時候，學(xué)生不僅能夠體驗到自己動手操作的樂趣，還能在動手操作的過程中感受到幾何圖形變化的魅力，從而有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣和主動性。所以，在指導(dǎo)教學(xué)的過程中，指導(dǎo)教師要能有效地運用“拼圖、測量、畫圖、剪裁”等操作來激發(fā)學(xué)生的熱情，讓學(xué)生能夠充分掌握圖形的特點，培養(yǎng)學(xué)生一定的空間想象能力。

例如，在學(xué)習(xí)“圓柱體的側(cè)面積”的時候，教師先把學(xué)生分成若干學(xué)習(xí)小組，讓每個小組一起動手，用剪紙的方法來制作簡單的圓柱。不少學(xué)生都會用各自的方法制作出圓柱，有的學(xué)生借助水杯作為模型，有的學(xué)生使用鉛筆作為模型，有的則通過測量的方法進行制作等。在他們制作的過程中，大多數(shù)學(xué)生都能掌握了圓柱體的一些基本特征，這時候教師便可導(dǎo)出正題：“我們該怎么計算圓柱體的側(cè)面積呢？”有些學(xué)生在動手操作的過程中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了圓柱體側(cè)面積的特征與計算方法了。這時候教師可讓發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律的學(xué)生講出自己的看法，接著大家一起來討論。最終大家都會發(fā)現(xiàn)圓柱體的側(cè)面展開就是一個長方形或正方形，通過計算長方形或正方形的面積就可計算出圓柱體的側(cè)面積了。這種讓學(xué)生動手操作的教學(xué)方式，不但鍛煉了學(xué)生的動手能力，而且也將學(xué)生的手腦口充分調(diào)動起來。

（三）實際運用，強化學(xué)生的練習(xí)

學(xué)生能夠掌握知識、形成技能、發(fā)展智力以及培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，都有賴于學(xué)生是否進行強化練習(xí)。因此，學(xué)生在獲得規(guī)律和公式以后必須在練習(xí)中進行強化，而練習(xí)的設(shè)計需要突出層次性、針對性與實踐性，同時也要有多樣化的練習(xí)形式：選擇、填空、判斷、看圖計算、畫圖、組合圖形的計算等。設(shè)計練習(xí)時，需要遵守從“基本練習(xí)”開始，再到“變式訓(xùn)練”，最后到“實踐應(yīng)用”這三個層次來進行。例如：在《圓的面積》《圓錐的體積》等新課中，在推導(dǎo)出計算公式之后，分別給出一些數(shù)據(jù)，讓學(xué)生直接根據(jù)公式計算幾何體的面積、體積。如：知道直徑怎么求圓的面積，知道直徑和圓錐的高怎么求圓錐的體積等。

實踐應(yīng)用的培養(yǎng)是在基本練習(xí)與變式練習(xí)后，學(xué)生對已學(xué)的知識有了認識和理解，但仍停留在概念與公式的層面，這只是保證了學(xué)生有運用概念、公式來得出相關(guān)數(shù)據(jù)與結(jié)論的能力。而學(xué)生對已學(xué)的知識不夠感興趣的其中一個緣故是學(xué)生不懂得已學(xué)的知識有何用處。而實踐運用能給學(xué)生用已學(xué)知識解決實際的問題一個機會。因此，在這個步驟上應(yīng)該讓學(xué)生去體會知識的用處，讓學(xué)生能學(xué)以致用，從而提升他們對學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們運用知識的能力。例如：可讓學(xué)生計算一棵樹的橫截面積，或是讓學(xué)生給一張相片加鏡面和邊框，并量出有關(guān)的數(shù)據(jù)以及計算出答案等。這樣學(xué)生就能體會到知識的用處在哪里，自然而然就激發(fā)了學(xué)習(xí)的熱情。

（四）把幾何教學(xué)聯(lián)系到學(xué)生實際生活中

小學(xué)數(shù)學(xué)當中有關(guān)幾何的知識普遍都具有很強的邏輯性。通過對幾何的基本學(xué)習(xí)之后，要鼓勵學(xué)生能將幾何的基本知識有效地運用到日常生活中去，生活化的幾何指導(dǎo)教學(xué)方式更加貼近小學(xué)生的日常生活，能給小學(xué)的幾何圖形的指導(dǎo)教學(xué)帶來完全不一樣的發(fā)展。在指導(dǎo)教學(xué)中，指導(dǎo)教師要選擇一些比較常見的、具有代表性的幾何圖形，這樣才能排除多余的干擾因素，充分反映幾何圖形的基本性質(zhì)。

例如，在講解“認識圓”的時候，教材里給出水滴形成的波紋和摩天輪以及另外兩個建筑，只是看課本上的內(nèi)容，小學(xué)生要真正認識圓還是很難的。面對這類情況，教師可讓學(xué)生在上課之前準備一個圓形的物體，在課堂上再與同學(xué)們一塊兒分享。接下來，教師可在其中挑出具有代表性的圓形物體，比如飲料蓋子、杯墊等，再講解何為圓。雖然這些也是課本上的內(nèi)容，但教師通過和學(xué)生一起討論和探究，聯(lián)系了實際生活，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)了，他們上課的積極性也提高了，課堂教學(xué)的質(zhì)量自然也就提升了。

總而言之，小學(xué)幾何教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵部分。數(shù)學(xué)教師需要從實際情況出發(fā)去探索適合自己與學(xué)生的教學(xué)手段，努力提升小學(xué)幾何教學(xué)的水平。此外，教師不但需要提高學(xué)生的幾何成績，而且還需要注重鍛煉和提高學(xué)生的想象能力、思考能力與空間意識。只有培養(yǎng)了學(xué)生這幾樣基本的數(shù)學(xué)能力，才能達到新課標提出的知識和能力雙重提高的要求，才能給學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。