宮百香，冉杰娃，韓 冬，王志強

（長春工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，長春 130012）

基于正交試驗的S管道參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

宮百香，冉杰娃，韓 冬，王志強

（長春工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，長春 130012）

在泵送混凝土過程中，換向閥中的S管道常出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象。為防止混凝土堵塞S管道，采用Fluent軟件建立S管道仿真數(shù)值模型，并結(jié)合正交試驗表在給定條件下對模型進行多次數(shù)值模擬，得到S管道各參數(shù)的最佳值。將優(yōu)化前后數(shù)值模擬結(jié)果進行對比分析，分析表明，優(yōu)化后S管道混凝土流動更流暢。

S管道；數(shù)值模擬；正交試驗；參數(shù)優(yōu)化

0 引言

換向閥作為混凝土輸送泵中的關(guān)鍵部件，在混凝土泵送過程中通過換向，使換向閥中的S管道與兩個混凝土輸送缸交替連接，實現(xiàn)混凝土的排料和吸料動作，在泵送過程中起到中間橋梁的作用[1]。S管道由于其形狀和安裝的特殊性，S管道內(nèi)混凝土流動壓力損失較大，容易引起混凝土堵塞S管道[2,3]。輕微的堵塞會影響泵送工作進程，嚴(yán)重的堵塞可能會發(fā)生爆管等危及人生安全的事故，故在泵送過程中應(yīng)盡可能避免S管道的堵塞。

S管道中混凝土運動情況比較復(fù)雜，S管道結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對混凝土的流動壓力影響較大。S管道壓力損失大小可反映混凝土流動特性。壓力損失越小，混凝土流動越流暢，混凝土堵塞S管道的可能性就越小[4]。

針對S管道堵塞問題，首先研究S管道壓力損失與其結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，并采用正交試驗設(shè)計和FLUENT數(shù)值模擬方法對S管道進行優(yōu)化設(shè)計。

S管優(yōu)化設(shè)計的原則是，減少混凝土在S管道內(nèi)的流動阻力，促進混凝土流動順暢，防止混凝土堵塞S管道。

1 S管道壓力損失計算

1）S管道幾何參數(shù)計算

由圖1可知，S管主要由AB、CE兩段拋物線彎管和中間BC段直管道組成[5]。由BE直線和AB、CE兩段拋物線相切可得其幾何角度關(guān)系：

圖1 2S管道的結(jié)構(gòu)示意圖

由幾何關(guān)系可得：

由式(1)、式(2)可得：

2）S管道BC直管段的壓力損失計算

混凝土流體可視為充滿整個管道的“柱塞流”[6]。如圖2所示的BC段，對BC段進行微元處理，微元長度為dx，研究直管段的壓力損失。

在泵送過程中，主要存在的力有混凝土“柱塞流”與管壁間的摩擦力、混凝土流動不穩(wěn)定時產(chǎn)生的慣性力、混凝土在水平方向的重力分離?；炷潦芰ζ胶夤剑?/p>

式中：D為直管段BC的直徑（mm）；θ為BC段與水平面的夾角（°）；V為混凝土的流動速度（mm/s）；ΔP為BC段的壓力損失（Pa）；γ為混凝土容重（g/mm3）；為混凝土的密度（g/mm3）；K1為粘著系數(shù)（Pa），K1=(3.0-0.1S)×102；K2為速度系數(shù)（Pa/mm/s），K2=(4.0-0.1S)×102；S為混凝土的坍落度。

將x關(guān)于壓強P進行微積分得：

圖2 受力模型

3）AB段拋物線彎管的壓力損失計算

如圖2所示AB段，AB段拋物線長度較短，可近似看作是圓弧，混凝土在S管道彎曲部位的壓力損失和在直管段的壓力損失相似，混凝土在彎曲部位的受力平衡公式：

式中：ΔP0為彎曲部位的壓力損失（Pa）；α為彎曲部位的彎曲角度（°）；R為彎曲部位曲率半徑（mm）。

S管道CE段彎管的壓力損失為μΔP0（0＜μ＜1）。

S管道總的壓力損失近似等于直管的壓力損失和彎曲部位的壓力損失之和：

由式(2)、式(3)、式(6)、式(7)得：

由式(8)可知，影響S管道壓力損失的因素有S管道的直徑、曲率半徑、水平長度L1、L2、L3。故需對這些參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計來減小壓力損失，促進混凝土順暢流動，防止混凝土堵塞S管道。

2 S管道正交試驗設(shè)計

正交實試設(shè)計采用數(shù)理統(tǒng)計和正交性原理，從大量試驗點中選取適量具有代表性的試驗點，用正交表進行合理安排試驗的方法，其試驗結(jié)果重復(fù)性好、試驗次數(shù)少，分析簡便而得到廣范應(yīng)用[7]。影響混凝土堵塞S管道的因素較多，在進行試驗時，試驗量比較大，符合正交試驗的特點，因此采用正交試驗對各因素進行優(yōu)化設(shè)計。

1）S管道初次正交試驗設(shè)計

將壓力損失作為試驗指標(biāo)，S管道的曲率半徑、直徑和各段的水平長度作為試驗因素，并套用正交試驗表L16(45)，進行正交分析[7,8]。各影響因素的相關(guān)參數(shù)的選取，參照國內(nèi)生產(chǎn)廠家（如三一重工）的技術(shù)參數(shù)進行適當(dāng)取舍，如表1所示。

表1 參數(shù)優(yōu)化水平-因素表（mm）

采用FLUENT軟件進行初次數(shù)值模擬，將壓力損失（Pa）作為試驗結(jié)果[9]，得正交實驗結(jié)果如表2所示。通過極差分析可知，因素和水平數(shù)完全一致時，S管道直徑的極差值最大，對混凝土的壓力損失影響較大。S管道的直徑和曲率半徑R之間的交互作用（聯(lián)合作用）的極差值最小，即對壓力損失影響較小，可以忽略。

表2 參數(shù)初次優(yōu)化結(jié)果列表

從單因素指標(biāo)考慮，如圖3所示，S管道直徑和曲率半徑增大時，S管道中混凝土流體的壓力損失均減小。因此，增大S管道直徑和曲率半徑，均可改善混凝土的流動特性。在選用S管道時，根據(jù)泵送量，應(yīng)盡量取較大值為宜。

圖3 因素指標(biāo)效應(yīng)曲線圖

2）S管道二次正交試驗設(shè)計

S管道總長L為定值，S管道各段水平長度L1、L2、L3（如圖1所示）的合理分配對S管道中混凝土的順暢流動有重要影響。因此設(shè)計了如表3所示的水平-因素表，并采用L16(45)正交表進行正交試驗[7,8]。

表3 S管道水平長度水平-因素表

如表4所示，經(jīng)過極差分析可知，S管道BC段水平長度L2的極差值最大，即對試驗結(jié)果影響最大，需優(yōu)先確定L2的值。當(dāng)L2的值為200mm時，S管道中混凝土的壓力損失較小，表明S管道中混凝土的流動特性較好。此時，L2的值是S管道總長L值的三分之一，符合單因素優(yōu)選法中平分法的選擇原則，故取L2的值為200mm。

表4 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

在L2段最佳長度確定的情況下，取L1段的長度從180mm～250mm均勻增加，進行8組數(shù)值模擬。

如圖4所示，壓力損失曲線L1的長度在225mm附近有極小值，即為最優(yōu)值。當(dāng)L1取值225mm時，L3為175 mm。此時S管道各段的水平長度比例為定值，與當(dāng)前大多數(shù)生產(chǎn)S管道的企業(yè)（如三一重工）所采用的經(jīng)驗比例1.4:1.2:1接近。

圖4 L1段拋物線長度與壓力損失關(guān)系圖

3）S管道結(jié)構(gòu)最佳參數(shù)確定

通過對S管道的結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計，得S管道各參數(shù)的最佳值，如表5所示。

表5 S管道結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

3 S管道優(yōu)化結(jié)果分析

優(yōu)化前后S管道的壓力云圖如圖5、圖6所示，優(yōu)化后S管道整體壓力損失明顯減小，S管道彎曲部位內(nèi)外側(cè)的壓力差減小幅度較大，相當(dāng)于減少彎曲部位離心力，防止由于高壓部位的流體沿管壁向低壓部位擠壓使流體出現(xiàn)“回流”的現(xiàn)象[8,10]。

圖5 原始壓力分布云圖

圖6 優(yōu)化后壓力分布云圖

優(yōu)化前后S管道的速度云圖如圖7、圖8所示，在彎曲部位，優(yōu)化前S管道內(nèi)側(cè)流速明顯大于外側(cè)，使混凝土在彎曲部位形成渦流[10]，容易引起混凝土在彎曲部位產(chǎn)生集聚；優(yōu)化后彎曲部位內(nèi)外側(cè)的速度差明顯減小，且整體速度差也明顯減小，說明混凝土流動流暢。

混凝土流體由于固-液間的耦合作用，使S管道中間流體運動速度大，壁面周圍的運動速度小，符合“Bingham”流體特點[6]。

圖7 原始流速云圖

圖8 優(yōu)化后流速云圖

4 結(jié)論

分析影響S管道壓力損失的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，并進行優(yōu)化，得以下主要結(jié)論：

1）S管道壓力損失的主要影響因素，S管道直徑、曲率半徑和S管道各段的水平長度。

2）S管道內(nèi)壓力損失隨管道直徑和曲率半徑的增大而減小，應(yīng)選擇較大的管道直徑和曲率半徑；S管道各段合理的水平長度，可使混凝土順暢流動。

3）優(yōu)化后S管道流體的壓力差和速度差明顯降低，流場分布更均勻，保證混凝土流動更加順暢，降低混凝土堵塞S管道的可能性。

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圖7 高壓泵斜齒輪各階模態(tài)變形

由圖7可知，第5階和第7階振型對應(yīng)的相對位移較大，分別為2.9343mm和2.9168mm，且斜齒輪的模態(tài)變形主要表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)振和徑向振。通過模態(tài)分析，得到齒輪傳動系統(tǒng)的固有頻率，可知固有頻率與激振頻率不相同，避免了共振的發(fā)生。其中第2、8和10階的相對位移比較大，表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)振，表明扭轉(zhuǎn)振對高壓泵斜齒輪傳動性能的影響比較大，在傳動中應(yīng)該盡量避免此類振型的影響。

通過對齒輪輪齒嚙合進行模態(tài)分析，可進一步分析輪齒嚙和過程中，嚙合位置的自振周期和變形情況，從而可以幫助分析人員估算其他動力學(xué)分析參數(shù)，確定合理的瞬態(tài)分析時間。

3 結(jié)論

1）利用SolidWorks14.0對外嚙合高壓泵斜齒輪進行三維建模并完成裝配，仿真分析中考慮了齒面之間的摩擦接觸，轉(zhuǎn)速變化、扭矩等因素，較好地模擬了輪齒接觸面應(yīng)力場的變化特性。

2）齒面接觸區(qū)域的應(yīng)力內(nèi)側(cè)較低，外側(cè)較高， 齒根區(qū)域外側(cè)應(yīng)力要低于內(nèi)側(cè)，扭轉(zhuǎn)振對高壓泵斜齒輪傳動性能的影響比較大。

3）結(jié)合靜態(tài)分析與模態(tài)分析，能有效地對齒輪輪齒嚙合進行模擬仿真，仿真結(jié)果與實際結(jié)果比較符合，為外嚙合高壓泵斜齒輪應(yīng)力分析、強度校核、結(jié)構(gòu)振動特性分析和優(yōu)化設(shè)計提供了快速有效的方法。

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宮百香（1965 -），女，吉林農(nóng)安人，副教授，碩士，研究方向為機械CAD/CAM。