衍射光柵機(jī)械刻劃成槽過(guò)程中的應(yīng)力拓?fù)浞治?/h1>
2017-02-10 09:49石廣豐田在祺史國(guó)權(quán)郭云霞
制造業(yè)自動(dòng)化 2017年1期
石廣豐，田在祺，史國(guó)權(quán).2，郭云霞
（1. 長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.中國(guó)科學(xué)院蘇州生物醫(yī)學(xué)工程技術(shù)研究所，蘇州 215163）
衍射光柵機(jī)械刻劃成槽過(guò)程中的應(yīng)力拓?fù)浞治?/p>
石廣豐1，田在祺1，史國(guó)權(quán)1.2，郭云霞1
（1. 長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.中國(guó)科學(xué)院蘇州生物醫(yī)學(xué)工程技術(shù)研究所，蘇州 215163）
衍射光柵機(jī)械刻劃屬于超精密刻劃，其刻劃過(guò)程是利用金剛石刻刀對(duì)鋁膜材料進(jìn)行的多線順序刻劃。由于光柵槽面精度要求較高，而光柵槽面精度與其表面應(yīng)力分布有很大關(guān)系，為此我們以衍射光柵為研究背景，通過(guò)CATIA對(duì)金剛石尖劈刀進(jìn)行三維建模并利用縮小比例功能在DERORM-3D中建立衍射光柵機(jī)械刻劃的有限元仿真模型，以更好地分析衍射光柵機(jī)械刻劃過(guò)程中光柵槽面的應(yīng)力分布情況，揭示衍射光柵機(jī)械刻劃過(guò)程中槽面的彈塑性變形規(guī)律，為提高槽形質(zhì)量提高依據(jù)。
衍射光柵；應(yīng)力分布；二次擠壓；非線性變形
0 引言
衍射光柵是一種利用表面特定槽形進(jìn)行衍射分光的重要光學(xué)元件[1]，不管是在民用還是軍事領(lǐng)域都有著十分廣泛的應(yīng)用。衍射光柵是利用金剛石刻刀在鍍有金屬薄膜（一般為鋁膜）的玻璃基底上刻出均勻具有特定槽形刻槽的過(guò)程。整個(gè)機(jī)械刻劃過(guò)程并沒(méi)有切屑產(chǎn)生，只存在金剛石刻劃刀對(duì)光柵鋁膜材料的擠壓、拋光作用，光柵鋁膜在刻劃刀具的作用下產(chǎn)生塑性變形進(jìn)而形成所需要的光柵槽形?；⌒慰痰妒怯蓛蓚€(gè)圓錐面相交而形成的弧形刀脊，兩錐面分別稱(chēng)為刻刀的定向面與非定向面，其交線即為刻刀的主刃，如圖1所示。光柵機(jī)械刻劃過(guò)程中，鋁膜將沿著弧形刻刀的定向面與非定向面向兩側(cè)隆起，分與之相對(duì)應(yīng)別形成光柵槽形的閃耀面與非閃耀面[2]。機(jī)械刻劃方法是用金剛石刻刀對(duì)光柵毛坯進(jìn)行多線順序刻劃-擠壓（無(wú)屑）成槽的一種復(fù)合成形方式。這種加工方式在制作大面積、低刻線密度的原刻母版衍射光柵方面具有不可替代的地位[3]。
本文通過(guò)應(yīng)用DERORM-3D對(duì)衍射光柵機(jī)械刻劃過(guò)程進(jìn)行仿真分析，觀察材料內(nèi)部流動(dòng)應(yīng)力與殘余應(yīng)力的變化特性，結(jié)合速度曲線與位移曲線分析應(yīng)力與槽面形變直接的影響關(guān)系，揭示衍射光柵機(jī)械刻劃過(guò)程中槽面的非線性變形規(guī)律，為提高槽形質(zhì)量提供依據(jù)。
1 衍射光柵工作原理
圖1 刀具結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖
衍射光柵是一種利用表面特定槽形進(jìn)行衍射分光的重要光學(xué)元件[1]，衍射光柵工作原理如圖2所示，當(dāng)一束白光照射到閃耀面上時(shí)，經(jīng)光柵的反射作用會(huì)按波長(zhǎng)的不同進(jìn)行色散﹐再經(jīng)成像鏡聚焦而形成光譜。根據(jù)衍射條件，可知相鄰譜線間的光程差值為：
式中：k為光譜次數(shù)，取整數(shù)值；
λ為光線波長(zhǎng)；
d為光柵槽距；
θi為入射角；
θk為衍射角。
通過(guò)式(1)可知，給定光柵槽距d和入射角θi之后，在光譜次數(shù)k一定的條件下，衍射角θk的大小與光波的波長(zhǎng)成正比。
圖2 閃耀光柵的原理
當(dāng)衍射光柵的閃耀面與光柵表面的夾角為θb，入射光線沿衍射光柵閃耀面法線N′入射時(shí)，圖3(a)所示。入射角與衍射角大小相等且均位于法線的同一側(cè)。
將式(2)代入式(1)中，可得：
式中：θb為閃耀角；
λb為第K級(jí)的閃耀波長(zhǎng)。
從式(3)可知，光柵性能的主要影響參數(shù)包括衍射光柵的閃耀角θb、光柵常數(shù)d以及衍射光柵的閃耀面與非閃耀面的夾角θ。在垂直衍射情況下光柵閃耀面與非閃耀面的理想夾角為90°，如圖3(a)所示。當(dāng)衍射光柵的閃耀面與非閃耀面的夾角θ大于90°時(shí)，如圖3(b)所示，當(dāng)入射光照射到非閃耀面上時(shí)，如果通過(guò)非閃耀面反射到閃耀面上，就會(huì)對(duì)光柵正常工作造成影響；當(dāng)衍射光柵的閃耀面與非閃耀面的夾角θ小于90°時(shí)，如圖3(c)所示，此時(shí)當(dāng)入射光照射到閃耀面時(shí)會(huì)有一部分閃耀面被非閃耀面擋住，使得衍射光柵閃耀面的工作面積減小。
衍射光柵機(jī)械刻劃過(guò)程中，金剛石弧形刻刀對(duì)鋁膜材料進(jìn)行犁切擠壓形成衍射光柵槽面，這樣就不可避免的使得光柵槽面出現(xiàn)零級(jí)面。而零級(jí)面存在將會(huì)使得光柵的一級(jí)衍射效率降低[2]。為此我們要想獲得較好符合實(shí)際生產(chǎn)需要的光柵槽形，就必須分析機(jī)械刻劃過(guò)程中鋁膜內(nèi)部應(yīng)力與槽面變形之間的聯(lián)系，相比采用實(shí)驗(yàn)方式去研究材料內(nèi)部應(yīng)力，有限元仿真方式會(huì)更形象且更方便。
2 光柵機(jī)械刻劃有限元模型建立
實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，加工的光柵面積往往比較大，采用的金剛石刻刀幾何形狀也較復(fù)雜。仿真計(jì)算時(shí)，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，通常要對(duì)鋁膜和刻劃刀按照一定規(guī)則作相應(yīng)的簡(jiǎn)化。此外，為保證計(jì)算精度，模擬計(jì)算相關(guān)參數(shù)的設(shè)定應(yīng)盡可能符合實(shí)際情況。目前可用于仿真分析的軟件非常多，其中DEFORM主要應(yīng)用于金屬成形及熱處理領(lǐng)域，且具有強(qiáng)大的網(wǎng)格自動(dòng)重劃分功能，適用于復(fù)雜金屬成形工藝中材料流動(dòng)分析[3]。
在衍射光柵機(jī)械刻劃領(lǐng)域，通常采用的毛坯材料為鋁膜。光柵鋁膜是一種復(fù)合膜層結(jié)構(gòu)，不同的蒸鍍工藝所獲取的鋁膜材料屬性往往各異[5]。徐志偉[6]對(duì)鋁膜進(jìn)行了壓痕與劃痕試驗(yàn)，經(jīng)過(guò)分析計(jì)算，最終得到鋁膜的彈性模量為95GPa，摩擦系數(shù)為0.365，本構(gòu)關(guān)系模型中的n=0.095、σs=160Mpa。金剛石刻刀的刀尖角為90°、定向角為63°、后倒角為55°，刀具安裝角度為方位角0.1°、滾轉(zhuǎn)角2°、俯仰角為4°。機(jī)械刻劃衍射光柵成槽的過(guò)程可以看作是主刻劃刃的犁切作用與定向面和非定向面的擠壓成形作用的復(fù)合作用，該過(guò)程與鋁膜直接接觸作用的只有主刻劃刃、定向面和非定向面。為提高模擬計(jì)算的效率，建立金剛石尖劈刀模型時(shí)僅考慮刀具的刀尖部分。由于本文以研究鋁膜塑性變形為主，不分析刀具的磨損情況，因此設(shè)置刀具為剛體。機(jī)械刻劃鋁膜過(guò)程中，鋁膜會(huì)發(fā)生彈塑性變形，因此設(shè)定鋁膜為彈塑性體。塑性力學(xué)研究表明，剪切摩擦可以用來(lái)描述體積成形工藝中的摩擦條件；而庫(kù)倫摩擦則較適于板料成形。其主要原因在于，與體積成形相比，板料成形時(shí)接觸界面上的正壓力要小得多[7]。因此設(shè)定摩擦類(lèi)型為剪切摩擦。根據(jù)光柵機(jī)械刻劃已有仿真分析[8]，建立有限元分析模型如圖4所示。
圖3 不同槽形角的衍射情況
圖4 仿真分析模型
3 有限元仿真結(jié)果分析
3.1 應(yīng)力拓?fù)浞治?/p>
我們?cè)谶\(yùn)用DEFORM后處理時(shí)為了方便的對(duì)鋁膜材料進(jìn)行觀察，將金剛石刻刀進(jìn)行了隱藏設(shè)置，其應(yīng)力分布功能區(qū)分析衍射光柵機(jī)械刻劃過(guò)程中各槽應(yīng)力分布情況以及相互影響作用，其中圖5(a)～圖5(d)為機(jī)械刻劃一道槽成槽過(guò)程中應(yīng)力分布情況，圖6(a)～圖6(d)為機(jī)械刻劃二道槽成槽過(guò)程中應(yīng)力分布情況。
圖5 機(jī)械刻過(guò)程一道槽時(shí)鋁膜材料應(yīng)力分布圖
圖6 機(jī)械刻過(guò)程二道槽時(shí)鋁膜材料應(yīng)力分布圖
從圖5(a)～圖5(c)中可以看出，當(dāng)金剛石刻刀剛接觸到鋁膜材料時(shí)，鋁膜材料因?yàn)槭艿浇饎偸痰兜臄D壓作用而產(chǎn)生應(yīng)力變化，鋁膜材料上的應(yīng)力由刻刀擠壓處向四周蔓延逐漸減少，且刃口處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，圖5(d)隨著金剛石刻刀不斷向前進(jìn)給，金剛石刻刀會(huì)在鋁膜材料刻劃出一段槽形后，此時(shí)我們可以看出在刀具刻劃過(guò)后區(qū)域處的應(yīng)力開(kāi)始釋放，且刻劃刃處應(yīng)力較大但成三角形狀分布，這主要是由于刻刀在進(jìn)行刻劃時(shí)應(yīng)力的擴(kuò)展是需要一個(gè)過(guò)程的，因此在當(dāng)?shù)都馓庍M(jìn)給到一個(gè)新的材料區(qū)域時(shí)僅在其附近產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。
從圖6(a)～圖6(d)可以看出在進(jìn)行二道槽刻劃時(shí)我們可以看到在一道槽刻劃過(guò)程中槽底應(yīng)力都保持著一個(gè)較大值，這主要是由于刻劃刃鈍圓的存在使得槽形底部材料的作用不再通過(guò)剪切作用，而是在擠壓和耕犁作用下發(fā)生塑性流動(dòng)，使得槽底刻劃力增大，在進(jìn)行二道槽刻劃時(shí)刻劃由于刻刀對(duì)一道槽的擠壓以及二道槽的流動(dòng)應(yīng)力共同作用下，使得一道槽非閃耀面上應(yīng)力增大并超過(guò)了鋁膜材料的屈服極限使其發(fā)生二次變形，但未對(duì)一道槽閃耀面產(chǎn)生明顯的影響。
綜合分析圖5(d)與圖6(d)可知，在一道槽刻劃完成之后槽形底部應(yīng)力并不是很大，但是隨著第二道槽的刻劃完成，槽形底部應(yīng)力會(huì)逐漸增大，即每道槽的刻劃對(duì)槽形底部應(yīng)力會(huì)有一個(gè)累加的作用，當(dāng)隨著光柵刻劃槽數(shù)的增加，槽形底部疊加的應(yīng)力會(huì)逐漸增大超過(guò)鋁膜的屈服極限，對(duì)槽形造成一定的影響。
3.2 一道槽非閃耀面形變分析
由于刻劃二道槽時(shí)會(huì)對(duì)一道槽非閃耀面產(chǎn)生明顯的擠壓作用，使得一道槽非閃耀面上的應(yīng)力發(fā)生變化。圖4、圖5中僅顯示了應(yīng)力的大致分布情況，未能對(duì)一道槽各點(diǎn)處應(yīng)力變化規(guī)律進(jìn)行表示，為此我們?cè)谝坏啦凵蠌牟鄣椎讲垌數(shù)染嚯x的選取七個(gè)不同的點(diǎn)作為研究對(duì)象，分析其應(yīng)力變化規(guī)律，如圖7所示。
圖7 沿一道槽非閃耀面依次選取七個(gè)樣點(diǎn)
圖8為二道槽刻劃過(guò)程中應(yīng)力變化曲線，其中圖8(a)～8(c)分別對(duì)應(yīng)圖6中的圖6(a)～6(c)三個(gè)刻劃階段。
圖8 機(jī)械刻劃二道槽時(shí)鋁膜材料應(yīng)力分布圖
從圖8(a)中我們可以看出在進(jìn)行二道槽的刻劃時(shí)槽形底部應(yīng)力較小且呈現(xiàn)出向槽形頂部遞增的趨勢(shì)，這主要是光柵刻刀定向面對(duì)一道槽非閃耀面的擠壓使得鋁膜材料沿著刀面向上流動(dòng)造成槽面上部應(yīng)力較大現(xiàn)象；從圖8(b)中我們可以看出一道槽非閃耀面上各點(diǎn)應(yīng)力變化規(guī)律與圖8(a)相似，但上升趨勢(shì)有所改變；圖8(c)中當(dāng)側(cè)棱劃過(guò)取樣點(diǎn)時(shí)，槽形頂部應(yīng)力并未像圖8(a)、圖8(b)那樣一直增大而是出現(xiàn)了一個(gè)下降趨勢(shì)，這主要是由于塑流角的存在使得槽面的形成時(shí)鋁膜材料并不是完全沿著刻刀定向面與非定向面流動(dòng)的，一道槽非閃耀面上部材料不再受刻刀定向面的擠壓使得槽形頂部應(yīng)力有所減小。
為了分析二道槽刻劃時(shí)一道槽上產(chǎn)生的應(yīng)力對(duì)其槽面變形的影響，我們用點(diǎn)追蹤功能獲取各點(diǎn)的速度曲線以及位移曲線分別如圖9和圖10所示。
圖9 速度曲線圖
圖10 位移曲線圖
由圖9可以看出，在一次刻劃過(guò)程中，槽面上七個(gè)點(diǎn)處材料流動(dòng)速度從槽底到槽頂依次增大，其原因可以從圖5中看出，因?yàn)樵谝淮慰虅潟r(shí)槽形底部所受應(yīng)力較槽頂大，使得底部材料流動(dòng)速度增大，變形加劇。二次刻劃過(guò)程中，點(diǎn)5、6和7的速度較大，其余點(diǎn)的速度幾乎為零。其原因可從圖8中可以看出，當(dāng)進(jìn)行二次刻劃時(shí)，由于刻刀對(duì)一道槽的擠壓以及二道槽的流動(dòng)應(yīng)力共同作用使得一道槽上部應(yīng)力較大，使得一道槽上部材料進(jìn)一步流動(dòng)，發(fā)生變形，而一道槽底部由于所受應(yīng)力較小，槽形基本不發(fā)生變化，材料流動(dòng)速度基本為零。
從圖10各點(diǎn)處的位移變化曲線，我們同樣可以得出相同的結(jié)論即二次刻劃時(shí)對(duì)一道槽的作用主要體現(xiàn)在槽形上部的非線性變形上，與應(yīng)力變化曲線相符。
為了更好的對(duì)比一道槽與二道槽刻劃時(shí)槽面形變趨勢(shì)，我們?nèi)】虅澠拭鎴D進(jìn)行對(duì)比分析，如圖11所示?？虅潌蔚啦圻^(guò)程中，隨著刻劃的逐漸深入至刻劃穩(wěn)定階段，閃耀面和非閃耀面的槽面下部應(yīng)力均大于槽面上部應(yīng)力，即槽面下部材料的力學(xué)性質(zhì)相對(duì)槽面上部（塑性變形區(qū)）比較穩(wěn)定。
圖11 刻劃應(yīng)力場(chǎng)分布
在二次刻劃過(guò)程中，刻刀定向面會(huì)對(duì)第二道槽的閃耀面和第一道槽的非閃耀面產(chǎn)生擠壓作用，槽脊右側(cè)的滑移變形點(diǎn)E為分流點(diǎn)，槽脊左側(cè)的滑移變形點(diǎn)K可能對(duì)應(yīng)于光柵鋁膜未加工時(shí)表面的位置，具體對(duì)應(yīng)關(guān)系有待進(jìn)一步研究。隨著刻劃的進(jìn)行，整道槽均發(fā)生上述滑移變形，刻劃結(jié)束之后整個(gè)槽面便呈現(xiàn)上下分界現(xiàn)象。由于槽面分界下部由光柵鋁膜本身的材料流動(dòng)形成，使得光柵槽面下部的材料力學(xué)性質(zhì)更加穩(wěn)定、材料密度更大。槽面分界上部由材料隆起形成，材料力學(xué)性質(zhì)相對(duì)比較活躍、材料密度較稀疏。因此，受刀具擠壓作用時(shí)，槽面分界上部較分界下部會(huì)發(fā)生更大的變形量，從而產(chǎn)生槽面的非線性變形現(xiàn)象。不同的工藝參數(shù)組合或者不同的光柵常數(shù)加工要求下，第一道槽非閃耀面上的滯留區(qū)和第二道槽閃耀面上的滯留區(qū)在豎直截面內(nèi)部彼此的相互影響程度會(huì)有所不同，甚至有可能發(fā)生疊加或者融合。即同等擠壓力作用下，槽面底部相對(duì)槽面上部將更難發(fā)生滑移變形，槽面上下區(qū)域的變形差將更大，槽面非線性變形現(xiàn)象也將更加明顯。
4 結(jié)論
通過(guò)分析刻劃過(guò)程的速度場(chǎng)、位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，揭示了槽面上下區(qū)域材料的塑性流動(dòng)速度和力學(xué)性質(zhì)均存
【】【】在差異，即同等擠壓力作用下，槽面底部相對(duì)槽面上部將更難發(fā)生滑移變形，槽面上下區(qū)域的變形差將更大，致使在二次刻劃過(guò)程中，前道槽的非閃耀面受刻刀擠壓影響發(fā)生剪切滑移變形，槽面非線性變形現(xiàn)象也將更加明顯。槽面上下區(qū)域形成機(jī)理的差異將導(dǎo)致材料力學(xué)屬性的不同，進(jìn)而有可能影響槽面上下區(qū)域的表面粗糙度。本文研究?jī)?nèi)容可以為提出光柵槽面非線性變形抑制工藝方法提供依據(jù)。
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Study on stress topology on grating groove surfaces by mechanical ruled
SHI Guang-feng1, TIAN Zai-qi1, SHI Guo-quan1.2, GUO Yun-xia1
TH12
：A
1009-0134(2017)01-0013-05
2016-11-05
國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51405031，51575057，51075042）
石廣豐（1981 -），男，副教授，博士，主要從事超精密加工技術(shù)相關(guān)方面研究。
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衍射光柵；應(yīng)力分布；二次擠壓；非線性變形
0 引言
衍射光柵是一種利用表面特定槽形進(jìn)行衍射分光的重要光學(xué)元件[1]，不管是在民用還是軍事領(lǐng)域都有著十分廣泛的應(yīng)用。衍射光柵是利用金剛石刻刀在鍍有金屬薄膜（一般為鋁膜）的玻璃基底上刻出均勻具有特定槽形刻槽的過(guò)程。整個(gè)機(jī)械刻劃過(guò)程并沒(méi)有切屑產(chǎn)生，只存在金剛石刻劃刀對(duì)光柵鋁膜材料的擠壓、拋光作用，光柵鋁膜在刻劃刀具的作用下產(chǎn)生塑性變形進(jìn)而形成所需要的光柵槽形?；⌒慰痰妒怯蓛蓚€(gè)圓錐面相交而形成的弧形刀脊，兩錐面分別稱(chēng)為刻刀的定向面與非定向面，其交線即為刻刀的主刃，如圖1所示。光柵機(jī)械刻劃過(guò)程中，鋁膜將沿著弧形刻刀的定向面與非定向面向兩側(cè)隆起，分與之相對(duì)應(yīng)別形成光柵槽形的閃耀面與非閃耀面[2]。機(jī)械刻劃方法是用金剛石刻刀對(duì)光柵毛坯進(jìn)行多線順序刻劃-擠壓（無(wú)屑）成槽的一種復(fù)合成形方式。這種加工方式在制作大面積、低刻線密度的原刻母版衍射光柵方面具有不可替代的地位[3]。
本文通過(guò)應(yīng)用DERORM-3D對(duì)衍射光柵機(jī)械刻劃過(guò)程進(jìn)行仿真分析，觀察材料內(nèi)部流動(dòng)應(yīng)力與殘余應(yīng)力的變化特性，結(jié)合速度曲線與位移曲線分析應(yīng)力與槽面形變直接的影響關(guān)系，揭示衍射光柵機(jī)械刻劃過(guò)程中槽面的非線性變形規(guī)律，為提高槽形質(zhì)量提供依據(jù)。
1 衍射光柵工作原理
圖1 刀具結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖
衍射光柵是一種利用表面特定槽形進(jìn)行衍射分光的重要光學(xué)元件[1]，衍射光柵工作原理如圖2所示，當(dāng)一束白光照射到閃耀面上時(shí)，經(jīng)光柵的反射作用會(huì)按波長(zhǎng)的不同進(jìn)行色散﹐再經(jīng)成像鏡聚焦而形成光譜。根據(jù)衍射條件，可知相鄰譜線間的光程差值為：
式中：k為光譜次數(shù)，取整數(shù)值；
λ為光線波長(zhǎng)；
d為光柵槽距；
θi為入射角；
θk為衍射角。
通過(guò)式(1)可知，給定光柵槽距d和入射角θi之后，在光譜次數(shù)k一定的條件下，衍射角θk的大小與光波的波長(zhǎng)成正比。
圖2 閃耀光柵的原理
當(dāng)衍射光柵的閃耀面與光柵表面的夾角為θb，入射光線沿衍射光柵閃耀面法線N′入射時(shí)，圖3(a)所示。入射角與衍射角大小相等且均位于法線的同一側(cè)。
將式(2)代入式(1)中，可得：
式中：θb為閃耀角；
λb為第K級(jí)的閃耀波長(zhǎng)。
從式(3)可知，光柵性能的主要影響參數(shù)包括衍射光柵的閃耀角θb、光柵常數(shù)d以及衍射光柵的閃耀面與非閃耀面的夾角θ。在垂直衍射情況下光柵閃耀面與非閃耀面的理想夾角為90°，如圖3(a)所示。當(dāng)衍射光柵的閃耀面與非閃耀面的夾角θ大于90°時(shí)，如圖3(b)所示，當(dāng)入射光照射到非閃耀面上時(shí)，如果通過(guò)非閃耀面反射到閃耀面上，就會(huì)對(duì)光柵正常工作造成影響；當(dāng)衍射光柵的閃耀面與非閃耀面的夾角θ小于90°時(shí)，如圖3(c)所示，此時(shí)當(dāng)入射光照射到閃耀面時(shí)會(huì)有一部分閃耀面被非閃耀面擋住，使得衍射光柵閃耀面的工作面積減小。
衍射光柵機(jī)械刻劃過(guò)程中，金剛石弧形刻刀對(duì)鋁膜材料進(jìn)行犁切擠壓形成衍射光柵槽面，這樣就不可避免的使得光柵槽面出現(xiàn)零級(jí)面。而零級(jí)面存在將會(huì)使得光柵的一級(jí)衍射效率降低[2]。為此我們要想獲得較好符合實(shí)際生產(chǎn)需要的光柵槽形，就必須分析機(jī)械刻劃過(guò)程中鋁膜內(nèi)部應(yīng)力與槽面變形之間的聯(lián)系，相比采用實(shí)驗(yàn)方式去研究材料內(nèi)部應(yīng)力，有限元仿真方式會(huì)更形象且更方便。
2 光柵機(jī)械刻劃有限元模型建立
實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，加工的光柵面積往往比較大，采用的金剛石刻刀幾何形狀也較復(fù)雜。仿真計(jì)算時(shí)，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，通常要對(duì)鋁膜和刻劃刀按照一定規(guī)則作相應(yīng)的簡(jiǎn)化。此外，為保證計(jì)算精度，模擬計(jì)算相關(guān)參數(shù)的設(shè)定應(yīng)盡可能符合實(shí)際情況。目前可用于仿真分析的軟件非常多，其中DEFORM主要應(yīng)用于金屬成形及熱處理領(lǐng)域，且具有強(qiáng)大的網(wǎng)格自動(dòng)重劃分功能，適用于復(fù)雜金屬成形工藝中材料流動(dòng)分析[3]。
在衍射光柵機(jī)械刻劃領(lǐng)域，通常采用的毛坯材料為鋁膜。光柵鋁膜是一種復(fù)合膜層結(jié)構(gòu)，不同的蒸鍍工藝所獲取的鋁膜材料屬性往往各異[5]。徐志偉[6]對(duì)鋁膜進(jìn)行了壓痕與劃痕試驗(yàn)，經(jīng)過(guò)分析計(jì)算，最終得到鋁膜的彈性模量為95GPa，摩擦系數(shù)為0.365，本構(gòu)關(guān)系模型中的n=0.095、σs=160Mpa。金剛石刻刀的刀尖角為90°、定向角為63°、后倒角為55°，刀具安裝角度為方位角0.1°、滾轉(zhuǎn)角2°、俯仰角為4°。機(jī)械刻劃衍射光柵成槽的過(guò)程可以看作是主刻劃刃的犁切作用與定向面和非定向面的擠壓成形作用的復(fù)合作用，該過(guò)程與鋁膜直接接觸作用的只有主刻劃刃、定向面和非定向面。為提高模擬計(jì)算的效率，建立金剛石尖劈刀模型時(shí)僅考慮刀具的刀尖部分。由于本文以研究鋁膜塑性變形為主，不分析刀具的磨損情況，因此設(shè)置刀具為剛體。機(jī)械刻劃鋁膜過(guò)程中，鋁膜會(huì)發(fā)生彈塑性變形，因此設(shè)定鋁膜為彈塑性體。塑性力學(xué)研究表明，剪切摩擦可以用來(lái)描述體積成形工藝中的摩擦條件；而庫(kù)倫摩擦則較適于板料成形。其主要原因在于，與體積成形相比，板料成形時(shí)接觸界面上的正壓力要小得多[7]。因此設(shè)定摩擦類(lèi)型為剪切摩擦。根據(jù)光柵機(jī)械刻劃已有仿真分析[8]，建立有限元分析模型如圖4所示。
圖3 不同槽形角的衍射情況
圖4 仿真分析模型
3 有限元仿真結(jié)果分析
3.1 應(yīng)力拓?fù)浞治?/p>
我們?cè)谶\(yùn)用DEFORM后處理時(shí)為了方便的對(duì)鋁膜材料進(jìn)行觀察，將金剛石刻刀進(jìn)行了隱藏設(shè)置，其應(yīng)力分布功能區(qū)分析衍射光柵機(jī)械刻劃過(guò)程中各槽應(yīng)力分布情況以及相互影響作用，其中圖5(a)～圖5(d)為機(jī)械刻劃一道槽成槽過(guò)程中應(yīng)力分布情況，圖6(a)～圖6(d)為機(jī)械刻劃二道槽成槽過(guò)程中應(yīng)力分布情況。
圖5 機(jī)械刻過(guò)程一道槽時(shí)鋁膜材料應(yīng)力分布圖
圖6 機(jī)械刻過(guò)程二道槽時(shí)鋁膜材料應(yīng)力分布圖
從圖5(a)～圖5(c)中可以看出，當(dāng)金剛石刻刀剛接觸到鋁膜材料時(shí)，鋁膜材料因?yàn)槭艿浇饎偸痰兜臄D壓作用而產(chǎn)生應(yīng)力變化，鋁膜材料上的應(yīng)力由刻刀擠壓處向四周蔓延逐漸減少，且刃口處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，圖5(d)隨著金剛石刻刀不斷向前進(jìn)給，金剛石刻刀會(huì)在鋁膜材料刻劃出一段槽形后，此時(shí)我們可以看出在刀具刻劃過(guò)后區(qū)域處的應(yīng)力開(kāi)始釋放，且刻劃刃處應(yīng)力較大但成三角形狀分布，這主要是由于刻刀在進(jìn)行刻劃時(shí)應(yīng)力的擴(kuò)展是需要一個(gè)過(guò)程的，因此在當(dāng)?shù)都馓庍M(jìn)給到一個(gè)新的材料區(qū)域時(shí)僅在其附近產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。
從圖6(a)～圖6(d)可以看出在進(jìn)行二道槽刻劃時(shí)我們可以看到在一道槽刻劃過(guò)程中槽底應(yīng)力都保持著一個(gè)較大值，這主要是由于刻劃刃鈍圓的存在使得槽形底部材料的作用不再通過(guò)剪切作用，而是在擠壓和耕犁作用下發(fā)生塑性流動(dòng)，使得槽底刻劃力增大，在進(jìn)行二道槽刻劃時(shí)刻劃由于刻刀對(duì)一道槽的擠壓以及二道槽的流動(dòng)應(yīng)力共同作用下，使得一道槽非閃耀面上應(yīng)力增大并超過(guò)了鋁膜材料的屈服極限使其發(fā)生二次變形，但未對(duì)一道槽閃耀面產(chǎn)生明顯的影響。
綜合分析圖5(d)與圖6(d)可知，在一道槽刻劃完成之后槽形底部應(yīng)力并不是很大，但是隨著第二道槽的刻劃完成，槽形底部應(yīng)力會(huì)逐漸增大，即每道槽的刻劃對(duì)槽形底部應(yīng)力會(huì)有一個(gè)累加的作用，當(dāng)隨著光柵刻劃槽數(shù)的增加，槽形底部疊加的應(yīng)力會(huì)逐漸增大超過(guò)鋁膜的屈服極限，對(duì)槽形造成一定的影響。
3.2 一道槽非閃耀面形變分析
由于刻劃二道槽時(shí)會(huì)對(duì)一道槽非閃耀面產(chǎn)生明顯的擠壓作用，使得一道槽非閃耀面上的應(yīng)力發(fā)生變化。圖4、圖5中僅顯示了應(yīng)力的大致分布情況，未能對(duì)一道槽各點(diǎn)處應(yīng)力變化規(guī)律進(jìn)行表示，為此我們?cè)谝坏啦凵蠌牟鄣椎讲垌數(shù)染嚯x的選取七個(gè)不同的點(diǎn)作為研究對(duì)象，分析其應(yīng)力變化規(guī)律，如圖7所示。
圖7 沿一道槽非閃耀面依次選取七個(gè)樣點(diǎn)
圖8為二道槽刻劃過(guò)程中應(yīng)力變化曲線，其中圖8(a)～8(c)分別對(duì)應(yīng)圖6中的圖6(a)～6(c)三個(gè)刻劃階段。
圖8 機(jī)械刻劃二道槽時(shí)鋁膜材料應(yīng)力分布圖
從圖8(a)中我們可以看出在進(jìn)行二道槽的刻劃時(shí)槽形底部應(yīng)力較小且呈現(xiàn)出向槽形頂部遞增的趨勢(shì)，這主要是光柵刻刀定向面對(duì)一道槽非閃耀面的擠壓使得鋁膜材料沿著刀面向上流動(dòng)造成槽面上部應(yīng)力較大現(xiàn)象；從圖8(b)中我們可以看出一道槽非閃耀面上各點(diǎn)應(yīng)力變化規(guī)律與圖8(a)相似，但上升趨勢(shì)有所改變；圖8(c)中當(dāng)側(cè)棱劃過(guò)取樣點(diǎn)時(shí)，槽形頂部應(yīng)力并未像圖8(a)、圖8(b)那樣一直增大而是出現(xiàn)了一個(gè)下降趨勢(shì)，這主要是由于塑流角的存在使得槽面的形成時(shí)鋁膜材料并不是完全沿著刻刀定向面與非定向面流動(dòng)的，一道槽非閃耀面上部材料不再受刻刀定向面的擠壓使得槽形頂部應(yīng)力有所減小。
為了分析二道槽刻劃時(shí)一道槽上產(chǎn)生的應(yīng)力對(duì)其槽面變形的影響，我們用點(diǎn)追蹤功能獲取各點(diǎn)的速度曲線以及位移曲線分別如圖9和圖10所示。
圖9 速度曲線圖
圖10 位移曲線圖
由圖9可以看出，在一次刻劃過(guò)程中，槽面上七個(gè)點(diǎn)處材料流動(dòng)速度從槽底到槽頂依次增大，其原因可以從圖5中看出，因?yàn)樵谝淮慰虅潟r(shí)槽形底部所受應(yīng)力較槽頂大，使得底部材料流動(dòng)速度增大，變形加劇。二次刻劃過(guò)程中，點(diǎn)5、6和7的速度較大，其余點(diǎn)的速度幾乎為零。其原因可從圖8中可以看出，當(dāng)進(jìn)行二次刻劃時(shí)，由于刻刀對(duì)一道槽的擠壓以及二道槽的流動(dòng)應(yīng)力共同作用使得一道槽上部應(yīng)力較大，使得一道槽上部材料進(jìn)一步流動(dòng)，發(fā)生變形，而一道槽底部由于所受應(yīng)力較小，槽形基本不發(fā)生變化，材料流動(dòng)速度基本為零。
從圖10各點(diǎn)處的位移變化曲線，我們同樣可以得出相同的結(jié)論即二次刻劃時(shí)對(duì)一道槽的作用主要體現(xiàn)在槽形上部的非線性變形上，與應(yīng)力變化曲線相符。
為了更好的對(duì)比一道槽與二道槽刻劃時(shí)槽面形變趨勢(shì)，我們?nèi)】虅澠拭鎴D進(jìn)行對(duì)比分析，如圖11所示?？虅潌蔚啦圻^(guò)程中，隨著刻劃的逐漸深入至刻劃穩(wěn)定階段，閃耀面和非閃耀面的槽面下部應(yīng)力均大于槽面上部應(yīng)力，即槽面下部材料的力學(xué)性質(zhì)相對(duì)槽面上部（塑性變形區(qū)）比較穩(wěn)定。
圖11 刻劃應(yīng)力場(chǎng)分布
在二次刻劃過(guò)程中，刻刀定向面會(huì)對(duì)第二道槽的閃耀面和第一道槽的非閃耀面產(chǎn)生擠壓作用，槽脊右側(cè)的滑移變形點(diǎn)E為分流點(diǎn)，槽脊左側(cè)的滑移變形點(diǎn)K可能對(duì)應(yīng)于光柵鋁膜未加工時(shí)表面的位置，具體對(duì)應(yīng)關(guān)系有待進(jìn)一步研究。隨著刻劃的進(jìn)行，整道槽均發(fā)生上述滑移變形，刻劃結(jié)束之后整個(gè)槽面便呈現(xiàn)上下分界現(xiàn)象。由于槽面分界下部由光柵鋁膜本身的材料流動(dòng)形成，使得光柵槽面下部的材料力學(xué)性質(zhì)更加穩(wěn)定、材料密度更大。槽面分界上部由材料隆起形成，材料力學(xué)性質(zhì)相對(duì)比較活躍、材料密度較稀疏。因此，受刀具擠壓作用時(shí)，槽面分界上部較分界下部會(huì)發(fā)生更大的變形量，從而產(chǎn)生槽面的非線性變形現(xiàn)象。不同的工藝參數(shù)組合或者不同的光柵常數(shù)加工要求下，第一道槽非閃耀面上的滯留區(qū)和第二道槽閃耀面上的滯留區(qū)在豎直截面內(nèi)部彼此的相互影響程度會(huì)有所不同，甚至有可能發(fā)生疊加或者融合。即同等擠壓力作用下，槽面底部相對(duì)槽面上部將更難發(fā)生滑移變形，槽面上下區(qū)域的變形差將更大，槽面非線性變形現(xiàn)象也將更加明顯。
4 結(jié)論
通過(guò)分析刻劃過(guò)程的速度場(chǎng)、位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，揭示了槽面上下區(qū)域材料的塑性流動(dòng)速度和力學(xué)性質(zhì)均存
【】【】在差異，即同等擠壓力作用下，槽面底部相對(duì)槽面上部將更難發(fā)生滑移變形，槽面上下區(qū)域的變形差將更大，致使在二次刻劃過(guò)程中，前道槽的非閃耀面受刻刀擠壓影響發(fā)生剪切滑移變形，槽面非線性變形現(xiàn)象也將更加明顯。槽面上下區(qū)域形成機(jī)理的差異將導(dǎo)致材料力學(xué)屬性的不同，進(jìn)而有可能影響槽面上下區(qū)域的表面粗糙度。本文研究?jī)?nèi)容可以為提出光柵槽面非線性變形抑制工藝方法提供依據(jù)。
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石廣豐（1981 -），男，副教授，博士，主要從事超精密加工技術(shù)相關(guān)方面研究。
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