李德儒

(中國(guó)石油化工股份有限公司 河南油田分公司， 河南 南陽(yáng) 473400)

電氣工程

潛油永磁直線電機(jī)單邊磁拉力分析與計(jì)算*

李德儒

(中國(guó)石油化工股份有限公司 河南油田分公司， 河南 南陽(yáng) 473400)

針對(duì)圓筒形永磁直線電機(jī)的偏心帶來(lái)極大單邊磁拉力、導(dǎo)致動(dòng)定子之間的摩擦力高達(dá)數(shù)千牛頓的問(wèn)題，建立了圓筒形永磁直線電機(jī)模型，分析了圓筒形永磁直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與電機(jī)單邊磁拉力產(chǎn)生的原因.采用磁路法分析電機(jī)偏心時(shí)的氣隙磁場(chǎng)，利用麥克斯韋張量定理推導(dǎo)出空載下圓筒形永磁直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和偏心參數(shù)與單邊磁拉力的關(guān)系，并根據(jù)推導(dǎo)結(jié)果計(jì)算出電機(jī)單邊磁拉力.結(jié)果表明，該解析方法具有一定的正確性和準(zhǔn)確性.

圓筒形永磁直線電機(jī)； 偏心； 單邊磁拉力； 軸向充磁； 磁路法； 氣隙磁場(chǎng)； 解析計(jì)算； 有限元

隨著多數(shù)油田開(kāi)發(fā)進(jìn)入中后期，其井況更加惡劣，存在彎曲井段，因此潛油往復(fù)式抽油機(jī)舉升工藝成為了新的發(fā)展方向[1-2].潛油往復(fù)式抽油機(jī)舉升工藝使用直線電機(jī)作為往復(fù)泵的動(dòng)力結(jié)構(gòu)，永磁直線電機(jī)將電能直接轉(zhuǎn)換為往復(fù)直線動(dòng)能，減少了機(jī)械轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，提高了傳動(dòng)效率，同時(shí)數(shù)控往復(fù)式潛油電泵采用潛油直線電機(jī)取代旋轉(zhuǎn)電機(jī)，徹底解決了桿管偏磨問(wèn)題[3-6].

現(xiàn)有的圓筒形潛油永磁直線電機(jī)的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)向結(jié)構(gòu)是在定子中安裝多個(gè)直線滑動(dòng)軸承，這種結(jié)構(gòu)電機(jī)的定子和動(dòng)子軸線不同心，易引起垂直方向上氣隙磁密的不一致.于是，動(dòng)子上下兩部分的磁拉力數(shù)值將不等，兩者之差就是單邊磁拉力.又由于潛油圓筒形永磁直線電機(jī)功率較大，動(dòng)子承受的單邊磁拉力也較大，動(dòng)、定子之間的摩擦力高達(dá)數(shù)千牛，不僅損失了推力，而且影響了其壽命和可靠性.對(duì)于圓筒形永磁直線電機(jī)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在其推力和推力波動(dòng)方面研究較多，如文獻(xiàn)[7]研究了圓筒形永磁直線電機(jī)的磁場(chǎng)和推力計(jì)算.而對(duì)圓筒形直線電機(jī)的單邊磁拉力及寄生影響僅有少數(shù)幾個(gè)學(xué)者做過(guò)一些研究，文獻(xiàn)[8]利用兩極電磁鐵方法推導(dǎo)了電機(jī)的單邊磁拉力，得到了簡(jiǎn)化的解析公式，但等效模型不能完全反應(yīng)電機(jī)的真實(shí)情況；文獻(xiàn)[9-10]從氣隙磁場(chǎng)角度利用麥克斯韋張量法推導(dǎo)出了圓筒形永磁直線電機(jī)的單邊磁拉力，最后用三維有限元法進(jìn)行驗(yàn)證，解析模型較為準(zhǔn)確，但氣隙磁場(chǎng)計(jì)算復(fù)雜.簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確地計(jì)算圓筒形永磁直線電機(jī)的單邊磁拉力將為電機(jī)設(shè)計(jì)者選擇合適的氣隙長(zhǎng)度、動(dòng)子剛度和扶正導(dǎo)向套的數(shù)量與材質(zhì)提供理論指導(dǎo).

本文以分?jǐn)?shù)槽圓筒形永磁直線同步電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，首先采用磁路法計(jì)算氣隙磁場(chǎng)，然后利用麥克斯韋張力張量定理計(jì)算了空載下單邊磁拉力，最后以180槽160極圓筒形永磁直線電機(jī)為例，結(jié)合Ansoft有限元仿真軟件驗(yàn)證解析計(jì)算方法的正確性.

1 圓筒形永磁直線電機(jī)模型

圓筒形永磁直線電機(jī)是永磁旋轉(zhuǎn)電機(jī)在結(jié)構(gòu)上的一種演變，即把永磁旋轉(zhuǎn)電機(jī)的動(dòng)子和轉(zhuǎn)子沿柱面展開(kāi)，得到扁平型永磁直線電機(jī)，再將扁平型直線電機(jī)沿著與直線運(yùn)動(dòng)相垂直的方向卷成筒形即可.潛油直線電機(jī)主要由初級(jí)(定子)和次級(jí)(動(dòng)子)兩部分構(gòu)成，根據(jù)實(shí)際的需要及井下條件，工藝中直線電機(jī)設(shè)計(jì)為短初級(jí)、長(zhǎng)次級(jí)結(jié)構(gòu)，定子為N、S交互式，由外筒、線圈、硅鋼片、內(nèi)筒組成；動(dòng)子由永磁體磁墩、隔環(huán)鐵墩和撐桿組成.

從滿足低速、大推力和制造安裝簡(jiǎn)易性上考慮，潛油圓筒形永磁直線電機(jī)的單元電機(jī)一般采用極數(shù)和槽數(shù)相近，動(dòng)子永磁體采用軸向充磁的方案，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 圓筒形永磁直線電機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of TPMLSM

2 模型受力解析

2.1 單邊磁拉力產(chǎn)生原因

在圓筒形永磁直線電機(jī)中，空載動(dòng)子磁動(dòng)勢(shì)恒定，動(dòng)子偏心后，磁路中氣隙長(zhǎng)度δ(θ)的不同必然會(huì)引起氣隙磁密的變化.圖2為圓筒形永磁直線電機(jī)偏心條件示意圖.

圖2 圓筒形永磁直線電機(jī)偏心條件示意圖Fig.2 Schematic diagram of TPMLSM under eccentric condition

圖2中，δ0為動(dòng)子同心時(shí)的氣隙長(zhǎng)度，e0為永磁體偏心尺寸，hpm為永磁體厚度，bt為定子齒寬，lm為永磁體充磁方向長(zhǎng)度，bm為鐵芯極長(zhǎng)度，Rpmo為永磁體外徑，Rpmi為永磁體內(nèi)徑.

當(dāng)動(dòng)子具有初始垂向偏心e0時(shí)，上面的氣隙增加到δ0+e0，下面的氣隙減小到δ0-e0，此時(shí)，上部的氣隙磁密Bδ(θ)減小，下部的氣磁密Bδ(θ)增大，于是動(dòng)子上下兩部分的磁拉力數(shù)值將不等.

2.2 氣隙磁密解析

為便于分析，本文作如下假設(shè)：

1) 電樞鐵芯與動(dòng)子鐵芯磁導(dǎo)率μFe為無(wú)窮大；

2) 永磁體的磁導(dǎo)率與空氣相同；

3) 永磁體的磁力線是垂直進(jìn)入動(dòng)子鐵芯的，動(dòng)子鐵芯的磁力線垂直進(jìn)入定子鐵芯中；

4) 不考慮端部效應(yīng)影響.

根據(jù)文獻(xiàn)[9]和磁路基爾霍夫第二定律可得徑向截面任意氣隙處的氣隙磁密，即

(1)

式中，λS(θ，x)為相對(duì)氣隙磁導(dǎo)，這里假設(shè)動(dòng)子表面光滑，定子有齒槽.

假設(shè)單元電機(jī)長(zhǎng)度為2l，磁力線只經(jīng)過(guò)齒頂部，而不經(jīng)過(guò)槽部，則相對(duì)氣隙磁導(dǎo)簡(jiǎn)化模型如圖3所示.圖3中，z0為槽數(shù)，l為單元電機(jī)軸向長(zhǎng)度.

圖3 相對(duì)氣隙磁導(dǎo)模型Fig.3 Model for relative air gap magnetic conductance

相對(duì)氣隙磁導(dǎo)波函數(shù)λS(θ，x)的傅里葉展開(kāi)式可表示為

(2)

(3)

式中：λ0S為不為零的常數(shù)，是氣隙磁導(dǎo)的不變部分；λkS為氣隙磁導(dǎo)諧波的幅值；μ0為空氣磁導(dǎo)率.

由于λkS?λ0S，可忽略相對(duì)氣隙磁導(dǎo)波的諧波項(xiàng)對(duì)電磁吸力的影響，則式(1)可簡(jiǎn)化為

(4)

由于偏心，電機(jī)沿圓周方向各處的氣隙大小各異，它是關(guān)于θ(電機(jī)氣隙直徑上任一點(diǎn)與垂線的夾角)的函數(shù)，δ(θ)可表示為

δ(θ)=δ0+e0cosθ

(5)

將式(5)代入式(4)可得

(6)

式中，B0m為不偏心時(shí)動(dòng)子勵(lì)磁產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)

(7)

對(duì)式(6)用麥克勞倫級(jí)數(shù)展開(kāi)，并取前兩項(xiàng)作為近似值，則有

(8)

2.3 單邊磁拉力解析

由麥克斯韋張力張量定理可知，軸向長(zhǎng)度dx、圓周弧度dθ的動(dòng)子鐵芯受到的磁拉力為

(9)

對(duì)2l長(zhǎng)度的單元電機(jī)沿圓周面進(jìn)行積分，可得直線電機(jī)動(dòng)子在垂直方向受到的電磁吸力為

(10)

將式(8)代入式(10)可得

(11)

由式(11)可知，圓筒形永磁直線電機(jī)的單邊磁拉力與偏心值e0成正比，當(dāng)偏心為零時(shí)，動(dòng)子徑向受力為零.

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

本節(jié)以一臺(tái)180槽160極圓筒形永磁直線電機(jī)為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，電機(jī)的相關(guān)參數(shù)如表1所示.

表1 電機(jī)參數(shù)
Tab.1 Parameters for TPMLSM

參數(shù)數(shù)值槽數(shù)z0180 極數(shù)160 定子外徑/mm105 00定子內(nèi)徑/mm48 00氣隙長(zhǎng)度δ/mm0 85永磁體長(zhǎng)度lm/mm13 75永磁體外徑Rpmo/mm41 50永磁體內(nèi)徑Rpmi/mm25 00鐵極寬bm/mm11 00齒頂寬bt/mm13 50

3.1 有限元仿真

圖4是動(dòng)子偏心分別為0.1、0.2和0.3 mm，且電樞繞組開(kāi)路時(shí)的單邊磁拉力有限元仿真波形，圖5是根據(jù)式(11)計(jì)算出的解析結(jié)果，兩種計(jì)算方法得出的結(jié)果基本一致，證明了解析計(jì)算方法的正確性.

圖4 不同偏心下的單邊磁拉力有限元仿真結(jié)果

Fig.4 Finite element simulation results for unilateral magnetic force under different eccentric conditions

圖5 不同偏心下的單邊磁拉力解析結(jié)果Fig.5 Analytical results for unilateral magnetic force under different eccentric conditions

3.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

本電機(jī)設(shè)計(jì)的扶正滑動(dòng)軸承內(nèi)徑為46.5 mm，而動(dòng)子外徑為46.3 mm，所以偏心值e0=0.2 mm.由于電機(jī)細(xì)長(zhǎng)，單邊磁拉力較大，很難直接測(cè)量出單邊磁拉力，本實(shí)驗(yàn)采用間接測(cè)量法，先測(cè)量電機(jī)的摩擦力f，再根據(jù)f=uFN計(jì)算出單邊磁拉力，其中，u為滑動(dòng)摩擦系數(shù).為了測(cè)試滑動(dòng)摩擦系數(shù)u的大小，本實(shí)驗(yàn)先試制了一根直徑為46.3 mm，長(zhǎng)度為2 m的光滑鋼棒，質(zhì)量為26.3 kg，將其代替電機(jī)的動(dòng)子放入定子內(nèi)堂中，拉動(dòng)該動(dòng)子，拉力計(jì)顯示讀數(shù)為67 N，u=f/FN=0.26.

圖6為試制的永磁直線電機(jī)樣機(jī)及測(cè)試平臺(tái)，在減速機(jī)和直線電機(jī)動(dòng)子間放置一拉力傳感器，通過(guò)減速機(jī)帶動(dòng)動(dòng)子運(yùn)行即可測(cè)出動(dòng)、定子之間的摩擦力.

圖6 試驗(yàn)樣機(jī)及測(cè)試平臺(tái)Fig.6 Experimental prototype and test platform

圖7顯示了摩擦力測(cè)試結(jié)果，根據(jù)測(cè)量出的摩擦力就可知道單邊磁拉力大小，單邊磁拉力約為Fn=f/u=2 920 N/0.26=11.23 kN，試驗(yàn)結(jié)果與解析結(jié)果、仿真結(jié)果較為一致，說(shuō)明了解析方法的正確性.

4 結(jié) 論

本文分析了偏心情況下圓筒形永磁直線電機(jī)單邊磁拉力產(chǎn)生的原理，得出了空載下單邊磁拉力的解析計(jì)算方法.通過(guò)解析式可知圓筒形永磁直線電機(jī)的單邊磁拉力與偏心值e0成正比，當(dāng)偏心為零時(shí)，動(dòng)子徑向受力為零.有限元仿真和實(shí)驗(yàn)證明了解析計(jì)算方法的正確性和準(zhǔn)確性.通過(guò)本文得出的解析式可以為圓筒形潛油直線電機(jī)的設(shè)計(jì)提供理論性的建議.

圖7 摩擦力測(cè)試結(jié)果Fig.7 Test results of friction

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(責(zé)任編輯：景 勇 英文審校：尹淑英)

Analysis and calculation of unilateral magnetic force in oil-submersible permanent magnet linear motor

LI De-ru

(Henan Oilfield Branch Company, China Petroleum and Chemical Corporation, Nanyang 473400, China)

In order to solve the problem that the eccentricity of tubular permanent magnet linear synchronous motor (TPMLSM) leads to huge unilateral magnetic force and thus the friction between the stator and mover reaches as high as several thousands N, the model for TPMLSM was established, and the structure characteristics of TPMLSM and the cause of unilateral magnetic force in the TPMLSM were analyzed. In addition, the air gap magnetic field under the eccentric condition of TPMLSM was analyzed with the magnetic circuit method. With the Maxwell tensor theorem, the relationship between the structure parameters, eccentric parameters and unilateral magnetic force of TPMLSM under no-load condition was deduced, and the unilateral magnetic force was calculated with the deduced results. The results show that the proposed analytical method has a certain correctness and accuracy.

tubular permanent magnet linear motor (TPMLSM); eccentricity; unilateral magnetic force; axial magnetization; magnetic circuit method; air gap magnetic field; analytical calculation; finite element

2016-05-11.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51377108).

李德儒(1974-)，男，河南新野人，高級(jí)工程師，主要從事采油采氣裝備等方面的研究.

17∶39在中國(guó)知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版.

http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20161222.1739.012.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.01.01

TM 359.4

A

1000-1646(2017)01-0001-05