孫曉東，劉 健，黃遠明，周厚強，候小兵

(1.中國石油大學(華東) 機電工程學院，山東 青島 266580；2.中石化石油機械股份有限公司，武漢 430000)

往復式壓縮機曲軸強度影響因素研究

孫曉東1，劉 健1，黃遠明2，周厚強1，候小兵2

(1.中國石油大學(華東) 機電工程學院，山東 青島 266580；2.中石化石油機械股份有限公司，武漢 430000)

過渡圓角形式和半徑、潤滑油道直徑以及連桿軸頸的長度等是影響曲軸強度的重要因素。結(jié)合正交試驗設計，運用三維建模技術(shù)建立16組不同影響因素組合下的往復式壓縮機曲軸模型，按照有限寬度軸徑油膜壓力分布規(guī)律對其施加載荷，經(jīng)求解分析，得出各因素與曲軸強度的關(guān)系。針對由曲軸結(jié)構(gòu)復雜而導致在過渡圓角處出現(xiàn)的應力奇異現(xiàn)象，提出外插值的方法進行評估。結(jié)果表明，除連桿軸頸的長度對曲軸的強度影響不大外，過渡圓角的形式以及半徑大小均有不同程度的影響，其中內(nèi)圓角的應力值遠大于外圓角。研究往復式壓縮機曲軸強度的影響因素，對曲軸設計時部分尺寸的選用以及強度校核有一定指導作用。

壓縮機；曲軸；強度；影響因素；有限元

曲軸作為往復式壓縮機中最重要的零件之一，其結(jié)構(gòu)形狀復雜，在承受載荷時，各斷面突變處、潤滑油道處等位置容易產(chǎn)生應力集中，應力集中會使曲軸產(chǎn)生裂紋，甚至導致曲軸破壞。曲軸的應力集中及強度問題關(guān)系到整個壓縮機的承載能力以及工作可靠性。因此，往復式壓縮機的曲軸強度影響因素研究具有十分重要的意義。

由于曲軸在實際工況中難以測得精確的應力值，所以國內(nèi)外學者主要采用有限元技術(shù)來研究曲軸強度問題。其中Singh等[1]使用有限元技術(shù)分析了曲軸的靜強度，并找出了最大應力區(qū)域；Parman等[2]也采用有限元的方法分析了四缸發(fā)動機曲軸的強度問題。馬寧等[3]以2500型壓裂泵曲軸為例，利用有限元技術(shù)對其進行了強度計算和壽命分析；陳淵博、郝志勇等[4]采用有限元仿真的方法分析了曲軸在彎扭耦合下的疲勞強度，結(jié)果表明帶斜油孔的六面體網(wǎng)格曲軸模型應力計算更準確；許增金等[5]建立了某6列氮氫往復式壓縮機軸系有限元模型，分別對軸系進行模態(tài)和動響應分析，發(fā)現(xiàn)軸系共振時慣性載荷引起附加應力是曲軸出現(xiàn)裂紋的根源?？梢钥闯鲇邢拊ㄔ谟嬎銉?nèi)燃機、發(fā)動機等曲軸強度問題上得以廣泛應用，因此往復式壓縮機曲軸也應采用有限元法來計算。

從目前的研究現(xiàn)狀來看，對于往復式壓縮機曲軸強度各影響因素的綜合作用研究還相對較少。國外學者Becerra等[6]采用有限元的方法對往復式壓縮機曲軸進行了斷裂失效分析。國內(nèi)李樹國、張來斌等[7]利用ANSYS軟件對往復式壓縮機連桿及曲軸的應力進行分析，計算出最大壓力載荷時的最大應力和應變部位，分析結(jié)果與實際出現(xiàn)故障部位相同；許增金等[8]通過有限元法建立曲軸靜力學有限元模型，利用ANSYS軟件對往復式壓縮機曲軸進行靜力學分析，完成了對不同結(jié)構(gòu)曲軸的靜強度校核，但沒有提出各因素是如何影響曲軸強度的。

影響曲軸強度的因素有很多，例如材料、受力大小和頻率等。由于往復式壓縮機曲軸材料已定，并且受力由往復式壓縮機本身特性決定，所以本文主要針對曲軸的結(jié)構(gòu)尺寸如過渡圓角半徑等進行分析研究。針對載荷方式不同所得的結(jié)果也不同[9]，按照有限寬度軸徑油膜壓力分布規(guī)律對其施加載荷[10-13]，由于載荷形式復雜，所以需要用ANSYS apdl參數(shù)化語言編程的方式施加載荷；在有限元分析過程中，由于過渡圓角處網(wǎng)格密集會出現(xiàn)應力奇異現(xiàn)象，即該區(qū)域應力值隨著網(wǎng)格的細化出現(xiàn)無窮大，針對應力奇異問題本文提出外插值的評估方法。采用正交試驗設計，設計出16組不同參數(shù)的曲軸模型，利用有限元分析軟件進行求解計算，每次試驗采取多載荷步分析，并求解提取不同點在每個載荷步的應力值，最后根據(jù)提取結(jié)果選擇周期內(nèi)最大峰值應力做出強度曲線以及影響因素交互作用曲線。

1 往復式壓縮機曲軸

1.1 往復式壓縮機曲軸尺寸

往復式壓縮機曲軸模型如圖1所示，其中，曲軸的主要尺寸包括總長L1為2410 mm，第1列連桿軸頸長度L2為88 mm，第2列連桿軸頸長度L3為143 mm，主軸頸直徑D1為210 mm，連桿軸頸直徑D2為210 mm，潤滑油道D3為12 mm，過渡圓角半徑R為10 mm。

圖1 往復式壓縮機曲軸模型

1.2 往復式壓縮機曲軸受力分析

往復式壓縮機曲軸受力簡圖如圖2所示，其中FL為連桿力，F(xiàn)N為側(cè)向力，F(xiàn)為活塞所受合力(由作用在活塞上的氣體力和往復慣性力以及摩擦力組成)，β為連桿擺角，α為曲軸轉(zhuǎn)角。

圖2 往復式壓縮機曲軸受力簡圖

2 評估方法及試驗設計

2.1 強度評估方法

在曲軸的分析過程中，由于曲軸的結(jié)構(gòu)復雜，容易出現(xiàn)應力奇異的現(xiàn)象。由于任何物體都是有一定的強度的，不可能出現(xiàn)應力無窮大。所以在實際結(jié)構(gòu)中是不會出現(xiàn)應力奇異的。針對應力奇異的情況，高嵩等人在船體拐角處出現(xiàn)的應力奇異現(xiàn)象提出了外插值的方法[14]。本文中曲軸過渡圓角類比船體拐角采用外插值的方法，如圖3所示。選取兩個垂直方向的點并提取相應的應力值，然后得出應力奇異區(qū)域的應力值。

圖3 應力奇異插值法示意

其相關(guān)公式為：

(1)

σmax1和σmax2是2個方向的通過插值得出的應力值。如式(2)。

σ=C1σ1+C2σ2+C3σ3+C4σ4

(2)

其中，σi(i=1,2,3,4)為節(jié)點應力值。Ci如式(3)。

(3)

2.2 正交試驗設計

根據(jù)經(jīng)驗可知，影響曲軸強度的因素主要有過渡圓角的半徑R、潤滑油道的直徑D、連桿軸頸的長度L有關(guān)，另外曲軸根據(jù)過渡圓角的方式可以分為外圓角和內(nèi)圓角。結(jié)合正交試驗設計，過渡圓角半徑選4個水平，分別為8、9、10、11 mm；潤滑油道的直徑選取4個水平，分別為12、13、14、15 mm；軸頸長度為86/141、87/142、88/143、89/144 mm；過渡圓角方式可認為兩水平，即外圓角和內(nèi)圓角；綜合上述水平設置選取L16(43×26)正交表，試驗安排如表1所示。

2.3 材料設置、約束與載荷

曲軸材料為42CrMo，彈性模量210 GPa，泊松比0.3，密度7.9 g/cm3。曲軸工作的額定轉(zhuǎn)速為1 200 r/min。主軸承處施加軸向和徑向的位移，釋放切向位移；同時為了發(fā)生剛性位移，應在電機轉(zhuǎn)子處施加全約束。

載荷施加根據(jù)有限寬度軸頸油膜壓力分布規(guī)律，如圖4所示。

其中，沿曲軸軸線方向的壓力分布方程為：

(4)

沿軸頸圓周方向的壓力分布方程為：

qθ=qxcos(3θ/2)

(5)

則有，

(6)

式中：Q為作用在連桿軸頸上的總載荷；R為連桿軸頸的半徑；L1為連桿軸頸長度的一半。

表1 正交試驗安排

圖4 連桿軸頸承受載荷規(guī)律分布

2.4 仿真求解

用ANSYS軟件對每組實驗進行仿真，其中每組實驗仿真曲軸工作一個周期，一個周期內(nèi)選取4個載荷步，分別為4列連桿軸頸中的每一列所承受載荷為最大時候的工況，經(jīng)過求解得出各組的應力狀態(tài)。

3 結(jié)果分析

往復式壓縮機曲軸承受載荷為周期性載荷，第1、2列與第3、4列載荷大小一致，相位相差90°，結(jié)果表明應力集中的位置也基本一致，主要集中在過渡圓角和潤滑油道附近。為了便于分析，本文選取第1、2列以及左端主軸頸上的4個點的應力值作為分析指標。其中，為研究潤滑油道直徑的影響選取主軸頸上潤滑油道附近的點1；為研究過渡圓角半徑大小以及內(nèi)外圓角的影響選取第1列連桿軸頸與曲柄的過渡圓角處點2和第2列連桿軸頸與曲柄的過渡圓角處點3；為研究連桿軸頸長度的影響選取第1列連桿軸頸上的點4作為研究對象。所選取點的位置如圖5所示。

圖5 選取點的位置分布

求解完成之后，提取每個點在一個周期內(nèi)的最大峰值應力，對于應力奇異位置先提取相鄰垂直兩個方向的4個點的應力值，然后用外插值法求出該點的周期最大峰值應力。如表2所示。

表2 不同參數(shù)組合下各點的應力值 MPa

根據(jù)表1～2，對仿真實驗結(jié)果進行分析，得到曲線如圖6～7所示。

由圖6～7可知，除連桿軸頸長度對曲軸強度影響不大之外，其他各因素均有不同程度的影響，其中過渡圓角的形式影響最為明顯。隨著圓角半徑的增大，過渡圓角處的應力值逐漸減小，但有個別例外，可能原因為：往復式壓縮機曲軸結(jié)構(gòu)復雜，相鄰過渡圓角以及連桿軸頸長度等因素相互影響。

圖6 潤滑油道及過渡圓角半徑的影響

圖7 連桿軸頸及過渡圓角半徑的影響

每個因素對曲軸都有不同程度的影響，不同影響因素之間還可能會有交互作用。即一個影響因素對曲軸強度的影響效應依賴于另一個或幾個影響因素的水平。交互效應根據(jù)選取變量因子的個數(shù)不同分為2階、3階、4階等。實際中主要考慮2階交互作用。各影響因素的交互作用如圖8所示。

a 過渡圓角方式與半徑的交互作用

b 過渡圓角半徑與連桿軸頸長度的交互作用

c 潤滑油道直徑與連桿軸頸長度的交互作用

d 潤滑油道直徑與過渡圓角半徑的交互作用

圖8列出了各參數(shù)對強度的交互作用。由圖8a可知，當過渡圓角半徑從8 mm變化到9 mm，兩段曲線平行，兩者不存在交互作用。其余情況都不平行，存在交互作用。圖8b、圖8c、圖8d的分析同理。

4 結(jié)論

1) 本文以往復式壓縮機曲軸為載體，對影響曲軸強度的過渡圓角形式及半徑大小、潤滑油道直徑以及連桿軸頸的長度進行了研究分析。通過建立正交試驗表，利用有限元軟件ANSYS進行仿真，得出不同組合下的曲軸應力值，減少了試驗次數(shù)，大幅節(jié)省時間。

2) 加載采用ANSYS apdl編程的方式，使得曲軸的承載符合有限寬度軸頸油膜壓力分布規(guī)律。

3) 過渡圓角以及潤滑油道處存在應力集中現(xiàn)象，除連桿軸頸的長度對曲軸強度影響不大之外，過渡圓角的形式以及半徑大小和潤滑油道直徑的大小均對曲軸強度有不同程度的影響，其中內(nèi)圓角的應力值要遠大于外圓角。

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Researches on Factors of Strength-effection of Crankshaft on Reciprocating Compressors

SUN Xiaodong1，LIU Jian1，HUANG Yuanming2，ZHOU Houqiang1，HOU Xiaobing2

(1.ColleagueofMechanicalandElectronicEngineering，ChinaUniversityofPetroleum(East-China)，Qingdao266580，China；2.SinpecOilfieldEquipmentCorporation，Wuhan430000，China)

Fillet radius and form，lubricating oil channel diameter and the crankpin length are the important factors to influence the strength of the crankshaft.Combining with the orthogonal experimental design，using 3D modeling technology to build 16 groups reciprocating compressor crankshaft model of different factors combination，the load is applied according to the oil film pressure distribution of finite width of the shaft diameter，through the solution and analysis，ultimately come to the relationship between the factors and the strength of the crankshaft.For the stress singularity phenomena caused by the complex structure of crankshaft in the transition fillet，the method of external interpolation is proposed to evaluate.Results show that the length of crankpin has little effect on the strength of the crankshaft，the form and radius of the transition fillet have different degrees of influence，and the stress value of the inner fillet is much greater than that of the outer fillet.The research on the influence factors of the crankshaft strength of the reciprocating compressor can play a guiding role in the selection of the part size of crankshaft design and strength check

comperssors；crankshaft；strength；influence factor；finite element

1001-3482(2017)01-0076-05

2016-08-25

工業(yè)和信息化部“海洋大功率往復式壓縮機研制”(聯(lián)裝[2014]506號)

孫曉東(1993-)，男，山東濰坊人，碩士研究生，從事海洋石油裝備技術(shù)和壓縮機減振降噪技術(shù)研究，E-mail：upcsxd@s.upc.edu.cn。

TE934.402

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.01.018