高 強(qiáng)， 王良模， 王源隆， 王 陶， 郭福祥， 張遵智

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094； 2.南京依維柯汽車有限公司，南京 210028)

橢圓形泡沫填充薄壁管斜向沖擊吸能特性仿真研究

高 強(qiáng)1， 王良模1， 王源隆1， 王 陶1， 郭福祥2， 張遵智2

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094； 2.南京依維柯汽車有限公司，南京 210028)

為了提高汽車在斜向碰撞中的防撞性，提出了一種新型的橢圓形泡沫填充管。以比吸能和沖擊力峰值作為評價(jià)指標(biāo)，采用有限元仿真的方法分析了橢圓向心率、壁厚和泡沫鋁密度等參數(shù)對其斜向沖擊吸能特性的影響。結(jié)果表明：向心率的減小 ，在小角度沖擊時(shí)，可降低沖擊力峰值，大角度沖擊時(shí)，能提高比吸能量；比吸能和沖擊力峰值與壁厚近似為線性關(guān)系；泡沫鋁密度為0.153 g/cm3時(shí)，泡沫填充管的綜合比吸能最小，而沖擊力峰值則隨著泡沫密度的增大而增大。因此，合理地設(shè)計(jì)橢圓形泡沫填充管參數(shù)有利于提高汽車的防撞性，從而提高乘員安全性能。

泡沫填充管；耐撞性；吸能；斜向沖擊

汽車安全性越來越受到人們的重視，外很多學(xué)者研究了薄壁管在軸向沖擊和斜沖擊下的特性，也取得了很多的成就。侯淑娟[1]提出雙層吸能結(jié)構(gòu)以及組合型吸能結(jié)構(gòu)來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的單層薄壁管，在防撞性能上有顯著的提高；唐智亮[3]則對仿生非凸薄壁管、多胞結(jié)構(gòu)薄壁管以及圓柱夾層多胞結(jié)構(gòu)的薄壁管的吸能特性進(jìn)行了相關(guān)的仿真研究并通過試驗(yàn)加以驗(yàn)證；張雄[4]研究了不同截面形狀對薄壁管防撞性能的影響，發(fā)現(xiàn)截面形狀的角越多，越利于能量的吸收，直至截面形狀趨近于圓，但是圓的沖擊力頻率較大，吸能不夠穩(wěn)定；張宗華[5]對蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)以及S型縱梁的軸向沖擊進(jìn)行了數(shù)值模擬；HASSEN等[6]總結(jié)出圓形截面與方形截面的空心薄壁管與泡沫填充管在軸向準(zhǔn)靜態(tài)力和沖擊下的平均力公式，并通過相關(guān)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，這對于后面學(xué)者建立有限元模型和模型正確性的驗(yàn)證具有重要的指導(dǎo)作用。YIN等[7-9]提出泡沫填充管，除了空心薄壁管與泡沫鋁的吸能作用外，薄壁管與泡沫鋁在沖擊作用下，相互作用，從而提高了比吸能量，證明了泡沫填充管比空心薄壁管具有更好的吸能特性，在實(shí)際工程中已有很多的應(yīng)用。

考慮到汽車實(shí)際碰撞過程中有正面碰撞也有斜向碰撞，而薄壁管在斜向沖擊中的特性與軸向沖擊的吸能特性差異很大，因此分析薄壁管在斜向沖擊下的防撞特性就很有必要。YIN等[10]提出了梯度泡沫密度填充管，利用泡沫密度的變化來充分利用材料的變形吸收更多的能量，并進(jìn)行了相關(guān)的優(yōu)化分析；ZHANG等[11]對變厚度的圓錐管的斜向沖擊性能進(jìn)行了詳細(xì)的研究，發(fā)現(xiàn)其在斜向沖擊中的防撞特性是優(yōu)于普通圓柱薄壁管；QI等[12]則分析了錐形方形多胞薄壁管在不同斜向沖擊角度下的特性，并與普通方形截面的錐形薄壁管進(jìn)行了對比，表明多胞管在斜向沖擊下都有優(yōu)于普通薄壁管的防撞性能。DJAMALUDDIN等[13]研究了泡沫填充的雙圓管結(jié)構(gòu)在斜向沖擊下的優(yōu)越性，并采用優(yōu)化算法對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。ALI等將正交試驗(yàn)，代理模型引入到薄壁管的研究中，大量的節(jié)省了薄壁管試驗(yàn)的次數(shù)，以及有限元模型的運(yùn)算，在保證精度的前提下，極大地提高了研究效率。在薄壁管件的參數(shù)優(yōu)化方面，智能優(yōu)化算法，如種群粒子算法，改進(jìn)的遺傳算法也被廣泛的應(yīng)用。

基于以上研究，本文提出了一種新型的橢圓形截面的泡沫填充管，在沖擊角度為0°，10°，20°，30°下吸能特性較為穩(wěn)定，且比吸能高，沖擊力峰值低的特性，通過有限元的方法進(jìn)行分析，以比吸能以及沖擊力峰值為評價(jià)指標(biāo)，分析了影響橢圓形泡沫填充管自身參數(shù)對其防撞性的影響。研究表明在參數(shù)匹配得當(dāng)時(shí)，橢圓形泡沫填充管防撞性優(yōu)越，具有一定的應(yīng)用前景。

1 問題描述

1.1 斜向沖擊下的耐撞性指標(biāo)

通常情況下，表征結(jié)構(gòu)吸能特性及耐撞特性的有以下指標(biāo)：結(jié)構(gòu)總吸收沖擊能量(EA)，整體結(jié)構(gòu)單位質(zhì)量吸收的沖擊能量，即比吸能(SEA)，平均碰撞力(MCF),碰撞力峰值(PCF)。EA是結(jié)構(gòu)整個(gè)碰撞過程中吸收的能量，表征為

(1)

式中:d為結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的變形長度。根據(jù)文獻(xiàn)[3]，本文中結(jié)構(gòu)的有效變形量取其總長的 70%。結(jié)構(gòu)單位質(zhì)量的吸能量SEA表征為

(2)

式中:M為結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量，E為結(jié)構(gòu)吸收的總沖擊能量。

平均碰撞力(MCF)是碰撞力在整個(gè)碰撞過程中的平均值，表征為

(3)

式中：d為結(jié)構(gòu)在碰撞過程中的有效壓縮距離。

碰撞力峰值(PCF)是在整個(gè)碰撞過程中的最大的碰撞力，表征為

PCF=max[F(d)]

(4)

式中：F(d)是壓縮距離為d時(shí)的碰撞力的大小。碰撞峰值力通常出現(xiàn)在：①結(jié)構(gòu)剛發(fā)生屈曲破壞時(shí)，即臨界失穩(wěn)，通常由結(jié)構(gòu)的彈塑性屈曲決定；②結(jié)構(gòu)被壓實(shí)階段(密實(shí)化)階段，此時(shí)碰撞力會迅速增大。

考慮斜向沖擊角度對結(jié)構(gòu)吸收能量和碰撞力峰值的影響，定義斜向沖擊下的綜合比吸能：

(5)

(6)

式中:PCFα為綜合的沖擊峰值力。

1.2 物理模型

圖1 橢圓泡沫填充管斜向沖擊示意圖Fig.1 Schematic diagram of foam-filled oval tube under oblique impact

1.3 橢圓的幾何描述

本文研究的對象是橢圓泡沫填充直管，如圖2所示，橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b，F(xiàn)1為橢圓焦點(diǎn)，c為焦距的一半，向心率為f，計(jì)算如式(7)。

f=b/a

(7)

圖2 橢圓參數(shù)示意圖Fig.2 Schematic diagram of oval tube parameter

2 有限元建模與模型驗(yàn)證

2.1 橢圓管幾何與材料參數(shù)

管壁采用 AA6060-T4 鋁合金材料，密度ρ=2 700 kg /m3，楊氏模量E=68.2 GPa，泊松比v=0.3，屈服應(yīng)力σy=80 Mpa，極限應(yīng)力σu=173 Mpa，冪指強(qiáng)化系數(shù)n=0.23，延伸率ε=17.4%。應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。由于鋁合金材料對應(yīng)變率不敏感，建模時(shí)不考慮應(yīng)變率對材料參數(shù)的影響。

由Hydro Aluminium AS公司生產(chǎn)鋁泡沫材料被Hassen等廣泛應(yīng)用到相關(guān)研究中，這里采用Despande和Fleck提出的各向同性本構(gòu)模型來模擬這種泡沫。根據(jù)這一模型，泡沫材料的屈服函數(shù)定義：

(8)

(9)

σe是等效應(yīng)力von Mises應(yīng)力，σm是平均應(yīng)力，參數(shù)α控制著屈服面的形狀，它是塑性泊松比νp的函數(shù)，定義為

(10)

材料模型遵循下面的應(yīng)變強(qiáng)化規(guī)律：

(11)

(12)

式中：ρf是泡沫的密度，ρf0是泡沫基準(zhǔn)材料的密度。根據(jù)文獻(xiàn)[4]，鋁泡沫材料的塑性泊松比vp取值0.02～0.17之間，在本文中對于所有密度的泡沫均取為0.1，其它材料參數(shù)列于表1中。

表1 泡沫鋁的材料參數(shù)

2.2 有限元建模

利用有限元前處理軟件 HYPERMESH 建立的橢圓形泡沫填充管有限元模型如圖4，橢圓形薄壁管采用適合于大變形分析的 Belytschko-Tsay 四節(jié)點(diǎn)薄殼單元建模，考慮到仿真精度和求解效率的要求，薄殼單元沿厚度方向取 3個(gè)積分點(diǎn)，面內(nèi)采用縮減積分。泡沫材料采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬，所有單元為六面體單元。殼單元和實(shí)體單元的特征長度分別取2.5 mm和4 mm。管壁材料 AA6060-T4采用LS-DYNA 中 #123 號材料模型 modified piecewise linear plasticity建模，鋁泡沫材料采用#154 Despande Fleck foam材料模型模擬。

圖3 應(yīng)力應(yīng)變曲線( AA6060-T4 鋁合金材料)Fig.3 Tensile stress-strain curve of AA6060 T4

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

在泡沫填充管的分析過程中共采用四類接觸條件：對管壁采用自動單面接觸( automatic single-surface contact )算法，以考慮壓縮過程中管壁自身變形可能產(chǎn)生的接觸；管壁與泡沫材料之間采用自動面面接觸(automatic surface-to-surface contact)管壁與剛性板以及泡沫與剛性板之間采用自動點(diǎn)面接觸(automatic node-to-surface contact)。此外，為了防止泡沫在加載過程中出現(xiàn)數(shù)值問題(負(fù)體積問題)，對泡沫單元施加了內(nèi)部接觸(contact interior)算法。計(jì)算中同時(shí)考慮管與剛性墻之間的摩擦以及管自身的摩擦作用，面與面間的靜、動摩擦因數(shù)均取0.2。結(jié)構(gòu)底部節(jié)點(diǎn)施加所有六個(gè)自由度的位移約束以模擬固支邊界條件。剛性墻的形狀、方向和速度通過關(guān)鍵字RIGID WALL_GEOMETRIC_FLAT_MOTION 定義。

2.3 有限元模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建立的橢圓型管與橢圓泡沫填充管模型的準(zhǔn)確性，由于沒有相關(guān)的的橢圓形的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，取與之類似的圓形薄壁管及泡沫填充管進(jìn)行驗(yàn)證。首先根據(jù)WIERZBICKI等提出圓形薄壁管的平均力公式(13)。

(13)

式中：κD是表征在不同加載情況下的常數(shù)；σ0是壁管的流體應(yīng)力；bm是管壁內(nèi)截面寬度，t是管壁厚度。HANSSEN等研究出泡沫填充管的平均力相關(guān)表達(dá)式，如式(14)。

式中：bi表示泡沫核的寬度，σp表示泡沫的屈服應(yīng)力，泡沫與管壁的相互作用常數(shù)為Cmean，其與圓管直徑與長度的比值DC關(guān)系如式(15)。

Cmean=2.78×DC+1.29

(15)

根據(jù)文獻(xiàn)[13]選取直徑為80 mm，長度230 mm，厚度不同的模型進(jìn)行驗(yàn)證。理論與有限元的建模對比如表2。表中建立的模型與理論的平均力的誤差均是小于5%,這在工程中是允許的。再者，根據(jù)文獻(xiàn)[14]所建立的模型進(jìn)行仿真，與其實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，如圖5所示，變形模式和最終的變形結(jié)果均很相似，也驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，為下文的分析打下基礎(chǔ)。

圖5 試驗(yàn)與仿真模型對比Fig.5 Comparison of experiment and simulation model

管壁厚/mm沖擊速度/(m·s-1) 泡沫密度/(kg·cm-3)平臺應(yīng)力/MPa動態(tài)平均力理論值/kNFEA值/kN誤差/%1．4812．90．150．628．2127．522．441．5017．20．263．447．2548．652．961．4019．70．336．662．6265．284．251．4616．90．252．941．3742．322．29

綜上所述，可以認(rèn)為本文所采用的建模方法以及參數(shù)設(shè)置是有效的，與實(shí)際情況較為符合。

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對橢圓形泡沫鋁填充管的防撞性的影響

橢圓形泡沫填充管的防撞性能與其本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)息息相關(guān)，因此選取橢圓的向心率f，薄壁管壁厚t，泡沫密度ρf這3組參數(shù)進(jìn)行分析，相關(guān)參數(shù)變化如表3所示。以長度為250 mm，壁厚為2 mm，管壁材料AA6060-T4鋁合金材料，泡沫密度取0.206 g/cm3的薄壁管為基礎(chǔ)模型。剛性墻的壓縮速度v=10 m/s，壓縮距離為薄壁管長度的70%。

圖6是橢圓形泡沫填管在沖擊角度為 0° ，10°，20°，30°時(shí)的變形模式。

圖6 橢圓形泡沫填充管的變形模式Fig.6 Deformation mode of the foam-filled tube

3.1 向心率的影響

在基準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)上保持壁厚以及泡沫密度不變，分析不同的向心率的模型，分析其對斜向沖擊防撞性能的影響。向心率對比吸能量，沖擊力峰值的影響如圖7和圖8所示。不同向心率的模型的綜合比吸能量如圖9所示。

圖7表明，在軸向和小角度沖擊下，向心率的比吸能基本相近，隨著沖擊力角度的增大，在大角度沖擊下，向心率越小，比吸能越大，且不同的向心率所產(chǎn)生的比吸能差的趨勢也更明顯，體現(xiàn)出橢圓形薄壁管在大角度沖擊下防撞性的優(yōu)越。這是因?yàn)樵诖蠼嵌鹊男毕驔_擊中，向心率小的橢圓有更多的材料參與到變形吸能中，且長半軸的增長有利于減小斜向沖擊中管壁的受力力矩，故向心率小的橢圓模型在大角度有更好的防撞性能。各個(gè)向心率的模型的比吸能均隨著沖擊的角度增大而減小，在0°～20°之間變化急劇。

表3 橢圓形泡沫填充管的參數(shù)取值

圖8則表明，在小角度的沖擊下，沖擊力峰值隨著向心率的增大而增大。而當(dāng)沖擊角度達(dá)到30°時(shí)，向心率對沖擊力峰值影響不大，綜合考慮，較小向心率的橢圓的沖擊力峰值較小，更加利于乘員的保護(hù)。

圖9表明：在考慮了0°，10°，20°，30°四種沖擊角度的比吸能情況下，向心率對綜合比吸能的影響并不是單調(diào)的，向心率為0.625的薄壁管綜合比吸能最大。這是在4種沖擊角度的加權(quán)比重均為0.25時(shí)所產(chǎn)生的結(jié)果，而在取不同加權(quán)比重指標(biāo)時(shí)，所得的結(jié)果將會有所不同。

圖7 向心率對比吸能的影響Fig.7 Effect of radial rate on SEA under oblique impact

圖8 向心率對沖擊力峰值的影響Fig.8 Effect of radial rate on PCF under oblique impact

圖9 不同向心率下的綜合比吸能Fig.9 SEAa of oval tubes of different radial rate under oblique impact

3.2 壁厚的影響

壁厚是影響薄壁管斜向沖擊剛度的重要因素。如圖10，可知在軸向以及小角度沖擊中，壁厚的增大對于增加薄壁管的比吸能效果顯著，而隨著沖擊角度的增大，壁厚的增加對于比吸能的效果隨之減弱，也就是說壁厚越大，薄壁管對于沖擊角度的越敏感。這是由于壁厚越小，薄壁管件剛度越小，在大角度沖擊下，受載端更容易發(fā)生屈服，潰縮，從而吸收能量。而壁厚較大的薄壁管件剛度較大，更早地進(jìn)入整體彎曲吸能的模式，從而減少了能量的吸收。

圖10 壁厚對比吸能的影響Fig.10 Effect of wall thickness on SEA under oblique impact

圖11則顯示了不同壁厚的薄壁管在不同沖擊力角度下的沖擊力峰值的情況。無論何種壁厚的薄壁管件，沖擊力峰值均隨著沖擊力角度的增大而減小，壁厚越大的薄壁管沖擊力峰值隨著角度的增大變化越顯著，但是壁厚為2.5 mm時(shí)，軸向的沖擊力峰值已達(dá)到90 kN左右，盡管壁厚的增加有助于比吸能的增大，但過大的沖擊力峰值，會使整車碰撞時(shí)加速度的上升，從而不利于乘員保護(hù)。因此，選擇合適的壁厚對于乘員的保護(hù)至關(guān)重要。

圖11 壁厚對沖擊力峰值的影響Fig.11 Effect of wall thickness on PCF under oblique impact

3.3 泡沫密度的影響

不同泡沫鋁密度對防撞性能也有著極其重要的影響，它直接影響著泡沫鋁的吸能特性以及泡沫鋁與薄壁管的相互作用，從而改變薄壁管的屈曲波長和屈曲載荷。不同密度泡沫鋁的比吸能與沖擊力峰值如圖12,13所示。

圖12表明：泡沫密度對比吸能的影響并不是單調(diào)的，而是在每個(gè)角度下，都存在一個(gè)泡沫密度對應(yīng)的比吸能最小，而且在不同角度下的對應(yīng)比吸能最小的泡沫鋁密度不盡相同。在0°，10°沖擊力下，泡沫密度為0.103 g/cm3時(shí)比吸能最小，而在20°，30°沖擊下，泡沫密度為0.153 g/cm3時(shí)比吸能最小?？芍S著角度的增大，最小比吸能值的所對應(yīng)的泡沫鋁密度在增大。而對比綜合比吸能值(圖13)時(shí)，可以得出泡沫密度為0.153 g/cm3時(shí)比吸能最小，在此基礎(chǔ)上，泡沫鋁密度的增大或減小均能提高管件的比吸能值。

圖12 泡沫密度對比吸能的影響Fig.12 Effect of foam density on SEA under oblique impact

圖13 各泡沫密度下的綜合比吸能Fig.13 SEAa of oval tubs of different foam density under oblique impact

圖14表明：無論在何種沖擊角度下，隨著泡沫鋁的密度的增加，沖擊力峰值也會隨之增大，因此必須將泡沫鋁的密度控制在一定范圍內(nèi)，以防止沖擊力峰值過大而影響乘員的安全保護(hù)。

圖14 泡沫密度對沖擊力峰值的影響Fig.14 Effect of foam density on PCF under oblique impact

4 結(jié) 論

本文提出了一種新型的橢圓形泡沫鋁填充薄壁管，運(yùn)用LS_DYNA仿真研究橢圓形泡沫填充薄壁管向心率，壁厚和泡沫鋁密度對其沖擊性能的影響。通過研究得到以下結(jié)論：

(1)橢圓截面的向心率對其防撞性的影響在不同沖擊角度下也不盡相同。在小角度沖擊下，向心率對其比吸能影響不大，沖擊力峰值則隨著向心率的增大而略有增加；在較大角度沖擊下，向心率的減小會增大比吸能量，且沖擊角度越大，對比吸能的影響越明顯，沖擊力峰值則幾乎不受向心率的影響。

(2)薄壁管的壁厚與比吸能和沖擊力峰值的近似為線性關(guān)系，比吸能和沖擊力峰值均隨著壁厚的增加而增加，且在小角度情況下，變化更為顯著。

(3)泡沫鋁的密度的增大會直接增加沖擊力峰值；對于比吸能而言，存在一個(gè)特定的泡沫鋁密度值，當(dāng)泡沫鋁在此基礎(chǔ)上增大或減小其密度時(shí)，都會增大比吸能量。

總體看來，橢圓形泡沫鋁結(jié)構(gòu)是一種斜向沖擊下防撞性能優(yōu)越的新型結(jié)構(gòu)。本身參數(shù)對其的影響，可以通過相應(yīng)的數(shù)值優(yōu)化來達(dá)到所需要的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

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Energy-absorbing characteristics of foam-filled oval tubes under oblique impact

GAO Qiang1, WANG Liangmo1, WANG Yuanlong1, WANG Tao2, GUO Fuxiang2, ZHANG Zunzhi2

(1. School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China;2. Nanjing Iveco Automobile Co. Ltd., Nanjing 210028, China)

In order to improve the crashworthiness of the vehicles under oblique collision, a novel foam-filled oval tube was proposed. The specific energy absorption (SEA) and peak crushing force (PCF) were adopted as crashworthiness indices. Then a finite element simulation was used to analyze the effects of structural parameters, including the oval radial rate, wall thickness and foam density on the energy-absorbing characteristics of the tube. The results show that:with the reduction of radial rate, the PCF increases under small angle impact and SEA increases under large angle impact. Besides, the SEA and PCF are approximately linear with the wall thickness. When the density of foamed aluminum is 0.153 g/cm3, the composite SEA of the foam filled tube reaches minimum, and the PCF increases with the increase of foam density. It is advantageous to improve the automobile’s crashworthiness and safety performance by reasonably designing the parameters of foam-filled oval tubes.

foam-filled tube; crashworthiness; energy absorption; oblique impact

江蘇省產(chǎn)學(xué)研聯(lián)合創(chuàng)新資金(BY2014004-04);南京市產(chǎn)學(xué)研項(xiàng)目(201306011)

2015-09-09 修改稿收到日期：2015-12-30

高強(qiáng) 男，博士，1991年10月生

王良模 男，博士，教授，1963年8月生 E-mail:liangmo@mail.njust.edu.cn

TB332

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.02.033