劉憲飛, 王勇, 張代兵

(1.北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院, 北京 100191;2.國防科學技術(shù)大學 機電工程與自動化學院, 湖南 長沙 410073)

無人機著艦縱向廣義軌跡優(yōu)化設(shè)計

劉憲飛1, 王勇1, 張代兵2

(1.北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院, 北京 100191;2.國防科學技術(shù)大學 機電工程與自動化學院, 湖南 長沙 410073)

針對復(fù)雜氣流干擾對無人機著艦的影響,對無人機著艦的縱向下滑軌跡進行研究。首先,針對常規(guī)控制結(jié)構(gòu)的不足,提出一種基于直接力控制的無人機著艦縱向控制策略,進而引出無人機廣義軌跡概念;然后,考慮各種約束條件,將無人機縱向廣義軌跡設(shè)計轉(zhuǎn)化為約束非線性規(guī)劃問題,求解得到不同海面自然風速下的縱向廣義軌跡,以及該廣義軌跡與海面自然風速的函數(shù)關(guān)系。算例優(yōu)化設(shè)計結(jié)果滿足各種約束條件和優(yōu)化目標,可以保證無人機在不同海面自然風速下都具有更大的擾流抑制能力。

廣義下滑軌跡; 直接力控制; 海面自然風; 操縱余量

0 引言

無人機著艦是整個飛行過程的最后階段,同時也是安全事故頻發(fā)的階段。無人機著艦的環(huán)境非常復(fù)雜:無人機要降落在長度有限且運動的甲板上[1],同時還受到著艦空間復(fù)雜氣流的干擾,包括海面自然風干擾和艦尾擾流干擾[2]。在復(fù)雜的著艦環(huán)境中實現(xiàn)安全著艦與對無人機的精確引導密不可分,而對無人機的精確引導離不開精確的著艦下滑軌跡。因此,對著艦下滑軌跡的研究是十分必要的。

常規(guī)的下滑軌跡設(shè)計[3-5]將下滑軌跡角設(shè)定為固定值(如-3.5°),未考慮海面自然風對下滑軌跡角的影響,同時還忽略了無人機沿該軌跡下滑時舵面是否具有充分的操縱余量和最大的操縱效率。事實上,在設(shè)計下滑軌跡時,海面自然風和無人機的飛行狀態(tài)都是不可忽略的重要因素。首先,海面存在著速度易變的自然風[6],如果無人機以固定下滑角下滑,則自然風風速的變化會嚴重影響無人機的著艦精度[3];其次,艦船尾部存在著復(fù)雜的艦尾擾流,無人機只有具備了充分的操縱余量和最大的操縱效率,才能抵抗復(fù)雜干擾。

本文重點研究無人機著艦縱向廣義軌跡的優(yōu)化設(shè)計。由于該廣義軌跡與具體的控制策略密不可分,故首先針對常規(guī)控制策略[7-8]的不足,提出一種基于直接力控制(Direct Force Control, DFC)的無人機著艦縱向控制策略,并引出縱向廣義軌跡的概念,然后重點對縱向廣義軌跡的優(yōu)化設(shè)計進行研究。

1 基于DFC的無人機著艦縱向控制

策略

常規(guī)的控制策略是通過升降舵調(diào)節(jié)俯仰而間接改變升力來控制高度,同時通過調(diào)節(jié)油門改變推力來控制空速或迎角進行動力補償。事實上,該控制策略存在著抗干擾能力不足的問題:由于無人機俯仰轉(zhuǎn)動慣量較大,通過升降舵調(diào)節(jié)俯仰間接改變升力的過程較慢,因此升降舵控制高度的過程具有較大的滯后;無人機質(zhì)量較大,通過改變推力進行動力補償具有延遲性,而從發(fā)動機改變油門到推力變化也需要一定時間。因此,該控制策略限制了無人機抑制艦尾流擾動和甲板運動擾動的能力。

DFC可通過偏轉(zhuǎn)相關(guān)控制面直接改變氣動力,在控制策略中引入DFC可實現(xiàn)對無人機的快速控制。為此,本文提出基于DFC的無人機著艦縱向控制策略,控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于DFC的無人機著艦縱向控制結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of longitudinal control for UAV carrier landing based on DFC

圖中,縱向控制結(jié)構(gòu)有4個通道,分別為襟翼高度控制通道、升降舵迎角控制通道、阻力板空速控制通道、基準油門設(shè)定通道。其中,襟翼高度控制通道的高度前饋補償網(wǎng)絡(luò)用于補償甲板運動,使高度跟蹤控制更為快速。襟翼-升降舵交叉補償器為升降舵迎角控制通道引入襟翼高度控制通道的補償信號,以消除襟翼偏轉(zhuǎn)對迎角的影響。R為無人機距理想著艦點的水平距離;Vw為海面自然風風速。縱向引導系統(tǒng)依據(jù)R和Vw生成著艦引導指令,即理想下滑軌跡高度指令Hg、基準迎角指令αg、基準空速指令Vg和基準油門指令δTg。以上引導指令構(gòu)成無人機著艦縱向廣義軌跡。廣義軌跡是下滑軌跡的廣義化,它提供了從開始著艦到引入甲板運動補償之前的一段時間內(nèi),無人機無擾動下滑狀態(tài)下的飛行狀態(tài)信息和所要跟蹤的下滑軌跡的信息。

升降舵控制無人機的迎角處于基準迎角;襟翼控制無人機高度,消除高度偏差;油門處于基準油門處,阻力板控制無人機空速處于基準空速。同時本策略要求平衡狀態(tài)下的無人機各操縱面具有合適的雙向操縱余量和最大的操縱效率,以確保無人機具有最大的抗干擾潛力。迎角處于基準迎角,可以保證基準升力;襟翼偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生直接升力可快速調(diào)節(jié)無人機高度;阻力板偏轉(zhuǎn)直接改變阻力,對空速實現(xiàn)快速調(diào)節(jié);基準油門處于較大油門狀態(tài)。無人機不能安全著艦時,可快速將阻力板收回,同時增大油門,在較大推力下快速復(fù)飛。

2 無人機著艦縱向廣義軌跡優(yōu)化設(shè)計

2.1 無人機著艦縱向廣義軌跡優(yōu)化方案

為了方便討論,現(xiàn)提出以下假設(shè):

(1)不考慮航母甲板六自由度運動;

(2)海面上存在著大小和方向均可測的海面自然風,取海面自然風為水平逆風;

(3)在著艦過程中,航母地速大小和方向均保持不變,取著艦甲板中心線方向為航母地速方向;

(4)將無人機著艦看作質(zhì)點運動。

在固定的自然風速和航母地速下,無人機著艦下滑的基準飛行是等下滑角的直線運動,以無平飄的硬著艦方式著艦[9]。將下滑軌跡設(shè)定為端點位于理想著艦點的射線,該射線位于包含著艦甲板縱向中心線的鉛垂平面內(nèi),與水平面呈一定角度射向著艦下滑窗口方向。當著艦過程中的自然風風速變化時,該角度將隨之變化。

廣義軌跡既包含下滑軌跡信息,又規(guī)定了無人機的飛行狀態(tài),可將縱向廣義軌跡的設(shè)計轉(zhuǎn)化為一個約束非線性規(guī)劃問題。為此,需分析無人機著艦的各種相關(guān)約束條件,確定優(yōu)化目標為無人機沿軌跡下滑具有充分的操縱余量和最大的操縱效率,并采用現(xiàn)代優(yōu)化算法[10-11]對該問題進行優(yōu)化求解。

離線設(shè)計出不同自然風速下的無人機最優(yōu)廣義軌跡,通過曲線擬合獲得最優(yōu)廣義軌跡與自然風速的函數(shù)關(guān)系式,并存儲到飛控計算機中。著艦過程中,航母上相關(guān)傳感器測得實時海面自然風速,并通過數(shù)據(jù)鏈路發(fā)送到飛控計算機。飛控計算機根據(jù)最優(yōu)廣義軌跡與自然風的函數(shù)關(guān)系式得出對應(yīng)的最優(yōu)廣義軌跡,并控制無人機跟蹤該軌跡。該方案使無人機在不同的自然風速下著艦時,始終能保證自身具有充分的雙向操縱余量和最大的操縱效率。

2.2 無人機著艦下滑軌跡幾何約束

無人機著艦縱向下滑軌跡如圖2所示。

圖2 艦載無人機縱向下滑軌跡Fig.2 Longitudinal glide trajectory of carrier UAV

圖中:坐標系Ogxgygzg為地面坐標系,Og為無人機著艦初始時刻重心在甲板所在水平面上的投影,Ogxg沿艦船甲板中心線與母艦運動方向同向,Ogyg位于包含Ogxg的鉛垂面內(nèi)垂直O(jiān)gxg向上,Ogzg由右手定則確定;H為無人機開始著艦時的初始高度;H0為海面平靜狀態(tài)下航母甲板距離海平面的高度;V為無人機空速矢量;α為無人機迎角;Vbk為艦船空速矢量(Vbk=Vb-Vw),矢量的方向均為水平方向;Vb為航空母艦地速矢量;Vw為自然風風速矢量;Vdr為無人機對航母的相對速度矢量,平行于AC(BD)方向,與水平面夾角為相對下滑軌跡角γ,射線CA或DB是無人機的相對下滑軌跡;Vd為無人機地速矢量,沿AE方向與水平面夾角為無人機航跡角μ;Vy為無人機的下沉速度矢量,方向垂直向下。

初始時刻無人機位于A點,母艦位于C點;第二時刻無人機位于B點,航母位于D點;最后時刻,無人機在E點著艦。在地面坐標系中,無人機沿著ABE以角μ下滑;而在艦船體系中,無人機沿著AC(BD)線以角γ下滑。

根據(jù)圖2所描述的各速度矢量之間的關(guān)系,可得到以下關(guān)系式:

式中:矢量Vw,Vb,V,Vd均在地面坐標系中;標量Vw,Vb,V,Vd為對應(yīng)速度矢量的模,均為非負數(shù)。由上式矢量對應(yīng)項相等得:

進一步得:

(1)

無人機對航母的相對速度Vdr為:

(2)

又Vdsinμ=Vdrsinγ?Vdμ≈Vdrγ,故得相對下滑軌跡角表達式為:

(3)

由式(3)可知,在考慮海面自然風的情況下,相對下滑軌跡角γ是Vw,V,α和θ的函數(shù)。

2.3 無人機著艦過程力學約束

著艦過程中,基準運動下的無人機處于平衡狀態(tài),其受力情況如圖3所示。

圖3 艦載無人機的受力分析Fig.3 The force conditions of carrier UAV

圖中:Ox屬于無人機機體軸系;G為無人機的重力;T為發(fā)動機推力;L為升力;D為阻力;αT為發(fā)動機推力偏置角。將各力投影到機體軸,并考慮無人機俯仰力矩平衡,可得:

(4)

2.4 無人機著艦對運動和操縱參數(shù)的約束

運動和操縱參數(shù)包括相對下滑軌跡角γ、無人機空速V、迎角α、俯仰角θ、油門量δT、升降舵偏量δe、襟翼偏量δf、阻力板偏量δb。這些參數(shù)為待優(yōu)化參數(shù),縱向廣義軌跡是根據(jù)γ,V,α和δT的優(yōu)化結(jié)果構(gòu)建的。

(1)相對下滑軌跡角γ。γmax的確定應(yīng)考慮飛機的下沉率和結(jié)構(gòu)載荷的限制。γ過大,意味著沖擊載荷越大,對無人機機體和起落架不利。γ的最小角度γmin的確定要考慮以下因素:

①理想著艦點位置和凈空安全高度。在實際著艦中為保證艦載無人機和航空母艦的安全,要求艦載無人機飛越航空母艦艦尾時,無人機與甲板之間有10 ft(3 m)左右的凈空安全高度,理想著艦點位置和凈空安全高度共同決定了γmin。

②著艦點誤差散布。γ越小,飛機偏離下滑軌跡而造成的著艦點誤差散布就越大[6]。通過上述條件確定γ的范圍為γmin≤γ≤γmax。

(2)空速V。V的范圍受以下3個因素影響:

①飛機包線。保證無人機工作在飛行包線內(nèi)。

②下沉速度。確定V還要考慮著艦過程對下沉速度的約束,過大的下沉速度對起落架不利。

③機-艦相對速度Vdr約束。保證水平方向上無人機的地速要大于航空母艦地速;同時在垂直方向上,保證飛機向下運動。由式(2)得:

由此可以推出條件V>Vw+Vb和α-θ>0,可確定V的范圍為Vmin≤V≤Vmax。

(3)迎角α。α要大于規(guī)定迎角αmin,小于失速迎角αmax。因此,α的范圍為αmin≤α≤αmax。

(4)俯仰角θ。θ應(yīng)處于規(guī)定范圍內(nèi),要保證無人機主輪先著艦并避免蹭尾。θ的范圍為θmin≤θ≤θmax。

(5)油門量δT。確定油門量要在發(fā)動機的工作包線內(nèi);油門量應(yīng)保持較大狀態(tài),為復(fù)飛逃逸做準備。因此δT的范圍為δTmin≤δT≤δTmax。

(6)升降舵偏量δe、襟翼偏量δf、阻力板偏量δb。三者均應(yīng)在最大偏量范圍內(nèi),分別為δemin≤δe≤δemax,δfmin≤δf≤δfmax,δbmin≤δb≤δbmax。

通過以上分析可知,這些參數(shù)之間相互制約,相互影響,在設(shè)計廣義軌跡時需要進行綜合考慮。

2.5 廣義軌跡優(yōu)化設(shè)計問題的構(gòu)建

待優(yōu)化參數(shù)向量為:

為使無人機沿軌跡下滑具有合適的操縱余量和最大的操縱效率,確定其優(yōu)化目標函數(shù)為:

(5)

式中:Cmδe為升降舵俯仰力矩系數(shù)舵效;CLδf為襟翼升力系數(shù)舵效;δb為阻力板偏角;δbm為阻力板阻力中值偏角(阻力板半阻力狀態(tài)所對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角);k1，k2，k3為加權(quán)系數(shù)。

求目標函數(shù)的最小值也就是使Cmδe和CLδf綜合最大,并且使阻力板偏角盡可能靠近δbm。最小值可使無人機在著艦過程中對外界擾動的抑制效率最大,并具有充分的雙邊操縱余量。

3 算例仿真及結(jié)果分析

對算例無人機進行廣義軌跡優(yōu)化設(shè)計,目標函數(shù)中δbm=40°,取加權(quán)系數(shù)k1=30,k2=0.1,k3=100,γ∈[2.5°,5.5°],V∈[40,80] m/s,α∈[0°,12°],θ∈[0°,25°],δT∈[30%,100%],δe∈[-15°,15°],δf∈[-25°,25°],δb∈[0°,80°]。取航空母艦地速為15.5 m/s;海面自然風風速范圍為0～20 m/s;無人機初始高度為200 m。

采用MATLAB的fmincon函數(shù)對廣義軌跡優(yōu)化設(shè)計問題進行求解,得到參數(shù)γ,V,α,θ,δT,δe,δf,δb在不同Vw下的優(yōu)化結(jié)果,如圖4所示。

圖4 各參數(shù)隨自然風速變化曲線Fig.4 Curves of parameters changing with the wind speed

由圖4可知,在目標函數(shù)的約束下,不同Vw下升降舵偏轉(zhuǎn)量和襟翼偏轉(zhuǎn)量均在0°附近;阻力板偏量在阻力中值40°附近,保證了無人機在不同自然風速下都具有合適的雙向操縱余量和最大的操縱效率;空速在68.4 m/s左右;迎角在3.9°左右;俯仰角和油門量隨Vw有少量變化;相對下滑軌跡角γ隨Vw的變化明顯,變化范圍為3.17 °～4.76°。

依據(jù)γ,V,α,δT的優(yōu)化結(jié)果構(gòu)建無人機不同Vw下的縱向廣義軌跡,包括基準相對高度指令Hg、基準迎角指令αg、基準空速指令Vg和基準油門指令δTg:

Hg=Rtanγ

=Rtan(0.002Vw2+0.05Vw+3.17) m

αg=3.9°,Vg=68.4 m·s-1

δTg=0.001Vw2+0.01Vw+81.74

式中:R為無人機距理想著艦點的水平距離。

通過對圖4中γ和δT隨Vw的變化進行曲線擬合可得:

4 結(jié)束語

針對復(fù)雜氣流干擾下的無人機著艦,本文提出了一種基于DFC的無人機著艦縱向控制策略。該策略能使無人機具有更大的抵制復(fù)雜氣流干擾的潛力,對下滑軌跡實現(xiàn)精確跟蹤。以此為基礎(chǔ),引出無人機廣義軌跡概念,并提出廣義軌跡設(shè)計方案及設(shè)計方法。該控制策略和廣義軌跡方案可為無人機著艦的工程實踐提供相關(guān)技術(shù)支撐。

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(編輯：李怡)

Optimum design for generalized landing trajectory of carrier UAV

LIU Xian-fei1, WANG Yong1, ZHANG Dai-bing2

(1.School of Automation Science and Electrical Engineering, BUAA, Beijing 100191, China;2.College of Mechatronics Engineering and Automation, NUDT, Changsha 410073, China)

For the influence of the sophisticated air-wake disturbance on UAV carrier landing, the longitudinal landing trajectory for UAV carrier landing was studied. Firstly, a longitudinal control strategy based on direct force control for UAV carrier landing was proposed on account of the shortcomings of the regular control strategy, and then the concept of generalized landing trajectory was drawn out. After that, considering constraint conditions, the generalized landing trajectory design was converted into a constrained nonlinear programming issue. Generalized landing trajectory was solved at different natural wind speeds, and the function relationship between the trajectory and the natural wind speeds was gained. Results of the example optimization design meet all constraint conditions and the optimization objective, ensuring that the carrier UAV could resist the larger disturbance at different natural wind.

generalized landing trajectory; direct force control; natural wind on sea surface; operating margin

2016-05-07;

2016-08-25;

時間:2016-11-10 09:10

劉憲飛(1992-)，男，山東德州人，碩士研究生，研究方向為飛行控制； 王勇(1966-)，男，湖北襄樊人，研究員，博士生導師，研究方向為先進控制理論及飛行控制工程應(yīng)用。

V249.1

A

1002-0853(2017)01-0048-04