張愛林 葉全喜 詹欣欣 馬曉飛

(1北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院, 北京 100124)(2北京工業(yè)大學(xué)北京市高層和大跨度預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)工程技術(shù)研究中心, 北京 100124)

裝配式零初始索力摩擦耗能復(fù)位支撐受力機理分析

張愛林1,2葉全喜1詹欣欣1馬曉飛1

(1北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院, 北京 100124)(2北京工業(yè)大學(xué)北京市高層和大跨度預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)工程技術(shù)研究中心, 北京 100124)

為解決結(jié)構(gòu)大震后殘余變形過大以及復(fù)位索體預(yù)應(yīng)力損失的問題,提出了一種具有耗能及復(fù)位功能的裝配式零初始索力摩擦耗能復(fù)位支撐.對該支撐的工作機理、恢復(fù)力模型進行了理論推導(dǎo),應(yīng)用ABAQUS有限元軟件對其力學(xué)性能進行了模擬分析,并將理論推導(dǎo)、有限元模擬與試驗分析得到的結(jié)果進行了對比.結(jié)果表明:利用理論推導(dǎo)、有限元模擬及試驗分析得到的滯回曲線吻合較好,加載過程中該支撐無剛度退化現(xiàn)象,索體內(nèi)力呈線性變化,無內(nèi)力損失,說明該支撐采用2組初始索力為0 kN的索體交替受力構(gòu)造,可以有效地避免索體的預(yù)應(yīng)力損失問題;該支撐滯回曲線飽滿,耗能規(guī)律穩(wěn)定,表明黃銅-槽孔鋼摩擦板耗能器可以提供穩(wěn)定的耗能能力;該支撐卸載至位移零點時,理論推導(dǎo)、試驗分析及有限元模擬得到的殘余荷載分別為0,-0.12,0 kN,說明該支撐具有良好的復(fù)位能力.

零初始索力;復(fù)位功能;預(yù)應(yīng)力損失;黃銅-槽孔鋼摩擦板;受力機理

作為建筑結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)力構(gòu)件,鋼支撐具有承擔(dān)側(cè)向荷載、避免結(jié)構(gòu)主體遭受過大損傷的功能.目前,國內(nèi)外針對鋼支撐的研究主要包括普通鋼支撐、附設(shè)耗能器支撐、防屈曲支撐、預(yù)應(yīng)力索支撐和自復(fù)位支撐5種類型.其中,普通鋼支撐最為常見,其截面形式多采用工字形、方鋼管或圓鋼管,設(shè)計施工簡單方便,但其抗震性能受長細(xì)比影響較大,軸向受壓穩(wěn)定性較差,容易發(fā)生屈曲失穩(wěn)破壞,拉、壓滯回曲線不對稱,耗能能力受到較大限制[1-2].附設(shè)耗能器支撐通過在普通鋼支撐中加入耗能器(如摩擦耗能器)耗能,從而避免了支撐本身的屈曲耗能.防屈曲支撐是針對普通鋼支撐缺陷的改進形式,受壓時不發(fā)生屈曲,并且具有較好的耗能能力[3-4].上述3種支撐在大震時都會產(chǎn)生不可恢復(fù)的較大殘余變形,使得結(jié)構(gòu)主體得不到有效保護,結(jié)構(gòu)抗震性能在后續(xù)余震中也會受到嚴(yán)重影響.文獻[5-6]指出,當(dāng)殘余變形角超過0.5%時,結(jié)構(gòu)震后維修成本甚至大于重建成本.預(yù)應(yīng)力索支撐通常在結(jié)構(gòu)中交叉布置,預(yù)應(yīng)力拉索可提高框架的抗側(cè)剛度,且使其具有一定的復(fù)位能力,但索體本身無耗能能力,結(jié)構(gòu)仍需以損害主體框架來耗能[7-8].自復(fù)位支撐作為附設(shè)耗能器支撐和防屈曲支撐的改進形式,通過復(fù)位材料的復(fù)位能力減小結(jié)構(gòu)的殘余變形,但支撐整體變形能力較差,復(fù)位材料施加預(yù)應(yīng)力不方便,且復(fù)位材料預(yù)張拉后的預(yù)應(yīng)力損失不可避免[9-11].

針對現(xiàn)有支撐研究的不足之處,本文提出了一種可以避免復(fù)位材料預(yù)應(yīng)力損失并且具有耗能及復(fù)位功能的裝配式零初始索力摩擦耗能復(fù)位支撐(FZFRB).對該支撐的構(gòu)造及工作原理進行了闡述,推導(dǎo)了其恢復(fù)力模型,采用ABAQUS有限元軟件對其力學(xué)性能進行了數(shù)值模擬,并將理論推導(dǎo)結(jié)果、有限元模擬結(jié)果與試驗分析結(jié)果進行了對比分析.

1 FZFRB構(gòu)造說明及受力機理分析

1.1 構(gòu)造說明

FZFRB主要由內(nèi)核部分和外固定管2個部分組成,其中外固定管為2個槽鋼固定管拼接而成的方鋼管.圖1(a)為該支撐的整體構(gòu)造;圖1(b)為該支撐去掉一個槽鋼固定管后的內(nèi)部構(gòu)造;圖1(c)和(d)為該支撐兩端各部分的具體構(gòu)造.該支撐左端為加載端,右端為固定端.

(a) 整體構(gòu)造

(b) 內(nèi)部構(gòu)造

(c) 左端構(gòu)造

(d) 右端構(gòu)造

FZFRB的裝配過程如下:首先,將左連接端十字板穿過前錨固件的十字孔,與傳力桿的左連接板焊接在一起.黃銅摩擦板、槽孔鋼摩擦板、護板、后錨固件及傳力桿的右連接板采用高強螺栓穿過相應(yīng)預(yù)留孔連接,組成該支撐的摩擦耗能部分.然后,將第1組鋼絲繩索體穿過傳力桿左連接板預(yù)留孔,由錨具分別錨固在前錨固件與傳力桿右端;第2組鋼絲繩索體穿過傳力桿右連接板預(yù)留孔,由錨具分別錨固在后錨固件與傳力桿左端.最后,用2個槽鋼固定管扣住內(nèi)核部分,由高強螺栓將其固定在前錨固件和后錨固件的預(yù)留螺栓孔處,2個槽鋼固定管中部用小蓋板和高強螺栓固定.

(a) 槽鋼固定管構(gòu)造

(b) 內(nèi)核構(gòu)造

(c) 2個槽鋼固定管與內(nèi)核的裝配過程

該支撐的黃銅-槽孔鋼摩擦板耗能器布置在支撐的固定端,其構(gòu)造及其摩擦力試驗裝置圖見圖3.

(a) 黃銅摩擦板

(b) 槽孔鋼摩擦板

(c) 摩擦力試驗裝置圖

1.2 恢復(fù)力模型推導(dǎo)

由FZFRB的構(gòu)造可知,將其固定端固定后,加載端無論受拉或受壓,該支撐均存在一組索體受拉,且與加載端協(xié)調(diào)變形,另一組索體不受力自動松弛的現(xiàn)象.加載端、傳力桿、黃銅摩擦板共同組成連接在一起的變形協(xié)調(diào)體,三者相對槽孔鋼摩擦板左、右軸向滑動.因此,該支撐可以簡化為槽孔鋼摩擦板固定,2組索體(剛度可相同,也可不同)均為一端固定、一端連接黃銅摩擦板的基礎(chǔ)模型.索體與黃銅摩擦板相對槽孔鋼摩擦板產(chǎn)生左、右滑動位移.按照試驗試件實際構(gòu)造,每組索體由4根鋼絲繩組成,索體沿槽孔鋼摩擦板上下、前后對稱布置.簡化模型見圖4.圖中,箭頭所指方向為黃銅摩擦板相對槽孔鋼摩擦板滑動的正方向.

圖4 FZFRB簡化示意圖

由圖4可知,該支撐的恢復(fù)力模型由索體恢復(fù)力模型和黃銅-槽孔鋼摩擦板耗能器恢復(fù)力模型2部分組成.其中,前者由鋼絲繩索體提供;后者由黃銅-槽孔鋼摩擦板耗能器提供(見圖5).圖5中,Fs為該支撐產(chǎn)生最大位移時的索力;a為支撐受力平衡時的殘余變形;Lmax為支撐的最大位移,即復(fù)位索體最大變形與最大層間位移角對應(yīng)的支撐軸向位移間的最小值;f=NμF為摩擦板耗能器的摩擦力,其中,N為螺栓個數(shù),μ為摩擦系數(shù),由圖3試驗測得,F為高強螺栓預(yù)緊力,按文獻[12]取值;P為支撐移動時的總荷載值;Δ為支撐移動時的移動距離.

(a) 索體

(b) 摩擦板耗能器

通過該支撐的受力機理可推導(dǎo)出其恢復(fù)力模型.令索體初始索力為零,以黃銅摩擦板的初始位置中心為運動原點、向右移動為正,建立方程.圖6為黃銅摩擦板正向移動時支撐的受力示意圖.圖中,陰影部分為黃銅摩擦板的初始位置;x為黃銅摩擦板移動距離,即支撐的移動距離.

圖6 黃銅摩擦板正向移動時支撐受力示意圖

由圖6可知,當(dāng)黃銅摩擦板正向移動時,支撐第1組索體受拉伸長,第2組索體不受力自然松弛.在此過程中,移動距離x從0逐漸增大到Lmax,則支撐總荷載為

F1=K1x+f

(1)

式中,K1=EA1/L1為第1組索體剛度,其中,E為索體的彈性模量,A1,L1分別為第1組索體的有效面積和計算長度.

當(dāng)移動距離x超過Lmax后,黃銅摩擦板開始反向移動,第1組索體開始卸載,但仍屬于受拉伸長狀態(tài),第2組索體不受力自然松弛.移動距離x又從Lmax逐漸減小到0,則支撐總荷載為

F2=K1x-f

(2)

圖7為黃銅摩擦板負(fù)向移動時支撐的受力示意圖.由圖可知,當(dāng)黃銅摩擦板由初始位置開始負(fù)向移動時,第2組索體受拉伸長,第1組索體不受力自然松弛.移動距離x從0逐漸減小到-Lmax,則支撐總荷載為

F3=K2x-f

(3)

式中,K2=EA2/L2為第2組索體剛度,其中,A2,L2分別為第2組索體的有效面積和計算長度.

圖7 黃銅摩擦板負(fù)向移動時支撐受力示意圖

當(dāng)移動距離x超過-Lmax后,黃銅摩擦板開始反向移動,第2組索體開始卸載,但仍屬于受拉伸長狀態(tài),第1組索體不受力自然松弛.移動距離x又從-Lmax逐漸增大到0,則支撐總荷載為

F4=K2x+f

(4)

若2組索體長度和截面均相同,則根據(jù)式(1)～(4)可得該支撐的恢復(fù)力模型(見圖8). 對于同一組索體，K1=K2.圖中,Fmax為最大位移Lmax對應(yīng)的支撐總荷載值.

圖8 FZFRB恢復(fù)力模型

文獻[11]調(diào)查了建筑物殘余變形對居民生理及心理的影響,結(jié)果表明,居民可以接受的殘余變形角為0.5%,當(dāng)殘余變形角達到1%時,他們會感到頭暈及惡心.目前在日本,0.5%的殘余變形角已成為決定結(jié)構(gòu)重建或者修復(fù)方案選擇的分割點.

本文中,支撐的殘余變形a按照下式計算:

(5)

通過控制支撐的殘余變形,使結(jié)構(gòu)的殘余變形角小于0.5%,即將建筑物處于可修復(fù)范圍之內(nèi).震后放松黃銅-槽孔鋼摩擦板耗能器中的高強螺栓,由復(fù)位索體提供回復(fù)力,結(jié)構(gòu)便可復(fù)位.支撐與框架的變形關(guān)系如圖9所示.圖中,α為支撐與水平地面夾角;θ為結(jié)構(gòu)的層間位移角;L為支撐的初始長度;L1為結(jié)構(gòu)變形后的支撐伸長長度;h為結(jié)構(gòu)的層高；Δ1為結(jié)構(gòu)水平位移.通常取h=3 000 mm,結(jié)構(gòu)0.5%的殘余變形角對應(yīng)的水平位移Δ1=15 mm,則支撐的殘余變形a應(yīng)滿足

(6)

如果支撐復(fù)位索的長度為結(jié)構(gòu)對角線距離的n倍,則由圖9中的幾何關(guān)系可知,索體應(yīng)變應(yīng)滿足

(7)

圖9 支撐與框架變形關(guān)系

式中,n一般取為0.7～0.8;α取值通常小于30°．因此,結(jié)構(gòu)在大震(θ=1/50)時,復(fù)位索體的應(yīng)變應(yīng)滿足1.10%～1.25%變化范圍.

1.3 FZFRB設(shè)計原理

FZFRB各軸向構(gòu)件在受力過程中始終保持彈性且不失穩(wěn),因此,可按強度及穩(wěn)定2個方面來設(shè)計支撐各構(gòu)件.

強度設(shè)計時支撐構(gòu)件應(yīng)滿足下式要求:

(8)

穩(wěn)定設(shè)計時支撐構(gòu)件應(yīng)滿足下式要求:

(9)

式中,σ為鋼材抗拉強度設(shè)計值;N為軸心拉力或壓力設(shè)計值;φ為軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù);A為構(gòu)件的毛截面面積;An為構(gòu)件的凈截面面積.

2 FZFRB有限元分析

2.1 有限元模型的建立

在有限元模型計算中考慮了幾何非線性和材料非線性的影響.試件所用鋼材為Q345B型,其應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)關(guān)系如圖10所示,采用僅考慮強化的兩折線模型;復(fù)位索體采用線彈性模型.圖中,σy為鋼材的屈服應(yīng)力;σu為鋼材的極限應(yīng)力;εy為鋼材的屈服應(yīng)變;εu為鋼材的極限應(yīng)變.

圖10 鋼材應(yīng)力-應(yīng)變雙折線模型

有限元模型選用與試驗試件相同的設(shè)計參數(shù):摩擦板耗能器選用10.9級M20摩擦型高強螺栓;復(fù)位索體選用φ20 mm鍍鋅鋼絲繩索體,其有效截面面積為152 mm2,極限抗拉強度為1 670 MPa,彈性模量為0.11 MN/mm,極限應(yīng)變?yōu)?5.2%,滿足由式(7)計算的結(jié)構(gòu)大震變形范圍要求.

采用M20高強螺栓時,黃銅-槽孔鋼摩擦板的摩擦系數(shù)為0.26,按圖3所示的摩擦試驗測得．實際摩擦力為146.34 kN,略小于理論摩擦力值161.20 kN.將摩擦力系數(shù)及鍍鋅鋼絲繩材性數(shù)據(jù)輸入ABAQUS有限元軟件,按式(8)和(9)設(shè)計該支撐各構(gòu)件截面.

應(yīng)用ABAQUS有限元軟件對試件加載過程進行非線性數(shù)值模擬.復(fù)位索體采用Truss單元T3D3,將其定義為單向受力構(gòu)件,只承受拉力不承受壓力[13].利用Bolt Load模塊對高強螺栓施加預(yù)緊力.該支撐內(nèi)核部分網(wǎng)格劃分如圖11所示.

圖11 FZFRB內(nèi)核部分網(wǎng)格劃分圖

2.2 加載制度及試驗加載裝置

根據(jù)式(7),復(fù)位索體最大軸向變形取為35 mm.以該支撐軸向變形為控制目標(biāo),采用分級加載的方式進行加載.如圖12所示,分別以10,15,20,25,30,35 mm為位移幅值,每一位移幅值下加載循環(huán)2次.圖13為支撐試件的實際試驗加載圖．試件一端與千斤頂鉸接,一端與固定端鉸接連接.

圖12 分級加載示意圖

圖13 加載示意圖

2.3 有限元模擬結(jié)果分析

2.3.1 殘余變形及等效塑性應(yīng)變

表1給出了各位移幅值下的支撐殘余變形及等效塑性應(yīng)變．由表可知,各移幅值下該支撐復(fù)位至位移零點時,槽孔鋼摩擦板的槽孔部位均存在殘余變形及等效塑性應(yīng)變,且二者均隨位移幅值的增大而增大.結(jié)合圖14可知,在最大位移幅值35 mm的加載循環(huán)過程中,支撐復(fù)位至位移零點時,槽孔鋼摩擦板的軸向最大殘余變形僅為0.048 2 mm,說明鋼摩擦板的殘余變形對支撐復(fù)位的影響可以忽略.

表1 各位移幅值下的支撐殘余變形及等效塑性應(yīng)變

(a) 摩擦板殘余變形

(b) 摩擦板等效塑性應(yīng)變

2.3.2 索力變化

圖15為有限元模擬得到的FZFRB索體交替受力曲線.由圖可知,在加載過程中2組鋼絲繩索體交替受力,即一組索體受拉伸長時,另一組索體自然松弛不受力.2組索體初始索力均為0 kN,加載過程中最大索力為831.95 kN,按索體有效截面面積計算得到其最大應(yīng)力為1 368.34 MPa,為索體極限應(yīng)力1 670 MPa的81.94%,說明索體均處于彈性安全狀態(tài).

2.3.3 滯回性能

基于理論推導(dǎo)、試驗分析及有限元模擬所得的3條滯回曲線如圖16所示. 由圖可知,這3條滯回曲線吻合較好.在加載過程中,該支撐無剛度退化現(xiàn)象,滯回曲線大致呈平行四邊形.由于試驗中摩擦耗能器的實際摩擦力略小于理論值,故基于試驗分析得到的滯回曲線面積略小于基于理論推導(dǎo)及有限元模擬得到的滯回曲線面積.支撐卸載至其合力為零處,基于理論推導(dǎo)、試驗分析及有限元模擬所得的殘余變形分別為-6.78,-6.29,-6.85 mm,三者的絕對值均小于15 mm,說明結(jié)構(gòu)在可修復(fù)范圍之內(nèi),此時放松該支撐摩擦耗能器中的高強摩擦螺栓,消除摩擦力,支撐所受合力僅剩復(fù)位索體的回復(fù)力.此后,基于理論推導(dǎo)和有限元模擬得到的支撐合力隨索體變形的減小線性歸為0 kN;基于試驗分析得到的支撐合力在該支撐卸載至位移零點時存在殘余荷載,但僅為-0.12 kN,說明該支撐具有良好的復(fù)位能力,合力變化過程如圖16中折線部分所示.

圖15 2組索體交替受力曲線

圖16 基于理論推導(dǎo)、試驗分析及有限元模擬所得的滯回曲線對比

2.3.4 耗能系數(shù)和黏滯阻尼系數(shù)

圖17為結(jié)構(gòu)滯回曲線．圖中,Q為正向最大位移點;B為正向頂點;C為負(fù)向頂點;D為負(fù)向最大位移點;R為負(fù)向卸載時的荷載零點;F為正向卸載時的荷載零點.

圖17 結(jié)構(gòu)滯回曲線

結(jié)構(gòu)耗能能力是結(jié)構(gòu)抗震性能的重要衡量指標(biāo),通常采用耗能系數(shù)βE和黏滯阻尼系數(shù)ζE來衡量．根據(jù)圖17,其計算公式為

(10)

(11)

圖18為FZFRB滯回曲線．圖中,J為正向最大位移點;H為正向頂點;K為負(fù)向頂點;M為負(fù)向最大位移點;I為正向卸載時的起點;L為負(fù)向卸載時的起點.

圖18 FZFRB滯回曲線

FZFRB的耗能系數(shù)和黏滯阻尼系數(shù)可按圖18所示的滯回曲線求得,即

(12)

(13)

根據(jù)圖18可得

SHIKM=4fLmax

SOKM+SOHJ=FmaxLmax

則式(12)和(13)可化簡為

(14)

(15)

由式(14)和(15)可知,耗能系數(shù)和黏滯阻尼系數(shù)與摩擦力及索力有關(guān)．

表2列出了該支撐在各位移幅值下的耗能系數(shù)及黏滯阻尼系數(shù)．由表可知,該支撐的耗能系數(shù)及黏滯阻尼系數(shù)均隨位移幅值的增大而減小,當(dāng)位移幅值為最大值35 mm時,耗能系數(shù)達到最小值0.75,滿足文獻[14-15]關(guān)于耗能系數(shù)大于0.3的要求.

表2 各位移幅值下的耗能系數(shù)及黏滯阻尼系數(shù)

3 結(jié)論

1) 提出了一種裝配式零初始索力摩擦耗能復(fù)位支撐,其構(gòu)造切實可行.該支撐由2組初始索力為零的鋼絲繩索體依次受力來替代以往結(jié)構(gòu)中所有索體需預(yù)先施加預(yù)應(yīng)力,從而有效簡化了以往索體需要預(yù)張拉的復(fù)雜工序，避免了索體預(yù)應(yīng)力損失．高強螺栓連接的黃銅-槽孔鋼摩擦板耗能器可以提供穩(wěn)定的耗能能力．卸載至平衡位置時,通過松動摩擦耗能器中高強螺栓來消除摩擦力,由復(fù)位索體提供回復(fù)力使該支撐復(fù)位.

2) 基于理論推導(dǎo)、試驗分析及有限元模擬所得的3條滯回曲線吻合較好．該支撐在整個加載過程中無剛度退化現(xiàn)象,滯回曲線呈平行四邊形,曲線比較飽滿.耗能系數(shù)均大于0.3,說明該支撐具有較好的耗能效果.

3) 在最大位移幅值35 mm的加載循環(huán)過程中,支撐復(fù)位至位移零點時,有限元模擬的支撐軸向最大殘余變形僅為0.048 2 mm．理論推導(dǎo)、試驗分析及有限元模擬所得的殘余荷載分別為0,-0.12,0 kN,說明該支撐具有很好的復(fù)位功能.

4) 耗能系數(shù)和黏滯阻尼系數(shù)與摩擦力及索力有關(guān).因此,根據(jù)設(shè)計需求,選擇適當(dāng)?shù)膹?fù)位索體及高強螺栓可使裝配式零初始索力摩擦耗能復(fù)位支撐滿足建筑結(jié)構(gòu)不同的功能要求.

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Force mechanism analysis of fabricated friction dissipation re-centering brace with zero initial cable force

Zhang Ailin1,2Ye Quanxi1Zhan Xinxin1Ma Xiaofei1

(1College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China) (2Beijing Engineering Research Center of High-Rise and Large-Span Prestressed Steel Structure, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

To solve the problem of the excessive residual deformation after severe quake and the prestress loss of re-centering cables,a fabricated friction dissipation re-centering brace with zero initial cable force (FZFRB), which has energy dissipation and re-centering capacity, was put forward. The working mechanism and restoring force models of the brace were carried out by theoretical derivation. The mechanical properties were simulated by the ABAQUS software. The comparative analysis of the theoretical derivation results, the finite element simulation results and the experimental results was conducted. The results show that the hysteresis curves obtained by theoretical derivation, finite element simulation and experiments are in good agreement. There is no stiffness degradation during the loading process. The internal force of the cable varies linearly and there is no internal force loss. Therefore, the structure of this brace with alternating bearing of two sets of cables with the initial force of 0 kN can effectively avoid prestress loss. The hysteresis curves of this brace is full and the energy consumption law is stable, exhibiting that the brass-slotted steel friction plate can provide stable energy consumption. When the displacement of the brace is zero after unloading, the residual loads obtained by theoretical derivation, finite element simulation and experiments are 0,-0.12, 0 kN, respectively, proving that this brace has good re-centering capability.

zero initial cable force;re-centering function;loss of prestress;brass-slotted steel friction plate;force mechanism

第47卷第1期2017年1月 東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition) Vol．47No．1Jan．2017DOI：10．3969/j．issn．1001-0505．2017．01．025

2016-05-18. 作者簡介: 張愛林(1961—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師， zhangal@bjut.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金專項基金資助項目(51278009)、北京市自然科學(xué)基金重點資助項目(8131002)．

張愛林,葉全喜,詹欣欣,等.裝配式零初始索力摩擦耗能復(fù)位支撐受力機理分析[J].東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2017,47(1):142-149.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.01.025.

TU352.1

A

1001-0505(2017)01-0142-08