孫瀟昊 繆林昌 林海山

(東南大學巖土工程研究所, 南京 210096)

不同埋深盾構隧道開挖面穩(wěn)定問題數(shù)值模擬

孫瀟昊 繆林昌 林海山

(東南大學巖土工程研究所, 南京 210096)

通過對照物理模型試驗,采用二維顆粒流程序(PFC2D)對不同埋深和不同密度條件下的盾構掘進過程進行數(shù)值模擬,從而分析開挖面前方土體破壞機理.首先通過研究支護力和地表沉降的變化規(guī)律,將模型箱試驗結果和數(shù)值模擬結果進行對比分析,分別確定了極限支護力;利用二維顆粒流程序對土拱效應進行研究,揭示了開挖面前方土體的失穩(wěn)破壞機理.結果表明,支護力和地表沉降的變化規(guī)律都可分為2個階段,且不受埋深條件的影響;發(fā)生局部失穩(wěn)破壞后,土拱繼續(xù)向上發(fā)展最終導致整體失穩(wěn)破壞;埋深比較小時,未能形成土拱,而埋深比較大時,滑動區(qū)與土拱區(qū)隨埋深比的增大而增大.數(shù)值模擬結果與模型箱試驗結果基本一致,驗證了采用縱面進行顆粒流模擬的可行性,因此可利用PFC2D進行深入顆粒流模擬.

盾構隧道;不同埋深;開挖面穩(wěn)定性;顆粒流模擬

近年來,盾構施工技術由于具有施工機械化程度高、對周圍環(huán)境影響小、施工快速等優(yōu)勢得到了廣泛應用[1].施工時,既要保持開挖面穩(wěn)定性,還要在控制地基的沉降同時避免支護力過小造成的前方土體過大沉降(甚至坍塌)和支護力過大可能導致的地表隆起.

周小文等[2]針對開挖面穩(wěn)定問題通過物理模型試驗研究了不同地層的開挖面破壞模式.物理模型試驗方法稱為宏觀分析法,而土體的宏觀表現(xiàn)與其內在細、微觀特性相關,要研究土顆粒的微觀特點,就需要采用模擬仿真方法研究盾構推進的破壞機理.因此,Fakhimi等[3]運用 PFC2D對巖石中的開挖問題進行了模擬,研究了圓洞周圍的破壞情況.曾慶有等[4]用二維顆粒流程序對各種移動模式的剛性擋墻被動土壓力進行了模擬,將計算結果與試驗結果進行了對比.Funatsu等[5]利用程序PFC2D研究單個和平行隧道的襯砌加固穩(wěn)定性.

目前,大多數(shù)學者都通過對應力大小進行控制來模擬研究開挖面穩(wěn)定性[6-7],大部分采用FLAC方法進行模擬,而較少采用PFC2D離散元研究各因素對開挖面穩(wěn)定的影響.因此,本文采用模擬簡便且計算量少的位移控制方法,考慮不同埋深和密度條件,對照物理模型箱試驗,采用PFC2D數(shù)值模擬開挖面的位移分析土體破壞情況,并研究支護力和地表沉降的變化規(guī)律,同時對極限支護力進行確定,然后在此基礎上,通過土拱效應進一步了解失穩(wěn)破壞機理.

1 模型箱試驗

1.1 試驗設備

采用室內盾構隧道物理模型箱進行試驗,如圖1所示.模型箱尺寸為長30 cm、寬30 cm和高50 cm;側壁由鋼化有機玻璃制成.根據(jù)對稱性,設置外徑和長度均為10 cm的半圓形隧道,將模型箱固定于距離底部5 cm處的模型內;厚度為1 cm的半圓形金屬支護板用于模擬盾構開挖面,支護板可前后移動,移動速度控制在0～9.99 mm/min之間;采用微型土壓力盒測定開挖面處的壓力,將此壓力近似等效為開挖面的支護力.

圖1 模型箱實物圖

1.2 試驗材料及試驗過程

試驗采用江砂,烘干后進行顆粒分析試驗,顆粒分析曲線如圖2所示.由圖顆粒分析可得,砂土為中砂,比重為2.65,級配不均勻.進行砂土直剪試驗后,忽略砂與箱體有機玻璃的摩擦,同時忽略其尺寸效應,得到砂土密度1.5,1.6和1.7 g/cm3對應的內摩擦角分別為31.2°,35.2°和40.0°.

圖2 模型試驗用砂顆粒級配曲線

由于應力控制方法操作復雜且不易控制,本文參照Kirsch[8]的模型采用位移控制方式模擬盾構隧道開挖面失穩(wěn)破壞的發(fā)展過程,即通過控制支護板后退位移模擬支護力減小時開挖面土體的變化.同時利用PIVview2C軟件對試驗全過程拍攝的照片進行處理和分析.試驗過程中,將數(shù)碼相機通過支撐架固定于模型箱正前方,以獲得清晰穩(wěn)定的模型箱全圖,同時利用土壓力微應變記錄儀器Datataker對土壓力盒進行二次標定,試驗原理示意圖如圖3所示.

圖3 模型箱試驗原理圖

控制3種砂土的干密度為1.5,1.6和1.7 g/cm3;每種密度分別對應埋深比1,2,3(上覆土深度C與開挖面直徑D的比值),即共9組試驗.設定支護板速度為1.0 mm/min,每隔15 s拍照一次,并記錄土壓力數(shù)據(jù),得到極限支護力、土壓力變化情況和開挖面失穩(wěn)模式等.

2 數(shù)值模擬

2.1 模型構建及參數(shù)選取

模型尺寸為寬30 cm、長60 cm,上邊界采用自由邊界,其他邊界則進行接觸約束,支護板盾構隧道直徑10 cm,長度10 cm,如圖4所示.模擬過程中顆粒設置為莫爾-庫侖材料,通過雙軸數(shù)值模擬試驗調整細觀參數(shù).顆粒接觸模型采用線性剛度模型,邊界和顆粒之間接觸采取liner單元,即能夠進行滑動,存在壓力而沒有拉力.用單位厚度圓形單元模擬砂土顆粒,建立初始細觀參數(shù).根據(jù)粒徑及孔隙率生成顆粒集合體,并賦予其摩擦系數(shù)、密度及剛度.最后考慮摩擦系數(shù)、孔隙率、顆粒接觸剛度對應力應變曲線的影響,并對照室內常規(guī)三軸試驗進一步進行調整,最終得到模擬顆粒粒徑為0.3～1.8 mm,密度為1.60 g/cm3,孔隙率為0.166和摩擦系數(shù)為1.9.

圖4 埋深比為3的PFC2D計算模型

2.2 模擬方法

首先定義上、下、左、右4道墻體,參考文獻[9-10]采用自然堆積砂土的方法得到顆粒的法向剛度和切向剛度均為140 MN/m,模型箱4道墻體的法向剛度和切向剛度均取為200 MN/m.為方便觀察和選擇合適的循環(huán)編程語句,采用埋深比為3進行模擬.

在重力作用下循環(huán)運算至初始應力平衡狀態(tài)后,將整個模型的位移場及速度場清零.然后挖去左下方盾構處部分顆粒,模擬盾構隧道開挖,重新達到平衡.再對照物理模型試驗,刪除支護板墻體.迭代循環(huán)后,使得開挖面位移為1 mm,將開挖面各節(jié)點軸向位移進行固定,并通過布設在開挖面前方的測量圓,記錄砂土顆粒的位移變化情況和軸向節(jié)點力,如圖5所示.以此類推,直至開挖面位移為2 cm.

用程序PFC2D控制不同埋深比(1,2和3)和不同密度(1.5,1.6和1.7 g/cm3)模擬單因素對盾構隧道開挖面穩(wěn)定破壞機理的影響.

3 數(shù)值模擬與模型箱試驗結果比較

為了避免三維計算量過大的問題,本文采用二維顆粒流程序對盾構縱面進行近似模擬.由于模型箱試驗土壓力盒上下面也布置在豎向支護板直徑處,因此兩者等效,通過模擬可了解盾構開挖過程中應力狀態(tài)變化、土顆粒位移時變規(guī)律和開挖面失

圖5 測量圓布設圖

穩(wěn)時變規(guī)律,進一步認識開挖面失穩(wěn)機理.由于采用二維程序模擬三維問題,需要將數(shù)值模擬結果與模型箱試驗的結果進行對比來驗證采用縱面進行顆粒流數(shù)值模擬得到結果的準確性,并判斷程序PFC2D是否可作為深入顆粒流模擬的應用程序.

3.1 開挖面極限支護力

模型支護板類似于盾構土壓倉隔板,隔板上的壓力等于土壓倉內土體作用在隔板上的壓力,所以模擬中將支護板上壓力作為開挖面支護力.通過圖5布置的測量圓研究隨著支護板后退位移的增大,開挖面前方土體平均土壓力的變化規(guī)律,限于篇幅,本文只列出離開挖面最近的一列測量圓得到的平均土壓力.如圖6所示, 前上方土體的平均土壓力先略有增大后趨于穩(wěn)定,最后有所減小.而下方土體的平均土壓力一開始有所減小,之后趨于穩(wěn)定.不同埋深比和密度條件下得到的平均土壓力隨開挖面位移的變化規(guī)律基本相似.

圖6 土體平均土壓力隨開挖面位移變化

模型箱試驗和數(shù)值模擬研究得到在不同埋深和密度條件下支護力變化規(guī)律基本相似.支護力變化經歷了減小和穩(wěn)定2個階段.① 減小階段.一開始支護力迅速呈線性減小,之后減小速度有所變緩,直到最小值,一般定義最小值為極限支護力,且此時支護板水平位移約3 mm.② 穩(wěn)定階段.支護力稍有回升,最后逐漸趨于穩(wěn)定值,如圖7所示.通過隨機生成模擬顆粒數(shù)量,多次模擬取平均值得到極限支護力(見表1).由表可知,模型箱試驗和數(shù)值模擬得到的極限支護力較為接近,這是因為模型箱試驗和數(shù)值模擬研究的平面可近似為同一平面,而數(shù)值模型的極限支護力較小主要是由于采用圓形顆粒單元模擬砂土顆粒,所生成顆粒數(shù)目較少.

(a) 模型箱試驗

(b) 數(shù)值模擬

密度/(g·cm-3)埋深比壓力/kPa模型箱試驗數(shù)值模擬1．510．110．091．520．130．101．530．160．121．610．150．121．620．200．161．630．270．231．710．240．191．720．280．241．730．340．28

3.2 地表位移

利用軟件PIVview2C對全過程所拍攝的照片進行對比分析發(fā)現(xiàn),不同埋深比條件下地表沉降可大致分為2個階段:第1階段為地表無沉降,如圖8所示,埋深比越大,該階段持續(xù)時間越長;第2階段出現(xiàn)沉降,先緩慢沉降,埋深比越大,沉降速度越快,如圖9所示,到達臨界沉降后再加速沉降,且增長速率越來越大,最后以一定值快速沉降,但不同埋深比下,沉降速度大致相同.

(a) 埋深比1

(b) 埋深比2

(c) 埋深比3

(a) 埋深比1

(b) 埋深比2

(c) 埋深比3

數(shù)值模擬時采用測量圓檢測的位移位置和模型箱試驗一致.支護板剛開始位移時,破壞區(qū)局部土體首先達到極限平衡狀態(tài),數(shù)值模擬得到的結果和模型箱試驗結果大致相同,位移從開挖面逐漸向上發(fā)展,地表一開始沒有檢測到位移,之后發(fā)生緩慢的豎向位移.隨著開挖面不斷更新,地表沉降以變化不大的速度緩慢下沉,沒有出現(xiàn)模型箱試驗中到達臨界沉降后,地表沉降迅速增加的現(xiàn)象,因此,數(shù)值模擬中沒有臨界沉降.在不同埋深條件下都出現(xiàn)相同這種現(xiàn)象.這是因為PFC2D假設顆粒為單位厚度的圓形顆粒,顆粒間的剪切作用不明顯,無法很好地觀察到最后的整體失穩(wěn)破壞,但之前的模擬情況都與模型箱試驗較為吻合.

開挖面前方土體松動后,土顆粒發(fā)生水平位移.但水平位移不是主要的,豎向位移才會對周圍環(huán)境造成極大的影響.開挖面位移引起的土體豎向沉降為開挖面前方1.0D×0.75D的范圍,如圖10所示.

圖10 表面顆粒豎向位移圖

3.3 開挖面失穩(wěn)模式及土拱效應

隨著開挖面位移加大,支護力減小,開挖面前方土體的應力場發(fā)生了變化,豎向和水平應力同時減小,產生松動破壞區(qū).但開挖面上方1.0D～1.5D處的水平土壓力增大,前方區(qū)域土體豎向土壓力增大,水平土壓力減小,因此傳遞土壓力形成土拱,如圖11(a)、(b)所示.支護板繼續(xù)位移,破壞位置逐漸向地表延伸,土拱區(qū)也逐漸向上延伸,如圖11(c)、(d)所示.因此,土拱的產生、發(fā)展直至消失與開挖面前方土體的應力變化密切相關,通過研究其應力可以很好地解釋土拱效應.

開挖面支護力減小導致開挖面前方土體應力重分布,引起的土拱效應對開挖面穩(wěn)定性及地表沉降產生重要影響.

當埋深比為1時,隨著開挖面位移的增加,在還沒有形成土拱時,破壞區(qū)就逐漸發(fā)展至地表,形成貫通至地表的滑動面.當埋深比為2和3時,隨著開挖面位移增加,破壞區(qū)土體與兩側土體形成土拱,土拱向上發(fā)展到地表并最終破壞,轉化為滑動區(qū).埋深比越大,土拱發(fā)展至地表越慢,滑動區(qū)與土拱區(qū)越大.

(a) 位移為0

(b) 位移為2 mm

(c) 位移為6 mm

(d) 位移為10 mm

武軍等[11]的研究表明,支護板位移使開挖面前方土體逐漸發(fā)生破壞,慢慢形成土拱,發(fā)生局部失穩(wěn)破壞,之后土拱效應消失,出現(xiàn)松動破壞區(qū),使土體發(fā)生整體失穩(wěn)破壞.這與本文的研究結論相似,因此可以得出,由于土拱的作用,使得極限支護力比初始土壓力小得多.

4 結論

1) 當埋深條件不同時,支護力變化規(guī)律一致:首先迅速降低,之后速度減緩并逐漸降低到最小值,然后支護力有所回升,最終趨于一穩(wěn)定值.

2) 當埋深條件不同時,地表沉降變化規(guī)律一致:開始幾乎無沉降,然后緩慢沉降,接下來沉降速度越來越快,最后沉降迅速發(fā)展.

3) 開挖面支護力減小使前方土體形成松動區(qū),出現(xiàn)土拱現(xiàn)象,發(fā)生局部失穩(wěn)破壞,此時支護力為極限支護力.之后土拱逐步向上發(fā)展并最終消失,出現(xiàn)整體失穩(wěn)破壞.

4) 當埋深比較小時,未能及時形成土拱,直接形成貫通至地表的滑動面.而埋深比較大時,則會出現(xiàn)土拱的形成與發(fā)展.埋深比越大,土拱發(fā)展至地表越慢,滑動區(qū)與土拱區(qū)更大.

5) 利用PFC2D顆粒流程序對開挖面前方破壞區(qū)土體的應力變化規(guī)律進行數(shù)值模擬研究,結果表明數(shù)值模擬結果和模型箱試驗結果具有一致性.

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Numerical simulation research on excavation face stability of different depths of shield tunnel

Sun Xiaohao Miao Linchang Lin Haishan

(Institute of Geotechnical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

By comparing with physical model tests, two-dimensional particle flow code (PFC2D) was used for numerical simulation of the tunnel excavation process to analyze soil failure mechanism under various buried depths and densities. First, the variations of the support force and the surface subsidence were studied and the results of model tests and numerical simulation were comparatively analyzed. Then, the limit support force was determined. Finally, the failure mechanism of the soil in front of the excavation face was further understood by utilizing PFC2Dto study the soil arch effect. The results show that the changes of the supporting force and the ground settlement can be divided into two stages, and are not affected by the buried depth; the soil arching continues to be developed after the local failure, leading to the overall instability; when the depth is smaller, the soil arching fails to be formed, otherwise, the sliding zone and the soil arching region enlarge with the increase of the buried depth. The consistency of results of numerical simulation and physical test verifies the feasibility of particle flow simulation with longitudinal surface. Therefore, PFC2Dcan be used in depth for particle flow simulation.

shield tunnel;different depths;excavation face stability;particle flow simulation

第47卷第1期2017年1月 東南大學學報(自然科學版)JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition) Vol．47No．1Jan．2017DOI：10．3969/j．issn．1001-0505．2017．01．028

2016-06-07. 作者簡介: 孫瀟昊(1993—)，男，博士生；繆林昌(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導師，Lc.miao@seu.edu.cn.

國家自然科學基金資助項目(51578147，51278099).

孫瀟昊,繆林昌,林海山.不同埋深盾構隧道開挖面穩(wěn)定問題數(shù)值模擬[J].東南大學學報(自然科學版),2017,47(1):164-169.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.01.028.

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1001-0505(2017)01-0164-06