涂釗榕

摘要：由于數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，中職院校的學(xué)生往往感到數(shù)學(xué)不易學(xué)。他們有些缺乏積極性和主動性，有些甚至厭惡學(xué)習(xí)，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不理想。本文針對中職數(shù)學(xué)教與學(xué)的現(xiàn)狀，就中職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)注意的問題談一些粗淺思考。

關(guān)鍵詞：中職教學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)策略

數(shù)學(xué)，作為研究空間形式及數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具，亦是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)教育作為教育的組成部分，在中職教育中占有重要的地位。隨著國家對中職教育重視程度的提高，中職教育規(guī)模越來越大，學(xué)生越來越多，學(xué)生的文化水平和教師的教學(xué)水平也參差不齊?；谥新殧?shù)學(xué)教與學(xué)的現(xiàn)狀，對于中職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)注意的問題，筆者做出如下思考。

一、教與學(xué)的現(xiàn)狀分析

由于數(shù)學(xué)高度的抽象性和嚴密的邏輯性，以及由此表現(xiàn)出的形式化和符號化，使數(shù)學(xué)難懂難教難學(xué)。筆者通過日常教學(xué)過程中的觀察、與學(xué)生的交流，以及在校本教研活動中與教師的溝通和了解，發(fā)現(xiàn)近年來中職數(shù)學(xué)在教與學(xué)的過程中普遍存在不少問題。

1.學(xué)生現(xiàn)狀分析

（1）在知識、認知方面。學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)不完善，導(dǎo)致認知結(jié)構(gòu)不完善。平時又缺乏對概念、結(jié)論的直觀背景的了解，對感性材料、經(jīng)驗的累積少且不典型、不全面，導(dǎo)致在分析題目時忽視條件，特別是隱性條件，進而影響他們對概念和結(jié)論的產(chǎn)生背景及運用條件的理解及掌握，最終導(dǎo)致出現(xiàn)概念混淆、形式套錯、運算出錯、解答不全甚至混亂等問題。

例如，在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時，學(xué)生易將復(fù)數(shù)方程|x|+x-1=2i變形為±x+x=1-2i。這里把絕對值的概念與復(fù)數(shù)里模的概念混淆，導(dǎo)致解題出現(xiàn)概念混淆，進而導(dǎo)致解題混亂。

再如，解不等式得到結(jié)果：想當(dāng)然地認為a總為正數(shù)，從而推出不等式無解。

（2）非智力因素方面，包括習(xí)慣、毅力、品質(zhì)等各方面因素。一部分中職學(xué)生的學(xué)習(xí)目標不是學(xué)會學(xué)習(xí)，而是機械式地接收知識，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更是提不起興趣，在初中就已經(jīng)放棄了數(shù)學(xué)。同時，本著學(xué)技能的目標來中職院校，不注重文化課的學(xué)習(xí)，使得“數(shù)學(xué)”成為他們心目中“枯燥”“煩瑣”的代名詞，忽略了數(shù)學(xué)知識在自己以后專業(yè)發(fā)展上的基石作用。

2.教學(xué)現(xiàn)狀分析

學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，一定程度上反映了教師的教學(xué)情況。中職學(xué)校里不同專業(yè)對數(shù)學(xué)的需求不盡相同。教師在備課前，沒有認真研讀教學(xué)大綱，對學(xué)生所學(xué)專業(yè)的了解不夠深入，因此如何把數(shù)學(xué)與專業(yè)知識聯(lián)系，進而讓數(shù)學(xué)發(fā)揮其基礎(chǔ)學(xué)科特點，真正為技能專業(yè)服務(wù)，還需教師們深思。學(xué)生已有的認知水平良莠不齊、學(xué)習(xí)積極性不高，很大程度上制約著教師的備課、授課，制約著教師的教學(xué)進度安排，也制約著教師對數(shù)學(xué)知識講解的深度和廣度。這些都導(dǎo)致“識而不會，會而不懂，懂而不深”的現(xiàn)象在中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍存在。

二、教學(xué)策略建議

針對以上分析，筆者提出如下6個方面的教學(xué)策略建議。

1.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)習(xí)的動力。因此在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師面對基礎(chǔ)知識不牢固、疲于應(yīng)付學(xué)習(xí)的學(xué)生，更應(yīng)注重讓他們體驗“數(shù)學(xué)來源于生活”，從而培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣，增加學(xué)習(xí)的動力，提高學(xué)生主體參與的積極性，讓他們真正參與到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的隊伍中。

例如，在教授正弦型函數(shù)時可引用實例：給出幾組由示波器實測得到的家用電器所使用的交流電路中多點的圖像，將這些圖像與y=sinx的圖像類比發(fā)現(xiàn)，都與正弦曲線相似，這類圖像對應(yīng)的函數(shù)正是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的正弦型函數(shù)。

通過以上實例，學(xué)生不僅體驗了“數(shù)學(xué)來源于生活”，還對數(shù)學(xué)知識表現(xiàn)出強烈的求知欲。學(xué)生從圖像上認識到此類函數(shù)的最大值可以去除1以外的值，函數(shù)圖像的起點可以不在原點，周期不一定是2π。對此，學(xué)生還提出問題：哪些值影響函數(shù)值的取值范圍、函數(shù)的周期及圖像的起點位置？由此可看出學(xué)生對正弦型函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣和熱情大大提高了。

2.以基礎(chǔ)知識為根本，以夠用適用為原則

中職院校中，數(shù)學(xué)的教與學(xué)都不易，中職數(shù)學(xué)教學(xué)的目標不是學(xué)生能解定量的題目，也不是掌握定量的數(shù)學(xué)知識，而應(yīng)該是“學(xué)以致用”。根據(jù)中職學(xué)生的特點以及中職數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)目標，數(shù)學(xué)對于中職學(xué)生而言，是一門為專業(yè)服務(wù)的工具。數(shù)學(xué)教師授課內(nèi)容應(yīng)遵循“夠用適用”的原則，滿足本專業(yè)后續(xù)課程學(xué)習(xí)所需的基礎(chǔ)知識即可，教會學(xué)生使用這門工具，讓學(xué)生知曉本專業(yè)需要用到哪些數(shù)學(xué)知識，懂得如何運用所學(xué)知識解決專業(yè)問題。

例如，三角函數(shù)的知識對電工電子類的學(xué)生非常重要。以三角函數(shù)中正弦型函數(shù)為例，教會學(xué)生認知y=Asin（ωx+φ）中的A是振幅、ω是角頻率、φ是初相。與交流電三公式電動勢e=E_msin（ωt+φ₀），電壓u=U_msin（ωt+φ₀），電流i=I_msin（ωt+φ₀）進行比較，從數(shù)的角度讓學(xué)生理解三角函數(shù)與交流電的緊密關(guān)系。同時教會學(xué)生掌握“五點法”作正弦曲線的步驟，以及能用電腦軟件（如幾何畫板）把正弦曲線畫出來，然后與示波器顯示的交流電圖像聯(lián)系在一起，通過改變A、ω、φ的值，讓學(xué)生觀察、總結(jié)A、ω、φ對正弦型曲線的影響以及交流電所示波形圖的影響。這樣學(xué)生就能夠輕松地掌握及應(yīng)用正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的知識解決專業(yè)相關(guān)問題了。學(xué)生學(xué)會了數(shù)學(xué)，了解了數(shù)學(xué)的價值，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心也會得到增強。

3.加強基本概念、定理的過程教學(xué)

數(shù)學(xué)發(fā)展須經(jīng)歷創(chuàng)新、理論構(gòu)建和應(yīng)用三個階段，這三個階段及數(shù)學(xué)高度抽象的特點，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一個思維和實踐活動的過程。正確地理解和掌握數(shù)學(xué)基本概念、定理，是學(xué)好數(shù)學(xué)、不犯或少犯錯誤地解決問題的重要基礎(chǔ)。此外，教師還要對學(xué)生進行規(guī)范的訓(xùn)練，使他們在獲得基本技能的同時，能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

首先要準確地把握、確定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標。其次是適當(dāng)處理教材，根據(jù)教學(xué)對象（學(xué)生和內(nèi)容）對教材進行再加工，能根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律統(tǒng)一教學(xué)內(nèi)容的邏輯順序，深入挖掘教材內(nèi)容產(chǎn)生的相關(guān)背景及蘊藏的數(shù)學(xué)思想方法，再結(jié)合學(xué)生已有的認知經(jīng)驗和規(guī)律，創(chuàng)設(shè)問題情境，盡量使學(xué)生經(jīng)歷由未知到已知、直觀到抽象、特殊到一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。教師通過觀察、實驗、分析、比較、歸納、類比等方法，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念等的實踐過程，從而認識和理解數(shù)學(xué)。再次是盡可能留給學(xué)生足夠的思考時間和空間，不要過早將“結(jié)果”告知學(xué)生，通過小組討論、師生交流等方式，讓學(xué)生暴露思維過程，使他們在認識沖突中同化、順應(yīng)地理解和掌握基本概念。

4.加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

要學(xué)好數(shù)學(xué)必須要掌握基礎(chǔ)知識，而更進一步的目的，是要用這些知識來解決問題，這就要求會應(yīng)用相應(yīng)的思想方法。要提高學(xué)生的思維水平，就必須引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法，才能使他們真正懂得數(shù)學(xué)的價值。

案例：正弦型函數(shù)基本知識的教學(xué)片段（一）。

問題1：用“五點法”做出下列三組函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像。

（1）y=sin2x與y=sin（1/2）x；

（2）y=sm（x+（π/2））與y=sin（x-（π/3））；

（3）y=2sinx與y=（1/2）sinx；

問題2：分別把各組圖像與y=sinx的圖像作比較，思考A、ω、φ對圖像的影響，如圖1、圖2、圖3。

學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)，對正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)有一定的認識，積累了研究函數(shù)圖像的基本方法和初步經(jīng)驗。通過問題的提出引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)和形這兩個角度認識正弦型函數(shù)，經(jīng)過每組圖像與y=sinx的圖像的類比后總結(jié)得出：正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）中，振幅A反映了函數(shù)值y的變化范圍，角頻率ω決定了函數(shù)的周期和頻率，周期T=2π/ω，頻率f=1/T=ω/2π，ω越大，函數(shù)圖像隨自變量x變化得越快，反之，ω越小，函數(shù)圖像隨自變量x變化得越慢，初相φ反映圖像的起始位置。

在這個教學(xué)過程中，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及類比的數(shù)學(xué)思想方法，問題1鍛煉了學(xué)生的動手實踐能力，問題2直觀驗證了函數(shù)圖像的特點和它們之間關(guān)系，讓學(xué)生實現(xiàn)形象思維到抽象思維的過渡。

5.結(jié)合學(xué)生專業(yè)教學(xué)，采用適當(dāng)教學(xué)模式

以學(xué)生為基礎(chǔ)，從學(xué)生的專業(yè)特點出發(fā)，為具有高度抽象性和概括性的數(shù)學(xué)概念的教學(xué)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動他們參與的積極性。同時，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式，推動學(xué)生知識形成過程。

案例：正弦型函數(shù)的基本知識的教學(xué)片段（二）。

探究：把問題2得到的結(jié)論與實例中示波器所示圖像結(jié)合，說明A、ω、φ各值在正弦交流電中的作用。

在這個教學(xué)過程中，以學(xué)生專業(yè)為出發(fā)點，結(jié)合實際為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，采用了多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段，增大了教學(xué)容量，加強了直觀性。探究利于學(xué)生加深對正弦型函數(shù)的理解、掌握及在專業(yè)中的應(yīng)用。此教學(xué)過程中體現(xiàn)了以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔的教學(xué)模式，提高了學(xué)生的觀察、分析、歸納概括能力，讓他們體會了數(shù)學(xué)與專業(yè)的緊密聯(lián)系。

6.注重非智力因素的培養(yǎng)

任何知識的學(xué)習(xí)過程，都包含智力因素，如感覺、記憶、想象、思維等，還包含一系列非智力因素，如情感、情緒、意志。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中同樣如此，只有“雙管齊下”，才能順利地展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。尤其對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，優(yōu)化非智力因素往往比開發(fā)智力顯得更為重要。而在學(xué)習(xí)中，從學(xué)習(xí)內(nèi)因看，影響較大的非智力因素主要包括學(xué)生本人的學(xué)習(xí)動機、興趣、態(tài)度、情緒、意志。

（1）動機和興趣的培養(yǎng)。教師的教學(xué)、社會對學(xué)校教育作用的認同等等都是學(xué)生學(xué)好知識的外因，而學(xué)生的興趣，及主動學(xué)習(xí)才是他們學(xué)好知識的內(nèi)因。學(xué)生對任何學(xué)科的動機是需要培養(yǎng)的。因此教師在教授數(shù)學(xué)時，首先要讓學(xué)生充分了解“為什么學(xué)？學(xué)了怎么用？”，其次要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上取得成功、進步，建立起自信，進而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的動機。

（2）態(tài)度的培養(yǎng)。積極或消極的學(xué)習(xí)態(tài)度，對學(xué)習(xí)的影響是一目了然的。如何培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)的態(tài)度呢？這就是要讓學(xué)生預(yù)知學(xué)習(xí)的價值。沒有價值的事情是沒有意義的，而對自己有價值的事情，是絕對值得自己去拼搏的。學(xué)習(xí)對自己有價值嗎？對于不同的人，答案是不一樣的。這就需要我們引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的滿足感、成就感和愉悅感，同時教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，看到學(xué)會學(xué)習(xí)對自己成長的幫助。

（3）情緒的培養(yǎng)。情緒，是受外界影響而產(chǎn)生的一種心理反應(yīng)或者心理狀態(tài)。良好的情緒可以促進學(xué)習(xí)積極性的提高，可以活躍思維。培養(yǎng)學(xué)生的良好情緒需要引導(dǎo)學(xué)生做好以下幾個方面。首先，清晰認清自己的性格及各個方面的能力；其次，建立良好的人際關(guān)系，無論是同學(xué)還是師生；再次，學(xué)會與老師或者朋友分享自己的情緒；最后，培養(yǎng)自己的業(yè)余愛好，這樣可以很好地調(diào)節(jié)情緒，也是增強自信心的一個方法。

（4）意志的培養(yǎng)。除去先天因素，其他情況可以通過后天的努力培養(yǎng)意志。如何培養(yǎng)學(xué)生的意志呢？可以通過長期堅持某項或者多項訓(xùn)練來養(yǎng)成，嚴格要求學(xué)生。意志的養(yǎng)成，貴在持之以恒。

三、小結(jié)

“百年大計，教育為本”，育人先育其思想。數(shù)學(xué)的教育是條艱辛的路，只靠一個教案、一本書不能滿足它的教學(xué)需求。特別是中職數(shù)學(xué)教育更是任重道遠的事，學(xué)生的“學(xué)”與教師的“教”，都應(yīng)本著數(shù)學(xué)是門基礎(chǔ)性學(xué)科、為專業(yè)學(xué)科服務(wù)的宗旨。希望中職院校教師能在以后的教學(xué)中結(jié)合學(xué)生現(xiàn)狀、根據(jù)專業(yè)特點給每位學(xué)生一堂喜愛的數(shù)學(xué)課、“專業(yè)”的數(shù)學(xué)課。