浙江省紹興市柯橋區(qū)越崎中學(xué) 楊麗萍

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)的對稱性教學(xué)思路

浙江省紹興市柯橋區(qū)越崎中學(xué) 楊麗萍

高中對于一個學(xué)生而言是人生中最重要的階段，高考的成績決定著學(xué)生進入一所什么樣的大學(xué)，所以大部分的學(xué)生都會在高中這三年內(nèi)努力學(xué)習(xí)，并期望通過自身的努力換取理想的成績。歷年來數(shù)學(xué)在高考中一直占據(jù)著比較重要的地位，但是因為數(shù)學(xué)的理性思維較強，書中所講的知識又比較難，所以數(shù)學(xué)教學(xué)一直以來都是一個重點與難點。對于高中數(shù)學(xué)來說，函數(shù)及其應(yīng)用算是一項核心知識，所以函數(shù)學(xué)習(xí)的好壞將會大大影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。而對稱性在函數(shù)中是一個非常重要的性質(zhì)，將對稱性熟練地掌握可以增加學(xué)生對函數(shù)的理解。本文針對高中數(shù)學(xué)函數(shù)的對稱性具體教學(xué)進行闡述。

高中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；對稱性

對于函數(shù)的學(xué)習(xí)，在初中時學(xué)生就有一些接觸，只不過在初中時學(xué)生所學(xué)習(xí)的函數(shù)都為初等函數(shù)，到了高中之后接觸的函數(shù)越來越多，對于函數(shù)所要掌握的知識也越來越難。高中對于函數(shù)的學(xué)習(xí)主要分為基本初等函數(shù)、復(fù)合函數(shù)以及其他函數(shù)。對于基本函數(shù)的學(xué)習(xí)，只要掌握各種函數(shù)的圖象以及性質(zhì)就可以解決初等基本函數(shù)的習(xí)題。復(fù)合函數(shù)是將初等基本函數(shù)進行復(fù)合形成新的函數(shù)，復(fù)合函數(shù)則是高考中的重點，在分值上占有較大比例，同時也是學(xué)生們學(xué)習(xí)的一個難點問題。其他函數(shù)則是三角函數(shù)，分段函數(shù)等等一些函數(shù)。

一、現(xiàn)在高中函數(shù)教學(xué)中存在的不足

數(shù)學(xué)一直以來都是學(xué)生們學(xué)習(xí)的重點，在高考中數(shù)學(xué)是一門非常重要的學(xué)科，其中函數(shù)所占分值也較高，因此對于函數(shù)的教學(xué)也就成為高中數(shù)學(xué)中的重點。但是因為函數(shù)題型一般都較難，而且題型變換較為復(fù)雜，這就給老師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了一定的困難。

1.學(xué)生對于函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣不強

高中可能是一個學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中最累的時候，老師的叮嚀、家長的囑托和無數(shù)的知識點，使學(xué)生的壓力越來越大，再加上高中數(shù)學(xué)對大部分學(xué)生來說都是枯燥無味，而函數(shù)本身在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中就屬于比較難學(xué)的一塊。如果老師在進行函數(shù)的講解時，只是進行單一的知識灌輸與類型題的講解，這樣根本無法激起學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，只會讓學(xué)生在課堂上昏昏欲睡，這樣一節(jié)重要的數(shù)學(xué)課就變成了學(xué)生們的休息時間。

2.師生間的交流不足

高中課堂與初中和小學(xué)課堂不同，隨著學(xué)生年齡的增長，舉手回答問題在高中課堂出現(xiàn)的頻率越來越低。老師在課堂上講課卻得不到學(xué)生們的回應(yīng)，這就使老師的講課熱情有所降低，漸漸地，老師與學(xué)生之間的交流也變得越來越少，有一些學(xué)生在面對一些無法解決的難題時，也因為害怕與老師交流而將疑惑隱藏在心中。高中學(xué)生大部分都處于叛逆期，在他們的心中，喜不喜歡某一學(xué)科全憑對任課老師的看法，和老師的關(guān)系較近，他們才愛聽這個老師講課。數(shù)學(xué)本來就是一門不容易理解的學(xué)科，所以數(shù)學(xué)老師一定要改變與學(xué)生們之間交流較少的現(xiàn)狀，讓學(xué)生們愛上數(shù)學(xué)。

3.對學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)不夠

數(shù)學(xué)是一門需要自己進行理解的課程，在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分的數(shù)學(xué)教師都偏重于對知識點以及類型題的講解，而忽視了學(xué)生對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維的建立可以很好地幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行理解，尤其是對像函數(shù)這樣的知識進行學(xué)習(xí)時，學(xué)生要記住各種函數(shù)的圖象以及函數(shù)的性質(zhì)。如果學(xué)生可以利用數(shù)學(xué)思維在大腦中建立數(shù)學(xué)模型，將更加有利于學(xué)生對函數(shù)知識的掌握。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)的對稱性教學(xué)思路

對稱性是在高中函數(shù)的學(xué)習(xí)中比較重要的性質(zhì)之一，對函數(shù)的對稱性熟練掌握，可以有效幫助學(xué)生解決函數(shù)中的問題，還可以有效解決其他數(shù)學(xué)知識上的難題。因此，對于函數(shù)對稱性的教學(xué)也是現(xiàn)在的數(shù)學(xué)老師的教學(xué)重點。

1.提高學(xué)生對函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣

在高中這樣緊張又有壓力的環(huán)境中，枯燥無聊的講課過程總是無法激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣就會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此老師就要在教學(xué)的過程中激起學(xué)生們對函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，這樣才能讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。例如在對函數(shù)的對稱性進行學(xué)習(xí)時，老師可以利用投影儀進行教學(xué)，在課前，老師要進行課件的制作，在制作時要用一些具有對稱性事物的圖片作為課件的開始，然后進行知識點整合，在整合的過程中，老師一定要對重難點進行標注，只有這樣才能引起學(xué)生們的注意，防止學(xué)生大范圍、無目的地記筆記，最后，老師可以找一些與對稱性有關(guān)的圖片或者視頻來結(jié)束課件。在正式講課時，老師先進行投影儀的播放，以課件上的對稱物品的圖片引出本節(jié)內(nèi)容，以這種形式來激起學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，然后結(jié)合課件中的知識點進行具體講解。在課程的最后，老師可以為同學(xué)們布置一個有趣的小作業(yè)：對身邊的對稱性的物品進行尋找，并將它應(yīng)用到函數(shù)中來。這樣的講課方式雖然增加了老師的備課負擔(dān)，但是對于學(xué)生對函數(shù)的學(xué)習(xí)卻是起著促進的作用。

2.增加師生間的交流，增進師生間的感情

師生之間的感情是學(xué)生們對一門學(xué)科的喜愛程度的重要評價標準，所以老師在教學(xué)的過程中不能只是一味地進行知識傳輸，還要注重師生間的交流，增進師生感情。老師可以進行適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動來促進感情。例如，在對函數(shù)的對稱性重點內(nèi)容以及相關(guān)習(xí)題進行講解之后，老師可以組織學(xué)生進行一場關(guān)于函數(shù)對稱性的演講比賽。老師可以將全班分成4個小組，同時要注意對小組內(nèi)成員的成績進行均分，然后給大家一周的時間進行準備，小組內(nèi)可以相互討論，或者應(yīng)用電腦、書籍等其他工具查找關(guān)于函數(shù)對稱性的資料，同時備好演講稿。在演講比賽中，老師作為這場演講比賽的主持人，要維持整場演講比賽的秩序。各組可以選一名認為演講能力最好的人上臺進行講述，在講述完之后，整組學(xué)生都上臺接受其他小組同學(xué)的提問。在四個小組都演講完并回答完問題之后，由老師選擇哪一組同學(xué)做得最好，然后給予一定的獎勵。這樣的教學(xué)活動不僅僅增進了師生之間的關(guān)系，還讓學(xué)生們對于函數(shù)對稱性有了更好的掌握，并且學(xué)生們在緊張的學(xué)習(xí)氛圍下也得到了放松。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力，提高學(xué)生的解題能力

在現(xiàn)在的教育中，對于數(shù)學(xué)的教學(xué)，越來越多的人開始注意在數(shù)學(xué)思維能力上的培養(yǎng)，讓學(xué)生在掌握了基礎(chǔ)知識后開始建立數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會進行獨立思考。建立數(shù)學(xué)模型尤其適用于函數(shù)這種類型的知識的學(xué)習(xí)。因為函數(shù)本身的種類很多，學(xué)生需要記住多個圖象和多種函數(shù)的性質(zhì)，如果學(xué)生能在學(xué)習(xí)的過程中在自己頭腦中建立數(shù)學(xué)模型，那么對于函數(shù)的學(xué)習(xí)就變得容易了許多。對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，就需要老師對學(xué)生進行有效的引導(dǎo)。例如，在講函數(shù)對稱性這節(jié)課時，老師可以提前準備一些函數(shù)圖片，在講過知識點后將這些函數(shù)圖片分發(fā)給同學(xué)們，讓同學(xué)們選出哪些函數(shù)具有對稱性，并將這些圖片的函數(shù)表達式寫出來。這樣的教學(xué)方法有利于學(xué)生在頭腦中形成函數(shù)圖象模型，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，同時對孩子的解題能力也有一定的幫助。

函數(shù)的教學(xué)本身就是高中數(shù)學(xué)的重點，而函數(shù)的對稱性在解決函數(shù)的問題時也起著很大作用，所以，對于函數(shù)對稱性的學(xué)習(xí)一定要引起老師們的重視。加強函數(shù)對稱性的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的效率，培養(yǎng)學(xué)生們的實際解題能力，這樣才能讓學(xué)生們在高考中取得優(yōu)異的成績。

[1]侯存貴.高考試題中的函數(shù)對稱性問題探究[J].陰山學(xué)刊（自然科學(xué)版），2016（01）：147-149.

[2]鐘海鋒.高中數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性、周期性及圖象的對稱性探究[J].學(xué)周刊，2015（33）：150.

[3]王麗云.高中函數(shù)的對稱性問題[J].學(xué)周刊，2015（33）：141.

[4]鐘海峰.高中數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性、周期性及圖象的對稱性探究[J].學(xué)周刊，2015（33）：150.