江蘇省高郵市送橋中學 李慧娟

課外輔導，有效“拔尖兒”

江蘇省高郵市送橋中學 李慧娟

課外輔導是課堂教學的輔助和延伸，通過課外輔導不僅有助于課堂中相關知識點的講解，還可以利用課外輔導的時間引導學生們自主思考，開展實踐探究，鞏固學生對知識點的理解，有效開闊學生們的視野。文章從說題，深化思維；留白，組織探究；拓展，開闊視野三個方面進行了具體闡述，旨在通過課外輔導，有效“拔尖兒”。

高中數(shù)學；數(shù)學教學；課外輔導；“拔尖兒”

高中數(shù)學成績的好壞之于高中生的重要性不言而喻，高中階段的數(shù)學教學量比較大，難度也較高，僅憑課堂教學短暫的教學時間還不能夠有效提升高中數(shù)學的教學質(zhì)量。而課外輔導的開展則可以分擔課堂教學任務，利用課余時間講解試題，讓學生們明確解題思路，深化數(shù)學思維，有效“拔尖兒”。同時，在課堂中適當?shù)亍傲舭住?，也可帶領學生們開展探究，為課堂教學的開展奠定基礎，而相關教學拓展活動的開展，則可以有效開闊學生們的視野。

一、說題，深化思維

說題普遍存在于課堂教學的過程中，大致過程為教師給學生們“說”，引導學生們思考和理解。而課外指導中的“說題”是讓學生們在課后給教師說，表達自身對于試題的理解。在學生“說題”這一過程中，教師可以準確地把握學生們在課堂中的學習動態(tài)，也可以有效引導學生們提出自己的疑問、看法和解法，讓學生們參與到自主學習的過程中。

比如，我在課堂教學中為學生們講解了“集合”這部分的概念后，學生們對于相關概念已經(jīng)有了大致的了解。在此基礎上，我要求學生們利用課余時間“說題”。我給學生們出了一道這樣的題目：設集合M＝｛x|x2+2x-3=0｝，N＝｛-1，1，3｝，則M∪N＝（ ）。我要求學生們先進行思考，再說出這道題目考查的知識點以及自己的解題思路。有一名學生在說題之前仔細分析了這道題，認為這道題目涉及“集合的概念”、“因式分解”、“∪求解”這三方面的內(nèi)容。這位同學進一步闡述了自己的解題思路，即想要得出M∪N，必須先求出x，先將M中的方程進行求解：

x2+2x-3=0，

（x-1）（x+3）=0，

x＝1或x=-3。

這樣，學生們進一步結(jié)合∪的概念就可得出M∪N的集合了。

教師結(jié)合課堂教學的內(nèi)容給出一道題目，讓學生們利用課外時間進行思考，并給教師“說題”，不僅能夠檢驗學生們課堂的接受程度，也可以使得學生們在邊想邊說的過程中，鍛煉自己的心算能力和邏輯思維能力，提升學生們的解題能力，有利于深化學生們的數(shù)學思維。

二、留白，組織探究

高中數(shù)學的教學以培養(yǎng)學生們的思維方式為核心，而如何高效地培養(yǎng)學生的思維方式呢？在數(shù)學教學中，教師要善于啟迪學生的思維，并且在啟發(fā)學生思考的過程中為學生們留下探究的余地，幫助學生在課后練習或探究的過程中更好地領悟知識，進而更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，這就是所謂的“留白”。

比如，我在為學生們講解高中數(shù)學中“三角函數(shù)”這部分內(nèi)容的時候，就采用了留白的方式。在課堂教學中，我?guī)ьI學生們對三角函數(shù)的圖象進行了學習。我首先為學生們講解了y＝sinx這個函數(shù)的圖象，隨后再為學生們講解了y＝sin（x+π/3）這個函數(shù)的圖象，學生們通過學習探究發(fā)現(xiàn)，后者的圖象只需要在前者的基礎上整體向左平移π/3個單位即可。結(jié)合這個結(jié)論，我給學生們布置了課后作業(yè)：思考函數(shù)y＝sin2x以及y＝sin（2x+π/3）的圖象是怎樣的？學生們不假思索地說在函數(shù)y＝sin2x的圖象上向左平移π/3個單位可得到函數(shù)y＝sin（2x+π/3）的圖象。根據(jù)學生們的結(jié)論，我要求學生們利用課余時間去探究一下這個結(jié)論是否正確，學生們經(jīng)過探究，對這部分知識的掌握就更加牢固了。

由此可見，采用留白的方式不僅能夠豐富學生們的課余生活，引發(fā)學生們的探究，還能促使學生們在探究的過程中體會數(shù)學的奧妙，從而在提升學生們對數(shù)學知識的探究興趣的同時，整體提升學生們的數(shù)學素養(yǎng)。

三、拓展，開闊視野

課外拓展作為新課程改革條件下的高中數(shù)學教學中的重要組成部分，被越來越多的人所重視。因此，高中數(shù)學教師在開展課外輔導時，要積極給學生們進行課外拓展，使課外拓展能夠呈現(xiàn)出開放性、現(xiàn)實性、廣闊性，使學生們能夠了解課堂之外的東西，全面了解一個知識點，從而開闊學生視野，使之全面發(fā)展。

比如，我在給學生們講解高中數(shù)學中的《二項式定理》這一小部分內(nèi)容時，我在課堂上要求學生們觀察二項式系數(shù)表，并要求學生們試著總結(jié)規(guī)律，在此基礎上，我進一步給學生們總結(jié)了二項式定理的相關性質(zhì)，但學生們對二項式定理的相關性質(zhì)掌握情況一般，為了使學生們更加了解二項式定理，我利用課余時間為學生們進行了拓展，給學生們講解了二項式定理（楊輝三角）的起源。二項式定理系數(shù)表最早出現(xiàn)在1261年南宋數(shù)學家楊輝的《詳解九章算法》一書中，書中表明“除‘一’以外的數(shù)字，都等于它肩上的兩數(shù)之和”。然而，在歐洲地區(qū)，人們則認為此表是由法國科學家帕斯卡（1623-1662）發(fā)現(xiàn)的，由時間推算可知，楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早500年左右，說明我國古代數(shù)學水平處于世界前列。

通過在課余時間給學生們進行課外拓展，不僅能夠使學生們充分了解某一知識點的來源，增加學生對知識點的掌握程度，而且能夠開闊學生們的視野，使學生們?nèi)姘l(fā)展，同時，課外拓展也增強了學生們的民族榮譽感與自豪感。

總的來說，課外輔導是課堂教學的輔助和延伸，不僅可以在課堂教學開始前講解完試題，有助于課堂中相關知識點的講解，教師也可以利用課外輔導的時間引導學生們自主思考，組織學生們開展實踐探究，鞏固學生們對于相關知識點的理解，有效開闊學生們的視野。希望筆者的以上見解能為大家?guī)硪恍┯幸娴膯l(fā)。

[1]姜雅瀕.中學生參加數(shù)學課外輔導班學習的案例研究[D].重慶師范大學，2014．

[2]王俊安.如何提高高中數(shù)學課后輔導的高效性[J/OL].學周刊，2016（21）：150-151．