江蘇省沭陽高級中學 徐春華
通過邏輯思維能力的培養(yǎng),可以適應高中數(shù)學新課改的要求,使高中學生逐漸掌握高中數(shù)學知識,促使高中學生靈活解決實際問題。在高中階段最關鍵的是教授學生自主學習能力,邏輯思維能力會讓學生在問題中獨立思考,還要在課本知識的基礎上不斷延伸到課本以外。教師要將教學方法不斷創(chuàng)新,使學生思維得到有效拓展,數(shù)學邏輯得到有效培養(yǎng)。
數(shù)學不僅僅是學習數(shù)字方面的知識,還有數(shù)學概念,數(shù)學概念是高中生需要學習的首要基礎知識點,是數(shù)學的文字體現(xiàn),但是高中數(shù)學概念大部分都是抽象的,很難吸收為自己所用。如果教師只是照本宣科地教導學生,這種傳統(tǒng)的教學方法很難使學生理解抽象概念,這會使學生逐漸失去數(shù)學的熱情,沒有了興趣,成績也就無從談起了。建立起高中數(shù)學知識構架,就需要建立數(shù)形結合的教學方法,把抽象的數(shù)學概念實際化、把沒有樂趣的文字圖形化,用圖形來構造知識體系,學生會一目了然,不會因為字數(shù)太繁多而覺得心煩意亂,從而培養(yǎng)學生數(shù)形結合方面的數(shù)學邏輯思維。
例如,在整合歸納整個單元章節(jié)知識時,可以使用數(shù)形結合的方法進行知識概括,每個知識小點有少量提示,每個框架有不同提示,讓學生不會覺得舊樣重看,造成視覺疲勞。每個小結知識點比較多,太過于松散,不利于學生記憶,在我的經(jīng)驗看來,在一個學期的長期高強度學習下,學生不會再回頭仔細閱讀學過的每一個知識點,那么使用數(shù)形結合的方法就可以省下更多看書的時間,在框架上把主要知識概括,讓學生看到一些主要內容而聯(lián)想起其他枝干內容,這會讓學生主動形成擴散性的邏輯思維,加強學習記憶力,形成基礎的邏輯思維能力,為之后學習難度更大的課程做準備。
在高中數(shù)學學習中,很多高中生只求唯一答案,不敢想象還有第二種,甚至第三種問題的解法,如果教師不在這時指導學生發(fā)展發(fā)散性思維,學生只會一味固執(zhí)地認為答案只有一個,從而不愿意從多個方面去想,這對他們將來學習發(fā)展很不利,但是很多教師和學生都不會特別注意這個問題,一題多解雖然很費力氣,占用時間有些多,但是結果是最重要的,就是培養(yǎng)數(shù)學邏輯思維能力,只要具備一定的解決數(shù)學的邏輯思維能力,那么在物理、化學等需要應用數(shù)學的科目中都會表現(xiàn)拔尖。
例如,已知x,y大于等于0且x+y=2,求x2+y2的值,這個題目就有兩個解法,解法一就是運用函數(shù)的方法來分析求變量的最值,而將兩個變量轉換為一元函數(shù)就可以得出正確答案。教師可以提問學生還有沒有第二種解題方法得出同樣的答案,適當?shù)睾蛯W生一起回憶學過的數(shù)學知識,逐漸引導學生得到第二種解決方案。解法二就是利用高一學習過的三角函數(shù)的有界特征來換元,經(jīng)過換元方法計算也可以得到和解法一的正確答案。這個解題過程就充分調動了學生的積極性,發(fā)動學生思考,培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力。
完成一件事并不是結束,而是要進行深刻的反思和反省,思考對的地方是如何做的,錯的地方是為什么錯了,解決辦法又是什么。如果只是為了完成解題而做題,那么對解題方法是沒有歸納和總結的,只會走一步算一步,走馬觀花,這個數(shù)學解題方法很好,卻因為沒有及時總結歸納,沒有吸收為自己所用,那么這只是多做了一道題,麻木的方法在學習上是沒有好的成績的,這就要求教師讓學生養(yǎng)成做題反思的習慣。
例如,已知A和B是兩個不同的命題,假設A是B的充分必要條件,那么B是A的什么條件?一般學生計算出答案就直接跳過,要將總結歸納這一部分工作納入上交作業(yè)批改的范圍,評分對學生很重要,往往批改下來學生都會詢問周圍同學的得分等級,所以教師要更加注意認真批改作業(yè),這樣才不會消磨學生的數(shù)學學習熱情和興趣。開始要強制完成,等學生慢慢形成這種思維就可以不用強制要求,如果不去思考用了什么辦法、什么思路,在下一次遇到時也是一樣需花費時間去計算,這不僅浪費了更多時間精力,還會耽誤其他學習時間。邏輯思維能力具備了,難題就不會變成很大的阻礙,一步一步總會跨越。
在高中時期培養(yǎng)學生良好的邏輯思維能力,不僅會提高學習成績,而且對他們未來解決問題也是很好的基礎。高中階段,數(shù)學邏輯思維能力是進行其他科目的數(shù)學活動的前提。無論學生是成績前茅還是資質平平,都會從中感受到樂趣,因此在高中數(shù)學教學中,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,對于學校和教師都是必修之路,對完成教學要求和目標起重要作用。教學方法對高中數(shù)學邏輯思維能力的養(yǎng)成起著關鍵性作用,在此,需要學校和教師的不斷努力以及創(chuàng)新。
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