■施俊進(jìn)

數(shù)學(xué)是暖暖的

■施俊進(jìn)

一、數(shù)學(xué)有點(diǎn)冷

9月份聽課60節(jié)（涉及各個(gè)學(xué)科），感覺數(shù)學(xué)是所有學(xué)科中最冷的。之所以說是冷，是因?yàn)閿?shù)學(xué)和其他學(xué)科相比，教科書上的材料不是大多數(shù)學(xué)生所喜歡的；很多數(shù)學(xué)教師通過大量練習(xí)和不停講解來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力；不少數(shù)學(xué)教師的臉上鮮有微笑……嚴(yán)密的思維、枯燥的計(jì)算使很多學(xué)生（尤其女生）討厭數(shù)學(xué)。學(xué)生出現(xiàn)兩極分化的第一步是數(shù)學(xué)成績(jī)的兩極分化。數(shù)學(xué)課大多冷冰冰的，是因?yàn)榻處煕]有用自己的激情去感染學(xué)生。

數(shù)學(xué)有點(diǎn)冷，這是全球性的共同難題。比如近年的熱門新聞：英國(guó)教育部因本國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力同比落后，竟然使出“昏招”：死記硬背＋重復(fù)練習(xí)＋頻繁考試。顯然，英國(guó)同行懷著美好的目的，走錯(cuò)了方向。

二、數(shù)學(xué)是溫暖的，是有溫度的

在當(dāng)今時(shí)代，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的正確做法應(yīng)該是：讓數(shù)學(xué)變得更加討人喜歡，以內(nèi)在動(dòng)力為基礎(chǔ)追求教學(xué)實(shí)效。

數(shù)學(xué)是溫暖的，數(shù)學(xué)是有溫度的。

“有溫度的數(shù)學(xué)”，是更有人情味地幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，同時(shí)讓學(xué)生獲得不錯(cuò)的學(xué)習(xí)效益。更進(jìn)一步，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感染人心的溫度，也將孵化出一批又一批熱愛數(shù)學(xué)之美，長(zhǎng)于數(shù)學(xué)思維，樂于數(shù)學(xué)創(chuàng)造的未來人才。

“有溫度的數(shù)學(xué)”拒絕急功近利。必須讓孩子能夠靜下來去思考，去觸摸，默默靠近數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

我們每一個(gè)數(shù)學(xué)老師，目標(biāo)都是一致的：希望孩子們愛上數(shù)學(xué)，用獨(dú)特的方式去體驗(yàn)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并很好地以數(shù)學(xué)融入生活、感知世界。

“有溫度的數(shù)學(xué)”，說明數(shù)學(xué)不僅僅是概念、公式、符號(hào)、圖形、結(jié)論，也不僅僅是抽象、深?yuàn)W、晦澀；還有實(shí)踐、故事、想象、畫面、文化和無限的可能，還有具體、形象、有趣等。打開思維的翅膀，遨游于數(shù)學(xué)的海洋，學(xué)生這樣學(xué)習(xí)才不枯燥。如學(xué)習(xí)“有理數(shù)乘方”，當(dāng)介紹乘方的結(jié)果是“冪”時(shí)，許多學(xué)生對(duì)新名詞“冪”感到陌生。曾經(jīng)有位教師是這樣說的：“冪”就是大明星“楊冪”的“冪”。當(dāng)時(shí)學(xué)生感到很新奇。教師繼續(xù)介紹：“冪”原指蓋東西的布巾。乘方就是數(shù)上加上標(biāo)，就像在數(shù)上蓋了一個(gè)頭巾?！皟纭痹诂F(xiàn)實(shí)中又有升級(jí)的意思，正契合指數(shù)級(jí)數(shù)字快速增長(zhǎng)。明星楊冪之所以取名“楊冪”，是因?yàn)闂顑绲陌职趾蛬寢尪夹諚?，到她那兒就?個(gè)姓楊的，是楊的3次冪，所以后來改名為“楊冪”。短短不到2分鐘時(shí)間的介紹，使得學(xué)生對(duì)乘方的學(xué)習(xí)興趣盎然，效果明顯。學(xué)生學(xué)到的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更多的是感受到數(shù)學(xué)的魅力和數(shù)學(xué)文化。

“有溫度的數(shù)學(xué)”，說明數(shù)學(xué)不僅僅是考試，也不僅僅是做題目。每一道數(shù)學(xué)問題，都是一次非凡的挑戰(zhàn)，一場(chǎng)思維的博弈，更是一場(chǎng)品格的鍛造。學(xué)起于思，思源于疑。在探疑析疑的思維訓(xùn)練中，學(xué)生的探究精神應(yīng)能自然生長(zhǎng)。如在學(xué)完“二次根式”后，教師一般都是通過大量的題目訓(xùn)練學(xué)生。筆者卻是引導(dǎo)學(xué)生作進(jìn)一步的思考探究：猜想三次根式、四次根式、五次根式，乃至n次根式如何定義？分別有什么性質(zhì)？這些完全和中考不搭界的問題，卻激起了學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。在主動(dòng)的獨(dú)立思考、小組交流后，學(xué)生不僅分別得出了三次根式、四次根式、五次根式，乃至n次根式的定義和性質(zhì)，而且優(yōu)秀學(xué)生發(fā)現(xiàn)偶次根式的定義與性質(zhì)完全和二次根式的定義與性質(zhì)類似，奇次根式的定義與性質(zhì)完全和三次根式的定義與性質(zhì)類似。這種積極主動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓學(xué)生遠(yuǎn)離世俗的“考試”，讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)，更加熱愛數(shù)學(xué)，從而感受到“數(shù)學(xué)的溫度”。

三、做一個(gè)“有溫度”的數(shù)學(xué)教師

“有溫度的數(shù)學(xué)”，要求我們做一個(gè)“有溫度”的數(shù)學(xué)教師。

首先，“有溫度”的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該面帶微笑，精神飽滿，語(yǔ)言生動(dòng)、流暢、有激情（抑揚(yáng)頓挫，有適當(dāng)?shù)耐ｎD和重音等），以自己的精氣神感染學(xué)生，使學(xué)生提起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精氣神。

其次，“有溫度”的數(shù)學(xué)教師注重對(duì)學(xué)生即時(shí)的激勵(lì)性評(píng)價(jià)。即時(shí)的激勵(lì)性評(píng)價(jià)不是簡(jiǎn)單的“很好”“很棒”等，而是指向明確，能直接觸及學(xué)生心靈的話語(yǔ)。如“你的思維很敏捷”“你的思路清晰”“你口頭表達(dá)能力很強(qiáng)”“你的方法最簡(jiǎn)單”“通過努力，你進(jìn)步最大”等。尤其是一些非智力因素方面的表?yè)P(yáng)，其作用尤為強(qiáng)大。積極評(píng)價(jià)（激勵(lì)性評(píng)價(jià)）的目的是要觸動(dòng)學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的潛意識(shí)里的自信，激發(fā)學(xué)生自發(fā)的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。每個(gè)人都希望被人認(rèn)可、被人信任、被人關(guān)懷。通過積極評(píng)價(jià)，學(xué)生感受到的是老師的信任與關(guān)懷、教師和教育的溫暖。

第三，“有溫度”的數(shù)學(xué)教師能準(zhǔn)確評(píng)價(jià)自己的學(xué)生，并能給予最適切的個(gè)性化學(xué)習(xí)支持。課堂是為每一個(gè)學(xué)生而設(shè)計(jì)的。因?yàn)檫m合每一個(gè)學(xué)生的教學(xué)，才是最好的教學(xué)。

第四，“有溫度”的數(shù)學(xué)教師更關(guān)注課程資源的整合、學(xué)習(xí)方式的改變、課堂實(shí)施手段的優(yōu)化。

第五，“有溫度”的數(shù)學(xué)教師會(huì)想盡辦法讓數(shù)學(xué)課堂趣動(dòng)多一些、生活味濃一些，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看生活，用學(xué)到的知識(shí)解決生活中的問題。這樣，學(xué)生自然而然便愛上了數(shù)學(xué)教師，同時(shí)愛上了數(shù)學(xué)。

第六，“有溫度”的數(shù)學(xué)教師善于“學(xué)材再建構(gòu)”，根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)，對(duì)各種顯性學(xué)材（是指在一段時(shí)間內(nèi)相對(duì)穩(wěn)定的、靜態(tài)的、可視的學(xué)習(xí)材料。如課程標(biāo)準(zhǔn)、課本、教學(xué)指導(dǎo)用書、練習(xí)冊(cè)、習(xí)題集、試卷、教具、教學(xué)環(huán)境等）和隱性學(xué)材（是指在一段時(shí)間內(nèi)會(huì)發(fā)生變化的、動(dòng)態(tài)的、隱蔽的學(xué)習(xí)材料。如學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)態(tài)度，教師的教學(xué)情感、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，師生關(guān)系等）進(jìn)行主動(dòng)加工重構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效益的最大化。

……

數(shù)學(xué)的溫暖，是因?yàn)橛性S多“有溫度”的數(shù)學(xué)教師創(chuàng)造出了“有溫度的數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)課堂擁有了暖暖的溫度，才能使得學(xué)生愿意走進(jìn)課堂、走進(jìn)數(shù)學(xué)。

（作者為江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，海門市海南中學(xué)校長(zhǎng)）