江蘇省淮安外國語學校九（7）班 汪康平

掌握好方法解題小case

江蘇省淮安外國語學校九（7）班 汪康平

“整式乘法和因式分解”這一章的內容十分重要，對以后的計算和更深層次的學習都有幫助，所以學好這一章是關鍵.無論學什么，都要講究方法，方法對了，再難的題目也能迎刃而解.

整式乘法分為單項式與單項式相乘.單項式與多項式相乘，多項式與多項式相乘.第一個是最簡單的，在計算時可以先確定符號，這樣就不容易錯了.單項式與多項式相乘時，一定不能乘漏，同時也不要忘記括號外面的平方.多項式與多項式相乘是考驗大家耐心的，只要靜下心來，一步一步地計算，是不會有大問題的，在分解之后可以在相同單項式的下方畫線，來表示它們可以合在一起，這樣在最后寫結果時會方便許多，也提高了準確率.對于乘除法，沒有什么特別的好方法可以讓大家一下子就輕松算出來，但只要細心，按照老師給的步驟走，在考試中就不會失分.

因式分解是與整式乘法相反的.提取公因式法是一種，它的基本思路是ma+mb+mc=m·（a+b+c），當在類似4a2+4ab+2a中提取時要注意，不能把“1”漏了，錯寫成2a（2a+2b）.當把含有字母的式子提出來時要注意，要統(tǒng)一字母的排列順序.例如m（a-b）+ n（b-a），到這一步可能很多同學就以為做完了，但其實換個順序還可以進一步提取變?yōu)椋╩-n）（a-b）.同時當多項式首項的系數為負數時，最好將負號先提出，再進行因式分解，例如-4a-4ab=-（4a+ 4ab）=-4a（1+b）.

第二個方法是運用公式法，我們學過完全平方公式、平方差公式，這都可以在因式分解中運用.例如a2-1-6ab+9b2，我們可以先運用完全平方公式，變成（a-3b）2-1，再運用平方差公式變?yōu)椋╝-3b-1）（a-3b+1）.

因式分解還有一種方法是分組分解法，例如ab+ac+mb+mc，從整體上看，它并不能直接進行分解，但我們發(fā)現(xiàn)每兩個之間有相同的地方，所以我們可以把第一個和第二個放在一起或者把第一個和第三個放一起，分成兩組，先在每個組里面看，再在組與組之間看，這樣就可以順利解決難題.還有一種特殊的方法，叫做十字相乘法，例如a2+5a+6，就可以利用十字相乘變?yōu)椋╝+2）（a+3），這當中，常數項是兩個數的乘積，而這兩個數加起來的和正好是一次項的系數，記住常數項和一次項都不能漏看前面的負號哦.這是對于二次項系數為1時的，當二次項系數為其他數時，就要另當別論了，那時就要看你的數學功底夠不夠了.遇到難題，一定要嘗試多種解法，在寫結果前一定要看還可不可以繼續(xù)分解，這是至關重要的.當然，多練也是避免錯誤的一種方法，多找一些不同類型的題目訓練，在考試中自然就不怕了.

方法就這么多了，大家在遇到題目時要會選擇正確的方法，哪一種簡單就用哪一種，當然平時做題時可以對同一道題進行多種解答，來鍛煉自己的思維.在數學學習中最重要的是心平氣和，不管是難題還是簡單題都要抱著一顆平靜的心去面對，相信自己，最后一定能取得自己滿意的成績！

教師點評

條條大路通羅馬，有的題目，從不同的角度思考，可能會有不同的解法，有的過程簡單，有的過程繁雜.這就需要我們在平時的解題中多去嘗試、比較，掌握易于理解、過程簡潔的方法.

（指導教師：李迎新）