江蘇省昆山市柏廬實驗小學(xué) 朱嫻蓉

鍛煉學(xué)生思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江蘇省昆山市柏廬實驗小學(xué) 朱嫻蓉

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括很多方面，是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)思維是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根，可以說，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。教師在教學(xué)中應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的思維，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

一、積累解題策略

作為課程目標(biāo)之一的“數(shù)學(xué)思考”對學(xué)生的發(fā)展具有重要的意義，因為數(shù)學(xué)思考彌散于知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀及解決問題之中，融合于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)中。

在教學(xué)過程中，教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計探索性和開放性的問題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，讓學(xué)生在觀察操作、討論交流、猜測、歸納和分析、整理過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得、數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。

以《找規(guī)律》一課為例，在本課中主要是讓學(xué)生體會多樣的解題策略，感受優(yōu)化解題策略的過程。

1．體會解題策略的多樣性

在學(xué)生創(chuàng)造的規(guī)律：一綠一紅2個為一組的基礎(chǔ)上，老師提出問題：“照上面這樣擺下去，左起第15個是什么顏色？”問題提出后，老師并不急于呈現(xiàn)最佳算法，而是讓學(xué)生在充分觀察的基礎(chǔ)上自己尋求解決策略。學(xué)生通過思考，想出了畫圖、列舉和計算等多種策略解決這個問題。雖然有的策略不成熟、較煩瑣，但都一一肯定了學(xué)生的思維成果。其間，學(xué)生和同伴分享了自己的學(xué)習(xí)成果，既有利于提高學(xué)生的參與度，又有利于學(xué)生體會解決問題策略的多樣性。另外，老師又將列式計算的策略作為重點，和學(xué)生一起分析了各部分所表示的意義，幫助學(xué)生更好地理解，突出了本節(jié)課的重點，又突破了難點。

2．優(yōu)化解題策略

對于在交流中出現(xiàn)的豐富多樣的策略，我們有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和辯訴，以明確哪些方法是簡捷高效的，哪些是通俗易懂的，哪些對后續(xù)學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用，哪些會妨礙今后的學(xué)習(xí)等等。我認(rèn)為，在尊重學(xué)生個性化方法的基礎(chǔ)上，有評論、有選擇地評選出最佳方法，并提倡學(xué)會一兩種方法，對學(xué)生提高其學(xué)習(xí)能力以及從小學(xué)會擇優(yōu)而用的思想方法是很有必要的。

就像剛才的15顆星的問題，除了這三種方法外，可能還存在著更多的方法，但就這三種方法，我們也可以發(fā)現(xiàn)其有著各自的優(yōu)點所在：第一種畫圖，很直觀，容易理解，但隨著數(shù)字變大，使用就顯得太煩瑣；第二種奇偶數(shù)，不是所有情況都適用，如果一組是三盆、四盆、五盆或更多盆組成時，就不容易看出類似的特點了；第三種，體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的抽象性，雖然只有一個除法計算，但其中卻包含了好幾項需要清楚理解的知識點，思維難度較大。正因其抽象性，這一方法適用于任何情況。綜合比較，計算這一方法是最佳方法，因此，在本課的教學(xué)過程中，老師先放手讓學(xué)生用自己的方法解決第一個問題，接著讓學(xué)生用自己喜歡的方法進(jìn)行問題解決，這時，有的同學(xué)就會選擇其他同學(xué)所講到的好方法來解決問題。隨著數(shù)字的變大，學(xué)生都放棄了一、二兩種方法，這讓學(xué)生經(jīng)歷了自己優(yōu)化方法的過程。接下來就是最優(yōu)方法（計算）的強(qiáng)化鞏固了。在這一過程中，學(xué)生逐步體驗數(shù)學(xué)問題解決策略的多樣性，靈活性，更重要的是學(xué)生能形成“擇優(yōu)而取”的學(xué)習(xí)精神，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力所在！

二、喚醒問題意識

提出問題比解決問題更重要。波利亞說過，學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易理解其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。在教學(xué)中，要十分重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力的培養(yǎng)，教師要盡可能地給學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)和提出問題的機(jī)會，鼓勵學(xué)生說出自己的想法，尤其是在每一節(jié)課的開始部分做好學(xué)習(xí)新知的準(zhǔn)備和思維方法的鋪墊，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，給學(xué)生提供充分的感知素材，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，提出討論的問題，形成學(xué)生的問題意識。

1．在興趣中提出問題

數(shù)學(xué)課相對于其他學(xué)科來說是比較枯燥乏味的，許多學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)成了自己的負(fù)擔(dān)。小學(xué)生的抽象邏輯思維能力較差，他們對具體形象、生動活潑的事物比較敏感、好奇。針對這一特點，我在教學(xué)中充分利用教材插圖、直觀的教具、學(xué)具及現(xiàn)代教育技術(shù)手段激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，把那些從現(xiàn)實生活中抽象概括出來的數(shù)和形的概念，具體形象地重現(xiàn)到課堂上，引導(dǎo)他們在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，逐步建立起抽象的數(shù)學(xué)概念。

如在《找規(guī)律》中：課一開始，我在課件中出示8張反面的撲克牌，用猜牌游戲深深地吸引住學(xué)生，學(xué)生從一開始的不確定到最后的信心十足，然后我乘機(jī)問學(xué)生：“為什么一開始猜不準(zhǔn)，現(xiàn)在卻越猜越有把握？”這個問題激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究欲望，同時，又喚起了學(xué)生對“規(guī)律”的有意注意，增強(qiáng)了課堂的針對性和有效性。然后我又通過多媒體播放了一組生活中的周期排列現(xiàn)象：日出日落、春夏秋冬……讓學(xué)生在美中感受生活中的周期現(xiàn)象。

2．在操作中發(fā)現(xiàn)問題

在教學(xué)過程中，尤其是探求新知時，要為學(xué)生提供必要的思維材料，設(shè)置“動境”，使學(xué)生借助已有知識、技能，調(diào)動多種感官參與新知的主動探究。在本課教學(xué)中，在探索完主題圖的規(guī)律后，老師改變了教材靜態(tài)呈現(xiàn)知識的方式，設(shè)計了用五角星擺周期規(guī)律的學(xué)習(xí)活動，以活動為主線搭建探究平臺，刺激學(xué)生多感官全方位參與。事實證明：學(xué)生在探索與交流中充分展示了自己，創(chuàng)新思維與實踐能力獲得了發(fā)展。每個小組都擺出了跟老師不同的規(guī)律。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生不僅對周期性規(guī)律有了更深層次的理解，更促進(jìn)了學(xué)生的語言表達(dá)能力，能用更熟練、更完整的語言來敘述周期性規(guī)律，這就提醒我們：學(xué)生確實具有自我實現(xiàn)的潛能。教學(xué)中我們應(yīng)該給予他們探究的機(jī)會，讓他們能充分展示自己的個性差異，從而能在互動交流中學(xué)會自我完善、自主建構(gòu)新知。

課堂上組織數(shù)學(xué)活動，改變了一種靜態(tài)的教學(xué)，給了數(shù)學(xué)課堂一種蓬勃的生機(jī)。學(xué)生是一個個鮮活的個體，在自主參與活動的過程中，給學(xué)生動手的機(jī)會、思考的空間、創(chuàng)新的余地，讓學(xué)生靈活地運用了數(shù)學(xué)知識，解決了生活中的實際問題。相信，有效地組織數(shù)學(xué)活動，激活學(xué)生的思維，將會成為伸展兒童生命靈性的根基。

學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成是一個長期的、不斷體驗的、慢慢積淀的過程。我們教師在教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)更多地關(guān)注如何挖掘數(shù)學(xué)知識本身的內(nèi)涵，設(shè)計富有邏輯性的數(shù)學(xué)活動引領(lǐng)學(xué)生層層深入；在課堂教學(xué)中，應(yīng)給學(xué)生提供足夠的思維時間和空間，讓學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識或解決數(shù)學(xué)問題。在這個過程中，形成問題意識，學(xué)會數(shù)學(xué)思維，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)精神，體驗數(shù)學(xué)價值，將數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成真正落實到課堂教學(xué)并有效地融入學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，持之以恒，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能真正得到培養(yǎng)和提升。