廣西梧州市蒙山縣新圩鎮(zhèn)貌儀小學(xué) 歐建榮 蒲媛珍

計(jì)算教學(xué)要有“理”、有“義”、有“法”

廣西梧州市蒙山縣新圩鎮(zhèn)貌儀小學(xué) 歐建榮 蒲媛珍

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算教學(xué)居于很重要的地位，在計(jì)算教學(xué)中如何做到有“理”、有“義”、有“法”是需要教師著重思考的，這需要教師將書(shū)本知識(shí)通過(guò)豐富的教學(xué)活動(dòng)表達(dá)出來(lái)。

計(jì)算教學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)、自主探究

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，“九層之臺(tái)，起于累土”，只有計(jì)算基礎(chǔ)打牢，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，才能更好地完成以后的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，同時(shí)也對(duì)學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯都大有裨益。

一、通過(guò)豐富的教學(xué)活動(dòng)來(lái)熟“法”悟“理”

1．感悟算理

算理解釋了算法，欲解算法，必通算理。理即道，道可道，非常道，理是一種形而上的存在，算理亦如是，算理通則一通百通，掌握算理的精妙之處，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無(wú)往不利。要讓學(xué)生正確理解算理，就需要老師巧妙的教學(xué)引導(dǎo)，在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)豐富的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生熟稔算理，通曉算法。

如在《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》一課中，教師給出一個(gè)算式“23×12”要求學(xué)生進(jìn)行解答，按照普通的邏輯思維，學(xué)生列出一個(gè)豎式很快就得出答案，但是部分學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。教師此時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行心算，并請(qǐng)學(xué)生在黑板上寫(xiě)出心算過(guò)程，于是出現(xiàn)以下兩種計(jì)算方法：

10×23 ＝ 230；2×23 ＝ 46；230+46 ＝ 276。

12×20 ＝ 240；12×3 ＝ 36；240+36 ＝ 276。

顯然，這兩種的計(jì)算結(jié)果相同而且正確，緊接著由教師引導(dǎo)，學(xué)生提問(wèn)，共同交流。在此案例中，教師巧妙地穿針引線，運(yùn)用拆分的方法將豎式算法的核心思想表現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生對(duì)于豎式的理解也進(jìn)一步加深。從此例中可以看出，算理在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中起著理論指導(dǎo)的作用，就如同血液流經(jīng)四肢貫穿整個(gè)算法。

上述案例是在已經(jīng)掌握了豎式算法以后，重溫算理達(dá)到了溫故知新的目的。在學(xué)生的計(jì)算薄弱處加以引導(dǎo)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的彌補(bǔ)，所以即使是在掌握算法之后，算理依然能矯正算法，拾遺撿漏，減少計(jì)算錯(cuò)誤。另一方面，在算法教授之前，用算理引入更能事半功倍。同樣是在《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》中，在尚未熟練掌握算法之前，通過(guò)同樣的方法也可以很好地引入豎式算法的概念。算理在整個(gè)計(jì)算教學(xué)過(guò)程中的地位由此可見(jiàn)一斑。

2．掌握算法

在對(duì)算理有所感悟的基礎(chǔ)之上，更上一層樓，引出算法，以起到畫(huà)龍點(diǎn)睛之效。算理就如同龍身，算法則如同龍的眼睛，將算理落實(shí)到算法當(dāng)中，才做到了學(xué)有所用，才讓算理發(fā)揮出它的指導(dǎo)意義。與算理教學(xué)不同，算法教學(xué)除了需要教學(xué)活動(dòng)之外，還需要學(xué)生勤學(xué)多練，熟練掌握算法。

在上述案例中，教師采用引導(dǎo)拆分的方法剖析算理，算法教學(xué)則可以巧設(shè)矛盾。還是“23×12”這個(gè)算式，教師有目的地選取兩種算法，一種是直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果，另一種是分三步計(jì)算得出計(jì)算結(jié)果。經(jīng)學(xué)生交流后反映第一種算法過(guò)于簡(jiǎn)單，由于沒(méi)有任何過(guò)程，很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，第二種算法又過(guò)于復(fù)雜，顯得冗沓多余。在反復(fù)的計(jì)算嘗試中，部分同學(xué)提出了一種類(lèi)似于豎式的算法，由此便順理成章地引出了豎式算法，讓學(xué)生有柳暗花明、豁然開(kāi)朗之感。

在學(xué)生初步接觸豎式以后加大計(jì)算量，要求計(jì)算五組兩位數(shù)相乘的算式，當(dāng)計(jì)算結(jié)果出來(lái)以后，將兩個(gè)數(shù)位置交換重新計(jì)算檢驗(yàn)初次的計(jì)算結(jié)果。經(jīng)過(guò)反復(fù)計(jì)算，學(xué)生基本熟練掌握了豎式算法，并且找到了一種豎式算法的檢驗(yàn)方法。直到學(xué)生熟練掌握算法之后，算法教學(xué)在此才算初步完成。

二、通過(guò)新舊知識(shí)遷移來(lái)“生成”算法

1．教師預(yù)設(shè)

練習(xí)是學(xué)生掌握應(yīng)用知識(shí)的重要途徑，教師需要合理選擇練習(xí)題目和練習(xí)方法，給學(xué)生預(yù)設(shè)一個(gè)良好的練習(xí)環(huán)境，使他們養(yǎng)成合理的思維習(xí)慣。

例如，在教學(xué)多位數(shù)的讀法、寫(xiě)法的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)含有三級(jí)的數(shù)，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)兩位數(shù)的讀法寫(xiě)法，然后類(lèi)推；在比較億以?xún)?nèi)的數(shù)的大小時(shí)，先比較萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)的大小；從兩位數(shù)的乘除法類(lèi)推到三位數(shù)的乘除法等等，通過(guò)類(lèi)比的思維方法找出規(guī)律，總結(jié)方法。由未知到已知，在掌握了舊的知識(shí)以后遷移運(yùn)用到新的知識(shí)上來(lái)，就起到了觸類(lèi)旁通的效果。

其次還需要結(jié)合生活進(jìn)行知識(shí)遷移，如在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，為了更形象地理解分?jǐn)?shù)，便把一塊餅分成兩份，每一份就是二分之一；分成三份，每一份就是三分之一。將抽象思維具象化是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法，借助生活實(shí)例則更形象高效。

艾賓浩斯記憶曲線顯示“保持和遺忘是時(shí)間的函數(shù)”，充分理解這一點(diǎn)，就知道合理有效地進(jìn)行復(fù)習(xí)準(zhǔn)備是不可或缺的。在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上遷移運(yùn)用能更好地幫助學(xué)生掌握知識(shí)。簡(jiǎn)而言之，就是復(fù)習(xí)之中添新知識(shí)，學(xué)思結(jié)合，新舊并用。

2．課堂生成

把握課堂的生成性是計(jì)算教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師除了完成本職工作之外，還需要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)造精神，著力增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教師也需要完成角色轉(zhuǎn)變，改變教學(xué)行為，保證教學(xué)正確方向。

例如在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》一節(jié)時(shí)，情景教學(xué)設(shè)計(jì)中將復(fù)雜的分?jǐn)?shù)相乘設(shè)計(jì)為由學(xué)生自己創(chuàng)造的方法來(lái)展示、來(lái)驗(yàn)證。從“幾分之一乘幾分之一”到一般分?jǐn)?shù)相乘，將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形，分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為面積比例，并引入實(shí)際將整個(gè)圖形看作一塊田地，由此分?jǐn)?shù)情景化工作便完成。在此種情景中，一方面能引起學(xué)生的興趣，另一方面也能方便學(xué)生理解。通過(guò)由特殊到一般，由抽象到具象的情景設(shè)計(jì)，整堂課就會(huì)有枝有葉，深入淺出。教師引導(dǎo)參與，學(xué)生自主探究，在分?jǐn)?shù)乘法學(xué)習(xí)過(guò)程中完成課堂生成，提升了課堂價(jià)值。

三、通過(guò)自主探究過(guò)程來(lái)懂“理”歸“法”

正如陶行知先生所言：“先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)生學(xué)?！苯處熓恰笆谌艘詽O”而非“授人以魚(yú)”。在計(jì)算教學(xué)過(guò)程中，更多依靠學(xué)生自主探究來(lái)構(gòu)建知識(shí)體系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。教師幫學(xué)就是通過(guò)教師為橋梁，課堂為載體，輔助學(xué)生完成自主探究過(guò)程。

首先，需要一個(gè)良好的氛圍，使學(xué)生主動(dòng)參與課堂。通過(guò)容易引起學(xué)生興趣的切入點(diǎn)作為教學(xué)起點(diǎn)，采用更加活潑生動(dòng)的形式完成教學(xué)。如在《確定位置》一節(jié)中，教師以教室作為一個(gè)平面，每個(gè)座位代表一個(gè)點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)“他人提問(wèn)，自己找”的形式進(jìn)行課堂游戲，學(xué)生參與其中，寓教于樂(lè)。

其次，教師需要合理利用課件及模擬軟件進(jìn)行輔助教學(xué)。教材縱然有多樣化的解讀，但是離不開(kāi)它的基本公理。利用課件或者模型輔助教學(xué)能夠最大程度地實(shí)現(xiàn)教材多元解讀，用更有創(chuàng)意的方式將知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)出來(lái)。各種模擬軟件能夠很形象而且準(zhǔn)確地反映計(jì)算問(wèn)題，給學(xué)生一種直觀體驗(yàn)，而且有利于學(xué)生頭腦中的概念模型的建立。在課件選擇上，教師也需要考慮課件的創(chuàng)新性和趣味性，一段動(dòng)畫(huà)、一節(jié)音樂(lè)都能為整堂課增色不少。在授課形式上進(jìn)行創(chuàng)新，才能很有效地化解傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)枯燥無(wú)聊的尷尬局面。

最后，需要教師輔助性地多方綜合，比較鞏固知識(shí)。比如在區(qū)分長(zhǎng)方體與長(zhǎng)方形的過(guò)程中，由于一年級(jí)學(xué)生接受能力較弱，教師可以采用觀察、觸摸等多種方法，充分調(diào)動(dòng)各種感官，形成對(duì)于圖形的整體認(rèn)識(shí)。

總之，在計(jì)算教學(xué)的過(guò)程中不僅僅要考慮知識(shí)性問(wèn)題，還要考慮受眾年齡偏小，接受能力尚弱等問(wèn)題。因此計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中需要教師貼合實(shí)際，生動(dòng)形象地做到有“理”、有“義”、有“法”。