王子佳

摘 要：及時(shí)準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)風(fēng)機(jī)主軸故障，對(duì)直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要意義。針對(duì)這一問(wèn)題，該文提出一種基于S能量熵的直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組軸承故障診斷方法。該方法利用廣義S變換分析直驅(qū)式風(fēng)機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻特性，使信號(hào)的主要能量在時(shí)頻域分布更加集中，提高了信號(hào)的時(shí)頻集聚性，并通過(guò)能量熵對(duì)廣義S矩陣進(jìn)行特征提取，構(gòu)成故障分析向量，結(jié)合VPMCD方法建立故障診斷模型，對(duì)故障分析向量進(jìn)行分析診斷。該文故障診斷方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行廣義S變換，對(duì)變換結(jié)果采用能量熵提取特征，通過(guò)基于VPMCD方法的故障診斷模型判斷運(yùn)行狀態(tài)。將該文方法應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組軸承故障診斷中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：廣義S變換 能量熵 VPMCD 風(fēng)電機(jī)組 故障診斷

中圖分類號(hào)：TM315 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2016）10（b）-0036-04

Bearing Fault Diagnosis Methods of Direct Drive Type Wind Power Generator Based on S Energy Entropy

Wang Zijia

（Datang Environment Industry Group CO..Ltd， Beijing， 100097， China）

Abstract：Find the bearing failure timely and accurately， is of great significance to the safe and economic operation of direct drive type wind power generator. Therefore， a method named feature extraction based on S energy entropy was brought up in this paper. This method adopted the generalized S transform to adjust the time-frequency resolution of the vibration signals， that way the main energy of the vibration signals would gather more in the time-frequency domain， which improves the time-frequency concentration of the signals. The generalized S matrix was then reconstructed by utilizing the energy entropy to extract the feature and build the fault analysis vector. Eventually， through utilizing the variable predictive model based class discriminate （VPMCD） and constructing the fault identification model. The experimental results prove that the proposed method applied to the bearing fault diagnosis acquires a better correction rate.

Key Words：Generalized S transform； Energy entropy； VPMCD； Wind power generator； Fault diagnosis

在電力行業(yè)，隨著近年來(lái)我國(guó)對(duì)新能源的高度重視，風(fēng)力發(fā)電的裝機(jī)容量不斷增加[1]。隨著風(fēng)電在電力系統(tǒng)所占比重不斷上升，對(duì)于提高設(shè)備整體質(zhì)量、降低發(fā)電成本都勢(shì)在必行[2]。而現(xiàn)今風(fēng)電場(chǎng)普遍采用的人員定期維護(hù)這一“被動(dòng)式檢修”模式，不能在風(fēng)機(jī)出現(xiàn)故障的早期及時(shí)發(fā)現(xiàn)處理，由此造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失[3]。并且風(fēng)電場(chǎng)多處在惡劣環(huán)境下，運(yùn)行工況復(fù)雜，干擾因素眾多，制約著風(fēng)電機(jī)組故障智能檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展。

S變換是一種具有高信噪比的時(shí)頻分析工具，很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了深入的研究，并對(duì)算法做出了改進(jìn)[4]。由于S變換在高頻區(qū)的分辨率較低，導(dǎo)致當(dāng)信號(hào)為非平穩(wěn)復(fù)雜信號(hào)時(shí)，得到的S矩陣在時(shí)頻域內(nèi)分布雜亂，沒(méi)有明顯的規(guī)律，選擇合理的特征提取區(qū)域較為困難[5]。相比S變換，廣義S變換具有更加靈敏的窗函數(shù)，可以通過(guò)調(diào)節(jié)其時(shí)頻分辨率使信號(hào)的主要能量集聚在一定的時(shí)頻域內(nèi)，調(diào)節(jié)后信號(hào)的主要能量在時(shí)頻域分布相對(duì)集聚，而干擾因素分布相對(duì)分散[6]。再通過(guò)求取廣義S矩陣沿頻率方向的能量熵，選取相對(duì)較大的時(shí)頻特征，舍去相對(duì)分散的時(shí)頻特征，構(gòu)造故障分析向量，達(dá)到對(duì)信號(hào)特征提取的目的。

將該文提出的故障診斷方法應(yīng)用于直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組軸承故障診斷。首先對(duì)風(fēng)機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行廣義S變換，使信號(hào)的主要能量在時(shí)頻域內(nèi)相對(duì)集聚，然后利用能量熵對(duì)信號(hào)進(jìn)行特征提取，構(gòu)成故障分析向量，最后利用基于變量預(yù)測(cè)模型方法（VPMCD）建立故障診斷模型，對(duì)故障分析向量進(jìn)行故障診斷。

1 信號(hào)特征提取與分析

1.1 S變換及其局限性

S變換是短時(shí)傅里葉變換的繼承與發(fā)展，設(shè)連續(xù)信號(hào)為x（t），則其S變換[7]為：

（1）

（2）

式中：w（t-τ，f ）為高斯窗函數(shù)；τ為平移參數(shù)；f 為頻率。

在離散情況下，對(duì)式（1）進(jìn)行采樣計(jì)算，令τ=aT，f =b/NT （T 為采樣間隔；N 為總的采樣點(diǎn)數(shù)），則S變換的離散形式為：

（3）

式中：a為采樣時(shí)間點(diǎn)數(shù)；b、k 為頻率系數(shù)。

相比短時(shí)傅里葉變換，S變換具有多分辨率的特點(diǎn)。然而S變換的窗函數(shù)寬度在高頻區(qū)過(guò)快變窄，導(dǎo)致高頻區(qū)的頻率分辨率過(guò)低[8]，出現(xiàn)失真問(wèn)題，致使S變換在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)具有時(shí)頻集聚性差的不足。因此，為了更好地滿足實(shí)際需要，有效解決時(shí)頻分辨率的可調(diào)性，需要對(duì)S變換進(jìn)行改進(jìn)。

1.2 廣義S變換

在S變換中引入時(shí)頻調(diào)節(jié)因子α、β，可得廣義S變換的表達(dá)式如下：

（4）

其中，α為高斯窗幅度拉伸因子；β為頻率尺度拉伸因子。當(dāng)β值選定后，通過(guò)調(diào)節(jié)α值來(lái)控制窗函數(shù)寬度的變化，當(dāng)α> 0時(shí)，加快其隨信號(hào)頻率變化的速度，當(dāng)α<0 時(shí)，則減緩這種速度。

由于窗函數(shù)在時(shí)域的縮減對(duì)應(yīng)在其頻域的拉伸，故時(shí)間分辨率和頻率分辨率之間存在不兼容性，獲得更好的時(shí)間分辨率，就需要犧牲相對(duì)的頻率分辨率，反之亦然[9]。因此，需要根據(jù)實(shí)際合理折衷時(shí)頻分辨率。利用α和β調(diào)節(jié)S變換的時(shí)頻分辨率，提高了其靈活性。當(dāng)α=β=1時(shí)，廣義S變換即為標(biāo)準(zhǔn)S變換，所以廣義S變換不會(huì)增加額外的計(jì)算量。

為了更好地應(yīng)用在實(shí)際中，引入快速傅里葉反變換，同時(shí)將式（4）離散化，令τ=λT，f=n/NT （T 為采樣間隔，N 為總的采樣點(diǎn)數(shù)），則廣義S變換的離散形式為[10]：

（5）

式中，λ、m、n =0，1，···，N-1。

1.3 S能量熵

按信號(hào)能量劃分，可定義其能量熵為[11]：

（6）

式中，p i=E i/E 為第i 個(gè)正交分量的能量在總能量中的比重。

由信息熵性質(zhì)可知，熵H 值取決于pi 分布的均勻程度。由此，pi 之間的分布情況能夠表征信號(hào)的細(xì)節(jié)特征，可用于進(jìn)行故障識(shí)別。

采用式（5）對(duì)信號(hào)進(jìn)行廣義S變換，得到m行n+1列的復(fù)時(shí)頻矩陣S，其中列表示信號(hào)的瞬時(shí)時(shí)間點(diǎn)，行表示信號(hào)的瞬時(shí)頻率，頻率差為fs /N （fs為采樣頻率）。然后沿頻率軸求取矩陣每行的能量熵，得到表征信號(hào)細(xì)節(jié)的特征向量，即故障分析向量。

1.4 VPMCD方法

VPMCD方法[12]是一種分析信號(hào)數(shù)據(jù)特征值之間內(nèi)在關(guān)系的模式識(shí)別方法。通過(guò)對(duì)信號(hào)特征值進(jìn)行建模，解決了傳統(tǒng)分類器參數(shù)選擇主觀性的局限，并極大地簡(jiǎn)化了運(yùn)算過(guò)程，縮短了分析時(shí)間。常用的變量預(yù)測(cè)模型（VPM）如下所示：

線性模型（L）：

（7）

線性交互模型（LI）：

（8）

二次模型（Q）：

（9）

二次交互模型（QI）：

（10）

選擇上述模型之一，用Xj（j≠i）建立故障分析模型，對(duì)Xi進(jìn)行預(yù)測(cè)可得：

Xi=f （Xj，b0，bj，bjj，bjk）+e （11）

稱式（11）為Xi的變量預(yù)測(cè)模型。其中，Xi為被預(yù)測(cè)變量；Xj為預(yù)測(cè)變量；b0，bj，bjj，bjk為預(yù)測(cè)模型的參數(shù)；e為預(yù)測(cè)誤差。

VPMCD方法通過(guò)VPM分析信號(hào)的特征值，達(dá)到預(yù)測(cè)信號(hào)狀態(tài)的目的。將故障分析向量的特征值輸入預(yù)測(cè)模型，以其特征值的誤差平方和最小為判定依據(jù)，對(duì)風(fēng)機(jī)軸承運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行故障診斷[13]。

2 基于S能量熵的軸承故障診斷方法

由上分析，該文提出一種基于S能量熵的直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組軸承故障診斷方法。通過(guò)對(duì)風(fēng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行廣義S變換，將信號(hào)的主要能量集聚在一定的時(shí)頻域內(nèi)，在求取廣義S矩陣的頻率能量熵，構(gòu)成故障分析向量，最后將故障分析向量的特征值輸入VPMCD診斷模型進(jìn)行故障診斷。該方法實(shí)現(xiàn)的流程圖如圖1所示。

具體步驟如下。

（1）對(duì)風(fēng)機(jī)各運(yùn)行狀態(tài)下的軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采樣，采集N個(gè)樣本。

（2）對(duì)采集到的信號(hào)樣本進(jìn)行廣義S變換，得到廣義S矩陣。

（3）對(duì)廣義S矩陣求取各子頻率的能量熵，構(gòu)成故障分析向量。

（4）選取各運(yùn)行狀態(tài)下n組故障分析向量作為訓(xùn)練樣本，建立基于VPMCD的故障診斷模型。

（5）將待預(yù)測(cè)信號(hào)故障分析向量的特征值輸入VPMCD故障診斷模型，對(duì)軸承故障進(jìn)行診斷。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證該文方法的有效性，將提出的方法應(yīng)用于直驅(qū)式風(fēng)機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。風(fēng)機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示，主要由電動(dòng)機(jī)、主軸、扭矩儀和發(fā)電機(jī)組成。其中由電動(dòng)機(jī)模擬風(fēng)對(duì)風(fēng)輪產(chǎn)生的作用，電機(jī)型號(hào)為YZ2132M2-6，平均轉(zhuǎn)速為908 r/min。主軸、扭矩儀和發(fā)電機(jī)之間由聯(lián)軸器連接，發(fā)電機(jī)輸出端通過(guò)交直逆變器由三相插座接入實(shí)驗(yàn)室電網(wǎng)。實(shí)驗(yàn)軸安裝在電動(dòng)機(jī)側(cè)，軸座上裝有加速度傳感器，傳感器型號(hào)為ADXL001，采樣頻率為8 kHz。采用線切割分別在各故障類別軸上開(kāi)設(shè)0.3 mm的小槽模擬軸承外圈、內(nèi)圈和滾動(dòng)體局部故障。在此條件下，分別對(duì)軸承正常、外圈、內(nèi)圈和滾動(dòng)體局部故障4種狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)采樣，每種狀態(tài)測(cè)得50組數(shù)據(jù)。隨機(jī)從4類狀態(tài)各抽取30組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，將剩下20組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。

3.1 信號(hào)分析

以外圈故障為例，圖3為風(fēng)機(jī)軸承外圈故障振動(dòng)信號(hào)樣本的時(shí)域波形圖。對(duì)此圖4正常狀態(tài)波形圖，可以看出外圈故障波形圖中出現(xiàn)了一些波形變化，但沒(méi)有明顯的特點(diǎn)。

對(duì)外圈故障樣本進(jìn)行廣義S變換，得到廣義S矩陣。根據(jù)式（6）求得廣義S矩陣頻率方向的能量熵，圖5為正常、外圈故障和滾動(dòng)體故障3種狀態(tài)下的S能量熵圖。圖5中清晰反映了不同故障類型能量分布的不同。正常狀態(tài)下S能量熵能量峰值大約在10左右，頻率在1 kHz；外圈故障狀態(tài)S能量熵能量峰值大約在7左右，頻率在2.7 kHz。由此可知，S能量熵可以直觀反映不同狀態(tài)的特征，具有較好的可分性。提取樣本S能量熵的特征值，組成故障分析向量。

3.2 故障診斷

使用VPMCD方法需要樣本特征值之間具備較好的相關(guān)性。故首先對(duì)4種狀態(tài)的故障分析向量進(jìn)行相關(guān)性分析。表1為4種狀態(tài)部分特征值的相關(guān)系數(shù)表，可見(jiàn)滿足VPMCD的使用前提。

選用LI線性交互模型，由式（8）可知，該模型需要b0，bj，bjj，bjk等共11個(gè)參數(shù)，每種狀態(tài)從訓(xùn)練樣本中隨機(jī)選取20組進(jìn)行模型訓(xùn)練，輸入VPMCD建立方程組，估算各參數(shù)數(shù)值，得到特征值對(duì)應(yīng)的VPMik，建立故障診斷模型。其中，VPM1為正常模型；VPM2為外圈故障模型；VPM3為內(nèi)圈故障模型；VPM4為滾動(dòng)體故障模型。

用測(cè)試樣本對(duì)故障診斷模型進(jìn)行檢測(cè)，通過(guò)建立的VPMik（k=1，2，3，4）對(duì)4類狀態(tài)下的測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算所有預(yù)測(cè)值的誤差平方和，并根據(jù)最小原則進(jìn)行類別劃歸，部分測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，4種狀態(tài)剩余80組樣本中，77組都被成功識(shí)別，識(shí)別率達(dá)到96.3%，表明該文方法的有效性。

4 結(jié)語(yǔ)

該文提出一種基于S能量熵的直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組故障診斷方法。通過(guò)對(duì)風(fēng)機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行廣義S變換，提高信號(hào)高頻區(qū)的頻率分辨率，使信號(hào)中的主要能量集聚在一定時(shí)頻域內(nèi)，解決S變換在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)，能量時(shí)頻集聚性較差的問(wèn)題。然后利用能量熵對(duì)廣義S矩陣進(jìn)行特征提取，并結(jié)合VPMCD建立故障診斷模型，進(jìn)行故障診斷。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該文方法能夠提高風(fēng)機(jī)軸承故障的識(shí)別精度，證明了該方法的可行性。

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