蔡小霞

[摘 要]在新課程實(shí)驗(yàn)穩(wěn)步推進(jìn)的過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了巨大變化，學(xué)生的個(gè)性得以張揚(yáng)，數(shù)學(xué)具有濃厚的生活氣息，但“數(shù)學(xué)味”卻逐漸淡化，數(shù)學(xué)課丟了“數(shù)學(xué)味”。從數(shù)學(xué)情境中絲絲入味的“數(shù)學(xué)味”，數(shù)學(xué)活動(dòng)中津津有味的“思考味”，數(shù)學(xué)思想中別有滋味的“內(nèi)在味”，數(shù)學(xué)文化中回味無窮的“人文味”四個(gè)方面探討如何提升數(shù)學(xué)課堂上的“數(shù)學(xué)味”。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)味；小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）02-053

在穩(wěn)步推進(jìn)教育課程改革的過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有了新氣象，教師與學(xué)生間的對(duì)話更加平等，教師的教學(xué)方式更為科學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式更為合理，教學(xué)內(nèi)容更加豐富，教學(xué)手段更為多樣化，學(xué)生的自主性得以提升，各種推陳出新的數(shù)學(xué)課堂令人眩目。但是冷靜下來思索數(shù)學(xué)教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學(xué)課堂少了幾分“數(shù)學(xué)味”。“數(shù)學(xué)味”是一種口語化的、比較感性的說法，人們至今還沒有明晰界定它的含義。著名數(shù)學(xué)教育家張奠宙先生就曾明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容當(dāng)然是“數(shù)學(xué)”，學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科才是判斷數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。從這個(gè)意義上來說，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)更關(guān)注“數(shù)學(xué)”的特性，使其彰顯濃濃的“數(shù)學(xué)味”。

一、創(chuàng)設(shè)有效情境，體會(huì)情境的數(shù)學(xué)味（絲絲入味）

在新課改的推進(jìn)下，很多趣味性強(qiáng)、挑戰(zhàn)性強(qiáng)的素材被引入教學(xué)過程中，促進(jìn)學(xué)生更主動(dòng)地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。這種情況下，許多教師為了創(chuàng)設(shè)情境可謂是“冥思苦想”，可有些教師辛辛苦苦創(chuàng)設(shè)的情境，并沒有起到應(yīng)有的作用。如主題圖在低年級(jí)教材中出現(xiàn)的頻率非常高，很多教師都據(jù)此而創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，但學(xué)生往往漫無邊際地說一通，結(jié)果過了好幾分鐘還沒有涉及數(shù)學(xué)問題，更不用說切入知識(shí)點(diǎn)了。一節(jié)數(shù)學(xué)課只有40分鐘，這樣繞了一個(gè)大圈子后，若學(xué)生還不能找到其中的數(shù)學(xué)問題，教師只好主動(dòng)提出這些問題。這種做法不僅大大減少了“數(shù)學(xué)味”，還不利于“雙基”的落實(shí)。

作為一名數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)明確：所謂情境不單單是生活方面的，學(xué)生的認(rèn)知以及思考的問題都從屬于教學(xué)情境的范疇，其承載著大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，服務(wù)于整個(gè)教學(xué)過程。將數(shù)學(xué)知識(shí)作為線索，我們可以創(chuàng)設(shè)出更為科學(xué)和合理的教學(xué)情境，深入挖掘教學(xué)情境下的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，采用數(shù)學(xué)的視角來深刻理解教學(xué)情境，使得情境擁有更多的“數(shù)學(xué)味”。如何在有限的課堂上快速將學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活中引入數(shù)學(xué)模型中，是很多教師思考的重點(diǎn)問題，也就是說，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)非常重要的問題。比方說，在教學(xué)“平均分”時(shí)，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況可以創(chuàng)設(shè)“春游”的情境——學(xué)生在春游中派發(fā)各種水果與食物，整個(gè)情境討論的重點(diǎn)不是在“選擇去哪里春游”“春游中注意的事項(xiàng)”“該準(zhǔn)備什么水果與食物”等非數(shù)學(xué)的問題上，而應(yīng)快速聚焦到“如何分配”“每人分得多少”“總量有多少”“會(huì)剩余多少”等數(shù)學(xué)問題上。這樣一來，就能夠?qū)⒂邢薜恼n堂時(shí)間運(yùn)用到解決數(shù)學(xué)問題上。再如，一次全國數(shù)學(xué)大賽上，一位教師播放了劉翔奪冠瞬間的場(chǎng)景，然后通過問題“大家都說劉翔快，劉翔的快是什么快？”自然引出了“速度”的概念。這樣真實(shí)的情境具有濃濃的思維性，能夠激發(fā)學(xué)生思考，激活學(xué)生思維，顯示出特有的數(shù)學(xué)味道。

生活中的數(shù)學(xué)充其量只是一種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，我們不能把它當(dāng)作真正意義上的數(shù)學(xué)，而要從這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象中抽象出本質(zhì)上的數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象，這樣戲數(shù)學(xué)課才會(huì)充滿數(shù)學(xué)味。如果做不到這一點(diǎn)，那么把“數(shù)字編碼”“分類整理”上成常識(shí)課，把“雞兔同籠”上成多種方法解決問題課，把“對(duì)稱圖形”上成手工課就不足為奇了。

二、組織有效活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的思考味（津津有味）

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)?！焙芏嘟處煻紱]有準(zhǔn)確理解這句話，在課堂中融合了大量沒有意義的活動(dòng)與情境，不但沒能有效地推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展，觀察、操作、比較、概括、猜想等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過程也得不到應(yīng)有的體現(xiàn)，使得數(shù)學(xué)課堂失去了“數(shù)學(xué)味”。因此，教師應(yīng)重視其自身的引導(dǎo)作用，將數(shù)學(xué)知識(shí)以動(dòng)態(tài)的形式融合到教學(xué)中，使學(xué)生深入領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的奧妙。只有那些無處不數(shù)學(xué)，處處都能體現(xiàn)數(shù)學(xué)主題的才是一堂成功的數(shù)學(xué)課。所以，教師要投入更多的精力與時(shí)間在活動(dòng)設(shè)計(jì)上，使活動(dòng)能夠帶有濃烈的數(shù)學(xué)氣息，學(xué)生能夠在活動(dòng)中積極思考數(shù)學(xué)問題，從而凸現(xiàn)數(shù)學(xué)“津津有味”的思考味。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，關(guān)于長(zhǎng)、寬、高的認(rèn)識(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行以下操作活動(dòng)：

師：你能用小棒和塑料拐角做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架嗎？

（學(xué)生獨(dú)立完成組裝）

師：如果去掉其中的一條棱，你還能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體的大小嗎？

（學(xué)生認(rèn)為能）

師：假如繼續(xù)去掉一些棱，想一想，至少要剩下哪幾條棱，才能保證我們可以想象出長(zhǎng)方體的大小？先想一想，再動(dòng)手試一試。

（學(xué)生想象后動(dòng)手嘗試，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為至少應(yīng)保留三條棱）

師：根據(jù)這三條棱，你真能想象出長(zhǎng)方體的大小嗎？

師：請(qǐng)你比畫一下它的大小。

師：還能再去掉一條棱嗎？

生：不能，再去掉橫著的這條棱，就想象不出長(zhǎng)方體有多長(zhǎng)了。

師：看來這三條棱都很重要，缺一不可，它們決定著這個(gè)長(zhǎng)方體的大小。

（至此，教師水到渠成地告訴學(xué)生這三條棱的名稱：長(zhǎng)、寬、高）

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程?！痹诒景咐校處熅秃芎玫卦忈屃诉@一點(diǎn)。在充滿思考因素的幾個(gè)數(shù)學(xué)問題下，在靜靜的課堂中，學(xué)生的思維是真正活躍的 。在一些課堂上，教師鋪墊過多，給予學(xué)生太多的指引，學(xué)生很輕松就得出了答案，基本無需思考；而一些問題又不帶有任何難度，且問題過多，整個(gè)教學(xué)過程都被這些小問題覆蓋了，學(xué)生應(yīng)付自如，但是卻不需要投入思考，難以深刻領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，數(shù)學(xué)思維自然得不到提高。這類課根本就不具備數(shù)學(xué)意義，特別枯燥無味。教師不應(yīng)做學(xué)生思維的保姆，而要讓知識(shí)成為學(xué)生思考的果實(shí)，尤其是要使得學(xué)生能夠獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問題，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有所提升，讓整個(gè)數(shù)學(xué)課堂帶有濃濃的思考味道，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠自由發(fā)散！

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法，凝聚數(shù)學(xué)的內(nèi)在味（別有滋味）

思想與方法是數(shù)學(xué)的生命與靈魂，數(shù)學(xué)課是否具有“數(shù)學(xué)味”，關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)思想方法能否融合在課堂教學(xué)中。數(shù)學(xué)思想方法的獲得，依賴于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程的分析、提煉、概括，但是，很多教師在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)都側(cè)重于學(xué)生的經(jīng)歷，而忽視學(xué)生的內(nèi)在心理體驗(yàn)。因此，在引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)的過程中，應(yīng)進(jìn)行一定的提煉與概括，使得這些“數(shù)學(xué)味”能夠厚實(shí)經(jīng)歷、凸顯內(nèi)涵。

例如，教學(xué)“搭配的規(guī)律”時(shí)，一位教師創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：小紅有2件上衣，3條裙子，她一共有多少種不同的搭配方法？首先，教師鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用學(xué)具模擬上衣和裙子來進(jìn)行搭配，將各種搭配情景逐一展示出來。在學(xué)生匯報(bào)的過程中，先由不按順序隨意搭配的學(xué)生演示，再由按照順序而搭配的學(xué)生來演示，使得兩者能夠形成有效的對(duì)比，從而有條不紊地開展教學(xué)。隨后，教師提出問題：“假如不運(yùn)用學(xué)具，你們?cè)趺茨馨汛钆涞姆椒ū磉_(dá)出來？”學(xué)生開始展示各自的搭配方法。在此之后，教師可以進(jìn)一步指引，啟發(fā)學(xué)生思索：“上衣的件數(shù)和裙子的條數(shù)與多少種搭配方法有什么關(guān)系？怎樣用算式表示？為什么可以這樣計(jì)算？”這樣一來，學(xué)生能夠通過舉例來驗(yàn)證自己的搭配方法是否準(zhǔn)確。在整個(gè)過程中，教師都非常重視學(xué)生的親身體驗(yàn)，啟發(fā)他們按一定順序、有條理地思考。學(xué)生通過觀察、操作、驗(yàn)證、比較、歸納，體會(huì)解決方案的多樣化及優(yōu)化的過程，培養(yǎng)了自身的數(shù)學(xué)符號(hào)感。這樣教學(xué)能使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)物到圖形，從具體到抽象的過程，從而逐步建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)生就能感受到數(shù)學(xué)別有滋味的“內(nèi)在味”，課堂的數(shù)學(xué)味就會(huì)濃了許多。

四、展示數(shù)學(xué)文化，品味數(shù)學(xué)的人文味（回味無窮）

有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)、獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維、豐富的數(shù)學(xué)思想、著名的數(shù)學(xué)家、引人入勝的數(shù)學(xué)小故事……構(gòu)成了豐厚的數(shù)學(xué)歷史文化底蘊(yùn)。豐富的文化展示能讓學(xué)生沉浸在濃郁的數(shù)學(xué)味中，能讓學(xué)生品味數(shù)學(xué)的久遠(yuǎn)，感受數(shù)學(xué)的厚重與魅力。如介紹《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》；如了解祖沖之與圓周率，陳景潤(rùn)與哥德巴赫猜想；如試解雞兔同籠問題，玩三階幻方游戲；如聽聽為什么二月只有28天的小故事……這些都能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奇妙。

例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在認(rèn)識(shí)了圓心、半徑、直徑，發(fā)現(xiàn)了同圓內(nèi)所有半徑都相等，所有直徑也相等之后，教師適時(shí)向?qū)W生介紹：“咱們今天的研究與發(fā)現(xiàn)，就是早在二千多年前我國偉大的思想家和哲學(xué)家墨子在《墨經(jīng)》中記載的‘圓，一中同長(zhǎng)也?！碑?dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到正四邊形經(jīng)過無限次的分割就會(huì)成為圓時(shí)，教師又可拋出“圓出于方”讓學(xué)生體會(huì)其要義。在指導(dǎo)學(xué)生畫圓時(shí)，教師又可讓學(xué)生說明“沒有規(guī)矩，不成方圓”的含義。在本課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅領(lǐng)悟了圓本身所承載的數(shù)形之美，更能實(shí)實(shí)在在地體會(huì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化所蘊(yùn)藏的無限魅力，整個(gè)課堂不時(shí)飄出絲絲的人文芳香，學(xué)生也能夠品味數(shù)學(xué)所包含的人文味。

關(guān)注“數(shù)學(xué)味”，并不等于走回頭路。教師應(yīng)抓住數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，組織有效而真實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，這樣才能夠由淺至深，使得學(xué)生從數(shù)學(xué)的肌膚逐步融入數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中，深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，從而更加熱愛數(shù)學(xué)這門學(xué)科。讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)一切從數(shù)學(xué)出發(fā)，以數(shù)學(xué)內(nèi)容為核心，以數(shù)學(xué)思考為靈魂，回歸“數(shù)學(xué)”本位吧！

（責(zé)編 金 鈴）