趙希韶

[摘 要]小學(xué)數(shù)學(xué)中的猜想是指學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)，對(duì)問(wèn)題做出的符合事實(shí)的推測(cè)性想法。從新舊知識(shí)的聯(lián)系、學(xué)生的思維習(xí)慣、解題的過(guò)程三個(gè)方面入手，促使學(xué)生在“猜想—驗(yàn)證”的過(guò)程中獲取更大的發(fā)展空間。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；猜想；驗(yàn)證

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）02-075

課程改革對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，不僅要求他們掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要求他們擁有一定的思維能力。因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該始終堅(jiān)持以學(xué)生為本的基本原則，充分發(fā)揮學(xué)生的主人翁地位，促使學(xué)生在“猜想—驗(yàn)證”的過(guò)程中思維能力得到發(fā)展。

一、抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，引發(fā)猜想

為了使學(xué)生更好地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)與內(nèi)容，教師就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系提出問(wèn)題，初步感受猜想的數(shù)學(xué)理念。

例如，教學(xué)“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則”時(shí)，可通過(guò)應(yīng)用題 “一輛汽車 小時(shí)行駛了18千米， 1小時(shí)行駛了多少千米？” 引入新知識(shí)。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)“路程=速度×?xí)r間”，很容易就列出算式18÷ ，對(duì)于計(jì)算的過(guò)程，可進(jìn)行如下教學(xué)設(shè)計(jì)：

師：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)我們沒(méi)有學(xué)過(guò)，大家有什么好的計(jì)算方法嗎？（生答，略）

師：請(qǐng)大家在猜想的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證一下。

生1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

師：這樣計(jì)算的原理是什么？

生1：不知道。

師：通過(guò)下面這個(gè)線段圖，你會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)？

生2：如果把 小時(shí)看作一份的話，那么1小時(shí)行駛的就是 小時(shí)的 倍。這樣就可以理解為什么除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)了。

二、從學(xué)生的思維入手，提高猜想能力

學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備有限，而數(shù)學(xué)又是一門邏輯性較強(qiáng)的課程，知識(shí)之間的聯(lián)系比較密切。教師可從學(xué)生的思維特征入手，提高他們的猜想能力。

例如，平行四邊形的面積公式教學(xué)片斷。

師：應(yīng)該怎樣計(jì)算右圖中的長(zhǎng)方形的面積？

師：平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓孪氲幕A(chǔ)上思考右圖中平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算。

生2：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是“長(zhǎng)×寬”，那么平行四邊形的面積也應(yīng)該是兩鄰邊相乘，也就是5×6=30（平方厘米）。

師：為了驗(yàn)證猜想是否正確，我們可以把長(zhǎng)方形與平行四邊形放在方格里，通過(guò)數(shù)方格的形式來(lái)比較面積的大小，從而驗(yàn)證猜想是否正確。

生：平行四邊形中整的方格數(shù)為18個(gè)，不滿1格的格子拼湊后是6格，面積應(yīng)為18+6=24（平方厘米），因此上述猜測(cè)是錯(cuò)誤的。在長(zhǎng)方形中也有24個(gè)小格，代表長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米。

師：那我們?cè)谟?jì)算平行四邊形面積時(shí)，是否可以把它拼湊成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算呢？計(jì)算公式是怎樣的？

學(xué)生的思維比較簡(jiǎn)單，教師就應(yīng)該多引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，同時(shí)鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)與研究，從而發(fā)現(xiàn)圖形之間的聯(lián)系，構(gòu)建起知識(shí)的框架。

三、在解題過(guò)程中，鞏固猜想能力

例如，題目：正方形ABCD和正方形CEFG按照右圖進(jìn)行排列，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm，試求圖中陰影部分（也就是三角形BFD）的面積（ ）。

題目所給出的已知條件很少，此時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)正方形CEFG的邊長(zhǎng)為a，在假設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，邊長(zhǎng)a可以約去。當(dāng)然，也可以假設(shè)正方形CEFG的面積為一個(gè)具體的數(shù)，以方便計(jì)算。

在解題時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)找不到思路，這時(shí)候猜想就顯得尤為重要。

綜上所述，猜想能給學(xué)生解決問(wèn)題帶來(lái)很大的幫助，教師在教學(xué)中應(yīng)該多引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生，以促使他們養(yǎng)成大膽猜想的良好習(xí)慣。

（責(zé)編 童 夏）