王瑜，李小波，毛云翔，黃超

(電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

基于JADE盲源分離算法的雷達(dá)信號(hào)研究

王瑜，李小波，毛云翔，黃超

(電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

盲源信號(hào)分離技術(shù)在雷達(dá)抗干擾領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用研究，所以對(duì)經(jīng)過(guò)盲源分離的雷達(dá)信號(hào)的研究是至關(guān)重要的。分析了經(jīng)過(guò)盲源分離的雷達(dá)信號(hào)存在幅度、相位的不確定性，并通過(guò)仿真分析得出了信噪比對(duì)盲源分離的影響。仿真結(jié)果表明，在信噪比滿(mǎn)足一定的條件下，盲源分離能從強(qiáng)壓制干擾中將信號(hào)分離。

雷達(dá)抗干擾；盲源分離；信噪比；雷達(dá)信號(hào)；幅度；相位

0 引言

盲源信號(hào)分離(blind source separation，BSS)是現(xiàn)代雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)的前沿領(lǐng)域之一[1-4]，通過(guò)觀測(cè)到的混合接收信號(hào)并在先驗(yàn)知識(shí)較少的前提下，利用信號(hào)間的獨(dú)立統(tǒng)計(jì)特性[5-8]將混合信號(hào)分離開(kāi)，提取出有用的回波信號(hào)。這一技術(shù)在雷達(dá)抗干擾中得到了廣泛的研究與應(yīng)用，文獻(xiàn)[9-10]研究了盲源分離抗欺騙干擾的方法，該方法能有效從欺騙干擾中實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分離，在對(duì)抗有源壓制干擾(噪聲調(diào)頻)的研究中盲源分離技術(shù)扮演著重要的角色[11-14]，然而對(duì)于盲源分離后的雷達(dá)信號(hào)幅度、相位特性以及盲源分離算法性能與信噪比的關(guān)系并沒(méi)有研究。

本文研究了經(jīng)過(guò)盲源分離的雷達(dá)信號(hào)存在幅度、相位和順序的不確定性，并通過(guò)仿真分析得出信噪比對(duì)盲源分離信號(hào)的影響，得出了盲源分離實(shí)現(xiàn)雷達(dá)主瓣抗干擾時(shí)必須滿(mǎn)足一定的信噪比，本文通過(guò)仿真得出，當(dāng)信噪比不小于10 dB條件下，盲源分離對(duì)信號(hào)和干擾的分離效果最好。

1 問(wèn)題描述和信號(hào)模型

1.1 問(wèn)題描述

盲源分離技術(shù)應(yīng)用于雷達(dá)主瓣抗干擾的技術(shù)研究中，本文提出了一種基于矩陣聯(lián)合對(duì)角化特征矢量的盲源分離抗主瓣干擾算法，其算法具體工作過(guò)程如圖1所示。

圖1 問(wèn)題描述Fig.1 Problem description

1.2 信號(hào)模型

圖2所示為特征矩陣聯(lián)合近似對(duì)角化(joint approximate diagonalization of eigen matrices,JADE)盲源分離抗主瓣干擾的信號(hào)模型，在加性噪聲n(k)，接收目標(biāo)和干擾信號(hào)數(shù)目總M和不大于接收通道的數(shù)目N，即M≤N，同時(shí)目標(biāo)和干擾在方向上存在差異，接收的目標(biāo)和壓制干擾信號(hào)之間相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。接收的混合信號(hào)的數(shù)字化模型表示為

r(k)=Hs(k)+n(k),

(1)

式中：k為采樣時(shí)刻；r(k)=(r1(k),r2(k),…,rN(k))T；H為N×M維混合矩陣，H=(h1,h2,…,hM)， 由M個(gè)N維列向量組成；s(k)=(s1(k)，s2(k), …,sM(k))T， 那么n(k)=(n1(k),n2(k),…,nN(k))T。

圖2 信號(hào)模型Fig.2 Signal model

2 JADE盲源分離

2.1 JADE算法流程

JADE算法是先對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)白化，然后求其四階累積量矩陣，并對(duì)其進(jìn)行特征值分解，求得混合矩陣的近似。該算法的流程如下：

(2)

(3)

UΓklUH.

(4)

基于以上分析，可以由酉矩陣U的估計(jì)矩陣V得到觀測(cè)數(shù)據(jù)的盲源分離結(jié)果為

(5)

2.2 信號(hào)模糊性

考慮雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的信號(hào)模型為

r=Hs+n，

(6)

(7)

r=Hs+n=(HP)(PTs)+n.

(8)

顯然，s與PTs所包含的統(tǒng)計(jì)信息等價(jià)，故盲源分離算法在根本上無(wú)法消除順序不確定性。源信號(hào)的信息主要包含在信號(hào)的波形中，盲源分離信號(hào)的順序不確定性，并不影響對(duì)源信號(hào)的估計(jì)。

僅僅考慮幅值和相位不確定。Λ對(duì)角陣中元素的增大或減小以及正負(fù)符號(hào)的改變，對(duì)應(yīng)的源信號(hào)幅度變化以及信號(hào)正負(fù)的變化，在雷達(dá)信號(hào)中體現(xiàn)為信號(hào)幅度和相位的不確定性。重寫(xiě)式(6)為

r=Hs+n=(HΛ)(Λ-1s)+n.

(9)

顯然，s與Λ-1s所包含的統(tǒng)計(jì)信息等價(jià)，故盲源分離算法在根本上無(wú)法消除幅值和相位不確定性。

運(yùn)用盲源分離技術(shù)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)主瓣抗干擾，主要是利用了目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立特性，將目標(biāo)信號(hào)和干擾信號(hào)分離，實(shí)現(xiàn)抗干擾的目的。由上述分析可知，盲源分離信號(hào)存在模糊性，但不影響信號(hào)間的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性。

3 盲源分離算法性能分析

(10)

4 仿真分析

4.1 盲分離信號(hào)幅度、相位的模糊性

為了驗(yàn)證上述結(jié)論的正確性，設(shè)線性調(diào)頻信號(hào)(linear frequency modulation, LFM)帶寬B為1 MHz，脈寬T為150μs，采樣頻率fs為2 MHz，幅值A(chǔ)為1，信號(hào)初始相位φ0為60°，經(jīng)過(guò)盲源分離后信號(hào)幅值和初始相位的變化如圖3～6所示。

圖3 發(fā)射信號(hào)的時(shí)域波形Fig.3 Transmitted waveform

圖4 BSS分離后信號(hào)的時(shí)域波形Fig.4 Waveform after BSS separation

圖5 發(fā)射信號(hào)的時(shí)域波形Fig.5 Transmitted waveform

圖6 BSS信號(hào)歸一化的時(shí)域波形Fig.6 Waveform of Normalized BSS

圖3中信號(hào)的幅值為1，圖4中盲源分離后信號(hào)的幅值近似為0.67。從圖3和4中可明顯看出，盲源分離后信號(hào)的幅度發(fā)生了改變，通過(guò)歸一化使其盲源分離信號(hào)幅值保持不變。圖5中采樣點(diǎn)為1時(shí)，幅值為0.5，初始相位φ0為60°；圖6的對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)為1時(shí)，信號(hào)的幅值為-0.479 6，初始相位φ0近似為-60°。從圖5和圖6中可看出，盲源分離信號(hào)的初始相位與源信號(hào)的初始相位相反。利用100次蒙特卡羅仿真，驗(yàn)證上述結(jié)論的正確性，結(jié)果如圖7，8所示。

圖7 BSS幅值不確定性Fig.7 Uncertainty of BSS amplitude

圖8 BSS相位不確定性Fig.8 Uncertainty of BSS phase

4.2 信噪比對(duì)盲分離信號(hào)波形的影響

仿真條件同上，干信比一定條件下，這里的干擾為噪聲調(diào)頻干擾信號(hào)。通過(guò)分析BSS分離信號(hào)與發(fā)射信號(hào)的相似系數(shù)隨信噪比的變化，來(lái)說(shuō)明信噪比對(duì)盲源分離的影響。結(jié)果如圖9，10所示。

由圖9，10可以看出，當(dāng)干擾一定時(shí)，經(jīng)過(guò)盲源分離的信號(hào)與原信號(hào)的相似系數(shù)隨著信噪比增大而增大。

仿真條件同上,當(dāng)信噪比一定條件下，通過(guò)分析BSS分離信號(hào)與發(fā)射信號(hào)的相似系數(shù)隨干信比的變化，來(lái)說(shuō)明信噪比對(duì)盲源分離的影響。結(jié)果如圖11～13所示。

圖9 干信比為5 dB相似系數(shù)的變化Fig.9 Similarity coefficient curve, ISR=5 dB

圖10 干信比為10 dB相似系數(shù)的變化Fig.10 Similarity coefficient curve, ISR=10 dB

圖11 信噪比為5 dB相似系數(shù)的變化Fig.11 Similarity coefficient curve, SNR=5 dB

圖12 信噪比為-5 dB相似系數(shù)的變化Fig.12 Similarity coefficient curve, SNR=-5 dB

圖13 信噪比為10 dB相似系數(shù)的變化Fig.13 Similarity coefficient curve, SNR=10 dB

從圖11～13中可以看出，當(dāng)SNR較小時(shí)，恢復(fù)出來(lái)的線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域圖很難識(shí)別；SNR比較大時(shí)，恢復(fù)的線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域圖，即波形的形狀都能識(shí)別出為線性調(diào)頻信號(hào)，當(dāng)信噪比達(dá)到一定強(qiáng)度時(shí)，無(wú)論接收到的信號(hào)中混有的干擾多強(qiáng)，恢復(fù)的信號(hào)波形都將不受其影響，即干擾和信號(hào)的分離性能最佳。

5 結(jié)束語(yǔ)

盲源分離技術(shù)在雷達(dá)主瓣抗干擾中得到了廣泛的應(yīng)用和研究，但經(jīng)過(guò)理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)可以得出，經(jīng)過(guò)盲源分離得出的恢復(fù)信號(hào)存在幅度、相位的模糊性，所以該信號(hào)不能用作動(dòng)目標(biāo)顯示(moving target indication, MTI)，動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)(moving target detection, MTD)等一些重要的雷達(dá)信號(hào)處理。信噪比較大時(shí)，恢復(fù)的線性調(diào)頻信號(hào)波形的形狀都能識(shí)別出為線性調(diào)頻信號(hào);而當(dāng)信噪比較小時(shí)，恢復(fù)出來(lái)的線性調(diào)頻信號(hào)的波形很難識(shí)別；當(dāng)信噪比達(dá)到一定強(qiáng)度時(shí)，無(wú)論干擾多強(qiáng)，恢復(fù)的信號(hào)波形將不受其影響。

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Radar Signal Research Based on JADE Blind Source Separation Algorithm

WANG Yu， LI Xiao-bo， MAO Yun-xiang， HUANG Chao

(Electronic Engineering Institute,Anhui Hefei 230037,China)

Blind source separation technology has received wide attention and application research in the field of radar anti-jamming. So the study of signal based on blind source separation algorithm is crucial. The uncertainty of radar signal amplitude and phase are analyzed based on blind source separation algorithm and through the simulation analysis the influence of signal-to-noise ratio on blind source separation is obtained. The simulation results show that when the signal-to-noise ratio satisfies a certain condition and the blind source separation can separate the signal from the strong interference.

radar anti-jamming; blind source separation; signal to noise ratio；radar signal；amplitude；phase

2015-12-07；

2016-04-25 作者簡(jiǎn)介：王瑜(1990-)，男，黑龍江巴彥人。碩士生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.01.025

TN973

A

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