羅祿林 楚琦星 賈永興 牛 軍 梅元貴

(蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,730070,蘭州∥第一作者,碩士研究生)

基于靜態(tài)法高速列車抗橫風(fēng)傾覆影響因素研究*

羅祿林 楚琦星 賈永興 牛 軍 梅元貴

(蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,730070,蘭州∥第一作者,碩士研究生)

隨著我國高速鐵路的飛速發(fā)展,風(fēng)區(qū)運(yùn)營的高速鐵路不斷出現(xiàn),需對(duì)高速列車的抗橫風(fēng)傾覆性能進(jìn)行深入研究。在對(duì)比分析日本的國枝方法和日比野有方法的基礎(chǔ)上,針對(duì)我國CRH5H型動(dòng)車組建立了橫風(fēng)傾覆靜態(tài)計(jì)算模型,并對(duì)車體自重、轉(zhuǎn)向架一系及二系懸掛剛度對(duì)列車抗傾覆性能的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬。數(shù)值計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際規(guī)律,計(jì)算模型和方法可為風(fēng)區(qū)運(yùn)營車輛抗傾覆安全設(shè)計(jì)提供參考。

高速列車; 傾覆穩(wěn)定性; 靜態(tài)方法

Author′s address School of Mechanical and Electrical Engineering, Lanzhou JiaoTong University,730070,Lanzhou,China

隨著我國高速鐵路的不斷發(fā)展,風(fēng)區(qū)運(yùn)營線路不斷出現(xiàn)。我國幅員遼闊,各地區(qū)風(fēng)場(chǎng)環(huán)境差異巨大。氣象統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,京滬高鐵沿線各站20 m/s級(jí)別日極大風(fēng)速的發(fā)生概率為81%～100%,百年一遇日極大風(fēng)速達(dá)到38 m/s[1]。京津城際鐵路沿線春冬季瞬時(shí)最大風(fēng)速可達(dá)31.6 m/s[2]。目前已建成運(yùn)營的蘭州至烏魯木齊第二雙線全長1 776 km,其中近580 km線路在風(fēng)區(qū)運(yùn)行。蘭新高鐵沿線通過新疆境內(nèi)的百里風(fēng)區(qū)、三十里風(fēng)區(qū)、煙墩風(fēng)區(qū)、達(dá)坂城風(fēng)區(qū)和甘肅境內(nèi)的安西風(fēng)區(qū),其中百里風(fēng)區(qū)大于8級(jí)風(fēng)的大風(fēng)天數(shù)超過百天,風(fēng)速最高可達(dá)64 m/s[3-4]。大風(fēng)多次引起既有蘭新鐵路中斷行車,甚至列車脫線、翻車等重大事故[5],給鐵路運(yùn)輸造成巨大損失。強(qiáng)風(fēng)給風(fēng)區(qū)運(yùn)行高速列車帶來了極大的安全隱患,因此有必要對(duì)高速列車橫風(fēng)環(huán)境安全運(yùn)行性能進(jìn)行研究。

文獻(xiàn)[6]采用靜態(tài)方法給出了列車在橫風(fēng)作用下的傾覆系數(shù)計(jì)算公式,即國枝式。文獻(xiàn)[7-8]改進(jìn)了國枝式,考慮了轉(zhuǎn)向架中更多懸掛部件的影響。文獻(xiàn)[9]建立了車輛傾覆的靜態(tài)模型,對(duì)普速列車大風(fēng)環(huán)境下傾覆特性進(jìn)行了研究。靜態(tài)法建?？焖俸唵?，對(duì)計(jì)算工具的要求低。

文獻(xiàn)[10-12]運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)仿真商業(yè)軟件研究了大風(fēng)作用下列車的傾覆性能。多體動(dòng)力學(xué)仿真商業(yè)軟件能夠?qū)τ绊戃囕v傾覆的各部件進(jìn)行多自由度數(shù)值模擬,但其建模過程復(fù)雜,資源耗費(fèi)大。文獻(xiàn)[13]使用準(zhǔn)靜態(tài)方法得到了與多體動(dòng)力學(xué)仿真商業(yè)軟件結(jié)果媲美的計(jì)算結(jié)果,其建模過程相比靜態(tài)方法同樣較為復(fù)雜。

本文針對(duì)我國蘭新高鐵第二雙線運(yùn)營的CRH5H型動(dòng)車組，建立了基于KUNIEDA[6]和YU HIBINO[7-8]的兩種橫風(fēng)傾覆靜態(tài)計(jì)算模型,并對(duì)影響列車傾覆的多種參數(shù)進(jìn)行研究,以期為我國風(fēng)區(qū)運(yùn)營高速列車抗傾覆安全設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型

CRH5H高寒抗風(fēng)沙動(dòng)車組為滿足長期在8級(jí)至12級(jí)強(qiáng)風(fēng)沙環(huán)境運(yùn)行設(shè)計(jì)[14]。其機(jī)械材料、密封橡膠、油脂以及電氣元件等在前期設(shè)計(jì)中充分考慮了低溫適應(yīng)性能,并特別針對(duì)大風(fēng)安全傾覆及側(cè)窗玻璃抗礫石沖擊安全等進(jìn)行計(jì)算或試驗(yàn)驗(yàn)證。為提高抗傾覆性能,CRH5H動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架設(shè)置了抗側(cè)滾扭桿。

車輛傾覆一般可分為三種情況:①曲線外側(cè)傾覆,當(dāng)車輛位于曲線軌道上運(yùn)行時(shí),在最不利外力組合作用下,向曲線軌道外側(cè)發(fā)生傾覆;②曲線內(nèi)側(cè)傾覆,當(dāng)車輛以較低速度行駛于曲線軌道上時(shí),由于曲線軌道有外超高,使得列車向內(nèi)傾,同時(shí)受到向內(nèi)側(cè)力(風(fēng)力、振動(dòng)慣性力)作用,使得車輛向曲線內(nèi)側(cè)傾覆;③平直軌道傾覆,車輛在直線軌道上運(yùn)行,受到大風(fēng)作用或者同時(shí)遭受由于線路不平順等原因造成的車輛橫向劇烈振動(dòng)的橫向慣性力的作用而引起車輛向一側(cè)傾覆。本文建模過程中考慮曲線外側(cè)傾覆,且以半車模型建模。在不考慮超高時(shí),計(jì)算模型可用于直線軌道傾覆的計(jì)算。

車輛抗傾覆性能可用車輛迎風(fēng)側(cè)車輪減載程度來衡量,即傾覆系數(shù)[15]。

(1)

式中:

Q0——靜態(tài)輪重;

ΔQ——迎風(fēng)側(cè)輪重減少量;

P1——迎風(fēng)側(cè)輪軌間垂向作用力;

P2——背風(fēng)側(cè)輪軌間垂向作用力。

1.1 國枝方法

車輛位于彎道上時(shí)受到的外力如圖 1所示。受力分析時(shí)主要考慮:①車輛通過曲線時(shí)未被平衡的離心力,其中包括車輛通過曲線時(shí)的離心力與外軌超高引起的重力在離心力方向上的分力;②車輛橫向振動(dòng)慣性力;③橫風(fēng)作用在車輛上產(chǎn)生的橫向氣動(dòng)力、氣動(dòng)升力。

推導(dǎo)車輛傾覆系數(shù)公式時(shí),國枝方法假設(shè):

(1) 不考慮由于車體傾斜造成的各側(cè)向力的作用點(diǎn)距離軌面的垂直高度的變化;

(2) 不考慮車輛簧下部分所受氣動(dòng)力的影響;

圖1 車輛過曲線時(shí)的受力狀態(tài)

(3) 不考慮車輛簧上質(zhì)量垂直振動(dòng)慣性力的影響;

(4) 不考慮車輛簧下質(zhì)量垂向和橫向振動(dòng)慣性力的影響,并假定簧下質(zhì)量的重心位于輪對(duì)中心;

(5) 由于高速鐵路曲線半徑相對(duì)于車體長度較大,車鉤力方向偏移車鉤中心線方向較小,因此不考慮車鉤力。

(6) 不考慮輪對(duì)踏面在軌面上的滑移;

(7) 將橫風(fēng)引起的橫向力集中于風(fēng)壓中心。

根據(jù)靜態(tài)力矩平衡原理,列車傾覆系數(shù)可表示為:

(2)

式中:

μ——轉(zhuǎn)向架質(zhì)量mT與半車體質(zhì)量mB之比;

v——車速;

R——線路曲線半徑;

c——軌道外超高;

YW——?dú)鈩?dòng)力;

hGB——車體重心距軌面高度;

hBC——風(fēng)壓中心距軌面高度;

hGT——轉(zhuǎn)向架重心距軌面高度;

G——輪軌接觸點(diǎn)橫向跨距;

g——重力加速度;

e——風(fēng)壓中心至車體重心間的距離;

cy——單位橫向力引起的車體重心橫向位移,cy=1/(2Ky),其中Ky為每個(gè)轉(zhuǎn)向架彈簧的橫向剛度;

圖1中,車體重心橫向位移y=cyY+cyφM,其中Y為橫向力，M為側(cè)滾力矩。

1.2 日比野有靜態(tài)方法

日比野有[7]在國枝公式基礎(chǔ)上,考慮車體重心在兩級(jí)懸掛作用下的橫向位移和側(cè)滾角位移,建立了日比野有靜態(tài)方法(以下簡為“靜態(tài)方法”)。靜態(tài)方法與國枝方法的不同點(diǎn)在于:

(1) 更多地考慮了轉(zhuǎn)向架的彈性元件的影響;

(2) 對(duì)于外力引起的車體重心位移的變化,除了考慮橫向位移變化之外,還考慮了繞重心的側(cè)滾位移。

車輛位于曲線軌道上時(shí)受力模型如圖2所示。對(duì)背風(fēng)側(cè)輪軌接觸點(diǎn)取矩,有:

hGTmTau-hGB(mBau+mBay)-hBCFS

(3)

式中:

FS——橫向力;

FL——?dú)鈩?dòng)升力;

mB——半車體質(zhì)量;

ay——車體橫向振動(dòng)加速度;

au——超離心加速度;

hBC——風(fēng)壓中心距軌面高度;

hGB——車體重心距軌面高度;

yB——車體重心橫向位移;

ΦB——車體側(cè)滾角位移。

由式(3)可得計(jì)算傾覆系數(shù)計(jì)算公式:

(4)

式(4)中,yB、ΦB與FB(FB=FS+mBau+mBay)和繞車體重心的側(cè)滾力矩MB(MB=-eFB)之間的關(guān)系可按以下線性關(guān)系式定義:

圖2 日比野有車輛傾覆模型

yB≡CyFB+DyMB+yB0

ΦB≡CΦFB+DΦMB+ΦB0

(5)

式中:

Cy——每單位橫向力的重心橫向位移;

Dy——每單位力矩的重心橫向位移;

CΦ——每單位橫向力的重心側(cè)滾位移;

DΦ——每單位力矩的重心側(cè)滾位移;

yB0，ΦB0——止擋影響項(xiàng)。

Cy、Dy、CΦ、DΦ為彈簧系統(tǒng)影響系數(shù)。

受到外力作用的車體在軸向彈簧附近產(chǎn)生側(cè)滾角位移Φ1,在空氣彈簧附近產(chǎn)生側(cè)滾角位移Φ2,并在空氣彈簧橫向剛度作用下產(chǎn)生橫向位移y2,這些位移相互疊加得到車體重心的橫向位移yB、側(cè)滾角位移ΦB及垂向位移zB,如式(6)所示。

(6)

式中：

h1——車體重心至輪軸中心的距離;

h2——車體重心至空氣彈簧中心的距離。

車體在臨界傾覆狀態(tài)下,忽略車體重心各項(xiàng)位移儲(chǔ)存的勢(shì)能三次以上的項(xiàng),同時(shí)考慮是否碰撞橫向止擋和垂向止擋,根據(jù)虛功原理忽略二次以上無窮小項(xiàng),可以得到車體重心的各項(xiàng)位移；將結(jié)果代入式(5)和式(6),便可得到式(4)中的yB和ΦB。

對(duì)于CRH5H高寒抗風(fēng)沙動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架,推導(dǎo)可得彈簧系統(tǒng)影響系數(shù)表達(dá)式為:

其中

hs=h1-h2-h3

式中:

h3——橫向止擋中心到輪軸中心線的距離;

kys——橫向止擋剛度;

ky——空氣彈簧橫向剛度;

k1——軸向彈簧垂向剛度;

k2——空氣彈簧垂向剛度;

kr——抗側(cè)滾扭桿剛度。

2 程序驗(yàn)證

根據(jù)推導(dǎo)得到的數(shù)學(xué)模型,采用Fortran語言編程,建立兩種方法的計(jì)算程序。本文采用文獻(xiàn)[6，8]提供的參數(shù)對(duì)程序的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 國枝方法驗(yàn)證

圖3為基于國枝方法編程計(jì)算得到的車速與臨界傾覆風(fēng)速之間的關(guān)系。已知車輛自重20 t,輪軌接觸點(diǎn)中心跨距為1.5 m,其余參數(shù)詳見文獻(xiàn)[6]。從圖3中可知,本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果完全吻合。

圖3 車速和臨界風(fēng)速關(guān)系

2.2 日比野有方法驗(yàn)證

圖4、圖 5對(duì)比了基于日比野有方法計(jì)算得到的傾覆系數(shù)及車體重心橫向位移與文獻(xiàn)試驗(yàn)及計(jì)算的結(jié)果。計(jì)算所需車輛參數(shù)見表1[8]。

圖4 橫向力和傾覆系數(shù)關(guān)系

圖5 橫向力和橫向位移關(guān)系

車輛參數(shù)參數(shù)值半車體質(zhì)量mB/kg13365轉(zhuǎn)向架質(zhì)量mT/kg4492車體重心距軌面高度hGB/m1．5轉(zhuǎn)向架重心距軌面高度hGT/m0．48車體中心距軌面高度hB1/m2．32車體距軌面高度hB2/m2．40車身側(cè)面積之半SA/m224．96車輪半徑rw/m0．43空氣密度ρ/(kg·m3)1．205輪軌接觸點(diǎn)橫向跨距2b/m1．12軸箱彈簧橫向跨距2b1/m1．64空氣彈簧橫向跨距2b2/m1．98空氣彈簧中心距軌面高度hKC/m0．84橫向止擋距軌面高度hSC/m0．505橫向止擋間隙yS/m0．01

圖4計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[8]計(jì)算所得結(jié)果完全吻合,準(zhǔn)確反映了試驗(yàn)結(jié)果。圖 5計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果完全吻合。文獻(xiàn)[8]分析了造成計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果差異變大的原因在于車體側(cè)滾時(shí)先后碰到橫向止擋和垂向止擋后,車體重心的實(shí)際位移和計(jì)算的位移不一致。

2.3 國枝方法和日比野有方法對(duì)比

當(dāng)橫向力線性增大時(shí),分別以上述兩種方法計(jì)算車輛傾覆系數(shù),結(jié)果如圖 6所示?？梢钥吹?相同的橫向力作用下,國枝方法計(jì)算所得傾覆系數(shù)小于日比野有方法。該結(jié)論與國外試驗(yàn)結(jié)果相同[16]。造成這種結(jié)果的原因在于:①國枝方法沒有考慮氣動(dòng)升力;②國枝方法只考慮了橫向和垂向剛度對(duì)車輛傾覆的影響,但沒有考慮互相的影響;③該方法沒有考慮止擋對(duì)車輛傾覆的影響。

圖6 橫向力和傾覆系數(shù)的關(guān)系

3 影響車輛傾覆系數(shù)的因素分析

對(duì)影響車輛傾覆的多個(gè)因素進(jìn)行數(shù)值模擬。

3.1 車體自重對(duì)傾覆系數(shù)的影響

從已掌握的資料看,高速列車的車體自重范圍在26～52 t之間。改變車體自重,計(jì)算其傾覆系數(shù)。傾覆系數(shù)與車體自重變化的關(guān)系如圖7所示。其中,橫坐標(biāo)為CRH2車體自重與CRH5H車體自重的比值。參考研究團(tuán)隊(duì)針對(duì)蘭新高鐵第二雙線進(jìn)行的CFD(Computational Fluid Dynamics)數(shù)值模擬結(jié)果及其他文獻(xiàn),列車以250 km/h通過風(fēng)區(qū)時(shí)受到的橫向力在25 kN左右。

圖7 車體自重對(duì)傾覆系數(shù)的影響

由圖7可知,相同的橫向力作用下,隨車體自重的增大,傾覆系數(shù)逐漸變小,橫風(fēng)下安全性增強(qiáng)。這與一般的認(rèn)識(shí)相同?？梢?在目前車體輕量化趨勢(shì)下,需從車體懸掛剛度及減小橫向力等方面入手,減小輕量化車體引起的抗傾覆性能惡化的趨勢(shì)。

3.2 懸掛剛度對(duì)傾覆系數(shù)的影響

圖8所示為抗側(cè)滾扭桿剛度、一系懸掛剛度及二系懸掛剛度與傾覆系數(shù)的關(guān)系。其中橫坐標(biāo)為計(jì)算時(shí)CRH2各懸掛部件剛度與CRH5H各部件剛度的比值。可以看到,隨抗側(cè)滾扭桿、一系懸掛剛度及二系懸掛剛度的增加,傾覆系數(shù)均有減小的趨勢(shì)。其中抗側(cè)滾扭桿剛度與一系懸掛剛度變化對(duì)傾覆系數(shù)的影響比二系懸掛剛度變化的影響顯著。

圖9所示為橫向止檔剛度對(duì)傾覆系數(shù)的影響?？梢?隨著橫向止檔剛度的增大,車輛的抗傾覆性有所提升。

圖8 懸掛部件剛度對(duì)傾覆系數(shù)的影響

圖9 橫向止檔剛度對(duì)傾覆系數(shù)的影響

4 結(jié)語

國枝方法和日比野有方法都是以靜態(tài)力矩平衡為基礎(chǔ)原理,其建模容易,計(jì)算時(shí)間短。日比野有方法是在國枝方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正而來。本文運(yùn)用靜態(tài)方法建立了CRH5H動(dòng)車組傾覆模型,在驗(yàn)證程序合理性的基礎(chǔ)上,研究了車體自重、抗側(cè)滾扭桿剛度、一系和二系懸掛剛度以及橫向止檔剛度對(duì)傾覆系數(shù)的影響,數(shù)值計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際規(guī)律。結(jié)果表明,車輛自重和車體所受橫向力是影響列車傾覆的最主要因素。由于受到其它如軸重、車體機(jī)械強(qiáng)度等方面的制約,需要在高速列車輕量化與傾覆安全性之間找到一個(gè)平衡點(diǎn)。通過加設(shè)擋風(fēng)墻等設(shè)法降低車體橫向力是目前保證風(fēng)區(qū)列車運(yùn)營安全的主要方法。調(diào)節(jié)懸掛系統(tǒng)各部件的剛度對(duì)提高列車傾覆安全有一定作用,但數(shù)值計(jì)算分析發(fā)現(xiàn),其對(duì)傾覆系數(shù)的影響相比車體自重和橫向力的影響要小。

[1] 張強(qiáng),楊賢為,張永山,等.京滬沿線強(qiáng)降水頻率及大風(fēng)頻率分布特征[J].氣象科技, 2003,31(1):45-49.

[2] 馬淑紅,馬志福.瞬時(shí)最大風(fēng)速對(duì)京津城際CRH3動(dòng)車組行車安全影響[J].中國科技信息,2008(21):285-286.

[3] 李鯤.大風(fēng)區(qū)高速鐵路新型防風(fēng)設(shè)施研究[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,43(2):756-762.

[4] 王爭(zhēng)鳴.蘭新高鐵穿越大風(fēng)區(qū)線路選線及防風(fēng)措施設(shè)計(jì)[J].鐵道工程學(xué)報(bào),2015(1):1-6.

[5] 錢征宇.西北地區(qū)鐵路大風(fēng)災(zāi)害及其防治對(duì)策[J].中國鐵路,2009(3):1-4.

[6] KUNIEDA M.Theoretical Study on the Mechanics of Overturn of Railway Rolling stock[J].Railway Technical Research Report,1972(793):1-15.

[7] ISHIDA Y H H.Static analysis on railway vehicle overturning under vrosswind[J].Railway Technical Research Report,2003,17(4):39-45.

[8] HIBINO Y,Shimomura T,Tanifuji K.Verification of Static Analysis on Railway Vehicle Overturning under Crosswind[J].Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers C,2009,75(758):2605-2612.

[9] 高廣軍.強(qiáng)側(cè)風(fēng)作用下列車運(yùn)行安全性研究[D]. 長沙:中南大學(xué),2008.

[10] THOMAS D,DIEDRCHS B,Berg M,et al.Dynamics of a High-speed Rail Vehicle Negotiating Curves at Unsteady Crosswind[C]∥Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers.London:SAGE Publications Ltd.,2010:567-579.

[11] TAKAHIRO HOSOI K T.Effect of Crosswind on Derailment of Railway Vehicles Running on Curved Track at Low Speed[J].International Journal of Railway,2012,5(2):93-101.

[12] 郗艷紅.橫風(fēng)作用下的高速列車氣動(dòng)特性及運(yùn)行安全性研究[D]. 北京:北京交通大學(xué),2012.

[13] DIEDRICHS B,Ekequist M,Stichel S,et al.Quasi-static modelling of wheel-rail reactions due to crosswind effects for various types of high-speed rolling stock [C]∥Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers.London:SAGE Publications Ltd.,2004:133-148.

[14] 王峰,張籍弟.淺談高寒抗風(fēng)沙動(dòng)車組設(shè)計(jì)開發(fā)[J].山東工業(yè)技術(shù),2015(1):56.

[15] 王福天.車輛動(dòng)力學(xué)[M].北京:中國鐵道出版社,1981.

[16] MORIYAMA A.Verification of railway vehicle overturning under crosswind by field data(an effect of the cross-sectional shape of vehicles)[J].Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers Series A,2012,78(791):2536-2548.

Influencing Factors on Overturning Resistance on High-speed Railway Vehicles against Crosswind Based on Static Method

LUO Lulin, CHU Qixing, JIA Yongxing, NIU Jun, MEI Yuangui

With the rapid development, more high-speed railways are constructed in strong wind regions, so the overturning resistance of railway vehicles against crosswind should be studied. Two different methods, KUNIEDA's method and Yu HIBINO's method are compared, which are used to evaluate the overturning stability of railway vehicles. An overturning resistance model is established based on the CRH5H EMU, the effect of different parameters, such as dead weight, bogie frame I and the hanging stiffness of bogie frame II against overturning is studied. The calculation results are in accordance with the order of nature. The numerical model and method can be used in the safety design of railway vehicle running in strong wind regions.

high-speed train; overturning stability; static method

*中國鐵路總公司科研試驗(yàn)(Z2014-034);甘肅省高等學(xué)校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(214145)

U 271.91.1

10.16037/j.1007-869x.2017.01.005

2015-05-26)