文︳張春花

數(shù)學(xué)課堂講清“理”

文︳張春花

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解并掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。可在實(shí)際教學(xué)中，由于唯分論、教學(xué)時(shí)間不夠等原因，一些老師往往忽視了探究交流、講清道理、幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，一味地“滿堂灌”，導(dǎo)致教學(xué)效果不理想。究竟該如何改變這一狀況呢？

一、計(jì)算教學(xué)中講清算理

計(jì)算錯(cuò)誤很多學(xué)生會(huì)犯，老師會(huì)認(rèn)為是由于計(jì)算粗心，或是計(jì)算方法沒掌握，于是讓他們先記算法，再反復(fù)做題，學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確率暫時(shí)得到提高。但過一段時(shí)間，學(xué)生忘記算法了，計(jì)算錯(cuò)誤還是無法避免。要使學(xué)生會(huì)算，除了使他們明確怎么算外，還要理解為什么這樣算。學(xué)生只有先理解算理，才會(huì)有算法的建模。因此，我們不能只要求學(xué)生記算法，而忽視算理的教學(xué)。

在計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生深入理解算理。學(xué)生能把算理通過語言表述出來，才能逐步提煉出算法。如果直接告訴學(xué)生怎么算，學(xué)生失去了獨(dú)立思考和深層感悟的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致知其然而不知其所以然，以后遇到更難的計(jì)算，學(xué)生就會(huì)因算理不清出現(xiàn)更多的錯(cuò)誤。因此，計(jì)算教學(xué)中，教師的教學(xué)重點(diǎn)就是講清算理。

二、周長(zhǎng)、面積計(jì)算教學(xué)時(shí)講清推導(dǎo)原理

很多老師在教學(xué)“圖形與幾何”中的周長(zhǎng)、面積計(jì)算時(shí)，一般會(huì)先引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)其計(jì)算公式，然后反復(fù)強(qiáng)調(diào)熟記公式（如背公式、默公式）再運(yùn)用。中年級(jí)的圖形公式簡(jiǎn)單易記，但也難免混淆，高年級(jí)的就更難以記清。即使一段時(shí)間記住了，過后又會(huì)忘記。究其原因，主要是教師為應(yīng)用而教學(xué)，過分注重對(duì)結(jié)論的記憶而忽視了對(duì)推導(dǎo)過程的理解，學(xué)生說不出公式推導(dǎo)過程，更沒有自己的理解和思考。

平面圖形的面積計(jì)算方法之間、立體圖形的體積計(jì)算方法之間都有相互的聯(lián)系，學(xué)生如果理解了其推導(dǎo)過程，相關(guān)的計(jì)算公式即使不記也能遷移推導(dǎo)出來。例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，利用已有的長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。接下來要學(xué)習(xí)的三角形、梯形等的面積計(jì)算公式同樣可以通過遷移轉(zhuǎn)化得出。學(xué)生由于經(jīng)歷了探索、表達(dá)的過程，能更好地理解這些面積計(jì)算公式，在面積計(jì)算時(shí)不需死記公式，都能正確運(yùn)用。

三、解決問題教學(xué)時(shí)講清數(shù)量關(guān)系

中高年級(jí)學(xué)生做解決問題題型時(shí)經(jīng)常被題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)暈，多拐個(gè)彎的題型更是不知怎么動(dòng)筆。許多教師認(rèn)為是學(xué)生的分析、理解能力不行。其實(shí)冰凍三尺，非一日之寒，我們完全可以在教學(xué)中找到原因：（1）剛接觸解決問題題目時(shí)，教師代替學(xué)生讀題，沒有教如何審題。久而久之，學(xué)生不會(huì)靜下來讀題，也讀不懂題意。（2）教師直接講解法，學(xué)生只是一味地聽，很少參與交流、討論、思考。即使思考了，也沒有更多的時(shí)間解釋自己的思考過程或列式過程。沒有理解，沒有思維的碰撞，學(xué)生的思考、分析能力得不到培養(yǎng)，不會(huì)做題也很正常了。因此，在解決問題教學(xué)時(shí)，教師必須多讓學(xué)生分析、交流，并講清所列算式表示的意義、方程所表示的等量關(guān)系。題目的“理”順了，學(xué)生自然不會(huì)被難倒了。

（作者單位：長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)博才金峰小學(xué)）