黃瑩， 郝新紅， 孔志杰， 張彪

(1.北京理工大學 機電動態(tài)控制重點實驗室， 北京 100081；2.中國科學院 國家空間科學中心， 北京 100190)

基于熵特征的調(diào)頻引信目標與干擾信號識別

黃瑩1， 郝新紅1， 孔志杰1， 張彪2

(1.北京理工大學 機電動態(tài)控制重點實驗室， 北京 100081；2.中國科學院 國家空間科學中心， 北京 100190)

針對調(diào)頻引信較難抑制的調(diào)幅掃頻類干擾，提出了一種基于熵特征的目標與干擾信號分類識別方法。比較目標和干擾信號作用下引信檢波信號時域和頻域特征，提取檢波信號的香農(nóng)熵和奇異譜熵，通過Kruskal-Wallis檢驗方法驗證了特征參量的有效性，并利用支持向量機分類器對目標信號和干擾信號進行了分類識別。仿真實驗結果表明：在支持向量機核函數(shù)參數(shù)最優(yōu)時，該方法的分類識別正確率達到98.954%，有效提高了調(diào)頻引信的抗掃頻式干擾能力。

兵器科學與技術； 調(diào)頻引信； 目標識別； 掃頻干擾

0 引言

面對日益復雜的電磁環(huán)境，新型無線電引信干擾技術和干擾設備不斷出現(xiàn)，對引信抗干擾能力提出了越來越高的要求。連續(xù)波線性調(diào)頻引信(簡稱調(diào)頻引信)具有定距精度高、結構簡單等優(yōu)勢，在國內(nèi)外被廣泛應用[1]。提取能夠有效分辨目標和干擾信號的特征參量并進行分類識別，對調(diào)頻引信的發(fā)展和應用具有重要意義。因掃頻干擾的頻率在一定帶寬內(nèi)來回擺動，干擾機發(fā)射的干擾信號總會在某個時刻與引信發(fā)射信號的頻率對準或相差很小，干擾信號便可進入引信接收帶寬。所以對調(diào)頻引信而言，目前比較有威脅的干擾樣式為掃頻式干擾。其中，調(diào)幅掃頻式干擾比調(diào)頻掃頻式干擾對引信的威脅更大[2]。在信息理論中，熵用來描述信源的平均不確定性，不確定性越大，熵也越大。目前將熵用于引信領域的研究報道少之又少，多見于雷達領域。文獻[3]采用信號的三維熵對雷達信號進行識別，文獻[4]是基于Rényi熵對雷達輻射源進行識別。

本文以某型對地三角波調(diào)頻多普勒引信為分析對象，針對目前較難抑制的調(diào)幅掃頻類干擾，提出一種以香農(nóng)熵和奇異譜熵為特征參量，以支持向量機(SVM)為分類器的分類識別方法，該方法能夠得到有效區(qū)分目標信號與掃頻干擾信號的分類超平面。

1 調(diào)頻引信檢波信號特征提取

1.1 調(diào)頻引信檢波信號的香農(nóng)熵和奇異譜熵

香農(nóng)熵又稱信息熵，是對信號或系統(tǒng)狀態(tài)不確定性程度進行定量評價的有效指標，可以與不同信號處理手段有機結合從而實現(xiàn)不同變換空間的信號特征提取[5]。其定義如下：設某一隨機變量y=(y1,y2,…,yn)，其中yi出現(xiàn)的概率是pi，則y的香農(nóng)熵為

(1)

信號的能量越集中，熵值越小[6]。從能量的角度出發(fā)，本文先分別對目標和干擾信號作用下調(diào)頻引信的檢波信號進行快速傅里葉變換(FFT)，設采樣后的檢波信號為x(n)，n=1,2,…,N，N為采樣點數(shù)。對x(n)進行FFT后得到幅度譜X=(X1,X2,…,XN)，概率pi為

(2)

(2)式代入(1)式得到調(diào)頻引信檢波信號x(n)的香農(nóng)熵。

矩陣的奇異值是矩陣的固有特征，符合模式識別中特征提取所要求的穩(wěn)定性和旋轉(zhuǎn)不變性，它能有效地刻畫初始信號矩陣的特征[7]。奇異譜熵是奇異值分解和香農(nóng)熵的結合，在信號信息量評估、信息成分分析等方面具有獨特性能[8]。本文首先對目標和干擾信號作用下的引信檢波信號x(n)進行空間重構，以長度k對x(n)進行分段，構造矩陣A為

(3)

式中：qk=N，這里q是矩陣A的行數(shù)，k是列數(shù)。對矩陣A進行奇異值分解，得到

A=USVT，

(4)

式中：U為左奇異陣；V為右奇異陣；VT為V的轉(zhuǎn)置矩陣；S∈Rq×k為對角矩陣，對角元素s1，s2，…，sm為矩陣A的奇異值，其中m=min (q,k)。定義概率pi為

(5)

把(5)式代入(1)式可計算調(diào)頻引信檢波輸出信號x(n)的奇異譜熵。

1.2 信號采集與特征參量獲取

本文選取某型對地三角波調(diào)頻多普勒引信為研究對象，該引信的定距原理是通過對差頻信號進行帶通濾波得到包含多普勒頻率成分的預定次諧波ufm±fD(u為諧波次數(shù)，fm為調(diào)制頻率，fD為多普勒頻率)，并通過與頻率為ufm的第u次諧波進行二次混頻和低通濾波后得到多普勒頻率fD，多普勒信號的包絡峰值出現(xiàn)的時刻對應于引信預定的起爆距離。

使用推板模擬目標回波信號，共采集目標信號作用下引信檢波輸出端信號200個,實測的目標信號作用下調(diào)頻多普勒引信檢波信號的時域和頻域波形如圖1所示，時域圖由示波器截屏所得，圖1中黃色波形為檢波信號，綠色向下脈沖為引信啟動信號。從頻域圖可知信號能量主要集中在多普勒頻率處(多普勒頻率為1 038 Hz，與上文1 kHz的多普勒頻率理論值基本相符)。其他頻率處的譜線為多普勒頻率的高次諧波成分。

圖1 目標作用下調(diào)頻引信檢波信號的時域和頻域波形Fig.1 Time domain and frequency domain waveforms of FM fuze detection signal under the action of target

對于干擾信號作用下調(diào)頻多普勒引信檢波信號的采集，本文利用引信干擾模擬系統(tǒng)對引信進行一定干擾距離下，干擾信號天線主波束對準、干擾頻率對準條件下，發(fā)射小功率調(diào)幅掃頻類干擾信號的引信靜態(tài)干擾實驗。在偵收引信工作參數(shù)的基礎上，設置干擾信號的掃頻帶寬為f0±2Δf，掃頻步長為10 kHz，調(diào)幅頻率的設置估算在引信多普勒帶寬之內(nèi)，選擇在容易使引信啟動的參數(shù)取值范圍內(nèi)隨機選取干擾信號參數(shù)。采集了噪聲調(diào)幅掃頻、正弦調(diào)幅掃頻、方波調(diào)幅掃頻和純掃頻干擾信號作用下的引信檢波端輸出信號共計278個。4種干擾信號作用下的調(diào)頻引信檢波信號輸出的時域和頻域波形如圖2～圖5所示，其中圖2是正弦調(diào)幅掃頻干擾，圖3是噪聲調(diào)幅掃頻干擾，圖4是方波調(diào)幅掃頻，圖5是純掃頻干擾。

圖2 正弦調(diào)幅掃頻信號作用下引信檢波信號時域和頻域Fig.2 Time domain and frequency domain of fuze detection signal under the action of sine AM frequency sweeping signal

從目標信號作用下調(diào)頻多普勒引信檢波信號時域圖中可以看出，在引信啟動時刻附近多普勒信號幅度達到峰值，說明時域信號能量主要集中在引信啟動位置，而4種調(diào)幅掃頻信號作用下調(diào)頻多普勒引信檢波信號的時域能量分布相對分散，幅度出現(xiàn)多個峰值。從目標信號作用下調(diào)頻多普勒引信檢波信號頻譜圖中可以看到，在多普勒頻率處存在一個最高峰值，說明目標信號的能量主要集中在多普勒頻點處，而4種調(diào)幅掃頻信號作用下調(diào)頻多普勒引信檢波信號的能量在頻域的分布同樣相對比較分散。因此，可以對引信檢波信號的時域能量和頻域能量進行分析，利用熵這個特征參量來量化能量的差異，通過提取檢波信號的香農(nóng)熵和奇異譜熵，構建二維特征參量，進而識別目標和干擾信號。

1.3 特征參量的統(tǒng)計分析

本文采用Kruskal-Wallis檢驗方法對信號特征參量進行有效性分析。Kruskal-Wallis檢驗是一種非參數(shù)假設檢驗，用于檢驗多個總體的分布是否存在顯著差異，其原假設：多個獨立樣本來自同一個總體或者說產(chǎn)生獨立樣本的多個總體服從同一分布。用Kruskal-Wallis方法對數(shù)據(jù)進行非參數(shù)分析后返回檢驗結果的p值，p值是假設檢驗的一個重要參數(shù)，p值越小，表明結果越顯著，拒絕原假設的理由越充分，即多個總體的分布存在顯著差異。但是對于p值多小就認為檢驗結果是“顯著的”或是“極顯著的”，需要研究者根據(jù)實際問題來確定，比如經(jīng)濟學領域往往在p值小于0.01時拒絕接受原假設。

按照1.1節(jié)中的算法，首先計算200個目標信號和278個掃頻式干擾信號的香農(nóng)熵和奇異譜熵，然后采用非參數(shù)統(tǒng)計的分析方法來對這兩個特征參量進行定量分析。對香農(nóng)熵和奇異譜熵分別做Kruskal-Wallis非參數(shù)統(tǒng)計分析，得到的統(tǒng)計箱形圖如圖6和圖7所示，香農(nóng)熵的p值為5.324 1×10-66，奇異譜熵的p值為8.519 9×10-65，表明在目標信號作用下和在4種掃頻式干擾信號作用下，以香農(nóng)熵和奇異譜熵為特征參量，引信檢波信號分布差異性是極顯著的。換言之，基于香農(nóng)熵和奇異譜熵的特征參量選取合理有效。

圖3 噪聲調(diào)幅掃頻信號作用下引信檢波信號時域和頻域Fig.3 Time domain and frequency domain of fuze detection signal under the action of noise AM frequency sweeping signal

圖4 方波調(diào)幅掃頻信號作用下引信檢波信號時域和頻域Fig.4 Time domain and frequency domain of fuze detection signal under the action of square wave AM frequency sweeping signal

圖5 純調(diào)幅掃頻信號作用下引信檢波信號時域和頻域Fig.5 Time domain and frequency domain of fuze detection signal under the action of frequency sweeping signal

圖6 目標和干擾作用下引信檢波信號的香農(nóng)熵箱形圖Fig.6 Shannon entropy box plot of fuze detection signal under the action of target and jamming

圖7 目標和干擾作用下引信檢波信號的奇異譜熵箱形圖Fig.7 Singular spectrum entropy box plot of fuze detection signal under the action of target and jamming

以香農(nóng)熵和奇異譜熵為橫縱坐標，得到200個目標信號和278個掃頻式干擾信號的二維散點分布圖，如圖8所示。從圖8中看出，紅色的目標信號和藍色的掃頻式干擾信號重疊區(qū)域很小，表明引信檢波信號的香農(nóng)熵和奇異譜熵特征差異明顯。因此，采用SVM分類法在目標和干擾信號之間建立一個間隔最大的分類超平面從而實現(xiàn)分類識別。

圖8 目標和干擾信號作用下檢波信號香農(nóng)熵和 奇異譜熵二維分布Fig.8 Two-dimensional distribution of Shannon entropy and singular spectrum entropy of fuze detection signal under the action of target and jamming

2 以SVM為分類器的分類識別

SVM是一種新型的基于樣本學習的機器學習算法，它克服了傳統(tǒng)學習中的“維數(shù)災難”、“過擬合”等缺陷，目的是盡可能準確地對未知樣本作出預測[9]，在解決小樣本模式識別問題中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢[10]。核函數(shù)是SVM處理非線性分類問題的一個有力手段，利用核函數(shù)，通過把輸入數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，在高維空間中構造線性判別函數(shù)來實現(xiàn)原有空間中的非線性判別函數(shù)，從而把非線性問題轉(zhuǎn)化為容易求解的線性問題?？梢钥闯?，核函數(shù)的選擇對SVM的分類過程和結果有著重要影響，影響著分類器的泛化能力。目前最常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、高斯核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)、d次多項式核函數(shù)等。本文選擇高斯核函數(shù)并采用K-折交叉驗證法和網(wǎng)格搜索法對核函數(shù)參數(shù)進行優(yōu)選。

K-折交叉驗證是將數(shù)據(jù)均勻分割成K組子樣本，將其中一個單獨的子樣本作為驗證機器算法的測試樣本，其余的K-1組樣本用來訓練，這種交叉驗證要重復進行K次，保證每一組樣本都有一次機會作為測試數(shù)據(jù)，將最終的分類準確率的平均值作為此機器算法的性能指標[11]。這種交叉驗證方法能夠有效避免過學習(或者過擬合)問題?！熬W(wǎng)格搜索”法就是通過“網(wǎng)格分割”把參數(shù)取值分割成一些網(wǎng)格形式，在每一個網(wǎng)格處分別用K-折交叉驗證計算分類準確率[11]。對于高斯核函數(shù)來說，有兩個參數(shù)即C和g需要確定。這里C是懲罰因子，是在分類之前需要人為設置的參數(shù)，其直觀意義是大的C意味著對訓練錯誤的強調(diào)，即它在最大間隔和最小訓練錯誤之間起到調(diào)節(jié)作用；g是核函數(shù)自帶的參數(shù)，隱含地決定了數(shù)據(jù)映射到新的特征空間后的分布。

本文目的是尋找一個分類超平面使目標信號和干擾信號分布在其兩側(cè)，在樣本訓練階段獲取了充分的目標和干擾信號作用下引信檢波信號的先驗知識，因此將采用二分類SVM建立分類模型。以香農(nóng)熵和奇異譜熵兩個特征參量作為SVM的輸入，核函數(shù)為高斯核函數(shù)，公式為exp(-g‖x-y‖2)。本文通過調(diào)用臺灣大學林智仁副教授等開發(fā)設計的SVM模式識別與回歸Matlab軟件包LIBSVM來實現(xiàn)參數(shù)優(yōu)化。采用K-折交叉檢驗和網(wǎng)格搜索法得到的參數(shù)尋優(yōu)結果三維視圖如圖9所示，坐標軸分別是log2C、log2g和分類正確率。從圖9中可以看出，當C=0.011 049，g=0.707 11時，分類正確率可達到98.954%，滿足要求。

圖9 以香農(nóng)熵和奇異譜熵作為SVM輸入的參數(shù)尋優(yōu)Fig.9 Parameter optimization for using Shannon entropy and singular spectrum entropy as SVM input

為了驗證香農(nóng)熵和奇異譜熵對調(diào)頻引信目標和干擾信號識別的有效性，本文與基于平均時間、頻域調(diào)幅持續(xù)時間、頻域調(diào)相持續(xù)時間、調(diào)幅帶寬和調(diào)頻帶寬5個特征參量的識別算法[12]進行分類正確率比較，核函數(shù)選擇高斯核函數(shù)，結果見表1.

表1 不同特征參量的分類正確率比較

由表1可知，當核函數(shù)參數(shù)最優(yōu)時，以香農(nóng)熵和奇異譜熵作為SVM輸入?yún)⒘康姆诸愓_率達到98.954 0%，優(yōu)于其他特征參量輸入時的識別率，證明了基于香農(nóng)熵和奇異譜熵的識別算法能夠有效提高調(diào)頻引信對目標和干擾信號的正確識別率。

3 調(diào)頻引信檢波信號分類實驗

為了進一步驗證SVM的分類性能，選取上文所述的某型調(diào)頻多普勒引信分別在目標回波信號作用下和掃頻式干擾信號作用下的檢波信號各200個，提取每個檢波信號的香農(nóng)熵和奇異譜熵，從而建立SVM分類模型，流程圖如圖10所示。算法分為學習訓練和識別兩個階段，其中學習階段采用離線學習模式，在上位機完成樣本訓練得到分類決策函數(shù)，即在引信裝彈前完成SVM分類器的學習訓練，并將決策函數(shù)固化在數(shù)字信號處理系統(tǒng)(如現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA))中；在識別階段，對輸入的檢波信號提取特征參量并計算分類決策值，根據(jù)該值的大小識別引信的接收信號是目標回波還是干擾信號。

圖10 基于SVM的分類識別模型Fig.10 SVM- based classification and recognition model

針對表1中的最優(yōu)參數(shù)，本文用目標檢測率和干擾檢測率兩個指標評價SVM的分類性能。目標檢測率和干擾檢測率定義為

(6)

(7)

從200組目標回波信號與200組掃頻干擾信號中隨機取出4 /5 的數(shù)據(jù)( 即目標和干擾各160 組) 作為訓練樣本，通過訓練階段的學習獲得分類決策函數(shù)。在測試階段，將余下1 /5 的樣本( 即40 組目標回波信號與40 組掃頻干擾信號) 作為測試樣本，輸入訓練好的SVM 分類器，獲得本輪測試的目標檢測率與干擾檢測率。經(jīng)過200輪隨機分組測試后，最后對每輪獲得的目標檢測率與干擾檢測率求平均，可以得到最終的目標檢測率與干擾檢測率，如表2所示。

表2 目標檢測率與干擾檢測率

從表2可以看出，對測試樣本的分類識別可以得到很高的目標檢測率和干擾檢測率。

對于算法實時性而言，實際硬件實現(xiàn)方案中，F(xiàn)PGA擬選用美國Xilinx公司的Virtex-6 系列XC6VLX240T芯片，模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)換器(ADC)選用12位的AD9235芯片，通過調(diào)用IP核完成FFT運算和奇異值分解。仿真實驗結果表明，利用本文所提算法完成引信的分類識別的信號處理時間小于1 ms，實時性對于滿足對地調(diào)頻引信的使用條件。

4 結論

本文提出了一種以香農(nóng)熵和奇異譜熵為特征參量，以二分類SVM為分類器的分類識別算法，對調(diào)頻引信的目標與干擾信號進行了有效識別。目標和干擾信號作用下的調(diào)頻引信檢波輸出在時域和頻域分布上存在明顯差異，而信號的熵特征恰能表征這種差異。對檢波信號進行FFT提取香農(nóng)熵，進行奇異值分解提取奇異譜熵，用分類正確率評判SVM的分類性能并與文獻[12]中的分類效果進行了橫向?qū)Ρ?，用目標檢測率和干擾檢測率評判對測試樣本的分類結果。仿真實驗結果表明：當高斯核函數(shù)參數(shù)選擇最優(yōu)時，SVM可以得到很高的分類正確率，有效提高了調(diào)頻引信對目標和干擾信號的識別能力，對今后調(diào)頻引信抗掃頻式干擾的研究有重要的參考意義。

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Recognition of Target and Jamming Signal for FM Fuze Based on Entropy Features

HUANG Ying1， HAO Xin-hong1， KONG Zhi-jie1， ZHANG Biao2

(1.Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;2.National Space Science Center, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

A classification and recognition method of target and jamming signal based on entropy features is proposed to restrain the AM frequency-sweeping jamming of FM fuze. The time domain and frequency domain characteristics of output signal of fuze detector under the action of target and jamming signal are compared, the Shannon entropy and singular spectrum entropy of fuze detection output signal are extracted and verified to be valid by Kruskal-Wallis test method, and the support vector machine is used for classification and recognition of target signal and jamming signals. The experimental results show that the correct recognition rate of the proposed method is 98.954%, and it can effectively improve the ability of the anti-frequency sweeping jamming of FM fuze.

ordnance science and technology; FM fuze; target recognition; frequency-sweeping jamming

2016-07-07

國防“973”計劃項目(613196)

黃瑩(1990—), 女, 碩士研究生。E-mail: 958732866@qq.com

郝新紅(1974—), 女, 副教授，碩士生導師。E-mail: haoxinhong@bit.edu.cn

TJ43+4.1

A

1000-1093(2017)02-0254-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.02.007