侯 斌，岳瑞華，徐中英

（火箭軍工程大學控制工程系，陜西 西安 710025）

基于歷史數(shù)據(jù)的飛行器測試價值評估研究

侯 斌，岳瑞華，徐中英

（火箭軍工程大學控制工程系，陜西 西安 710025）

飛行器測試過程中測試項目復雜，測試數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定，測試價值較低。該文針對飛行器測試價值評估方法進行研究，提出一種基于歷史數(shù)據(jù)的飛行器測試價值評估方法，為簡化測試項目提供理論依據(jù)。該方法對飛行器歷年來測試數(shù)據(jù)進行歸一化處理，分別利用標準差法和熵權法獲得各項測試參數(shù)的客觀權重，采用退化模型對測試參數(shù)進行二次修正，最后依據(jù)D-S證據(jù)理論，對各參數(shù)進行融合，獲得測試項目的測試價值。將該方法應用于某型號飛行器測試中，結果表明對測試價值量化評估較為準確。

價值評估；證據(jù)理論；客觀賦權；退化模型

0 引 言

飛行器測試是指按照規(guī)定的技術要求和特定的作戰(zhàn)等級對飛行器各系統(tǒng)進行的全面測試[1]，其中主要包括測試設備自檢、單項測試、分系統(tǒng)測試和綜合測試等項目，是確保飛行器安全飛行和準確命中目標必不可少的步驟。在飛行器使用過程中，現(xiàn)有測試規(guī)程受到特定環(huán)境等條件的限制[2]，無法實現(xiàn)快速反應的要求；因此，需要對測試流程進行簡化或省略，但又缺乏相應的理論依據(jù)，基于此，本文提出了飛行器測試價值的量化評估方法。

飛行器測試價值是指飛行器測試中測試結果能夠反映被測對象相關信息量的大小。測試結果越穩(wěn)定，該測試項目價值越小；反之，測試項目價值越大。利用測試設備對飛行器進行測試是掌握飛行器系統(tǒng)性能最直接、最有效的方法。隨著電子制造業(yè)的發(fā)展，電子元件的穩(wěn)定性不斷提高，飛行器的全壽命測試故障率較低[3-4]，甚至為零，導致飛行器等大型武器裝備測試項目價值降低。為解決裝備作戰(zhàn)快速反應能力與測試時間較長之間的矛盾，在特定作戰(zhàn)要求下，可對價值較低的測試項目進行簡化或省略。本文通過對歷史測試數(shù)據(jù)的分析與融合，將飛行器測試項目測試價值進行量化評估，獲得測試價值評估指數(shù)，為測試項目簡化或省略提供依據(jù)。

1 測試價值分類

許多學者將可靠性評估由原來的“是非制”細分到“多狀態(tài)”[5-7]，為便于測試價值量化，本文將測試價值劃分為5個等級，分別是：零價值、低價值、中價值、高價值和滿價值。然后，利用三角模糊函數(shù)確定測試價值指數(shù)λ在各價值分類下的隸屬度。

1.1 零價值

零價值狀態(tài)是指飛行器等大型武器裝備在該測試項目中的各種參數(shù)均在允許范圍以內(nèi)，歷次測試得到的測試值均在標準值附近且遠離臨界值，未出現(xiàn)退化現(xiàn)象，性能良好，能保證作戰(zhàn)訓練任務可靠完成，使用前無需進行該項目測試。

1.2 低價值

低價值狀態(tài)是指飛行器等大型武器裝備在該測試項目中的各種參數(shù)出現(xiàn)一種偶然的、不確定的狀態(tài)，在最近的測試中表現(xiàn)為測試值在標準值的一定范圍內(nèi)小幅波動，但不會超出臨界值。該狀態(tài)不會影響正常作戰(zhàn)訓練任務，性能正常。在時間緊迫的情況下該項目可不測試或進行部分測試。

1.3 中價值

中價值狀態(tài)是指飛行器等大型武器裝備在該測試項目中一種或幾種參數(shù)出現(xiàn)偏離標準值的趨勢，這種狀態(tài)多是外界環(huán)境的變化引起，且在一定時間內(nèi)可恢復原狀態(tài)。對于這種狀態(tài)應該引起警覺，在特定作戰(zhàn)條件下可省略部分測試內(nèi)容，但在戰(zhàn)備結束后，必須對裝備進行完全測試。

1.4 高價值

高價值狀態(tài)是指飛行器等大型武器裝備在該測試項目中多種參數(shù)出現(xiàn)偏離趨勢或者某些參數(shù)偶爾出現(xiàn)故障狀態(tài)。為保證作戰(zhàn)訓練任務的完成必須對該項目進行測試，對測試中出現(xiàn)故障的部件及時進行維修或更換。

1.5 滿價值

滿價值狀態(tài)是指飛行器等大型武器裝備已確定在該項目測試中存在故障，此時進行測試是為了定位故障并進行維修，或者是維修后的數(shù)據(jù)庫更新。

由于對測試項目分類時存在臨界值狀態(tài)，本文采用簡單梯形模糊函數(shù)[8]確定測試項目在各分類下的隸屬度，隸屬度函數(shù)見表1。

表1 隸屬度函數(shù)表

2 D-S證據(jù)理論

D-S證據(jù)理論[9]是對非確定性信息進行融合處理的工具，對該理論簡述如下：

識別框架：評估問題中所有可能的結果集合，用Θ 表示。

基本可信度分配函數(shù)：如果函數(shù)m：2Θ→[0，1]滿足：

則稱m為識別框架Θ上的基本可信度分配函數(shù)。

信度函數(shù)：如果函數(shù)Bel：2Θ→[0，1]滿足：

1）Bel（φ）=0；

則稱函數(shù)Bel為識別框架Θ上的信度函數(shù)。

Dempster合成法則：假設Bel1和Bel2是識別框架Θ上的兩個不同信度函數(shù)，m1和m2分別是其對應的可信度分布函數(shù)，基于此可對上述兩類信息進行融合：

式（1）也可簡記為m（A）=m1⊕m2，以此類推，可以得到多類信息進行融合的公式：

3 歷史測試數(shù)據(jù)處理

飛行器等大型裝備測試價值評估的最主要信息來源于歷史測試數(shù)據(jù)，通過處理這些數(shù)據(jù)對測試價值進行評估。在測試項目中遴選n類準確反映裝備性能的參數(shù)，首先歸一化處理，其次確定各參數(shù)權重，最后利用證據(jù)理論對參數(shù)融合確定該項目的測試價值。另外，飛行器等裝備一旦出現(xiàn)故障應當立即檢修，故假設在數(shù)據(jù)處理過程中故障數(shù)據(jù)均已剔除。

3.1 測試數(shù)據(jù)歸一化

在歷史測試數(shù)據(jù)中，最能反應飛行器當前狀態(tài)的為最近一次測試數(shù)據(jù)，稱為主數(shù)據(jù)；主數(shù)據(jù)的前一次測試數(shù)據(jù)稱為次數(shù)據(jù)。為了確保準確性，數(shù)據(jù)歸一處理主要包括3項內(nèi)容：主數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)均值的比較，主數(shù)據(jù)與標準值的比較以及主數(shù)據(jù)與次數(shù)據(jù)的比較。

本文以主數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)均值的比較為例進行說明。

計算主數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)均值的偏差值：

式中：x——主數(shù)據(jù)值；

xP——歷史數(shù)據(jù)均值。

利用升半梯形模型[10]，計算歸一量化值：

式中：λP——量化均差值；

δM——最大偏差值，δM=max（δP1，δP2，…，δPn）；

a，b——測試參數(shù)價值評估閾值系數(shù)，不同型號裝備取值不同。

主數(shù)據(jù)與標準值的歸一量化比較值稱為量化標差值λS，主數(shù)據(jù)與次數(shù)據(jù)的歸一量化比較值稱為量化近差值λL，其計算與上述方法相同，不再贅述。對計算結果λP、λS、λL融合，得到測試參數(shù)價值指數(shù)λ′，其融合模型如下：

3.2 基于歷史數(shù)據(jù)的權重確定

影響飛行器測試項目價值的參數(shù)有很多種，且各參數(shù)的影響程度不同。因此，需要確定每個參數(shù)的權重。目前，在綜合評估等問題中權重的確定方法較多，但多為專家打分等主觀加權法，較常用的客觀加權法主要有標準差法[11]、離差最大法[12]和熵權法[13]等。為確保測試價值評估的準確性和各參數(shù)權重的客觀性，本文利用現(xiàn)有歷史測試數(shù)據(jù)，采取標準差法和熵權法分別確定各參數(shù)的權重，再進行融合。

假設某飛行器已進行n次測試，影響該飛行器性能的關鍵參數(shù)有m個，則可以獲得該裝備的屬性矩陣表示第 i次測試中第 j個參數(shù)的測試值。由于不同參數(shù)的量綱不同，需要對屬性矩陣進行標準量化處理，得到標準屬性矩陣R=（rij）m×n。

3.2.1 標準差法

標準差是反映測試數(shù)據(jù)偏離均值的程度。對于第j個參數(shù)，若n次測試中該參數(shù)的標準差越大，表明該參數(shù)在測試中的變化程度越大，其提供的信息量越大，在測試項目價值評估中發(fā)揮作用越大，則其權重也應該越大；反之，則其權重越小。

利用標準差計算得到第j個參數(shù)在測試項目價值評估中的權重公式為

3.2.2 熵權法

在信息理論中，熵的概念用來衡量事物出現(xiàn)的不確定性。在測試價值評估中，若第j個參數(shù)的熵值Ej越小，表明其測試值變化越大，提供的信息量越大，在價值評估中作用越大，則其權重也越大；反之，則其權重越小。第j個參數(shù)的熵值計算公式為

式中：m——參數(shù)個數(shù)；

n——測試次數(shù)；

第j個參數(shù)在測試項目價值評估中的熵權計算公式為

3.2.3 權重融合

通過上述方法獲得的權重在多參數(shù)確定飛行器等大型裝備測試項目價值評估中，能夠較好克服主觀性和隨意性，提高評估精度。對其進行融合，第j個參數(shù)在測試價值評估中的權重為

式中：α——標準差法求權重的影響因子；

β——熵權法求權重的影響因子，且滿足α+β=1。

4 基于退化模型修正的測試價值評估

飛行器等大型裝備的最大特點是“長期貯存，少量測試，一次使用”。每次測試耗時較長，在使用時是否進行再次測試成為能否完成戰(zhàn)標要求的關鍵。由于測試間隔較長，裝備性能退化，單純判讀上次測試結果已經(jīng)不能完全反應當前測試價值。本文采用飛行器等大型裝備退化模型函數(shù)對測試價值進行修正。

大量研究表明，飛行器等裝備退化是先慢后快的過程，為便于計算，將退化模型簡化為

式中T、（T1，K1）、（T2，K2）由大量測試數(shù)據(jù)分析得到。

基于退化修正的飛行器測試項目價值評估過程如下：

1）確定飛行器測試項目價值評估辨識框架以及能夠反映導彈裝備性能的關鍵參數(shù)；

2）利用式（5）、式（7）、式（8）處理歷史數(shù)據(jù)，確定測試項目各關鍵參數(shù)的權重；

3）根據(jù)式（2）、式（3）、式（4）對測試數(shù)據(jù)進行歸一量化處理，得到測試參數(shù)價值評估指數(shù)λ′；

4）運用步驟2）中權重系數(shù)，對測試參數(shù)價值評估指數(shù)λ′進行賦權修正；

5）利用式（9）對測試參數(shù)評估指數(shù)λ′進行二次修正；

6）利用表1中梯形模糊函數(shù)，確定測試參數(shù)價值評估指數(shù)λ′在辨識框架下的隸屬度；

7）確定置信度，計算可信度分配函數(shù)；

8）根據(jù)式（1）合成計算，確定飛行器測試價值評估指數(shù)λ。

5 應用分析

5.1 問題描述

以某型號飛行器測試項目A為例，選取4個關鍵參數(shù)最近10次測試數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源。根據(jù)飛行器結構特點以及退化規(guī)律，取測試參數(shù)價值評估閾值系數(shù)a=0.2、b=0.9，權重影響因子α=0.5、β=0.5，該型號飛行器退化曲線簡化模型為

式中t為時間，以月為計量單位。

已知最近一次測試是2015年1月，若在2016年6月需使用該飛行器執(zhí)行作戰(zhàn)任務，現(xiàn)利用已有歷史數(shù)據(jù)對該飛行器測試項目A的測試價值進行評估。

5.2 測試項目A價值評估

測試項目A中能夠反映測試項目價值的4個關鍵參數(shù)的測試數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 測試數(shù)據(jù)表

由3.2可得各關鍵參數(shù)的權重分別為

根據(jù) 3.1可得歸一量化后測試數(shù)據(jù)如表 3所示。

表3 測試數(shù)據(jù)歸一量化表

由表3可得測試參數(shù)價值指數(shù)為

利用權值修正后，可得：

根據(jù)式（10）進行退化修正后可得：

根據(jù)表1得到關鍵參數(shù)的隸屬度，如表4所示。并取置信度為0.9，如表5所示。

表4 關鍵參數(shù)隸屬度表

表5 測試數(shù)據(jù)基本可信度分配表

根據(jù)式（1）進行數(shù)據(jù)合成，首先對第1，2個關鍵參數(shù)融合：

然后，對第3，4個關鍵參數(shù)依次融合，最終得到測試項目A的測試價值評估指數(shù)λ=（0，0.6099，0.304 4，0.010 1，0.067 1，0.008 5），該飛行器測試項目A的測試價值評估結果為低測試價值狀態(tài)。

5.3 結果分析

2016年3月對該飛行器進行測試時，測試項目A處于合格狀態(tài)，且歷年來該項目均為合格狀態(tài)，測試值均在標準值附近小幅波動。因此，本文所建立的基于歷史數(shù)據(jù)的飛行器測試價值評估模型能夠較準確獲得評估結果。

6 結束語

本文定義了測試價值，并建立飛行器測試價值評估模型，評估飛行器等大型裝備測試項目價值，為特定作戰(zhàn)環(huán)境下測試項目簡化和省略提供了理論依據(jù)。在求解測試價值的過程中，首先將測試項目價值劃分為零測試價值、低測試價值、中測試價值、高測試價值和滿測試價值5類；其次利用標準差法和熵權法分別求取各測試參數(shù)的權重并融合，克服了主觀賦權的不足；再次，利用退化模型對測試參數(shù)進行修正；最后，利用D-S證據(jù)理論對各參數(shù)進行融合，構建了基于歷史數(shù)據(jù)的飛行器測試價值評估模型。該模型充分利用了歷史測試數(shù)據(jù)，較客觀反映了飛行器等大型裝備測試項目的價值，對導彈等大型飛行器武器裝備技術準備時間的縮減具有參考價值。

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（編輯：莫婕）

Research on evaluation method of aircraft test based on historical data

HOU Bin，YUE Ruihua，XU Zhongying
（Department of Control Engineering，Rocket Force University of Engineering，Xi’an 710025，China）

The aircraft test process is characterized by complicated test project，relatively stable test data，but relatively low test value.In this paper，studies were carried out on methods of evaluating the aircraft test value，and an evaluation method based on the historical data was proposed，which provided a theoretical basis for the simplification of the test project.With this method，normalization of the aircraft test data over the years was conducted，the objective weight of all test parameters was gained with standard deviation method and entropy method respectively，and then the secondary revision of test parameters was carried out with the degradation model. Finally，parameters were integrated to achieve the test value of the project in accordance with the D-S evidence theory.The method was applied to a certain type of aircraft test，and according to the result，the quantitative evaluation of the test value was relatively accurate.

value evaluation；evidence theory；objective weight method；degradation model

A

：1674-5124（2017）02-0001-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.02.001

2016-06-05；

：2016-07-20

侯 斌（1990-），男，山東惠民縣人，碩士研究生，專業(yè)方向為測試計量及飛行器控制。