徐廣鵬, 姚吉利

(山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

三維激光掃描點(diǎn)云直棱特征點(diǎn)填補(bǔ)方法

徐廣鵬, 姚吉利

(山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

在三維激光掃描中按照一定的角度分辨率對(duì)掃描物體進(jìn)行離散化采樣時(shí)，由于物體表面點(diǎn)云中棱角特征模糊，若直接用其構(gòu)建三維表面模型，在棱角處會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重失真，進(jìn)而影響模型的分析和應(yīng)用.針對(duì)此問題提出了物體棱角自動(dòng)化填補(bǔ)方法，其技術(shù)路線是：首先對(duì)點(diǎn)云建立空間索引、精簡數(shù)據(jù)；其次根據(jù)掃描點(diǎn)云的法向量，對(duì)掃描點(diǎn)云進(jìn)行非監(jiān)督分類，從而將屬于一個(gè)平面的點(diǎn)分為一類；最后利用平面相交的辦法填補(bǔ)直線棱角上的特征點(diǎn).通過實(shí)驗(yàn)證明，該方法自動(dòng)化程度高、填補(bǔ)結(jié)果準(zhǔn)確，能夠使得建立的三維模型與真實(shí)物體更加接近，模型分析結(jié)果更加準(zhǔn)確.

三維激光掃描；平面聚類；特征增補(bǔ)；面積相對(duì)誤差

地面三維激光掃描(Terrestrial Laser Scanner，TLS)是一種速度快、高精度、大密度獲取物體表面點(diǎn)云的測量技術(shù)，應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域[1].無論哪個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，都要建立物體表面三維模型，三維建模的兩個(gè)關(guān)鍵問題是保證模型點(diǎn)的高精度和模型的完整性，但是由于掃描點(diǎn)之間有間隔，掃描儀發(fā)出的激光束很難落到被掃描物體的尖銳特征上，這導(dǎo)致獲得的掃描點(diǎn)云中缺失大量的特征點(diǎn)[2]，因此直接依靠采集的點(diǎn)云構(gòu)建的三維模型存在物體表面代表性誤差并且不真實(shí)[3].如果在建模以前，對(duì)掃描物體點(diǎn)云進(jìn)行特征點(diǎn)填補(bǔ)，則能更好的表達(dá)物體表面形態(tài)[4-5]，這個(gè)過程稱為點(diǎn)云特征化.對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行特征填補(bǔ)的方法有兩類，一類是用影像填補(bǔ)，另一類是基于純掃描點(diǎn)云的填補(bǔ).趙自明等[6]提出了一種基于影像邊緣特征的點(diǎn)云特征點(diǎn)填補(bǔ)方法.該方法需影像與點(diǎn)云配準(zhǔn)，并且配準(zhǔn)過程中存在誤差，填補(bǔ)特征點(diǎn)的效率低,精度不高.基于純掃描點(diǎn)云的填補(bǔ)的方法是利用掃描點(diǎn)的局部鄰域協(xié)方差矩陣的特征值、法矢、 曲率等作為依據(jù)，提取點(diǎn)云中的特征點(diǎn)，然后根據(jù)一定的準(zhǔn)則用特征點(diǎn)生成特征線，插值特征線上的點(diǎn).利用上述方法填補(bǔ)特征點(diǎn)往往需要迭代計(jì)算，計(jì)算量大，并且計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確，難以獲得理想的填補(bǔ)結(jié)果.針對(duì)以上兩種方法的不足，本文提出了基于幾何屬性的物體直棱填補(bǔ)方法.其基本原理是根據(jù)掃描點(diǎn)的法向量，使用共享近鄰聚類算法，對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行聚類分析，得到物體面點(diǎn)云，使用平面相交的方法，對(duì)被掃描物體尖銳特征上的特征點(diǎn)進(jìn)行填補(bǔ).

1 棱角填補(bǔ)原理

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

地面激光掃描無論用于閉合的單個(gè)物體，還是開放的大范圍地形測繪，都需通過有限視場、不同視角、不同空間分辨率的多站掃描，才能完成物體形態(tài)或地表形態(tài)測量，所以對(duì)得到的多站點(diǎn)云，首先進(jìn)行點(diǎn)云定向，將多站坐標(biāo)系統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系中，刪除建筑物之外的點(diǎn)，然后進(jìn)行點(diǎn)云重采樣，使點(diǎn)云在空間分布均勻化.

1.2 建立索引

X=X0+iΔ+dx

Y=Y0+jΔ+dy

Z=Z0+kΔ+dz

(1)

式中dx、dy、dz為不滿Δ的尾數(shù).

圖1 點(diǎn)云分割示意圖

1.3 數(shù)據(jù)精簡

計(jì)算棱角點(diǎn)坐標(biāo)只需要棱線附近的幾十個(gè)點(diǎn)即可，在對(duì)點(diǎn)云分類以前刪除平面中遠(yuǎn)離棱線的點(diǎn)，只保留棱線附近的點(diǎn)，可減小計(jì)算量，提高計(jì)算速度.對(duì)建立空間索引的點(diǎn)云，若同一個(gè)柵格內(nèi)的點(diǎn)云在一個(gè)平面內(nèi)，則認(rèn)為此柵格中的點(diǎn)遠(yuǎn)離棱線，將其中的點(diǎn)刪除，此過程稱為數(shù)據(jù)精簡.

首先按公式(1)對(duì)點(diǎn)云建立空間索引，按公式(2)計(jì)算同一個(gè)柵格中N個(gè)點(diǎn)的協(xié)方差陣C、C的3個(gè)特征值λ1≥λ2≥λ3和擬合度M[12]

(2)

1.4 點(diǎn)云按平面聚類

首先計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)的法向量，本文采用改進(jìn)的基于局部表面擬合的方法[14]計(jì)算精簡后的點(diǎn)云的法向量，對(duì)得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)建立KD-Tree空間索引，搜索每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的k鄰近點(diǎn)，根據(jù)k個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)擬合平面，平面擬合方程為

AX+BY+CZ-1=0

(3)

(4)

式中X,Y,Z是平面上掃描點(diǎn)坐標(biāo)，誤差方程為

(5)

平差后平面的單位法線向量為n=

(6)

擬合誤差為

(7)

原始點(diǎn)云圖2 擬合誤差閥值的選取

實(shí)驗(yàn)證明，擬合誤差閥值選取0.0005m,會(huì)取得比較理想的結(jié)果.

本文選用的聚類方法為基于網(wǎng)格的共享近鄰聚類算法[15]，該算法的優(yōu)點(diǎn)在于不需要輸入聚類的個(gè)數(shù)，并且能在聚類過程中刪除噪聲點(diǎn)，孤立點(diǎn).該算法分步完成，第一步對(duì)得到的單位法向量建立空間索引，統(tǒng)計(jì)每個(gè)柵格中的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，將數(shù)量小于閥值的柵格中的點(diǎn)視為噪聲點(diǎn)，大于閥值的計(jì)算同一個(gè)柵格中點(diǎn)的重心坐標(biāo)；其次對(duì)得到的重心坐標(biāo)進(jìn)行聚類分析，查找每個(gè)重心點(diǎn)坐標(biāo)的k臨近點(diǎn)，比較每兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的k鄰近點(diǎn)，若公共點(diǎn)個(gè)數(shù)大于閥值則為一類.對(duì)單位法向量聚類得到的聚類結(jié)果為各組平行平面，為了區(qū)分平行平面，對(duì)得到的每組平行平面，根據(jù)原點(diǎn)到該平面的距離D再次使用基于網(wǎng)格的共享近鄰聚類算法進(jìn)行聚類分析，此時(shí)得到的聚類結(jié)果中屬于一類的點(diǎn)即為同一個(gè)平面的點(diǎn).

1.5 兩個(gè)平面交線點(diǎn)填補(bǔ)原理

(8)

(9)

(10)

轉(zhuǎn)換之后同一平面點(diǎn)的x，y坐標(biāo)在一條直線上，即將轉(zhuǎn)換后點(diǎn)云投影到xy平面后點(diǎn)云分布如圖4所示.

圖3 兩平面參數(shù)示意圖

圖4 旋轉(zhuǎn)后兩平示意圖

對(duì)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)云進(jìn)行特征填補(bǔ)，特征點(diǎn)的x，y坐標(biāo)為xP、yP，z坐標(biāo)的范圍為兩平面在交線l的r鄰域內(nèi)點(diǎn)z坐標(biāo)范圍的交集.最后用R-1將填補(bǔ)的特征點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到原始坐標(biāo)系.

1.6 多個(gè)平面兩兩相互交線特征點(diǎn)填補(bǔ)

通過兩個(gè)條件判斷兩平面是否進(jìn)行特征填補(bǔ)，一是兩平面的夾角，二是兩平面在交線附近是否都有掃描點(diǎn).每一類點(diǎn)擬合一個(gè)平面，得到其法向量和擬合誤差，若擬合誤差大于閥值則此類點(diǎn)不參與特征點(diǎn)填補(bǔ).按公式(11)計(jì)算每兩個(gè)平面(圖3)E1、E2法向量的夾角γ

cosγ=n·m

(11)

通過γ判斷兩平面是否平行，若不平行則計(jì)算平面交線的法向量l，按公式(9)、(10)對(duì)兩平面點(diǎn)云進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，旋轉(zhuǎn)后的兩平面點(diǎn)云分布如圖4所示，判斷兩平面在交線r鄰域內(nèi)是否都存在掃描點(diǎn)，若都存在則填補(bǔ)缺失的特征點(diǎn).

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 數(shù)據(jù)介紹

實(shí)驗(yàn)采用ZF掃描儀,對(duì)樓房進(jìn)行掃描，每個(gè)樓角布設(shè)一個(gè)球形標(biāo)靶，標(biāo)靶架設(shè)在地面控制點(diǎn)，保證每站至少能觀測到2～3個(gè)標(biāo)靶，共掃描5站，每站約400萬個(gè)掃描點(diǎn).標(biāo)靶控制點(diǎn)平面控制測量采用精密導(dǎo)線測量，水平角觀測6個(gè)測回，高程控制測量采用精密水準(zhǔn)測量，平面點(diǎn)位誤差為1.8mm，高程誤差為0.4mm.數(shù)據(jù)處理采用自己開發(fā)的基于激光點(diǎn)云定向軟件LiDARBBA，采用光束法區(qū)域網(wǎng)平差進(jìn)行整體定向[16],將5站掃描點(diǎn)云統(tǒng)一到同一個(gè)坐標(biāo)系中，定向后5站的平面點(diǎn)位中誤差為2mm,空間點(diǎn)位中誤差為2.5mm高程中誤差為1.5mm.從定向后的點(diǎn)云中取出兩塊點(diǎn)云作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，分別為臺(tái)階和樓房一角.

2.2 特征點(diǎn)填補(bǔ)和模型分析

2.2.1 特征點(diǎn)填補(bǔ)

臺(tái)階掃描點(diǎn)點(diǎn)間距為0.05m，如圖5(a)所示.未對(duì)臺(tái)階點(diǎn)云進(jìn)行數(shù)據(jù)精簡操作.在計(jì)算法向量時(shí)鄰近點(diǎn)個(gè)數(shù)選取10，刪除平面擬合誤差大于0.002mm的掃描點(diǎn).對(duì)單位法向量聚類時(shí)鄰近點(diǎn)個(gè)數(shù)取10，公共點(diǎn)個(gè)數(shù)取5，同一個(gè)柵格中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)小于20則視為噪聲點(diǎn)，平面聚類后共分為14個(gè)平面，聚類結(jié)果如圖5(b)所示.填補(bǔ)特征點(diǎn)間距為0.03m，特征化結(jié)果如圖5(c)所示.

(a)原始點(diǎn)云 (b)平面聚類結(jié)果 (c)填補(bǔ)結(jié)果圖5 臺(tái)階點(diǎn)云特征化

樓房掃描點(diǎn)如圖6(a)所示，得到建筑物掃描點(diǎn)14萬個(gè).建立空間索引時(shí)三個(gè)坐標(biāo)軸上的分辨率均設(shè)置為0.8m，計(jì)算每個(gè)柵格中點(diǎn)云的擬合度M，若M小于5則將此柵格中的點(diǎn)云刪除，精簡后點(diǎn)云分布如圖6(b)所示，從結(jié)果中可以看看出含有棱角的柵格被保留下來.計(jì)算法向量和點(diǎn)云聚類過程中參數(shù)的設(shè)置與臺(tái)階模型相同，聚類結(jié)果如圖6(c)所示，共分為26個(gè)平面.填補(bǔ)結(jié)果如圖6(d)所示.可以看到，本文算法可自動(dòng)填補(bǔ)特征點(diǎn)并且填補(bǔ)準(zhǔn)確.

(a)原始點(diǎn)云 (b)精簡后點(diǎn)云

(c)平面聚類結(jié)果 (d)填補(bǔ)結(jié)果圖6 建筑物點(diǎn)云特征化

2.2.2 模型分析

(a)特征填補(bǔ)前臺(tái)階三維模型 (b)特征填補(bǔ)后臺(tái)階三維模型圖7 特征填補(bǔ)前后臺(tái)階三維模型對(duì)比

3 結(jié)論

由于三維激光掃描儀發(fā)出的激光束之間有間隔，掃描點(diǎn)是按球面等距離采樣，導(dǎo)致獲取的掃描點(diǎn)云中缺失大量的特征，棱角模糊，本文提出的基于幾何屬性的物體直棱自動(dòng)填補(bǔ)方法，通過面面相交的辦法自動(dòng)填補(bǔ)點(diǎn)云中的棱線點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)可得到如下結(jié)論：

(1)特征化點(diǎn)云建立的三維物體模型，在幾何形狀、大小上，與實(shí)際物體更接近，為物體特征分析提供詳實(shí)可靠的格網(wǎng)化數(shù)據(jù)，使模型表面積、體積等計(jì)算更加準(zhǔn)確，同時(shí)可減少平面上大量的點(diǎn)，點(diǎn)云數(shù)據(jù)量會(huì)大大減小.

(2)填補(bǔ)的特征點(diǎn)為基于面片精確點(diǎn)云拼接[17-18]、基于直線精確點(diǎn)云拼接提供同名控制點(diǎn)，使點(diǎn)云拼接的精度更高.

(3)掃描物體多種多樣，今后對(duì)平面與圓柱交線點(diǎn)填補(bǔ)、圓柱與圓柱交線點(diǎn)填補(bǔ)等特征點(diǎn)的填補(bǔ)還要進(jìn)一步深入地研究.

[1]LERMAJL,BIOSCAJM.Unsupervisedrobustplanarsegmentationofterrestriallaserscannerpointcloudsbasedonfuzzyclusteringmethods[J].IsprsJournalofPhotogrammetry&RemoteSensing, 2008, 63(1):84-98.

[2]LEMMENSM.Terrestriallaserscanning[M]//Geo-information.SpringerNetherlands，2011: 101-121.

[3]石銀濤，程效軍，張鴻飛.地面三維激光掃描建模精度研究[J].河南科學(xué)，2010，28(2):182-186.

[4] 謝祥根，符鋅砂.考慮地形特征的三角網(wǎng)數(shù)模建立方法[J].中國公路學(xué)報(bào)，2000，13(1):10-13.

[5]劉學(xué)軍，符鋅砂.TIN數(shù)模的點(diǎn)單位算法及網(wǎng)形優(yōu)化[J].中國公路學(xué)報(bào)，1997(2):24-31.

[6]趙自明，郝向陽，趙杰.影像邊緣特征與LS-SVM的點(diǎn)云邊緣殘缺區(qū)域修補(bǔ)方法[J].測繪科學(xué)，2012，37(4): 99-101.

[7]王晏民，郭明．大規(guī)模點(diǎn)云數(shù)據(jù)的二維與三維混合索引方法[J].測繪學(xué)報(bào)，2012，41(4): 605-612.

[8]龔俊，朱慶，章漢武，等．基于R樹索引的三維場景細(xì)節(jié)層次自適應(yīng)控制方法[J]．測繪學(xué)報(bào)，2011，40(4)：531- 534．

[9]JOCHEMA，H?FLEB，WICHMANNV，etal.Area-wideroofplanesegmentationinairborneLiDARpointclouds[J].Computers，EnvironmentandUrbanSystems，2012，36(1): 54-64.

[10]SANKARANARAYANANJ，SAMETH，VARSHNEYA.AfastallNearestneighboralgorithmforapplicationsinvolvinglargepoint-clouds[J].Computers&Graphics，2007，31(2): 157-174.

[11]MANDOWA，MARTNEZJL，REINAAJ，etal.Fastrange-independentsphericalsubsamplingof3Dlaserscannerpointsanddatareductionperformanceevaluationforsceneregistration[J].PatternRecognitionLetters，2010，31: 1239-1250.

[12]GARCA-SELLéSD，F(xiàn)ALIVENEO，ARBUéP，etal.Supervisedidentificationandreconstructionofnear-planargeologicalsurfacesfromterrestriallaserscanning[J].Computers&Geosciences，2011，37(10): 1584-1594.

[13]HOPPEH，DEROSET，DUCHAMPT，etal.Surfacereconstructionfromunorganizedpoints[C]//ACMSiggraphComputerGraphics,1999,26(2)：71-78.

[14]PETERNELLM.Developablesurfacefittingtopointclouds[J].ComputerAidedGeometricDesign，2004，21(8):785-803.

[15]劉敏娟，柴玉梅.基于網(wǎng)格的共享近鄰聚類算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2006，26(7):1673-1675.

[16]姚吉利,賈象陽,馬寧,等．光束法區(qū)域網(wǎng)平差的地面激光掃描多站點(diǎn)云自動(dòng)定向方法[J]．測繪學(xué)報(bào)，2014,43(7):711-716.

[17]王力，李廣云，張啟福,等.激光掃描中平面擬合及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型構(gòu)建[J].測繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2012(2):101-104.

[18]侯東興，李宗春，鄧勇.基于共有單平面的點(diǎn)云拼接技術(shù)研究[J].大地測量與地球動(dòng)力學(xué)，2015，35(2):248-252.

(編輯：姚佳良)

Automatic packing of straight edge feature in 3D laser scanning point cloud

XU Guang-peng, YAO Ji-li

(School of Architecture Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China )

According to certain angle resolution, we conduct discrete sampling of scanning the object in the process of 3D laser scanning. Due to the fuzzy corner of object surface point cloud, it will lead to serious distortion at the edges and corners, which will affect the analysis and application of the model if we build 3D surface model directly. This paper put forward a method of automated packing corner for this problem. Its technical route is as follows: firstly, we establish a spatial index and simplify data for point clouds. Secondly, we carry on the non-supervised classification which based on the normal vector of point cloud, then judge that belong to a planar points. Finally, we fill up feature points on the straight edge and corner by the plane intersection method. The experimental results show that this method is high automation degree and has accurate filling results, which makes the 3D model closer to the real world and the model analysis result is more accurate.

3D laser scanning; plane clustering; feature patch; area relative error

2016-03-07

徐廣鵬,男,810364691@qq.com; 通信作者：姚吉利，男， YSY_941123@sdut.edu.cn

1672-6197(2017)02-0074-05

P232

A