曾玲玲，季生棟，王成，閆鋒，盧環(huán)，姜元麒，王宇先，于洋，張盼盼

（1.黑龍江省農(nóng)業(yè)科學(xué)院齊齊哈爾分院，齊齊哈爾 161006；2.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)）

氮、磷、鉀配施對紅小豆產(chǎn)量的效應(yīng)研究

曾玲玲1，季生棟1，王成1，閆鋒1，盧環(huán)1，姜元麒1，王宇先1，于洋1，張盼盼2

（1.黑龍江省農(nóng)業(yè)科學(xué)院齊齊哈爾分院，齊齊哈爾 161006；2.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)）

采用三因素五水平二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計，探討氮、磷、鉀配施對紅小豆產(chǎn)量的影響，同時建立氮、磷、鉀用量與紅小豆產(chǎn)量關(guān)系的肥料效應(yīng)函數(shù)模型，以確定本區(qū)域內(nèi)紅小豆的最佳施肥方案。結(jié)果表明：三因素對紅小豆產(chǎn)量影響的大小順序為磷肥＞氮肥＞鉀肥，通過方程模擬尋優(yōu)得出，紅小豆單產(chǎn)大于2 050 kg·hm-2的氮、磷、鉀優(yōu)化組合方案為：N 68.9～85.3 kg·hm-2，P2O 85.5～102.4 kg·hm-2，K2O 46.3～64.0 kg·hm-2，其比例為N∶P2O5∶K2O=1∶1.22∶0.72。

紅小豆；氮、磷、鉀肥；產(chǎn)量

紅小豆又名赤豆、赤小豆、紅豆，在我國已有二千多年的栽培歷史，是重要的雜糧作物，富含淀粉、蛋白質(zhì)等成分，具有很高的營養(yǎng)價值和藥用價值[1]。在國內(nèi)，隨著人民生活水平日益提高和膳食結(jié)構(gòu)合理改善，紅小豆以其綠色保健功能而逐漸被認(rèn)識并成為具有特殊利用價值的經(jīng)濟(jì)作物[2]，被譽為糧食中的“紅珍珠”，是我國主要的小雜糧作物之一，全國紅小豆年種植面積約70萬hm2，年產(chǎn)量約35萬t，占世界總產(chǎn)量的1/3[3]。紅小豆生育期短，對土壤要求不高，耐瘠薄，粘土、沙土都能生長，川道、山地均可種植，既耐澇，又耐旱，適應(yīng)性廣，并有固氮養(yǎng)地作用，是禾谷類、棉花、薯類等作物間作套種的適宜作物和良好前茬，在耕作制度改革，發(fā)展優(yōu)質(zhì)、高效農(nóng)業(yè)中有著其他作物不可替代的作用[4]。其籽粒的含N量為3.26%，P2O5為1.28%，K2O為1.11%，是單位產(chǎn)量需肥較多的作物之一，只有創(chuàng)造良好的營養(yǎng)條件，才能實現(xiàn)紅小豆高產(chǎn)[5]。為了掌握黑龍江省西部干旱地區(qū)紅小豆的合理施肥技術(shù)，我們在齊齊哈爾市進(jìn)行了氮磷鉀配施對紅小豆的效應(yīng)研究，以期對本區(qū)域紅小豆的生產(chǎn)起到指導(dǎo)作用。

1 材料與方法

1.1 材料

田間試驗在黑龍江省農(nóng)業(yè)科學(xué)院齊齊哈爾分院試驗基地進(jìn)行，試驗地排水狀況良好，地勢平坦，海拔高度141 m，土壤類型為碳酸鹽黑鈣土，pH值7.85，耕層有機質(zhì)含量為33.7 g·kg-1，堿解氮含量50.8 mg·kg-1，速效磷含量38.1 mg·kg-1，速效鉀含量212.0 mg·kg-1。參試紅小豆品種為冀紅352，于2015年5月18日播種，9月25日統(tǒng)一收獲，測定產(chǎn)量。試驗所用的氮肥為尿素（含N 46%），磷肥為過磷酸鈣（含P2O512%），鉀肥為硫酸鉀（含K2O 50%）。

2015年本區(qū)試驗地年平均氣溫4.3℃，生育期（5～9月份）≥10℃的活動積溫為2 832.0℃，終霜期為5月9日，始霜期為9月29日，無霜期為143 d，作物生長季5～9月降水量為411.3 mm（表1）。

表1 2015年試驗地生育期間氣象資料Table 1Meteorological data during growth period of the experimental field in 2015

1.2 試驗設(shè)計與方法

試驗設(shè)計采用三因素五水平二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計[6]。設(shè)計的諸參數(shù)如下：P=3（自變量的個數(shù)），3個試驗因子分別是X1（N）、X2（P2O5）、X3（K2O），r=1.682，n=23（試驗處理數(shù)），各因素設(shè)計水平經(jīng)無量綱線性代換后相應(yīng)的設(shè)計編碼見表2。試驗共23個處理，3次重復(fù)，各處理隨機排列，小區(qū)面積16.25 m2，5行區(qū)，行長5 m，行距0.65 m。種肥以磷、鉀肥一次性施入，于紅小豆始花期進(jìn)行氮肥追施。

表2 試驗因子水平及編碼Table 2Level and coding of the experiment factors

1.3 數(shù)據(jù)處理及分析方法

統(tǒng)計分析采用DPS軟件分析，通過運算各小區(qū)紅小豆產(chǎn)量數(shù)據(jù)，建立氮、磷、鉀對紅小豆產(chǎn)量綜合效應(yīng)模型，檢驗回歸方程的有效性，并進(jìn)行降維分析和模型選優(yōu)[7]。

2 結(jié)果與分析

2.1 建立模型

通過計算機對各處理產(chǎn)量（表3）結(jié)果進(jìn)行回歸統(tǒng)計分析，建立以X1（N）、X2（P2O5）、X3（K2O）為決策變量，以紅小豆產(chǎn)量（Y）為目標(biāo)函數(shù)的三元二次施肥效應(yīng)模型如下：

對試驗結(jié)果進(jìn)行方差分析（表4）可知，回歸方程失擬項均方F1=1.524＜F0.05(5，8)=3.69，失擬不顯著，說明除了試驗因子對產(chǎn)量的影響外，其他未控因子沒有產(chǎn)生顯著影響[7]，誤差是隨機的，故以合并均方即剩余均方作為被比量，測驗各回歸平方和的顯著性（用F2表示）[8]，模型檢驗F2顯著，表明所建立的二次模型與實測值擬合程度較好，所獲得的模型是可靠的，可作為氮、磷、鉀與紅小豆產(chǎn)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，可用來預(yù)測產(chǎn)量和篩選優(yōu)化施肥方案；在α=0.10水平上，單因子顯著項為X1的一次效應(yīng)、X2的一次效應(yīng)及其二次效應(yīng)，二因子互作效應(yīng)顯著項為X1X2、X1X3的一級互作效應(yīng)，將上述顯著項保留，即可得到方程如下：

表3 二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計試驗方案及產(chǎn)量結(jié)果Table 3The quadratic rotational combination design and yield results

表4 方差分析Table 4Analysis of variance

2.2 模型解析

2.2.1 主因子效應(yīng)分析

分析各因子對紅小豆產(chǎn)量影響的主次地位可以進(jìn)行主因子效應(yīng)分析，對本試驗結(jié)果得出的方程（1）中的一次項的絕對值大小進(jìn)行比較，三因子（氮、磷、鉀）對產(chǎn)量的影響大小表現(xiàn)為：磷肥（b=44.50）對紅小豆產(chǎn)量影響最大，氮肥（b=31.15）次之，鉀肥（b= 17.85）最?。灰罁?jù)正交設(shè)計的原理，對回歸方程進(jìn)行降維分析，將其他因子固定在零水平[9]，由方程（2）得到的方程如下：

通過上述方程（3）—（5），便可求解各因子在不同水平值下的產(chǎn)量數(shù)據(jù)，從而繪成圖1。由圖1可以得出，氮肥（X1）、磷肥（X2）與紅小豆產(chǎn)量的關(guān)系均是開口向下的拋物線趨勢；X1水平值在[-1.682，1]范圍內(nèi)，紅小豆產(chǎn)量隨氮肥水平的增加而增加，紅小豆產(chǎn)量達(dá)到最大值2 112.2 kg·hm-2時X1在1水平，即氮施用量為93 kg·hm-2，X1水平值在[1，1.682]范圍內(nèi)，紅小豆產(chǎn)量隨X1水平值的增加呈現(xiàn)出遞減趨勢；磷肥對產(chǎn)量的影響表現(xiàn)為，X2水平值在[-1.682，0.5]范圍內(nèi)，紅小豆產(chǎn)量隨X2水平的增加而增加，紅小豆產(chǎn)量達(dá)到最大值2 114.2 kg·hm-2時X2在0.5水平，即磷施用量為79 kg·hm-2，X2水平值在[0.5，1.682]范圍內(nèi)，紅小豆產(chǎn)量隨著X2水平的增加而呈現(xiàn)降低趨勢。鉀肥（X3）與紅小豆產(chǎn)量的關(guān)系則為與X軸平行的直線，說明該試驗條件下，鉀肥的用量多少對紅小豆產(chǎn)量的影響可以忽略不計。

圖1 紅小豆產(chǎn)量與三因素的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系Fig.1Functional relation between yield and the three factors

2.2.2 邊際效應(yīng)分析

在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)分析時，需要探討產(chǎn)量隨各因素水平值變化增減速率，邊際產(chǎn)量可直接反映出因素的最適投入量和單位投入量變化對產(chǎn)量增減速率的影響[10]。通過對上述三個回歸子模型（3）、（4）和（5）求解一階偏導(dǎo)，即可得到如下邊際效應(yīng)方程：

將不同編碼值代入上述方程（6）、（7）中，求解出邊際效應(yīng)值，繪成圖2，結(jié)果表明：氮肥和磷肥對紅小豆產(chǎn)量影響的速率均是隨其因素水平變化而變化的，二因子對產(chǎn)量變化速率大小表現(xiàn)為磷肥（X2）（-69.09）＞氮肥（X1）（-35.64）。其中，X1的邊際產(chǎn)量在水平值[-1.682，0.874]區(qū)域范圍內(nèi)為正值，表現(xiàn)出增產(chǎn)趨勢，隨著X1水平值的增加，其產(chǎn)量增長率呈現(xiàn)出減小趨勢，說明在此范圍內(nèi)，隨著施氮量的增加，增產(chǎn)效應(yīng)呈現(xiàn)出遞減趨勢，X1的邊際產(chǎn)量在水平值[0.874，1.682]區(qū)域范圍內(nèi)為負(fù)值，表現(xiàn)出減產(chǎn)趨勢，產(chǎn)量負(fù)增長率隨X1的增加而增加，即減產(chǎn)效應(yīng)呈現(xiàn)出遞增趨勢；X2的邊際產(chǎn)量在水平值[-1.682，0.644]區(qū)域范圍內(nèi)為正值，表現(xiàn)增產(chǎn)，紅小豆產(chǎn)量增長率隨X2的增加而呈現(xiàn)出遞減趨勢，X2水平值在[0.644，1.682]區(qū)域范圍內(nèi)為負(fù)值，表現(xiàn)減產(chǎn)，減產(chǎn)效應(yīng)隨X2的增加而增加；試驗條件下，鉀肥（X3）的邊際效應(yīng)不顯著，可以忽略。

圖2 各因素在不同水平下對紅小豆產(chǎn)量影響速率Fig.2Influence rate of various factors at different levels on adzuki bean yield

2.3 確定最佳配套施肥措施

在三個參試因素五個處理水平的125個方案中，紅小豆產(chǎn)量≥2 050 kg·hm-2的肥料方案有52套，進(jìn)行紅小豆產(chǎn)量頻率分析（表5），從而得出在此高產(chǎn)條件下，氮、磷、鉀施用量水平最佳取值區(qū)域95%置信區(qū)間，其結(jié)果為：N施用量68.9～85.3 kg·hm-2，P2O5施用量85.5～102.4 kg·hm-2，K2O施用量46.3～64.0 kg·hm-2。各因素用量中心值分別為N：77.1 kg·hm-2、P2O5∶93.9 kg·hm-2、K2O：55.1 kg·hm-2，純量N∶P2O5∶K2O比例為1∶1.22∶0.72。

3 結(jié)論

在該試驗條件下，各參試因子對紅小豆產(chǎn)量影響的順序大小表現(xiàn)為磷肥＞氮肥＞鉀肥，在紅小豆生產(chǎn)栽培中應(yīng)重視磷肥和氮肥的施用，以期得到較高產(chǎn)量。

表5 高產(chǎn)施肥方案Xi取值頻率分布Table 5Xi frequency distribution of high yield applying fertilizer scheme

對氮磷鉀三個因子進(jìn)行綜合效應(yīng)分析，結(jié)果得出紅小豆產(chǎn)量大于2 050 kg·hm-2的合理優(yōu)化施肥方案為：純N 68.9～85.3 kg·hm-2，純P2O585.5～102.4 kg·hm-2，純K2O 46.3～64.0 kg·hm-2，純量N∶P2O5∶K2O的比例為1∶1.22∶0.72。由于紅小豆生產(chǎn)不僅受肥料影響同時還受氣候、環(huán)境因素、土壤肥力等諸多因素的綜合影響，其產(chǎn)量結(jié)果不盡相同，以后將進(jìn)行深入研究。

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Study of the Effect of Application Ratios of Nitrogen，Phosphorus and Potassium on Yield of Adzuki Bean

Zeng Lingling1，Ji Shengdong1，Wang Cheng1，Yan Feng1，Lu Huan1，Jiang Yuanqi1，Wang Yuxian1，Yu Yang1，Zhang Panpan2
（1.Qiqihar Branch of Heilongjiang Academy of Agricultural Sciences，Qiqihar 161006；2.Heilongjiang Bayi Agricultural University）

Using the 3-factor-5-level quadratic rotational combination design，the effect of the compound of N，P and K fertilizer on the yield of adzuki bean was studied.The fertilizer response model was established between the N，P，K fertilizer and yield of adzuki Bean.Based on the model，the best fertilized plan was determined.The results indicated that the effect of N，P and K on the yield followed the order：P＞N＞K.According to the model，the fertilized plan which the yield surpassed 2 050 kg·hm-2was 68.9-85.3 kg·hm-2N，85.5-102.4 kg·hm-2P2O5and 6.3-64.0 kg·hm-2K2O.The ratio of N∶P2O5∶K2O was 1∶1.22∶0.72.

adzuki bean；N P K fertilizer；yield

S643.9

A

1002-2090（2017）01-0006-05

2016-03-17

國家科技支撐計劃資助項目（2014BAD07B05）；國家食用豆產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系建設(shè)專項資金資助（CARS-09-Z10）。

曾玲玲（1982-），女，助理研究員，黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)畢業(yè)，現(xiàn)主要從事土壤肥料與作物栽培研究工作。