谷葉，楊克軍，林清河

（1.寒地作物種質(zhì)改良與栽培重點實驗室/黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)農(nóng)學(xué)院，大慶163319；

2.北安管理局龍鎮(zhèn)農(nóng)場；3.黑龍江省農(nóng)墾北安管理局農(nóng)業(yè)局）

肥密因子對寒地玉米產(chǎn)量效應(yīng)分析

谷葉1，2，楊克軍1，林清河3

（1.寒地作物種質(zhì)改良與栽培重點實驗室/黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)農(nóng)學(xué)院，大慶163319；

2.北安管理局龍鎮(zhèn)農(nóng)場；3.黑龍江省農(nóng)墾北安管理局農(nóng)業(yè)局）

為揭示黑龍江西部寒地地區(qū)玉米栽培高產(chǎn)措施，以德美亞2號為材料，選取氮肥、磷肥、鉀肥和種植密度四因素作為試驗因素，按照二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計統(tǒng)計分析方法建立回歸模型，分析不同肥料配比和種植密度組合對玉米產(chǎn)量的影響。結(jié)果表明：四因素各單因子對子粒產(chǎn)量的影響達到顯著水平，且變化趨勢均呈開口向下的拋物線，影響順序為施氮肥＞種植密度＞施鉀肥＞施磷肥，單位水平施入量引起邊際產(chǎn)量的減少量為施磷肥＞種植密度＞施鉀肥＞施氮肥；要獲得≥12 723.8 kg·hm-2的產(chǎn)量，氮肥、磷肥、鉀肥及種植密度的最優(yōu)組合取值范圍為：氮肥250.77～287.6 kg·hm-2，磷肥139.0～158.0 kg·hm-2，鉀肥82.9～97.1 kg·hm-2，種植密度為79 800～85 200株·hm-2。

玉米；寒地半干旱區(qū)；肥密因素；產(chǎn)量；二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計

中國是世界第二大玉米生產(chǎn)國，產(chǎn)量約占全球玉米產(chǎn)量的1/5左右。玉米是中國種植面積最大的糧食作物，作為東北的第一大作物，占總播種面積的42.9%。目前，黑龍江省的玉米播種面積、總產(chǎn)量和商品化率均躍居全國第一，成為全國玉米第一大省，因其得天獨厚的自然條件而被世界公認(rèn)為“黃金玉米帶”[1-4]。然而，干旱缺水、土壤肥力低下是限制黑龍江省西部半干旱地區(qū)玉米產(chǎn)量提高的兩個主要因素[5]。作物高產(chǎn)的形成受制于多方面的因素，提高種植密度是玉米高產(chǎn)的重要措施之一[6]。種植密度過高必然會導(dǎo)致作物對養(yǎng)分需求的增加，而肥料投入也是實現(xiàn)高產(chǎn)和提高效益最有效的方法之一[7]。氮肥的施用量對水稻[8]及甜蕎[9]等作物的產(chǎn)量影響很大，對玉米更是如此。東北地區(qū)作為重要的商品糧生產(chǎn)基地，近幾年的玉米種植面積和產(chǎn)量比例均已明顯超過其他糧食作物。但是由于玉米產(chǎn)量和耕地面積的限制，目前玉米生產(chǎn)量仍無法滿足實際需求[10]。因此，努力提高單位面積玉米生產(chǎn)效率、增加玉米產(chǎn)量對黑龍江省乃至全國的糧食安全均具有重要的理論和現(xiàn)實意義。因此，試驗采用二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計的方法，以德美亞2號為材料，研究不同肥密組合對玉米產(chǎn)量的影響，在建立該類型地區(qū)玉米產(chǎn)量數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，尋求高產(chǎn)高效優(yōu)化方案，篩選提高黑龍江省寒地地區(qū)玉米產(chǎn)量的種植密度及肥料施用量，以期為該省的玉米產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供理論和實踐的指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況及品種

試驗于2014年在北安管理局龍鎮(zhèn)農(nóng)場農(nóng)業(yè)科技園區(qū)進行，處于黑龍江省第四積溫帶，全年無霜期128 d左右，有效積溫2 293.1℃左右。試驗地地勢平坦，肥力均勻，前茬為大豆，按標(biāo)準(zhǔn)整地起壟，耕層土壤（0～20 cm）養(yǎng)分狀況見表（1）。試驗選用當(dāng)?shù)馗弋a(chǎn)且主栽玉米雜交種德美亞2號。

表1 試驗地耕層基礎(chǔ)地力Table 1Agrochemical characteristics of the tillage layer soil

1.2 試驗設(shè)計

試驗采用四因子5水平（1/2實施）二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計，選取純N（X1）、P2O5（X2）、K2O（X3）、密度（X4）四種試驗因素，各因素設(shè)計了5個不同水平，一共為20個試驗處理，3次重復(fù)，6行區(qū)、行長15 m、大壟雙行，壟距110 cm，小區(qū)面積99 m2。試驗設(shè)計為先以密度為順序進行排列，再將其他各試驗因素進行隨機排列。

磷肥及鉀肥以種肥形式一次施入，氮肥1/3量施入做種肥，其余2/3在拔節(jié)期追施，氮肥用尿素做種肥，并用尿素做追肥，磷肥和鉀肥分別用磷酸二銨（（NH4）2HPO4）和硫酸鉀（K2SO4），按純量折算，其中純N量為尿素及磷酸二銨中純氮量總和。施肥方法為人工施肥。

收獲期玉米產(chǎn)量及產(chǎn)量構(gòu)成因素的測定：收獲時每小區(qū)在中間4行取10 m2測產(chǎn)，田間直接測定鮮穗重量，帶回室內(nèi)脫水折算實際產(chǎn)量。

表2 二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計田間試驗編碼表Table 2The code Table of two general rotational combination design for field experiment

1.3 數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)采用Excel 2013和Sigmaplot 10.0進行數(shù)據(jù)整理和作圖，用DPS v7.05軟件作相關(guān)的統(tǒng)計分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 肥密組合條件下玉米產(chǎn)量模型的建立

20種處理下玉米的產(chǎn)量如表所示，得到產(chǎn)量（Y）與N（X1）、P（X2）、K（X3）、密度（X4）四因子之間的回歸模型：

表3 試驗方案及組合設(shè)計Table 3The experimental scheme and combination of design

表4 氮、磷、鉀和密度處理下的玉米產(chǎn)量Table 4The yield of maize under the treatment of nitrogen，phosphate，potash and density

2.2 模型分析

2.2.1 試驗因子的產(chǎn)量效應(yīng)分析

主因子效應(yīng)分析，由于試驗設(shè)計各因子均經(jīng)過無量綱線性編碼處理，且各項回歸系數(shù)間都是不相關(guān)的，所得偏回歸系數(shù)已標(biāo)準(zhǔn)化。因此，可以通過回歸系數(shù)的絕對值大小來判斷X對產(chǎn)量Y的影響程度。分析模型可知：

（1）一次項X1、X2、X4的系數(shù)均為正值，X3的一次項系數(shù)均是負值，說明在試驗設(shè)計范圍內(nèi)，N、P和密度單因子都有增產(chǎn)效應(yīng)，且對產(chǎn)量影響順序為施N量＞密度＞施P量；鉀肥單因子對提高子粒產(chǎn)量有副作用，即隨著K肥增加，玉米子粒產(chǎn)量有降低趨勢；

（2）交互項系數(shù)均為正值，表明施N和施P之間，施N和施K之間，施N和密度之間的配合對產(chǎn)量增加有相互協(xié)同作用；

（3）二次項系數(shù)均為負值，說明產(chǎn)量隨各因素提高均呈開口向下的拋物線趨勢變化，即在最佳水平以下時，產(chǎn)量隨該因素的增加而提高，當(dāng)超過臨界水平時，產(chǎn)量開始下降。

2.2.2 單因子效應(yīng)分析

在玉米子粒產(chǎn)量的回歸模型中，通過降維分析，分析各因素對產(chǎn)量的影響。將其他三個因素規(guī)定在“0水平”編碼時，得到各因素的回歸效應(yīng)模型如下：將不同水平施N、施P、施K以及密度代入式（2）、（3）、（4）、（5）得出對應(yīng)的單因子效應(yīng)值（表5）。在試驗設(shè)計的因素水平值范圍內(nèi)，根據(jù)這些回歸子模型分別作出各因子對玉米子粒產(chǎn)量影響的效應(yīng)圖，如圖1所示。

表5 各處理單因子效應(yīng)值Table 5The effect of single factor under different treatments

從表5可以看出，施N、施P、施K及密度4個因素均對產(chǎn)量產(chǎn)生一定影響，且產(chǎn)量隨各因素水平的提高均呈單峰曲線變化，存在極大值。符合報酬遞減定律。四因素增產(chǎn)效果顯著，各拋物線的頂點就是各單因子的最高產(chǎn)量，對應(yīng)的便是各因子的最優(yōu)投入量。

試驗中，最佳的施N量為1（碼值），實際用量則為292.5 kg·hm-2，這時產(chǎn)量達16 176.62 kg·hm-2，施P、施K和密度最佳量為0（碼值），實際用量為135 kg·hm-2和90 kg·hm-2，密度為82 500 kg·hm-2，此時產(chǎn)量可達16 016.37 kg·hm-2，達到最佳施用量時產(chǎn)量最高，施用量繼續(xù)加大，產(chǎn)量則呈降低趨勢。圖1中可以看出，在施肥量較少的情況下，隨著密度的增加，產(chǎn)量略高于其他措施。

2.2.3 單因素邊際效應(yīng)分析

邊際產(chǎn)量可反應(yīng)各因素的最佳施用量和單位水平施用量變化對產(chǎn)量遞減率得影響，將回歸方程（2）、（3）、（4）、（5）求一階偏導(dǎo)，得到N、P、K和密度的各因素的邊際效應(yīng)模型。

施氮：Y=917.64-1 514.78X1（6）施磷：Y=32.38-3 800.62X2（7）施鉀：Y=-197.44-3 028.64X3（8）種植密度：Y=80.39-1 299.78X4（9）通過（6）、（7）、（8）、（9）方程可以得出如表6所示的邊際效應(yīng)值。

表6 N、P、K和密度單因子邊際效應(yīng)值Table 6The values of the marginal effect of a single factor under nitrogen，phosphate，potash and density

由單因子效應(yīng)表6可知：隨著N、P、K和密度投入量的增加，單位N、P、K和密度投入量的增產(chǎn)作用減弱，表明單因子邊際效應(yīng)為下滑狀態(tài)，且下滑程度為施磷＞施鉀＞施氮＞種植密度。

2.2.4 因素間交互作用分析

由圖A可見，當(dāng)施氮量一定時，施磷量在0～1區(qū)間水平的范圍內(nèi)，玉米子粒產(chǎn)量隨著磷肥施用量的增加而呈降低趨勢，說明施入氮肥量在一定的范圍內(nèi)，磷肥施用量為1～1.5水平或者-1～-1.5水平，都不能發(fā)揮氮肥最佳增產(chǎn)效果。磷肥施用量處于0～-1范圍時，隨著氮肥施用量的增加，玉米子粒產(chǎn)量表現(xiàn)為先升高后降低的變化規(guī)律。說明，磷肥施用量高的情況下，施入氮肥能夠顯著的提高玉米子粒產(chǎn)量。但是在磷肥施用量較低（-1～-1.5）時，提高氮肥施用量則會導(dǎo)致產(chǎn)量下降，這種情況與報酬遞減函數(shù)相符合。在氮肥施用量提高的情況下，肥料利用率表現(xiàn)較低，從圖中可以看出玉米子粒產(chǎn)量最高的時候，并不是氮肥和磷肥施用量的最高點，而是在氮肥施用量0水平，磷肥施用量0水平左右。

由圖B可以看出，施入氮肥與施入鉀肥對玉米子粒產(chǎn)量的影響具有明顯的協(xié)同增產(chǎn)效應(yīng)。氮肥施用量在0水平，鉀肥施用量在0水平時，此時玉米子粒的產(chǎn)量最大，產(chǎn)量為16 016.36 kg·hm-2；氮肥施用量和鉀肥施用量均在-1.682低水平的時候，玉米子粒產(chǎn)量最低，由圖中藍色部分可見；當(dāng)?shù)适┯昧吭谝欢ǚ秶鷷r，玉米子粒產(chǎn)量隨著鉀肥施用量的增加呈先升高后降低的動態(tài)變化趨勢，當(dāng)鉀肥施用量固定時，且施氮量小于0水平時，玉米產(chǎn)量隨著施氮量的增加而增加，但當(dāng)施氮量大于0水平時，隨著氮肥施用量的提高，玉米子粒產(chǎn)量會出現(xiàn)減產(chǎn)。因此，氮肥施用量和鉀肥施用量0.5～1.5水平之間或-0.5～1.5水平之間都會影響產(chǎn)量的高低，不僅降低了肥料的利用率，而且也會限制產(chǎn)量的提高。

圖1 氮和磷的交互作用（A）、氮和鉀的交互作用（B）及氮和密度的交互作用（C）對玉米子粒產(chǎn)量的影響Fig.1The coupling effect of nitrogen and phosphorus（A），nitrogen and potassium（B），nitrogen and density（C）on corn grain yield

由圖C可以看出，玉米子粒產(chǎn)量的影響方面，氮肥施用量和種植密度都具有顯著的交互作用，當(dāng)?shù)适┯霉潭ㄔ谀骋凰綍r，隨著種植密度的增加，子粒產(chǎn)量開始表現(xiàn)為先升高后下降的變化規(guī)律。在種植密度一定的情況下，氮肥施用量小于0水平時，玉米子粒產(chǎn)量隨著氮肥施用量的提高而顯著增加。在0水平時，子粒產(chǎn)量增產(chǎn)效果明顯。因此，氮肥施用量和種植密度對玉米子粒產(chǎn)量有顯著影響。

2.2.5 肥密組合最優(yōu)方案

通過研究所得出的最高產(chǎn)量與實際的最佳產(chǎn)量或許有所差異，為了明確氮肥、磷肥、鉀肥和種植密度在生產(chǎn)實踐中的可靠性，通過頻數(shù)法進一步剖析，在-1.682～1.682約束區(qū)間，所得方案中，有70套方案玉米產(chǎn)量≥12 723.77 kg·hm-2。其優(yōu)化組合的置信區(qū)間見表7。

表7 優(yōu)化提取方案中Xi取值頻率分布表Table 7The probability distribution of Xi in the combined application

通過肥密組合最優(yōu)方案我們可以看出，如果要獲得12 723.77 kg·hm-2的產(chǎn)量，氮肥、磷肥、鉀肥和種植密度的最優(yōu)取值范圍為：氮肥250.77～287.63 kg·hm-2，磷肥138.98～158.02 kg·hm-2，鉀肥82.89～97.11 kg·hm-2，種植密度為79 800～85 200 kg·hm-2，這樣，玉米的經(jīng)濟效益和生態(tài)效益達到最佳。

3 結(jié)論與討論

朱應(yīng)遠等[11]研究結(jié)果表明，種植密度水平和肥料投入量對玉米產(chǎn)量效應(yīng)與報酬遞減函數(shù)相符，即當(dāng)種植密度一定時，產(chǎn)量會隨著肥料的不斷投入而不斷升高，但達到某一峰值時則開始隨肥料投入的提高而下降，整體表現(xiàn)為先升高后下降的變化趨勢；當(dāng)施入肥料量一定時，產(chǎn)量隨著種植密度的提高變化規(guī)律與前者一致，也表現(xiàn)為先升高后下降的變化趨勢。試驗結(jié)果表明，施氮肥、施磷肥、施鉀肥以及種植密度4個因素均能影響玉米子粒產(chǎn)量，并且籽粒產(chǎn)量隨四因素水平的提高均呈開口向下的拋物線趨勢變化，存在產(chǎn)量最高點，變化趨勢符合報酬遞減定律。四因素均有顯著的增產(chǎn)效應(yīng)，每條拋物線的頂點即各單因子的最高產(chǎn)量，與之相對應(yīng)的就是各因子的最佳施用量。玉米籽粒產(chǎn)量多少受不同品種、種植密度、施肥量、施肥時期及氮、磷、鉀配比的影響，存在顯著差異，在一定的種植密度范圍內(nèi)，高種植密度與低種植密度相比，高種植密度具有更大增產(chǎn)潛力[12]。氮、磷、鉀肥的不同配比施用可以顯著的影響著玉米籽粒產(chǎn)量和肥料利用率，同時明確氮肥是玉米獲得高產(chǎn)的關(guān)鍵，但是，鉀肥和磷肥同樣必不可少。邊際產(chǎn)量能夠反映各因素的最佳施用量和單位水平投入量變化對產(chǎn)量增減速率的影響[13]。試驗結(jié)果表明，隨著氮、磷、鉀肥和種植密度投入量的提高，單位水平內(nèi)氮、磷、鉀肥和種植密度投入量對產(chǎn)量提高的作用下降，表明，四因素邊際效益均表現(xiàn)為遞減趨勢；且邊際效益遞減率為施P＞施K＞施N＞種植密度。各因子單位水平施入量引起邊際產(chǎn)量的減少量為施P＞密度＞施K＞施N。

試驗地區(qū)玉米要獲得高于12 723.77 kg·hm-2的產(chǎn)量，氮肥、磷肥、鉀肥和種植密度的最優(yōu)取值范圍為：氮肥250.77～287.63 kg·hm-2，磷肥138.98～158.02 kg·hm-2，鉀肥82.89～97.11 kg·hm-2，種植密度為79 800～85 200 kg·hm-2，這樣，玉米的經(jīng)濟效益和生態(tài)效益達到最佳。

玉米生產(chǎn)中，高種植密度及高施肥量不一定是最高產(chǎn)的，合理的肥密組合能夠擴庫增源、提高肥料利用率，進而獲得高產(chǎn)。將合理的肥密組合應(yīng)用到生產(chǎn)實踐中，可減小當(dāng)前肥密管理的盲目性，能進一步提高肥料的利用率、減輕污染。所以，調(diào)整合理的肥密組合尤其對肥料利用率低的寒地地區(qū)可持續(xù)農(nóng)業(yè)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。

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Effect of Fertilizer and Density on Yield of Maize in Cold Area

Gu Ye1，2，Yang Kejun1，Lin Qinghe3
（1.Key Laboratory of Crop Germplasm Improvement and Cultivation in Cold Area，College of Agronomy，Heilongjiang Bayi Agricultural University，Daqing 163319；2.Beian Construction Farm of Heilongjiang Province；
3.Agricultural Reclamation administration of Beian Bureau of Heilongjiang Province）

To investigate the high-yield maize cultivation practices in the cold areas in western Heilongjiang province，maize variety Demeiya 2 was used as study material，and nitrogen，phosphate，potash and planting density were selected as 4 expermental factors，quadratic regression model was established in accordance with rotation design statistical analysis methods，and the effects of different fertilizer and planting density on grain yield were analyzed.The results showed that each single factor of four testing factors had obvious influence on grain yield，as demonstrated by a trend of opening downward parabola，and in an order of nitrogen（N）＞density＞potash（K）＞phosphate（P），while the marginal yield reduction caused by unit volume level applied was in a order of phosphate（P）＞density＞potash（K）＞nitrogen（N）；to achieve a yield of 12 723 kg·hm-2，the best combination of nitrogen and phosphate fertilizer，potash fertilizer，and planting density were as follows：nitrogen 250.77～287.6 kg·hm-2，phosphate 139.0～158.0 kg·hm-2，potash 82.9～97.1 kg·hm-2，and the planting density of 79 800～85 200 plant·hm-2.

maize；cold area；fertilizer and density；yield；two general rotational combination design

S513

A

1002-2090（2017）01-0022-06

2015-12-18

谷葉（1989-），女，黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)農(nóng)學(xué)院2013級碩士研究生。

楊克軍，男，教授，博士研究生導(dǎo)師，E-mail：byndykj@163.com。