王帆　崔健

[提要] 通過(guò)股權(quán)方式向投資者直接融資，進(jìn)而支持實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展是我國(guó)經(jīng)濟(jì)政策的重要方向。中國(guó)股票二級(jí)市場(chǎng)在股權(quán)融資中發(fā)揮著重要的定價(jià)功能。在二級(jí)市場(chǎng)，為上市公司股權(quán)通過(guò)交易確定合理的價(jià)格是二級(jí)市場(chǎng)投資者需要解決的問(wèn)題。本文提出13個(gè)對(duì)個(gè)股價(jià)格波動(dòng)潛在具有解釋力的因子；通過(guò)實(shí)證分析，采用穩(wěn)健回歸、秩相關(guān)等統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)因子的有效性進(jìn)行實(shí)證驗(yàn)證；對(duì)篩選出的4個(gè)有效因子進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋，并分析有效因子之間的相關(guān)性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：選出的4個(gè)有效因子對(duì)個(gè)股價(jià)格波動(dòng)具有一定解釋力，證明其可以滿足數(shù)量化因子投資的要求。

關(guān)鍵詞：因子分析；股權(quán)投資；因子投資

本文為河北省自然科學(xué)基金課題支持項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：G2014209317）

中圖分類號(hào)：F83 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

收錄日期：2017年1月16日

2016年12月，中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議指出要“加大股權(quán)融資力度”、“降低企業(yè)的杠桿率”等。由此可以預(yù)期，股權(quán)融資未來(lái)將越發(fā)成為我國(guó)企業(yè)的重要融資渠道。而中國(guó)股票的二級(jí)市場(chǎng)可以通過(guò)首次公開(kāi)募股、定向增發(fā)等手段為企業(yè)通過(guò)股權(quán)融資的方式向投資者直接募集資金，是一個(gè)在當(dāng)前階段適應(yīng)我國(guó)國(guó)情的重要融資手段。二級(jí)市場(chǎng)在股權(quán)融資功能之外，還具有股權(quán)交易定價(jià)的功能，在二級(jí)市場(chǎng)上市的企業(yè)的股權(quán)需要通過(guò)二級(jí)市場(chǎng)股票交易，確定合理的股權(quán)價(jià)格。因此，通過(guò)交易確定上市公司股權(quán)的合理價(jià)格是二級(jí)市場(chǎng)投資者需要解決的問(wèn)題。

隨著信息時(shí)代的到來(lái)，借助機(jī)器數(shù)量化處理股權(quán)價(jià)格信息、優(yōu)化交易的方法開(kāi)始普及。關(guān)于數(shù)量化投資，國(guó)內(nèi)外有很多相關(guān)研究和應(yīng)用。其中，Stephen A.Ross在1976年發(fā)表了資產(chǎn)定價(jià)套利理論，該理論用因子來(lái)解釋風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益。文中雖然指出股票收益與多個(gè)因子之間存在關(guān)系，但并未指出具體因子。20世紀(jì)80年代初，Stattman提出了PB因子，80年代后半段到90年代初，De Bond、Thaler，Jegadeesh、Titman相繼對(duì)動(dòng)量因子作了研究。90年代及之后，F(xiàn)ama、French和其他國(guó)內(nèi)外研究者繼續(xù)開(kāi)發(fā)了一些其他因子。

依據(jù)經(jīng)濟(jì)邏輯和中國(guó)資本市場(chǎng)的特點(diǎn)，文中提出了13個(gè)潛在對(duì)個(gè)股價(jià)格波動(dòng)有解釋力的因子。通過(guò)實(shí)證研究，最終篩選出4個(gè)有效因子。

一、因子的提出

在二級(jí)市場(chǎng)，影響個(gè)股價(jià)格波動(dòng)的因子眾多，通常大體上可以分為價(jià)值、成長(zhǎng)、估值、技術(shù)等幾類，在這幾大分類中，我們各提出一些因子進(jìn)行分析，包括絕對(duì)股價(jià)（簡(jiǎn)稱SP；技術(shù)因子）、資本利得回報(bào)率（簡(jiǎn)稱CRoSP；技術(shù)因子）、流通市值（簡(jiǎn)稱MVFS；估值因子）、市值（簡(jiǎn)稱MV；估值因子）、換手率（簡(jiǎn)稱TR；技術(shù)因子）、市凈率（簡(jiǎn)稱PBLF；凈資產(chǎn)以最新公告為準(zhǔn)；估值因子）、市盈率（簡(jiǎn)稱PETTM；TTM市盈率；估值因子）、扣非市盈率（簡(jiǎn)稱PETTMD；扣除非經(jīng)常損益的TTM市盈率；估值因子）、券商預(yù)測(cè)的下期年度市盈率（簡(jiǎn)稱PEFY1；估值因子）、總資產(chǎn)收益率（簡(jiǎn)稱ROATTM；TTM指標(biāo)；價(jià)值因子）、凈資產(chǎn)收益率（簡(jiǎn)稱ROETTM；TTM指標(biāo)；價(jià)值因子）、資產(chǎn)負(fù)債率（簡(jiǎn)稱DTA；價(jià)值因子）、歸母凈利潤(rùn)同比增長(zhǎng)率（簡(jiǎn)稱PGYOY；取年初至今凈利潤(rùn)進(jìn)行同比；成長(zhǎng)因子）等13個(gè)因子。（注：“TTM”表示用最近4個(gè)季度定期報(bào)告中單季度某指標(biāo)之和的數(shù)據(jù)；“LF”表示根據(jù)最新公告）

二、因子的檢驗(yàn)

（一）數(shù)據(jù)樣本。我們選取2009年12月31日至2016年9月30日期間的1，635個(gè)上市公司的82個(gè)月度數(shù)據(jù)集合作為樣本，數(shù)據(jù)來(lái)源為Wind數(shù)據(jù)庫(kù)。（注：對(duì)每一因子，如果月底有相關(guān)數(shù)據(jù)則提取出來(lái)作為樣本，如果是每季度末才有數(shù)據(jù)，則采用最新一季度定期報(bào)告中的數(shù)據(jù)；局限于Wind終端提取數(shù)據(jù)量的限制，我們選擇月度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。）

由于2009年我國(guó)政府將創(chuàng)業(yè)板引入二級(jí)市場(chǎng)，初步形成了具有一定層次的資本市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，所以數(shù)據(jù)樣本的時(shí)間起點(diǎn)定在2009年底。數(shù)據(jù)集中包括了牛市（2014下半年到2015年上半年）、熊市（2015年下半年到2016年一季度中的兩個(gè)時(shí)間段）和振蕩市（其他時(shí)間），具有一定代表意義。

（二）實(shí)證檢驗(yàn)方法。對(duì)于每一待測(cè)因子，我們將數(shù)據(jù)集中的每一橫截面數(shù)據(jù)（即每一月度數(shù)據(jù)）進(jìn)行處理，具體就是：對(duì)每一待測(cè)因子，將每一個(gè)月的股票集的這個(gè)因子的序列與下一個(gè)月的相同股票集的資本利得回報(bào)率序列進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，看是否具有在一定顯著水平上的相關(guān)性。如果具有顯著正相關(guān)性，則該月計(jì)為“1”，如果不具有顯著相關(guān)性，則計(jì)為“0”，如果具有顯著負(fù)相關(guān)性，則計(jì)為“-1”。

然后對(duì)82個(gè)月的相關(guān)性數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（由于需要做的是將本月待測(cè)因子序列與下一個(gè)月的資本利得回報(bào)率序列進(jìn)行相關(guān)性分析，所以對(duì)每一個(gè)待測(cè)因子，共有81個(gè)相關(guān)性數(shù)據(jù)），得到了一個(gè)長(zhǎng)度為81的僅包含“1”、“0”、“-1”的序列。接著，統(tǒng)計(jì)其中“1”、“-1”的比例，如果其中有“1”或者“-1”（比如“1”）的比例大于某一特定閾值，我們認(rèn)為該因子與下個(gè)月股票資本利得回報(bào)率具有相關(guān)關(guān)系（比如正相關(guān)）。

如果兩種相關(guān)性檢驗(yàn)方法（Spearman秩相關(guān)和穩(wěn)健回歸）均表明待測(cè)因子與下期股票資本利得的回報(bào)率有同樣方向的相關(guān)關(guān)系，我們認(rèn)為該待測(cè)因子對(duì)下期股票資本利得回報(bào)率具有一定解釋能力，定義其為有效因子。

注：（1）采用Spearman秩相關(guān)和穩(wěn)健回歸的方法判斷兩序列的相關(guān)性。顯著水平均取為1%；（2）Spearman秩相關(guān)（簡(jiǎn)稱SC）相比傳統(tǒng)Pearson線性相關(guān)，會(huì)更多考察變量之間的序數(shù)而非絕對(duì)值，例如只要兩變量具有嚴(yán)格單調(diào)增加的函數(shù)關(guān)系，秩相關(guān)系數(shù)即為1；（3）穩(wěn)健回歸（簡(jiǎn)稱RF）相比傳統(tǒng)最小二乘回歸，可以解決傳統(tǒng)回歸對(duì)奇異值敏感的問(wèn)題，得到更接近實(shí)際情況的回歸結(jié)果。對(duì)于穩(wěn)健回歸，取待測(cè)因子為自變量，下月資本利得回報(bào)率為因變量。這里，如果月度數(shù)據(jù)的回歸系數(shù)為正且顯著，則定義為顯著正相關(guān)，計(jì)為“1”，反之亦然，計(jì)為“-1”，如果不顯著，則計(jì)為“0”；（4）對(duì)于部分待測(cè)因子，某些月度數(shù)據(jù)樣本中缺少部分股票的數(shù)據(jù)，需要在下個(gè)月資本利得回報(bào)率的序列中也剔除這些股票的數(shù)據(jù)，保證統(tǒng)計(jì)分析的有效性。

（三）實(shí)證檢驗(yàn)。通過(guò)實(shí)證檢驗(yàn)，得到的相關(guān)性數(shù)據(jù)如表1所示。文中取閾值為35%，高于35%的數(shù)值認(rèn)為具有顯著相關(guān)關(guān)系（表1中高于35%數(shù)值均標(biāo)記為黑體）。根據(jù)表1，采用SC、RF方法均得到顯著相關(guān)關(guān)系的因子有絕對(duì)股價(jià)（SP）、當(dāng)月股票資本利得回報(bào)率（CRoSP）、流通市值（MVFS）、換手率（TR），我們定義這些因子為有效因子，其他因子由于在兩種統(tǒng)計(jì)方法下，并不能全部顯示為顯著，定義為無(wú)效因子。

如果有效因子對(duì)下月股票資本利得回報(bào)率有顯著解釋力，那么利用單一有效因子建立策略，構(gòu)建的歷史組合應(yīng)該相比基準(zhǔn)有顯著超額收益。為了檢驗(yàn)有效因子的這一特點(diǎn)，對(duì)每一個(gè)有效因子，采用如下策略構(gòu)建因子策略最優(yōu)組合和因子策略最差組合：（1）在數(shù)據(jù)樣本期間的2009年12月到2016年8月，每月月底，賣(mài)出原來(lái)的所有持倉(cāng)，然后選擇該因子數(shù)值從小到大排序最靠前10%的股票，等市值買(mǎi)入，構(gòu)成某因子策略最優(yōu)組合。選擇排序最低的10%的股票構(gòu)建策略最優(yōu)組合的原因是根據(jù)表1得到的4個(gè)有效因子均與下個(gè)月股票資本利得回報(bào)率顯著負(fù)相關(guān)；（2）類似的，每月月底，賣(mài)出原來(lái)的所有持倉(cāng)，然后選擇該因子從小到大排序最靠后10%的股票，等市值買(mǎi)入，構(gòu)成某因子策略最差組合；（3）計(jì)算從2009年12月31日開(kāi)始，到2016年9月30日的組合凈值變化（初始凈值為1），并與基準(zhǔn)（萬(wàn)得全A指數(shù)）比較，分別考察其相對(duì)基準(zhǔn)超額收益。

圖1～圖4分別對(duì)應(yīng)于絕對(duì)股價(jià)（SP）、當(dāng)月股票資本利得回報(bào)率（CRoSP）、流通市值（MVFS）、換手率（TR）4個(gè)因子的策略最優(yōu)組合（圖例中為T(mén)op）、最差組合（圖例中為Bottom）和基準(zhǔn)組合（圖例中為Bench）。由圖1～圖4可見(jiàn)，通過(guò)表1實(shí)證檢驗(yàn)篩選出來(lái)的有效因子，構(gòu)建的策略最優(yōu)組合相比基準(zhǔn)、策略最差組合有顯著超額收益，其中最優(yōu)的為流通市值因子策略最優(yōu)組合，在數(shù)據(jù)樣本的6年多期間凈值上漲約14倍（年化超額收益約為60%）。以上策略組合凈值的模擬結(jié)果，從另一個(gè)側(cè)面驗(yàn)證了篩選出來(lái)的4個(gè)因子的有效性。

三、因子的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋

我們最終選出絕對(duì)股價(jià)、當(dāng)月股票資本利得回報(bào)率、流通市值、換手率4個(gè)因子，實(shí)證顯示，其與下月股票資本利得回報(bào)率有顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系。通俗講，絕對(duì)股價(jià)低、當(dāng)月股票資本利得回報(bào)率低、流通市值小、換手率低的股票，下個(gè)月更有可能具有較高的收益。

絕對(duì)股價(jià)低，意味著一手股票需要的單位資金量小，可以吸引更多的投資者參與交易，相當(dāng)于股票的流動(dòng)性較高，可以保持有一定流動(dòng)性的溢價(jià)。這可以部分解釋，“高送轉(zhuǎn)”之后的股票通常有一定的相對(duì)漲幅。

當(dāng)月股票資本利得回報(bào)率是一個(gè)動(dòng)量因子，可以表述為，以月度為頻率考察，中國(guó)股票二級(jí)市場(chǎng)經(jīng)過(guò)月度考察，具有反轉(zhuǎn)效應(yīng)。流通市值小、換手率低，說(shuō)明股票的股性更活躍，具有更大的風(fēng)險(xiǎn)，也對(duì)應(yīng)了潛在更高的收益率。但在中國(guó)股票的二級(jí)市場(chǎng)，流通市值小的股票具有超額收益，還有很多其他因素，其中包括中國(guó)資本市場(chǎng)歷史原因形成的上市公司的“殼”溢價(jià)。

四、有效因子集合的相關(guān)性檢驗(yàn)

在數(shù)據(jù)樣本的82個(gè)月中，對(duì)股票集，計(jì)算每個(gè)月以上4個(gè)因子兩兩之間的秩相關(guān)系數(shù)，然后將82個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，得到表2。表2顯示這4個(gè)指標(biāo)之間相關(guān)性指標(biāo)較均不超過(guò)0.3，相互之間相關(guān)性較弱。但比較起來(lái)，同月的股票資本利得回報(bào)率與換手率、流通市值與換手率具有一定相關(guān)性，絕對(duì)股價(jià)和換手率、絕對(duì)股價(jià)和當(dāng)月股票資本利得回報(bào)率之間的相關(guān)性較低。

五、結(jié)論

通過(guò)股權(quán)方式向投資者直接融資是適合我國(guó)當(dāng)前國(guó)情的重要融資方式，中國(guó)股票二級(jí)市場(chǎng)是中國(guó)企業(yè)重要的股權(quán)融資渠道。通過(guò)交易為股票進(jìn)行定價(jià)是二級(jí)市場(chǎng)投資者面臨的重要問(wèn)題。本文首先提出了13個(gè)潛在對(duì)個(gè)股價(jià)格波動(dòng)有解釋力的因子，隨后通過(guò)實(shí)證檢驗(yàn)得到4個(gè)統(tǒng)計(jì)上具有顯著意義的有效因子，并進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)解釋和相關(guān)性分析。實(shí)證檢驗(yàn)表明，有效因子對(duì)個(gè)股價(jià)格波動(dòng)有一定解釋力，利用有效因子建立策略組合可以取得一定的超額收益，可以滿足數(shù)量化因子投資的要求。

主要參考文獻(xiàn)：

[1]Ross，Stephen A.The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing[J].Journal of Economic Theory，1976.13.

[2]Stattman D..Book values and stock returns[J].The Chicago MBA：A Journal of Selected Papers，1980.4.

[3]DeBondt W.，Thaler R..Does the stock overreact[J].Journal of Finance，1985.40.

[4]JegadeeshN.，TitmanS..Returns to buying winners and selling losers[J].Journal of Finance，1993.48.

[5]劉毅.因子選股模型在中國(guó)市場(chǎng)的實(shí)證研究[D].上海：復(fù)旦大學(xué)，2012.