丁 斅，盛昭瀚，劉慧敏

(1.南京大學工程管理學院，江蘇 南京 210046；2.社會科學計算實驗中心，江蘇 南京 210046)

基于模糊綜合分析和Gale-Shaplev理論的重大工程二階段招投標機制研究

丁 斅，盛昭瀚，劉慧敏

(1.南京大學工程管理學院，江蘇 南京 210046；2.社會科學計算實驗中心，江蘇 南京 210046)

目前我國招投標的研究范圍主要著重于建設工程項目(如勘察、設計和監(jiān)理),招投標階段的失誤對后期工程的建設運營會造成極大的影響。重大工程招投標中的雙邊匹配是指招標項目集合與投標企業(yè)集合之間的一種一一映射關系。文章首先論證了我國招投標活動出現(xiàn)雙邊資源配置問題的可能性，其次基于模糊綜合分析和Gale-shapley理論提出了一個二階段的招投標優(yōu)化策略。通過本文的對比實驗可以清楚看到，新方法對于提高系統(tǒng)總體效用而言是有效的。多個投標企業(yè)對多項目的雙邊匹配承包模式比傳統(tǒng)的多次獨立投標的模式更好地提高了系統(tǒng)效用，更有效地實現(xiàn)了資源的優(yōu)化配置，同時對于避免免單一企業(yè)壟斷市場、培育中小企業(yè)投標企業(yè)、鼓勵自主創(chuàng)新等方面有積極的社會意義實驗算例以CPU時間和迭代次數(shù)展現(xiàn)了算法卓越的計算效能和推廣至一般雙邊匹配問題的潛力。

模糊綜合分析;雙邊匹配;招投標;工程

1 引言

招投標制度，作為一種交易方式，萌芽于1782年英國設立的文具公用局，其實施初衷是通過引入競爭機制規(guī)范政府的采購行為，抑制以往政府官員人為選定方式所產(chǎn)生的暗箱操作等貪腐行為。隨著招投標影響的擴大，越來越多的國家認識到它對于改善市場經(jīng)濟秩序、提高資金投資與社會資源配置效率等方面的積極意義在我國，招投標制度于20世紀80年由世界銀行等國際金融組織引入，并于2001年頒布了《中華人民共和國招標投標法》。目前，我國招投標的范圍主要著重于建設工程項目(如勘察、設計和監(jiān)理)，并具有規(guī)定程序，一般包括前期工作協(xié)調(diào)小組上報招標文件、交通運輸部核備文件、向交易中心申請招標、管理局發(fā)布招標公告、發(fā)售招標文件、向廳基建處提交監(jiān)督申請、從交通運輸部專家?guī)斐槿≡u標專家、潛在投標人遞交投標文件、開標、評標、交易中心公示結(jié)果、發(fā)出中標通知書。事實上，在工程建設領域，隨著投資熱情的持續(xù)高漲與科學技術的不斷發(fā)展，全球范圍內(nèi)建設工程的規(guī)模越來越大，數(shù)量越來越多。這些工程在帶來大量社會效益、經(jīng)濟效益的同時，也產(chǎn)生了很多問題，其中延期、超支等問題更成為了重大工程的“特色”。這些問題有些是由重大工程自身的深度不確定性所造成的，但也有一些是招標單位在工程招投標階段選擇建設企業(yè)時就可以防微杜漸的。中標企業(yè)的選擇失誤對后期工程的建設運營會造成極大的影響。例如，有的企業(yè)通過低價搶標后偷工減料、以次充好，帶來工程質(zhì)量隱患；或因不實簽證、虛報價量，造成投資失控與嚴重超支：也有的擅自改變工程款專項用途造成因資金短缺延誤工期。

2 問題與方法

近年來，隨著工程建設項目的數(shù)量日益增多、規(guī)模日益增大，學術界與實務界都對招投標給予了相當?shù)年P注。定性方面的研究大多集中在招投標制度的建設和完善，主要從加強主體資質(zhì)信息管理[29]，改革防腐機制規(guī)范權(quán)利[3]優(yōu)化政府投資監(jiān)管體系[25]等方面進行研究：定量方面則多至致力于招投標評標機制構(gòu)建，如多目標置于采購方的評分函數(shù)[27]，基于主成分分析的評標方法[1]行為管理制度的失效率治理設計的措施優(yōu)化組合方法[18]等等;從投標單位角度出發(fā)的研究主要集中在報價方面，如投標價格調(diào)整模型[4]、投標策略決策問題[14];從招標人角度出發(fā)研究則集中在風險管理、行政管理等方面，如基于主體風險態(tài)度變更拍賣機制[2]、對全過程網(wǎng)絡招投標進行風險識別[12]、政府公共基礎設施投資決策與合同承包風險分析[15]、行政決策沖突的預測[5]；有的研究者關注招投標中均衡問題的研究，如連續(xù)招投標價格與收入均衡問題[11]、儲備市場中理性招投標雙方均衡問題[16];有的研究者從拍賣經(jīng)濟學、委托代理理論和進化博弈理論，研究招標人偏好的多屬性博弈[9]政府采購的優(yōu)化管理[21]；著重于應用的研究者將招投標機制拓展到到新的領域，如無線網(wǎng)絡中視頻資源配置[28]、動態(tài)光譜訪問[17]、區(qū)域物流[26];隨著計算機技術的發(fā)展，越來越多的研究者開始研發(fā)招投標相關的行為仿真系統(tǒng)與信息管理系統(tǒng)[13，23]。

上述研究成果極大的完善了現(xiàn)有制度，促進了招投標方式的發(fā)展，但是現(xiàn)有研究大多以經(jīng)濟效益作為決定招投標最終結(jié)果的關鍵因素，集中在投標價格機制、專家評標機制等等的改進，缺乏對于節(jié)約社會資源、促進自主創(chuàng)新等方面的關注。事實上，重大工程招投標活動存在雙邊匹配問題。這是由兩方面因素決定的。首先，重大工程招標方具有身份的“二重性”,在我國重大工程建設的業(yè)主方是各級政府，業(yè)主身份的特殊性決定除了追求經(jīng)濟效益之外，各級政府對社會效益、產(chǎn)業(yè)發(fā)展也負有責任。對于小型項目而言，降低社會成本等對其經(jīng)濟利益來說益處不大，自主創(chuàng)新更會在一定程度上會損害其經(jīng)濟效益，故而招標方當然會希望通過激烈的競爭壓低項目價格，但是對于政府而言，招投標的經(jīng)濟效益不是唯一的考量因素，如何通過重大工程提升整個地區(qū)的社會效益、促進當?shù)禺a(chǎn)業(yè)發(fā)展同樣具有重要的現(xiàn)實意義；其次，在前人的研究中投標企業(yè)之間往往是出于競爭狀態(tài)。確實理論上，在開放市場環(huán)境下一般投標企業(yè)之間關于業(yè)主項目并不可能存在合作關系，但是在重大工程建設領域并非如此。與小型工程只有一家中標企業(yè)不同，在大型工程中，即使采用總承包模式進行招標，由于重大工程的建設條件復雜、技術標準高、建設規(guī)模大,所以大部分公司都不會以“單獨投標人”的方式而會選擇以“聯(lián)合體方式”參與投標。例如港珠澳大橋主體工程島隧工程監(jiān)理的投標單位即是中鐵武漢大橋工程咨詢監(jiān)理有限公司聯(lián)合體在內(nèi)的7家以聯(lián)合體形式投標的單位，而采用分標段承包或?qū)I(yè)承包的方式，則將更直接的產(chǎn)生多個子項目與多個中標者。在多個中標者的情況下，由于全國范圍內(nèi)擁有重大工程建設資質(zhì)的企業(yè)是相對有限的，故而投標企業(yè)之間會在有的項目上會做出取舍換取對方的在其他項目上的退讓。因此與小型項目純粹的競爭關系不同，在重大工程招投標決策中存在投標企業(yè)之間存在合作的可能，這也是重大工程招投標活動中雙邊配問題出現(xiàn)的基礎條件。

因此，本文結(jié)合我國重大工程招投標決策的特殊性，從社會效益出發(fā)，兼顧經(jīng)濟效益，以模糊綜合分析法和Gale-shapley理論為基礎，探討工程招投標活動的優(yōu)化策略，提出了了二階段的招投標策略。文章首先給出了重大工程招投標活動雙邊資源配置的基本假設、核心問題描述;其次給出了二階段招投標方法的具體介紹，問題的最優(yōu)解存在性和帕累托最優(yōu)的證明;在第三部分給出了本文的提出方法的框架流程與核心算法;在文章的最后給出了兩個算例，其中算例1規(guī)模較小，用以解釋算法流程，算法2的規(guī)模較大，用以表明算法的有效性。

3 問題與方法

3.1 模型假設

根據(jù)前文分析，由于在重大工程招標時，以總承包模式招標，往往投標企業(yè)會選擇以“聯(lián)合體方式”參與投標，而采用分標段承包的方式，則將更直接的產(chǎn)生多個子項目。故而，我們假設一個重大工程建設項目可以劃分為若干個子項目，同時這些項目均以政府為同一代表業(yè)主。因此，本文提出如下假設：

假設1：某地政府新增了項目主體為集合M，M={M1，M2，…，Mj，…，Mm}，其中Mj為第j個子項目，j=1，2…，m，政府為有限理性人。

假設2：通過公開招標和邀請招標的方式，共有n個投標企業(yè)參與投標，且n-m>C，其中C是一個正整數(shù)，以保證有效標數(shù)達到規(guī)定數(shù)目，一般C=3。

假設3：投標企業(yè)主體為集合N，N={N1，N2，…，Ni，…，Nn}，其中Ni為第i個投標企業(yè)主體，i=1，2，……n。投標企業(yè)均為有限理性人。

假設4：為了考慮到社會效益、自主創(chuàng)新等非經(jīng)濟因素與小型項目招投標注重財務分值不同，招標方以“商務∶技術∶財務=50∶40∶10”的評分權(quán)值對投標企業(yè)進行評分排序。

假設5：TMi={項目Mi對投標企業(yè)N的評價集}={TMi(N1)，TMi(N2)，…，TMi(Nn) }。

假設6：PNk={投標企業(yè)Nk對項目M的偏好集}={PNk(M1)，PNk(M2)，…，PNk(Mm)}，其中i={1，2，…，m}，k={1，2，…，n}。

3.2 第一階段決策

在第一階段，我們將基于模糊綜合分析法采用資格預審結(jié)合專家評標淘汰n-m個投標企業(yè)。目前，為了提高項目的競爭性，招投標活動己經(jīng)越來越偏向于資格后審的方式。資格后審容易造成隱患，例如投標人中途退標、假借資質(zhì)圍標等現(xiàn)象資格預審雖然前期需要花費大量審核時間，但是對重大工程而言相對可以避免更大的人力、物力和財力的損失，同時除了資格預審外，本階段還包括專家評標機制。以往招投標活動的專家評標環(huán)節(jié)往往直接決定最后項目的歸屬權(quán)，而在本文中它與資格預審結(jié)合出現(xiàn)在第一階段，通過商務、技術、財務等三個方面對投標企業(yè)進行資格打分，決定能進入第二階段項目分配的人選。目前評標的主要有兩種方法：綜合評標法和最低價中標法。因為在招投標評標階段往往涉及到很多定性分析指標如領導能力，政策風險，同時為了避免出現(xiàn)“不平衡報價”等問題，本文采用基于模糊綜合分析的綜合評標法，模糊層次分析法(FAHP)是20世紀70年代美國運籌學家T.L.Satty提出的一種定性化分析定量化的評價方法，是研究不確定性問題的常見方法，我們將以“商務∶技術∶財務=50∶40∶10”的評分權(quán)值通過模糊綜合分析法對投標企業(yè)進行評分排序，淘汰n-m個末位投標企業(yè)，基本步驟如下：

(1)建立因素集K,對于n個投標企業(yè)，我們考慮r個因素，例如技術水平，自主創(chuàng)新能力，組織能力,設備條件，信譽水平，工程經(jīng)驗，經(jīng)濟能力，行業(yè)影響力，地區(qū)影響力等因素在此階段，一般需要采用專家打分、問卷調(diào)查等手段，來進行一個定性到定量的轉(zhuǎn)換。在本階段我們會得到一個n×r的矩陣K；

(2)建立權(quán)重集合A，根據(jù)招標方對各種因素重視程度的不同，我們需要對于r個元素給出權(quán)重集合A，A={A1，……，Ar}；

(3)建立評價集合V，決策者根據(jù)對n個投標企業(yè)列出各種結(jié)果對應的評價集合，V={V1，V2，…，Vp}。例如V={合格，不合格}={0，1}；

(4)通過單因素模糊評判，得到模糊矩陣R：

a)給出隸屬函數(shù)，例如，v(1，1)的隸屬函數(shù)是：if‖Kij-v(1，1)<‖Kij-v(1，2)‖，則Rij=‖Kij-v(1，1)‖，否則，Rij=‖Kij-v(1，2)‖。此時隸屬度矩陣的維度是(n×p)×r；

b)根據(jù)Rij，對每個評判結(jié)果的隸屬度和評判集，我們可以得到計算出每個Rij的新值，得到新的n×r矩陣R′：

c)利用矩陣R′和權(quán)重集合A，我們可以得到綜合評分向量K′，K′是一個n×1的向量：

(5)對K′進行排序，淘汰其中評價最低的n-m位投標企業(yè)。

3.3 第二階段決策

在第二階段，我們面對的問題就變?yōu)閙個項目與m個投標企業(yè)之間的匹配問題，匹配問題是一類資源有效配置問題。D. Gale和L. s.shapley[6]在1962年發(fā)表了關于項目錄取分配和婚姻穩(wěn)定性的論文，提出了雙邊匹配的概念，在本文中，假設5與假設6集合的匹配意向可能存在很大差異，即投標企業(yè)的意向與政府意向很可能會出現(xiàn)很大差異。造成差異的原因很多，比如政府覺得某投標企業(yè)具有開發(fā)新技術的資本和能力,所以希望它來承擔某項目，但是該投標企業(yè)更愿意守成而不是開拓，所以不愿意承擔。又比如政府希望造橋最好的投標企業(yè)1來幫他做造橋項目1，但是可能項目1的投資額不大,所以投標企業(yè)1就不想承擔這個項目。因此，需要進行雙邊匹配。在進行資源配置時我們的目標是提高每個參與主體的滿意度，保證至少現(xiàn)在的選擇不會比其他選擇更糟糕。因為雙邊匹配的核心問題就是以匹配雙方的滿意度最大化為目標，在滿足基本可行條件的基礎上，尋求最優(yōu)解參考[7]，我們給出重大工程項目群與中標企業(yè)群之間的雙邊匹配定義：

定義1 重大工程招投標中的雙邊匹配是指招標項目集合與投標企業(yè)集合之間的一種一一映射關系μ：A∪B→A∪B，且?Ai∈A，?Bi∈B滿足列下條件：

(1)μ(Ai)∈B；

(2)μ(Bj)∈A∪B；

(3)μ(Aj)=Bj當且僅當μ(Bj)=Aj，其中μ(Aj)=Bj表示Ai與Bj在μ中匹配，μ(Bj)=Bj，表示Bj與自身匹配，即Bj在μ中為自由。

基于Gale和shapley提出的雙邊匹配策略，我們可以給出了一個項目與投標企業(yè)的穩(wěn)定指派的雙邊匹配方案。為了實現(xiàn)雙邊的整體最優(yōu)配置，同時我們將Gale-shapley機制中只比較單邊對兩個主體偏好順序的條件改為比較兩兩組合的綜合效用。這樣修改的現(xiàn)實意義在于，與單個的局部效益最大化相比，我們應當更注重項目群的整體效益最大化。算法如下：

第一步，初始狀態(tài)時,設定所有的項目與所有的投標企業(yè)狀態(tài)都是自由的；

第二步，如果系統(tǒng)中還存在自由的投標企業(yè)，且他的意向項目表還沒有被遍歷，則轉(zhuǎn)第三步，否則就停止計算；

第三步，選擇一個自由的投標企業(yè)Nk，根據(jù)意向項目表選取其中Nk還未向其投遞簡歷的、評分最高的項目Mi;

每個主體的偏好矩陣與最終匹配完成后的效用函數(shù)是有關的，雙邊匹配的大多數(shù)研究中，由于偏好矩陣不是實數(shù)而是一個排序集合{1，2，3，…}。這種方法在評價系統(tǒng)效用時需要再給出一個與排序相關的效用函數(shù)以減小等差排位造成的權(quán)重影響，由于本文的偏好矩陣元素是招投標雙方以給[O，10]之間的實數(shù)給出的，所以我們以這個偏好矩陣元素值代表效用函數(shù)，在衡量最終系統(tǒng)效用時它是很好的指標。

3.4 數(shù)學原理

最優(yōu)解存在性 基于前文各項假設提出的m×n的雙邊匹配問題，存在全局最優(yōu)解。

證明 假設s=(x，y)是一個匹配方案，本文提出的雙邊匹配問題其數(shù)學表達為：

帕累托最優(yōu) 本文的算法得到的匹配S對投標企業(yè)是帕累托最優(yōu)的(Pareto efficient)：不存在另一個匹配s′滿足?Mi，s′(Mi)優(yōu)于s(Mi)。

證明 在本文算法完成后，?Mi投標企業(yè)的效用改進策略就是選擇比目前項目w偏好值更高的新項目w′，由于在原匹配中w′拒絕了Mk，根據(jù)S5的第四步P(mjw，a)+T(a，mjw)>=P(mjw，j)+T(j,mjw)，可見原來的綜合效用值是優(yōu)于改進后的綜合效用的，所以新的匹配一定不會優(yōu)于原來的匹配.因此，本文的機制滿足投標企業(yè)的帕累托最優(yōu)。

4 流程與算法

綜合上述兩階段決策，我們給出本文的核心算法，具體流程見圖1。

算法 某地政府新增了項目主體為集合M，通過公開招標和邀請招標的方式，共有n個投標企業(yè)參與投標：

S0 對于這m個工程，每個投標企業(yè)根據(jù)項目的投資額、影響度、自身能力等條件給出了偏好度構(gòu)成的建設意愿表(表1).偏好度是一個在[0，10]的數(shù)，0表示完全不想要，10表示最想要.比如，在表1中投標企業(yè)1考最想承擔項目m，最后不希望承包項目1。

而政府則通過對每個投標企業(yè)技術能力、口碑等方面的資格審查，給出每個項目合適承包商的偏好形成政府意向表，比如項目1，政府認為承包商1比承包商2更適合來做，而項目m最不適合承包商n來做。

S1 由r位專家對n個投標企業(yè)進行綜合能力的評分，得到一個n×r的矩陣K：

(1)

S2 利用模糊綜合分析法處理投標企業(yè)的評價矩陣K：

(1)輸入?yún)×r的矩陣K因素集；

(2)輸入?yún)?shù)權(quán)重集合A，A=A1，…，Ar；

(3)輸入評價集合V，V=V1，V2，…，Vp。

(4)給出隸屬函數(shù)，計算模糊矩陣，利用矩陣R′和權(quán)重集合A，得到綜合評分向量K′得到n×1的向量K′：

S3 根據(jù)向量K′，淘汰綜合評分最低的n-m個投標企業(yè)，選出進入下一輪雙向選擇的m個投標企業(yè)；

S4 管理者根據(jù)項目的需要對投標企業(yè)進行評分，投標企業(yè)根據(jù)個人偏好對每個項目進行評分，得到兩個m×m的偏好矩陣T與P：

(2)

(3)

S5 基于Gale-Shapley機制思想，根據(jù)雙方的喜好，對m個項目和m個投標企業(yè)進行雙邊匹配，停止計算。

5 實驗結(jié)果與分析

算例1 問題規(guī)模為m=3，n=5，r=3，專家對根據(jù)投標企業(yè)的r個因素方面的表現(xiàn)在[0，10]分中為其打分，得到如下表格：上述表格即為矩陣K的賦值表格：

(4)表1 投標企業(yè)建設意愿表

表2 政府意愿表

表3 第一階段評分表

根據(jù)s2得到：

(5)

排序結(jié)果為3<5<4<1<2。所以第一輪淘汰制我們K′中分數(shù)相對較低的兩位投標企業(yè)，即投標企業(yè)3與投標企業(yè)5。下一步，根據(jù)算法我們需要進入下輪的投標企業(yè)1，2，4對項目1，2,3根據(jù)個人偏好進行打分，而項目的管理者也根據(jù)項目的需要對投標企業(yè)進行打分，雙方打分后，我們會得到如下的兩個偏好矩陣M和W：

(6)

(7)

根據(jù)算法計算可得，最佳的匹配方案s如下，第一列表示投標企業(yè)，第二列表示招標項目：

(8)

CPU時間為0.0026.系統(tǒng)總效用為41.9878。

作為對比試驗，我們考慮目前普遍采用的每個項目獨立招標的模式.正如前文所述，投標企業(yè)很可能以低價承包多個項目，而最后由于人手、資金等問題導致幾個工程都被延期，甚至對工程質(zhì)量產(chǎn)生影響.常用的招標機制主要考慮價格和技術能力兩方面的原因，所以此時政府對投標企業(yè)的滿意度由這兩方面原因決定。由于投標企業(yè)自己決定是否參與投標，我們設置參與投標的條件是對項目的偏好度高于平均分，其中政府偏好度最高的投標企業(yè)即當選.匹配結(jié)果為：

(9)

此時項目2由投標企業(yè)1、3共同承包，而項目1則出現(xiàn)流標，系統(tǒng)效用顯示為39.8880，比我們的方法降低了5%，同時需要注意到的是，此時對于常規(guī)方法中由于單個投標企業(yè)承擔多個項目造成的系統(tǒng)系統(tǒng)降低還并未加入規(guī)則，否則對照組的系統(tǒng)效用將會更低。

算例2m=100,n=150,r=10時，計算機卓越的計算能力就凸顯了。為了篇幅考慮，我們直接計算迭代次數(shù)與運算時間。U=rand(150，10)×10，第一輪運算時間為time=0.0037，被淘汰的投標企業(yè)號碼為：26，141，36，48,43，76，92，117，3，16，53，58，90，61，74,40，85,50，9，6，72，108，7，23，106，93，114，46，94，129，62，86，111，132,38，112，142，113，2，25，79，11，33，103，91，71，138，102，67，57.第二輪的time=2.1550,迭代次數(shù)js=5050。本文算法的系統(tǒng)效用為1.7419e+03,常見招投標的系統(tǒng)效用為1.2248e+03。在應用在大規(guī)模問題上時，系統(tǒng)效用提升了29.686%。

通過對比實驗我們可以清楚看到新方法比起常規(guī)的招投標模式對于提高系統(tǒng)總體效用而言是有效的.同時通過新的方法，可以更合理地分配投標企業(yè)與項目，消除單個投標企業(yè)承包多個項目造成工期延誤，工程質(zhì)量下降等隱患.在算例2，顯示了新方法卓越的計算能力，說明當本文提出的算法推廣至大規(guī)模雙邊匹配問題(比如婚戀匹配，企業(yè)招聘等問題)的也有顯著優(yōu)勢。

6 結(jié)語

資源的優(yōu)化配置一直是社會經(jīng)濟活動中一個重要的課題。本文提出在工程建設領域，投標企業(yè)與項目之間存在著一種資源配置的問題。這是由兩方面因素決定的。首先，重大工程招標方具有身份的“二重性”。在我國重大工程建設的業(yè)主方是各級政府，業(yè)主身份的特殊性決定除了追求經(jīng)濟效益之外，各級政府對社會效益、產(chǎn)業(yè)發(fā)展也負有責任。其次，與小型項目純粹的競爭關系不同，在重大工程招投標決策中存在投標企業(yè)之間存在合作的可能，這也是重大工程招投標活動中雙邊匹配問題出現(xiàn)的基礎條件.我們基于模糊綜合分析和Gale-Shapley原理，提出了一個兼顧社會效益和經(jīng)濟效益的二階段的雙邊匹配優(yōu)化策略，并證明它是帕累托最優(yōu)的。同時聯(lián)合招標模式極大的節(jié)約了社會成本，降低了投標企業(yè)交易成本，同時比之傳統(tǒng)的獨立招標而言，在避免單一企業(yè)壟斷市場之外，在培育中小企業(yè)投標企業(yè)、鼓勵自主創(chuàng)新等方面有積極的社會意義。給予了自主創(chuàng)新企業(yè)、新企業(yè)更多的機會。實驗數(shù)據(jù)表明本文提出多個投標企業(yè)對多個項目的雙邊匹配承包模式比傳統(tǒng)單次投標的模式可以更有效地提高系統(tǒng)效用，更有效地實現(xiàn)了資源的優(yōu)化配置。最優(yōu)解的存在性與帕累托最優(yōu)的證明表明了本文算法的可行性。實驗算例以CPU時間和迭代次數(shù)展現(xiàn)了算法卓越的計算效能和推廣至一般雙邊匹配問題的潛力。

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A Two-stage Method for Mega Projects Bidding System Based on Fuzzy Analytic Hierarchy Processand Gale-shapley Strategy

DING Xiao， SHENG Zhao-han, LIU Hui-min

(1.School of Management and Engineering Nanjing University, Nanjing 210046，China；2.Computational Experiment Center for Social Science，Nanjing 210046，China)

At present，China’s bidding system is mainly used in the field of construction projects such as engineering survey,turnkey,design and supervision．Fault in bidding stage contributes to the late part of projects．It is proposed that there is a resource deployment optimization problem in bidding system of mega．Based on the theory of fuzzy analytic hierarchy process(FAHP)and Gale-Shapley(G-S) strategy, a two-phase bidding system is proposed．N_M bidding enterprises are eliminated by FAHP in the first phase．FAHP proposed by T．L．Satty is a quantitative method for uncertain problem． In the second phase． a Two-sided match is given through G-S strategy．To maximize the system utility, the exchange condition is changed from comparing individual preferences into system preferences．The final comparison examples show that new method is effective at promoting system utility．The existence of optimal solution and Pareto optimality proves its feasibility．Based on the result of CPU time and the number of iterations, our method can be further extended to the common two-sided match problem．

fuzzy analytic hierarchy process; two-sided match; bidding; project

1003-207(2017)02-0147-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.02.016

2015-12-07；

2016-06-06

國家自然科學基金重大項目(71390520,71390521)；國家自然科學基金資助項目(71671088)；江蘇省研究生科研創(chuàng)新計劃項目(KYLX_0064)

盛昭瀚(1944-)，男(漢族)，江蘇鎮(zhèn)江人，南京大學工程管理學院教授，研究方向：立項決策，E-mail：zhsheng@nju.edu.com.

F424.2

A