徐林明，林志炳，李美娟,3,4，吳松強(qiáng)

( 1.福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350116；2.福建船政交通職業(yè)學(xué)院交通經(jīng)濟(jì)系，福建 福州 350007；3. 中國科學(xué)院科技政策與管理科學(xué)研究所，北京 100190；4.南洋理工大學(xué)人文與社會科學(xué)學(xué)院，新加坡 637332；5. 南京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 211800)

基于模糊Borda法的動態(tài)組合評價(jià)方法及其應(yīng)用研究

徐林明1,2,4，林志炳1，李美娟1,3,4，吳松強(qiáng)5

( 1.福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350116；2.福建船政交通職業(yè)學(xué)院交通經(jīng)濟(jì)系，福建 福州 350007；3. 中國科學(xué)院科技政策與管理科學(xué)研究所，北京 100190；4.南洋理工大學(xué)人文與社會科學(xué)學(xué)院，新加坡 637332；5. 南京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 211800)

為了解決多種動態(tài)評價(jià)方法評價(jià)結(jié)論非一致性問題，以相容動態(tài)評價(jià)方法集為基礎(chǔ)對不同動態(tài)評價(jià)方法的綜合評價(jià)值和排序結(jié)果進(jìn)行組合，提出了基于模糊Borda法的動態(tài)組合評價(jià)方法。利用基于模糊Borda法的動態(tài)組合評價(jià)方法對區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力進(jìn)行動態(tài)組合評價(jià)，通過實(shí)例說明本研究實(shí)際應(yīng)用上的有效性?；谀：鼴orda法的動態(tài)組合評價(jià)方法對解決多種動態(tài)評價(jià)方法評價(jià)結(jié)論非一致性問題提供了思路，是綜合評價(jià)方法研究的有益補(bǔ)充，可以利用該方法進(jìn)行應(yīng)用研究。

動態(tài)評價(jià)；組合評價(jià)；相容動態(tài)評價(jià)方法集；模糊Borda法；協(xié)同創(chuàng)新

1 引言

由于各種評價(jià)方法的機(jī)理不同、方法的屬性層次相異，在應(yīng)用中不同方法評價(jià)結(jié)論存在差異，即評價(jià)結(jié)論的非一致性，為此，學(xué)術(shù)界提出了“組合評價(jià)”的思路。通過不同方法的組合，可以達(dá)到取長補(bǔ)短的效果，可以利用更多的信息，可以消除多方法評價(jià)結(jié)論非一致性問題[1]。具有相同屬性的評價(jià)方法的組合有以下三種[1]：(1)基于評價(jià)指標(biāo)賦權(quán)的組合評價(jià)；(2)基于綜合評價(jià)值的組合評價(jià)；(3)基于評價(jià)排序的組合評價(jià)。郭顯光[2]，Venkata[3]，Ren Jing等[4]，孫瑩等[5],李剛等[6]，石莉等[7], Akritidis Leonidas[8]，李珠瑞等[9]，張發(fā)明[10]，吳開亞[11]，劉德海等[12],石寶峰等[13],彭張林等[14]對組合評價(jià)方法開展了一系列研究。顯然上述研究成果對解決綜合評價(jià)過程中多方法評價(jià)結(jié)論的非一致性問題提供了很好的思路。

在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)管理與決策中，經(jīng)常遇到這樣的問題：既需要綜合比較多個系統(tǒng)在某時刻的發(fā)展?fàn)顩r，又需要綜合比較某個系統(tǒng)在不同時刻的整體(總體)發(fā)展水平，也需要比較多個系統(tǒng)在不同時刻的整體(總體)發(fā)展水平[15]，因此，學(xué)術(shù)界提出“動態(tài)評價(jià)”。不同評價(jià)對象在不同時刻的評價(jià)排序不一定相同，因此就有動態(tài)排序問題。這類研究面臨的技術(shù)困難是針對三維數(shù)據(jù)(評價(jià)對象、評價(jià)指標(biāo)、時間)，多了時間維。郭亞軍[15]對動態(tài)評價(jià)方法進(jìn)行了開拓性研究，提出二次加權(quán)法、具有激勵(或懲罰)特征的動態(tài)綜合評價(jià)方法、“縱橫向”拉開檔次評價(jià)法等動態(tài)綜合評價(jià)方法。王欣榮和樊治平[16]綜合考慮了評價(jià)指標(biāo)的好壞程度和增長程度，提出理想矩陣法。劉微微等[17]提出具有速度特征的動態(tài)評價(jià)方法。Gang Kou等[18]提出城市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量評價(jià)的動態(tài)評價(jià)方法。Tao Yong等[19]提出基于多元網(wǎng)絡(luò)連接數(shù)的高校領(lǐng)導(dǎo)干部動態(tài)評價(jià)模型。 Guo Sandang等[20]提出基于灰色激勵控制線的動態(tài)評價(jià)方法。Wang Ke等[21]采用DEA視窗分析技術(shù)對中國區(qū)域能源和環(huán)境效率進(jìn)行動態(tài)評價(jià)。易平濤等[22]針對多指標(biāo)動態(tài)獎勵或懲罰的評價(jià)問題，提出了運(yùn)用修正因子和修正函數(shù)對多指標(biāo)進(jìn)行縱向與橫向修正的多指標(biāo)動態(tài)綜合評價(jià)修正方法，得到帶有獎懲作用的評價(jià)結(jié)果。張發(fā)明等[23]提出改進(jìn)的動態(tài)激勵綜合評價(jià)方法。蘇為華等[24]考慮時間和評價(jià)主體的雙重動態(tài)情形，提出了主體存在變動的動態(tài)群組評價(jià)方法。廖志高等[25]提出了物元法分類動態(tài)綜合評價(jià)方法，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行速度特征分析。李美娟等吸收了二次加權(quán)法、具有激勵(或懲罰)特征的動態(tài)綜合評價(jià)方法和理想矩陣法的思想和優(yōu)點(diǎn)，提出基于灰靶理論的動態(tài)評價(jià)方法、基于理想解法的動態(tài)評價(jià)方法[26]、基于改進(jìn)理想解法的動態(tài)評價(jià)方法[27]和基于總體離差平方和最大的動態(tài)評價(jià)方法[28]。

同理，利用不同的動態(tài)評價(jià)方法對相同評價(jià)對象進(jìn)行評價(jià)，所得到的評價(jià)結(jié)論也存在非一致性問題。為了解決多種動態(tài)評價(jià)方法評價(jià)結(jié)論非一致性問題，李美娟、陳國宏、徐林明等提出動態(tài)組合評價(jià)，相容動態(tài)評價(jià)方法集概念及其確定方法，并提出基于方法集化的動態(tài)組合評價(jià)方法[29]，基于漂移度的動態(tài)組合評價(jià)方法[30]和基于一致性的動態(tài)組合評價(jià)方法[31]。

本文以相容動態(tài)評價(jià)方法集為基礎(chǔ)對不同動態(tài)評價(jià)方法的評價(jià)結(jié)果進(jìn)行組合，提出了基于模糊Borda法的動態(tài)組合評價(jià)方法，作為綜合評價(jià)方法研究的有益補(bǔ)充。已有研究模糊Borda法是針對二維數(shù)據(jù)的靜態(tài)組合評價(jià)方法，本文提出基于模糊Borda法的動態(tài)組合評價(jià)方法是針對三維數(shù)據(jù)的動態(tài)組合評價(jià)方法?；诜椒膭討B(tài)組合評價(jià)方法和基于漂移度的動態(tài)組合評價(jià)方法等動態(tài)組合評價(jià)方法是基于綜合評價(jià)值的動態(tài)組合評價(jià)方法，是對綜合評價(jià)值進(jìn)行組合；基于評價(jià)排序平均值的動態(tài)組合評價(jià)方法、基于Borda法的動態(tài)組合評價(jià)方法和基于Copeland法的動態(tài)組合評價(jià)方法是基于評價(jià)排序的動態(tài)組合評價(jià)方法，是對評價(jià)排序結(jié)果進(jìn)行組合；本文提出的基于模糊Borda法的動態(tài)組合評價(jià)方法同時考慮綜合評價(jià)值和排序結(jié)果。

2 基于模糊Borda法的動態(tài)組合評價(jià)方法

模糊Borda法在組合時考慮了兩個因素，一是各種方法得分差異的因素，另一個是排序中位次因素?；谀：鼴orda法的動態(tài)組合評價(jià)方法的基本步驟如下：

(1)確定可比動態(tài)評價(jià)方法集M0[29]。

(2)運(yùn)用M0中的動態(tài)評價(jià)方法對待評價(jià)對象進(jìn)行動態(tài)評價(jià)[29]。

(3)確定相容動態(tài)評價(jià)方法集。通過直觀判斷和模糊聚類分析確定相容動態(tài)評價(jià)方法集[29]。

(4)計(jì)算隸屬度

設(shè)用第j(j=1,2,…,b)種方法對m個待評價(jià)對象tk(k=1,2,…,N)時刻進(jìn)行評價(jià)，得到第i個待評價(jià)對象綜合評價(jià)值為uij(tk)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,b;k=1,2,…,N)。

(1)

vij(tk)可認(rèn)為是tk(k=1,2,…,N)時刻，xi在第j種方法下屬于“優(yōu)”的隸屬度，vij(tk)越接近于1越好。

(5)計(jì)算模糊頻率

令fih(tk)為tk(k=1,2,…,N)時刻第i個待評價(jià)對象排在第h位的模糊頻數(shù)：

(2)

(3)

(4)

Wih(tk)反映了得分差異因素。

(6)將被評價(jià)對象所排位次轉(zhuǎn)換成位次得分為拉開得分差距，定義：

(5)

Qh代表xi在優(yōu)序關(guān)系中排在第h位的得分。

(7)計(jì)算模糊Borda數(shù)

令Bi為第i種待評價(jià)對象的模糊Borda數(shù)得分，計(jì)算模糊Borda數(shù)得分：

(6)

3 應(yīng)用實(shí)例——區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力動態(tài)組合評價(jià)

以中國大陸31個省、市、自治區(qū)作為評價(jià)對象，為了更好地進(jìn)行比較分析，加入平均值作為參照系，總共32個評價(jià)對象。建立區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力評價(jià)指標(biāo)體系，指標(biāo)值數(shù)據(jù)來自2010-2014年的《中國科技統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

利用基于灰靶理論的動態(tài)評價(jià)方法、基于理想解法的動態(tài)評價(jià)方法、基于改進(jìn)理想解法的動態(tài)評價(jià)方法和基于總體離差平方和最大的動態(tài)評價(jià)方法對2009-2013年中國大陸31個省、市、自治區(qū)區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力分別進(jìn)行評價(jià)，得到評價(jià)結(jié)果如表1-表4所示，四種動態(tài)評價(jià)方法對區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力進(jìn)行評價(jià)，評價(jià)結(jié)論非一致。經(jīng)過判斷，基于改進(jìn)理想解的動態(tài)評價(jià)方法為不相容方法，將其剔除，因此，相容動態(tài)評價(jià)方法集={基于灰靶理論的動態(tài)評價(jià)方法、基于理想解法的動態(tài)評價(jià)方法、基于總體離差平方和最大的動態(tài)評價(jià)方法}。

表1 基于灰靶理論的動態(tài)評價(jià)方法評價(jià)結(jié)果

表2 基于理想解法的動態(tài)評價(jià)方法評價(jià)結(jié)果

表3 基于改進(jìn)理想解法的動態(tài)評價(jià)方法評價(jià)結(jié)果

表4 基于總體離差平方和最大的動態(tài)評價(jià)方法評價(jià)結(jié)果

利用基于模糊Borda法的動態(tài)組合評價(jià)方法對相容動態(tài)評價(jià)方法集的評價(jià)結(jié)論進(jìn)行組合評價(jià)，得到的評價(jià)結(jié)果如表5所示。

表5 基于模糊Borda法的動態(tài)組合評價(jià)方法評價(jià)結(jié)果

評價(jià)結(jié)果表明：2009-2013年期間東部地區(qū)北京、江蘇、廣東、山東、浙江、上海區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力強(qiáng)，排名全國前六名，都高于全國平均水平，北京、江蘇、廣東排名保持不變，山東、浙江、上海排名比較穩(wěn)定；河北總體排名第15名，福建總體排名第18名，天津總體排名第20名，低于全國平均水平，處于中游；海南區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力較弱，在全國排名第27-30名，總體第29名，呈上升趨勢。

相同時間段，東北地區(qū)遼寧區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力較強(qiáng)，排名處于第7名至第9名之間，總體排名第7名，高于全國平均水平；黑龍江排名處于第11-19名，總體排名第16名，處于中游，低于全國平均水平，呈下降態(tài)勢；吉林排名處于第15-22名，總體排名第19名，處于中游，低于全國平均水平，呈上升態(tài)勢。

2009-2013年期間中部地區(qū)湖北和河南區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力較強(qiáng)，總體排名第9和第10，處于上游區(qū)，高于全國平均水平；湖南排名第10-16名，發(fā)力上揚(yáng)，總體排名第12，處于中游，高于全國平均水平；安徽總體排名第14，處于中游，低于全國平均水平；江西總體排名第21，山西總體排名第22，低于全國平均水平。

相同時間段，西部地區(qū)四川區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力較強(qiáng)，總體排名第8，處于上游區(qū)，高于全國平均水平；陜西總體排名第11，高于全國平均水平；重慶總體排名第17名，低于全國平均值，處于中游；其它9個省市(廣西、云南、貴州、內(nèi)蒙古、甘肅、新疆、寧夏、青海、西藏)區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力較弱，排名全國末十位。

總體而言，2009-2013年期間東部地區(qū)區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力較強(qiáng)，東北地區(qū)和中部地區(qū)居中，西部地區(qū)區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力較弱，評價(jià)結(jié)果與客觀實(shí)際較符合。利用基于模糊Borda法的動態(tài)組合評價(jià)方法對區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力進(jìn)行評價(jià)，同時考慮綜合評價(jià)值和排序結(jié)果，既可以得到2009-2013年期間各個時刻的區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力評價(jià)結(jié)論也可以得到總體評價(jià)結(jié)論，可以把握區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力發(fā)展變化趨勢。實(shí)例表明基于模糊Borda法的動態(tài)組合評價(jià)方法是有效的。

4 結(jié)語

利用不同的動態(tài)評價(jià)方法對相同評價(jià)對象進(jìn)行評價(jià)，所得到的評價(jià)結(jié)論也存在非一致性問題。為了解決多種動態(tài)評價(jià)方法評價(jià)結(jié)論非一致性問題，本文提出基于模糊Borda法的動態(tài)組合評價(jià)方法，作為綜合評價(jià)方法研究的有益補(bǔ)充。利用基于模糊Borda法的動態(tài)組合評價(jià)方法對中國省域區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力進(jìn)行動態(tài)組合評價(jià)，評價(jià)結(jié)果表明：2009-2013年期間東部地區(qū)區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力最強(qiáng)，處于領(lǐng)先地位，北京、江蘇、廣東、山東、浙江和上海區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力強(qiáng)，排名全國前六位，海南較弱，其他地區(qū)處于中游；東北地區(qū)和中部地區(qū)居中，東北地區(qū)遼寧區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力強(qiáng)；中部地區(qū)湖北和河南區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新較強(qiáng)；西部地區(qū)四川區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力較強(qiáng)，陜西和重慶居中，其他省市區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力較弱。評價(jià)結(jié)果較符合實(shí)際，評價(jià)結(jié)果和類似方法評價(jià)結(jié)果相近，通過實(shí)例說明該方法的適用性和有效性。傳統(tǒng)模糊Borda適用于二維數(shù)據(jù)評價(jià)，本文將其拓展為三維，包括評價(jià)對象維，評價(jià)指標(biāo)維和時間維?；诜椒膭討B(tài)組合評價(jià)方法和基于漂移度的動態(tài)組合評價(jià)方法等基于綜合評價(jià)值的動態(tài)組合評價(jià)方法只考慮綜合評價(jià)值，基于Borda的動態(tài)組合評價(jià)方法和基于Copeland的動態(tài)組合評價(jià)方法等基于評價(jià)排序的動態(tài)組合評價(jià)方法只考慮評價(jià)排序結(jié)果，基于模糊Borda法的動態(tài)組合評價(jià)方法兼顧綜合評價(jià)值和排序結(jié)果，既可以得到各個時刻的評價(jià)結(jié)論也可以得到總體評價(jià)結(jié)論，利用該方法對區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新能力進(jìn)行評價(jià)，可以把握其某個時間段發(fā)展變化趨勢和總體發(fā)展水平。本文提出基于模糊Borda法的動態(tài)組合評價(jià)方法適用于實(shí)數(shù)，可以進(jìn)一步對區(qū)間數(shù)和模糊數(shù)開展研究，可以利用該方法進(jìn)行應(yīng)用研究。

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[29] 李美娟，陳國宏，陳勃，等.基于方法集化的動態(tài)組合評價(jià)方法研究[J].中國管理科學(xué)，2013,21(2):132-136.

[30] 李美娟，陳國宏，徐林明，等. 基于漂移度的動態(tài)組合評價(jià)方法研究[J]. 中國管理科學(xué)，2015，23(1)：141-145.

[31] 李美娟，徐林明，陳國宏.基于一致性的動態(tài)組合評價(jià)方法研究[J].中國管理科學(xué)，2016，24(10)：149-155.

A Dynamic Combined Evaluation Method Based on Fuzzy Borda and Its Application

XU Lin-ming1,2,4，LIN Zhi-bing1, LI Mei-juan1,3,4, WU Song-qiang5

(1.School of Economics & Management, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China;2.Transportation and Economy Department, Fujian Chuanzheng Communications College, Fuzhou 350007,China;3.Institute of Policy and Management，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190, China；4. School of Humanities and Social Sciences, Nanyang Technological University, Singapore 637332;5. School of Economics & Management, Nanjing Tech University, Nanjing, 211800, China)

A dynamic combined evaluation method based on fuzzy Borda is proposed, in order to get rid of the inconsistency among evaluation results from different dynamic evaluation methods. The two-dimensional data with time series data is extended to three-dimensional data. The dynamic combined evaluation method based on fuzzy Borda combines the comprehensive evaluation values and sorting results from different dynamic evaluation methods in dynamic compatible methods set. In order to grasp the overall situation and development trend for regional collaborative innovation capabilities, need for dynamic evaluation. The source data of the evaluation indicators for the regional collaborative innovation capacities come from China Statistical Yearbook, China Statistical Yearbook on Science and Technology, China Statistical Yearbook on Regional Economics. The collaborative innovation capabilities of the provinces in China are evaluated using the dynamic evaluation methods, but the evaluation results from different dynamic evaluation methods are inconsistent, therefore the evaluation results are combined using the dynamic combined evaluation method based on fuzzy Borda. The research shows that regional collaborative innovation capabilities in Chinese provinces and autonomous regions are different from 2009 to 2013. Viewing from their rankings, the regional collaborative innovation capabilities of the eastern coastal areas are at the highest level, those of the northeast and central regions at the middle, and those of the western regions at the lowest. Such an evaluation, as an instance, shows that the findings of this work are practically effective. The consistency evaluation results of the evaluation objects at a certain time and the overall evaluation results of the evaluation objects at a period of time are both obtained by this method. The method proposed in this study provides an idea in dealing with dynamic evaluation and the inconsistency among dynamic evaluation results, helpfully complements the comprehensive evaluation method, and facilitates the researches in related fields.

dynamic evaluation; combined evaluation; dynamic compatible methods set; fuzzy Borda; collaborative innovation

1003-207(2017)02-0165-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.02.018

2015-09-08；

2016-04-04

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71403055，71201033，71403054，71403052)；中國博士后科學(xué)基金(2015M570155，2016T90140)；國家社會科學(xué)基金項(xiàng)目(13CGL044，14BGL119)；福建省社科基金項(xiàng)目(FJ2015B198,FJ2015B224)；福建省高等學(xué)校新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃項(xiàng)目；國家留學(xué)基金

李美娟(1979-)，女(漢族)，福建古田人，福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師，博士，中國科學(xué)院科技政策與管理科學(xué)研究所博士后，南洋理工大學(xué)訪問學(xué)者，研究方向：評價(jià)方法及應(yīng)用，E-mail:mjli853@163.com.

C931

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