柴柏青，徐國(guó)印，鄭群，張海，賈興運(yùn)，田志濤

(1. 哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 海軍駐哈爾濱七O三研究所軍事代表室，黑龍江，哈爾濱，150001)

濕壓縮過(guò)程中水滴的運(yùn)動(dòng)分析

柴柏青1，徐國(guó)印2，鄭群1，張海1，賈興運(yùn)1，田志濤1

(1. 哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 海軍駐哈爾濱七O三研究所軍事代表室，黑龍江，哈爾濱，150001)

濕壓縮過(guò)程中水滴的噴入對(duì)壓氣機(jī)性能具有顯著影響。為了研究水滴在壓氣機(jī)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)單級(jí)軸流壓氣機(jī)的濕壓縮過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值分析。結(jié)果表明，水滴在壓氣機(jī)內(nèi)主要受氣流拖拽力的作用，雷諾數(shù)與韋伯?dāng)?shù)整體較小，發(fā)生振蕩破碎的可能性較大，并且集中于轉(zhuǎn)子葉前緣附近；濕壓縮過(guò)程中會(huì)有水滴撞擊葉片，不僅對(duì)水滴的運(yùn)動(dòng)破碎產(chǎn)生影響，還會(huì)造成葉片的附加載荷；較小的水滴顆粒傳熱傳質(zhì)效果較好，湍流波動(dòng)強(qiáng)度較弱，對(duì)氣流造成的粘性損失較小。所以，濕壓縮效果需要綜合考慮水滴產(chǎn)生的蒸發(fā)冷卻、阻力損失與撞擊作用的影響，選取較小的水滴顆粒和適當(dāng)?shù)膰婌F量。

水滴運(yùn)動(dòng)；濕壓縮；兩相流；傳熱傳質(zhì)；壓氣機(jī)

壓氣機(jī)通常消耗渦輪有效膨脹功的1/2～2/3[1]，而壓氣機(jī)作為燃?xì)廨啓C(jī)的一個(gè)重要組成部分，對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的性能具有重大的影響。濕壓縮技術(shù)通過(guò)向壓氣機(jī)內(nèi)噴入霧化水滴，可有效降低壓縮功，提高燃?xì)廨啓C(jī)的效率[2-3]，近年來(lái)得到了極大的關(guān)注。

濕壓縮過(guò)程中水滴的存在會(huì)對(duì)壓縮過(guò)程產(chǎn)生熱力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)與機(jī)械性能的影響[4]，對(duì)水滴在壓氣機(jī)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的研究對(duì)進(jìn)一步理解濕壓縮技術(shù)具有重要意義。水滴進(jìn)入壓氣機(jī)后不可避免的會(huì)在氣流和葉片作用下發(fā)生力破碎，Neupert等[5]采用光譜分析法對(duì)亞音速壓氣機(jī)內(nèi)部水滴顆粒的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)只有大水滴在較高的氣動(dòng)力負(fù)荷下才會(huì)發(fā)生破碎；水滴與氣流間熱與力的相互作用對(duì)壓氣機(jī)內(nèi)流場(chǎng)影響較大，由于水滴與氣流速度不可能保持一致，滑移速度的存在會(huì)增加水滴與氣流的熱量和質(zhì)量傳遞，從而強(qiáng)化蒸發(fā)效果[6]；Yang Huaifeng等[7]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)流速相對(duì)較高的水滴可以通過(guò)拖拽作用加速低速區(qū)的氣流，并且當(dāng)水滴撞擊到葉片溫度低于零度的區(qū)域時(shí)可能出現(xiàn)結(jié)冰現(xiàn)象，不利于壓氣機(jī)性能的提高。

濕壓縮技術(shù)自從被提出以來(lái)，由于其在提高壓氣機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)效率上的巨大潛力和工程價(jià)值而受到大量學(xué)者關(guān)注和研究，但目前對(duì)水滴在壓氣機(jī)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)研究并不完善，本文以NASA Stage 35單級(jí)軸流壓氣機(jī)為研究對(duì)象，應(yīng)用ANSYS CFX對(duì)濕壓縮過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過(guò)追蹤水滴在壓氣機(jī)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，研究了水滴流經(jīng)壓氣機(jī)過(guò)程中速度、溫度及氣動(dòng)力作用強(qiáng)度的變化，分析了水滴在壓氣機(jī)內(nèi)不同位置運(yùn)動(dòng)的湍流強(qiáng)度以及破碎強(qiáng)度的大小，分析了影響濕壓縮效果的重要因素。

1 濕壓縮水滴運(yùn)動(dòng)模型

1.1 水滴運(yùn)動(dòng)破碎

濕壓縮技術(shù)向壓氣機(jī)內(nèi)噴入的液態(tài)水量一般小于相同進(jìn)出口條件下干壓縮流量的3%，水滴顆粒在氣流中的運(yùn)動(dòng)分布屬于稀疏態(tài)，水滴間的相互影響可以忽略，對(duì)氣流中的水滴可以進(jìn)行單獨(dú)分析。由于噴入的水滴與氣流間必然存在速度差異，在粘性的作用下，水滴會(huì)受到氣流拖拽力的作用。同時(shí)壓氣機(jī)的增壓作用使得氣流具有較大的壓力變化，水滴在氣流中運(yùn)動(dòng)時(shí)還會(huì)受到壓力梯度力的作用?？紤]到水滴自身的重力，水滴在壓氣機(jī)葉柵內(nèi)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

(1)

式中：mp為水滴顆粒質(zhì)量，up為水滴速度，F(xiàn)d為氣流對(duì)水滴的拖拽力，F(xiàn)p為水滴受到的壓力梯度力，F(xiàn)g為水滴自身重力。

根據(jù)文獻(xiàn)[8]，水滴在壓氣機(jī)內(nèi)運(yùn)動(dòng)受到的拖拽力可以利用拖拽系數(shù)表示為

(2)

式中：ρ和u分別為氣流的密度和速度，dp為水滴顆粒直徑，us為氣流與水滴間的滑移速度，Cd為拖拽力系數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[9]，當(dāng)水滴雷諾數(shù)小于2×105時(shí)，水滴在壓氣機(jī)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的拖拽力系數(shù)為

(3)

式中：Rep為水滴雷諾數(shù)，其計(jì)算式為

(4)

水滴受到的壓力梯度力等于作用在水滴上的壓力梯度與水滴顆粒體積的乘積，可表示為

(5)

式中：Vp為水滴顆粒的體積，p為作用在水滴上的壓力梯度。

水滴所受到的重力計(jì)算式為

(6)

式中ρw為水的密度。

水滴在氣流中的受力與自身的表面張力相互作用，當(dāng)氣流施加給水滴的作用力可以克服水滴表面張力的時(shí)候，水滴將會(huì)發(fā)生破碎。水滴的氣動(dòng)韋伯?dāng)?shù)為

(7)

式中σp為水滴的表面張力系數(shù)。

當(dāng)韋伯?dāng)?shù)大于1時(shí)，水滴將會(huì)發(fā)生變形，當(dāng)韋伯?dāng)?shù)超過(guò)臨界值時(shí)，將發(fā)生氣動(dòng)力破碎，根據(jù)水滴韋伯?dāng)?shù)Wel的變化范圍，液滴破碎后的形態(tài)如表1所示。

表1 水滴氣動(dòng)力破碎形態(tài)

濕壓縮過(guò)程中不可避免的會(huì)有水滴與葉片發(fā)生撞擊，水滴的形態(tài)在撞擊后會(huì)發(fā)生較大的變化，根據(jù)文獻(xiàn)[10]給出了水滴撞壁韋伯?dāng)?shù)的變化范圍，水滴撞擊葉片后的形態(tài)表2所示。

表2 水滴撞壁破碎形態(tài)

Wew為水滴撞壁韋伯?dāng)?shù)，其表達(dá)式為

(8)

式中un為水滴撞擊壁面的法向速度。

Wes為水滴撞壁臨界韋伯?dāng)?shù)，其表達(dá)式為

(9)

式中：Aw為和壁面粗糙度有關(guān)的表面系數(shù)，La為拉普拉斯數(shù)。

1.2 水滴傳熱傳質(zhì)

水滴在壓氣機(jī)內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)伴隨著傳熱傳質(zhì)，與干壓縮相比，壓氣機(jī)內(nèi)的溫度、流量和效率會(huì)發(fā)生改變[11]，所以傳熱傳質(zhì)是研究水滴運(yùn)動(dòng)的重要內(nèi)容。

水滴的蒸發(fā)速度可以通過(guò)水滴與氣流間的傳質(zhì)系數(shù)計(jì)算：

(10)

式中：km為水滴與氣流間的傳質(zhì)系數(shù)，Dc為分子擴(kuò)散系數(shù)，ρs為水滴表面附近氣體密度，ρg為周?chē)鷼怏w密度，Sh為舍伍德數(shù)，其表達(dá)式為

(11)

式中Sc為施密特?cái)?shù)。

水滴與氣流間的傳熱主要為蒸發(fā)傳熱和對(duì)流傳熱，所以水滴傳熱方程可以表示為

(12)

式中：Cw為液態(tài)水比熱，γ為蒸發(fā)潛熱，h為對(duì)流換熱系數(shù)，可以通過(guò)努塞爾特?cái)?shù)計(jì)算：

(13)

式中Nu為努塞爾特?cái)?shù)。

綜上，水滴的傳熱方程可以表示為

(14)

1.3 幾何模型及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

本文以葉輪機(jī)械領(lǐng)域典型的NASAStage35單級(jí)軸流壓氣機(jī)為研究對(duì)象，選取工業(yè)流動(dòng)和傳熱模擬中廣泛采用的k-ε湍流模型，在壓氣機(jī)設(shè)計(jì)工況下對(duì)穩(wěn)態(tài)濕壓縮過(guò)程中水滴的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬。壓氣機(jī)進(jìn)口噴水速度為50m/s，溫度288.15K，水滴顆粒尺寸服從RosinRammler分布，噴霧量為相同工況下干壓縮空氣質(zhì)量流量的百分比。轉(zhuǎn)速為17 188.7r/m，動(dòng)葉數(shù)為36，靜葉數(shù)為46，計(jì)算域通道網(wǎng)格采用多塊結(jié)構(gòu)化，葉片周?chē)x用O型網(wǎng)格，生成后的網(wǎng)格單元總數(shù)為688 232，其幾何結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1 NASA Stage 35幾何模型及葉片網(wǎng)格Fig.1 Geometric model and blade grids for NASA Stage 35

2 濕壓縮水滴運(yùn)動(dòng)分析

濕壓縮過(guò)程中，水滴顆粒在壓氣機(jī)內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)呈現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，并影響濕壓縮過(guò)程。本文在水滴平均直徑10μm，噴霧量1%的情況下追蹤水滴在壓氣機(jī)內(nèi)的分布情況，為了清晰觀察水滴顆粒，以0.05ms為時(shí)間間隔顯示水滴在運(yùn)動(dòng)軌跡上的形態(tài)，并以重力大小為顏色區(qū)分，將水滴放大后的分布如圖2所示。

水滴噴入壓氣機(jī)內(nèi)未受葉片擾動(dòng)之前，相同時(shí)間間隔內(nèi)，小水滴運(yùn)動(dòng)的距離更遠(yuǎn)，隨氣流的加速性更好，小水滴規(guī)律性的分布在大水滴之前。觀察水滴重力分布，水滴破碎主要發(fā)生在轉(zhuǎn)子葉片前緣附近，水滴流經(jīng)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片前緣后，許多較大的水滴顆粒消失。在葉片區(qū)域，水滴更多的偏向于葉片壓力面一側(cè)運(yùn)動(dòng)，并在壓力面尾緣處以密集的粒子流形式向下流動(dòng)，而吸力面一側(cè)的水滴在慣性和氣流作用下在尾緣處具有較大程度的分離，并以靜子葉片區(qū)域最為明顯。水滴經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)子葉片時(shí)，一部分水滴會(huì)流入葉頂間隙，但水滴數(shù)量較少，尺寸較小。在靜子葉片區(qū)域，水滴更多的偏離輪轂面運(yùn)動(dòng)，貼近輪轂處的水滴數(shù)目極少。

為了研究水滴在壓氣機(jī)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，本文追蹤了平均直徑10μm、噴霧量1%的情況下，三個(gè)位置相近且具有代表性的水滴顆粒。圖3為三個(gè)水滴顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡。水滴1只在氣流中流動(dòng)，未發(fā)生破碎和碰撞；水滴2與葉片發(fā)生碰撞，碰撞之后破碎為尺寸較小的液滴；水滴3發(fā)生了氣動(dòng)力破碎。

圖4為追蹤的三顆水滴的直徑沿壓氣機(jī)軸向的變化。水滴1的初始直徑為7.61μm，水滴2的初始直徑為15.02μm，水滴3的初始直徑為20.14μm。圖中0.2～0.45的相對(duì)位置為轉(zhuǎn)子葉片作用較強(qiáng)區(qū)域，0.45～0.7為靜子葉片作用較強(qiáng)區(qū)域。水滴2和水滴3由于發(fā)生了撞擊破碎和氣動(dòng)力破碎，直徑發(fā)生突變。觀察水滴1，由于本文研究的壓氣機(jī)為單級(jí)軸流壓氣機(jī)，軸向距離較短，水滴的蒸發(fā)程度較低。

圖2 水滴運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.2 Motion trajectories of water droplets

圖3 水滴重力分布圖Fig.3 Distribution of water droplets colored by gravity

圖4 壓氣機(jī)內(nèi)水滴直徑Fig.4 Droplet diameter in compressor

圖5為水滴和氣體流速大小沿軸向的變化。根據(jù)壓氣機(jī)的工作原理，空氣被吸入壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子域內(nèi)后流速會(huì)有所增加，而在流經(jīng)靜子葉片時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫δ埽魉儆兴档?，流速在轉(zhuǎn)子與靜子交接位置附近達(dá)到最大值。觀察水滴流速的變化，在氣流拖拽作用下，水滴流速會(huì)隨著空氣流速變化而變化，并不斷趨近于氣體流速，在壓氣機(jī)出口位置處，不同尺寸水滴以及氣體的流速相差很小。觀察水滴顆粒2，水滴撞擊葉片后速度發(fā)生突然躍增，但隨后在氣流拖拽作用下逐漸降低并趨于氣流流速。水滴撞擊葉片后速度發(fā)生較大程度改變，所以水滴必然會(huì)對(duì)葉片產(chǎn)生一定程度的沖擊力，濕壓縮過(guò)程中水滴頻繁的撞擊會(huì)造成葉片的額外負(fù)載，對(duì)葉片壽命造成一定損害。

圖6為水滴和氣體溫度沿軸向的變化。

圖5 壓氣機(jī)內(nèi)水滴和氣體流度Fig.5 Velocity of water droplets and gas in compressor

圖6 壓氣機(jī)內(nèi)水滴和氣體溫度Fig.6 Temperature of water droplets and gas in compressor

空氣在被吸入壓氣機(jī)內(nèi)而未流經(jīng)轉(zhuǎn)子葉片之前，流速會(huì)有所增加，溫度會(huì)有所降低，由于噴入的水滴溫度要高于氣流進(jìn)口靜溫，傳熱使得水滴溫度也逐漸降低。氣流流經(jīng)轉(zhuǎn)子葉片后，壓縮使得氣體溫度迅速升高，在傳熱作用下，水滴的溫度也逐漸增加，但水滴作為離散相，從空氣中吸熱的速度較慢，所以水滴溫度的增加程度要遠(yuǎn)小于氣體溫度增加程度。觀察不同尺寸水滴溫度沿壓氣機(jī)軸向的變化，較小的水滴顆粒其表面積與體積的比值較大，水滴與氣流間的傳熱強(qiáng)度較大，溫度降低和升高的速度均較快，在壓氣機(jī)出口處的溫度更高。初始直徑為15.02μm的水滴2在撞擊葉片后破碎為較小的水滴，所以其破碎后的溫度升高較快。盡管初始直徑為20.14μm的水滴3也發(fā)生了氣動(dòng)力破碎，但破碎程度較小，水滴溫度變化較慢。

圖7為氣流和水滴間的滑移速度絕對(duì)值沿軸向的變化。由于噴入的水滴在壓氣機(jī)進(jìn)口與氣流存在一定的速度差異，所以水滴的滑移速度相對(duì)較大，隨后在未流經(jīng)葉片之前，氣流的拖拽作用使得水滴速度趨近于氣體流速，滑移速度有所減小，但在轉(zhuǎn)子葉片區(qū)域與靜子葉片區(qū)域，葉片的干擾使得氣流和水滴的速度出現(xiàn)較大波動(dòng)，尤其以轉(zhuǎn)子葉片區(qū)域最為強(qiáng)烈，并在轉(zhuǎn)子葉片前緣附近出現(xiàn)滑移速度峰值。由于水滴2撞擊破碎后，流速發(fā)生躍增，所以撞擊后水滴的滑移速度突然增大，但破碎后的水滴顆粒較小，隨氣流跟隨性很好，滑移速度很快降低。對(duì)比不同顆粒尺寸水滴的滑移速度，水滴顆粒越大，隨氣流的加速性越差，與氣流速度的差值越大，在不同軸向位置所達(dá)到滑移速度較大值的情況越多。

圖7 壓氣機(jī)內(nèi)水滴和氣體間的滑移速度Fig.7 Slip velocity between water droplets and gas in compressor

圖8為水滴雷諾數(shù)沿軸向的變化。水滴雷諾數(shù)沿壓氣機(jī)軸向位置的變化與滑移速度類(lèi)似，在轉(zhuǎn)子葉片與靜子葉片區(qū)域波動(dòng)較大，并在轉(zhuǎn)子葉片前緣附近達(dá)到峰值，尤其對(duì)于初始直徑為15.02μm的水滴2，撞擊后水滴流速的躍升使得水滴的雷諾數(shù)突然增加，脈動(dòng)強(qiáng)度突然增大。在葉片作用區(qū)域之外，水滴的雷諾數(shù)會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)而逐漸減小，脈動(dòng)強(qiáng)度減弱。觀察不同尺寸水滴雷諾數(shù)的數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)，水滴顆粒越大，水滴的雷諾數(shù)在壓氣機(jī)內(nèi)不同位置達(dá)到較大值的次數(shù)越多，但濕壓縮過(guò)程中水滴的雷諾數(shù)較小，水滴的雷諾數(shù)在絕大多數(shù)位置均處于0.1～1 000的轉(zhuǎn)捩區(qū)域內(nèi)。

圖8 壓氣機(jī)內(nèi)水滴雷諾數(shù)Fig.8 Reynolds number of water droplets in compressor

水滴顆粒的韋伯?dāng)?shù)是判斷水滴在氣流中運(yùn)動(dòng)和破碎狀態(tài)的重要參數(shù)，圖9為追蹤的三個(gè)水滴顆粒在壓氣機(jī)內(nèi)不同相對(duì)位置的韋伯?dāng)?shù)。水滴在噴入壓氣機(jī)時(shí)存在初始破碎，并且滑移速度較大，所以水滴在壓氣機(jī)入口處的韋伯?dāng)?shù)較大。在轉(zhuǎn)子和靜子葉片區(qū)域，由于葉片的擾動(dòng)，水滴的運(yùn)動(dòng)發(fā)生較大波動(dòng)，所以水滴的韋伯?dāng)?shù)出現(xiàn)較大波動(dòng)，并且轉(zhuǎn)子域的波動(dòng)幅度要遠(yuǎn)大于靜子域，尤其對(duì)于發(fā)生撞擊破碎的水滴2，速度的躍增使得水滴韋伯?dāng)?shù)急劇增加。但濕壓縮過(guò)程中水滴的韋伯?dāng)?shù)整體較小，水滴在壓氣機(jī)內(nèi)絕大多數(shù)位置的韋伯?dāng)?shù)均處于0～5的范圍內(nèi)，水滴發(fā)生振蕩破碎的可能性較大。

圖9 壓氣機(jī)內(nèi)水滴韋伯?dāng)?shù)Fig.9 Weber number of water droplets in compressor

不同顆粒尺寸水滴達(dá)到臨界破碎韋伯?dāng)?shù)所需要的滑移速度不同，考慮到濕壓縮過(guò)程中水蒸氣的加入，取本文研究過(guò)程中濕壓縮氣流平均的密度為1.3kg/m3，水滴表面張力系數(shù)0.072N·m。

圖10為根據(jù)水滴氣動(dòng)力破碎臨界韋伯?dāng)?shù)求得的水滴臨界滑移速度。水滴顆粒越小，達(dá)到相同臨界韋伯?dāng)?shù)所需的滑移速度越大，在顆粒尺寸為5μm時(shí)，臨界韋伯?dāng)?shù)從1～350所對(duì)應(yīng)的臨界滑移速度分別達(dá)到105.25、364.59、744.21、1 052.47和1 968.99m/s。圖7顯示濕壓縮研究過(guò)程中水滴的滑移速度一般較小，大多數(shù)水滴均處于振蕩破碎的范圍內(nèi)。

圖10 水滴破碎臨界滑移速度Fig.10 Critical slip velocity for breakup of water droplets

圖11為水滴在壓氣機(jī)內(nèi)不同位置的氣流拖拽力。由于水滴和氣流間粘性作用的存在，氣流會(huì)對(duì)水滴產(chǎn)生拖拽力作用，根據(jù)拖拽力的計(jì)算公式，拖拽力受滑移速度影響較大，所以水滴受到的拖拽力在轉(zhuǎn)子及靜子葉片區(qū)域出現(xiàn)較大波動(dòng)，并在轉(zhuǎn)子葉片前緣附近出現(xiàn)峰值，而在葉片作用較強(qiáng)的區(qū)域之外，水滴流速在氣流拖拽作用下不斷趨近于氣流，滑移速度不斷減小，受到的拖拽力也逐漸減小。觀察不同大小水滴的受力，較大顆粒的水滴受到的氣流拖拽力在壓氣機(jī)內(nèi)絕大多數(shù)位置都要大于小顆粒水滴，需要更大的拖拽作用而運(yùn)動(dòng)。由于拖拽力是在水滴和氣流粘性存在的情況下產(chǎn)生的，所以氣流拖拽水滴運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，水滴也會(huì)對(duì)氣流產(chǎn)生粘性阻力，造成一定的損失。

圖11 壓氣機(jī)內(nèi)水滴拖拽力Fig.11 Drag force of water droplets in compressor

圖12為水滴顆粒在壓氣機(jī)內(nèi)不同位置壓力梯度力的變化。氣流流經(jīng)葉片區(qū)域時(shí)，由于流動(dòng)通道的縮小，氣體受到壓縮，逆向壓力梯度增大，所以水滴受到的壓力梯度力在轉(zhuǎn)子及靜子葉片作用區(qū)域波動(dòng)較大，并在轉(zhuǎn)子葉片前緣附近出現(xiàn)峰值。對(duì)于15.02μm的水滴2，水滴撞擊轉(zhuǎn)子葉片前緣破碎，雖然顆粒尺寸減小，但氣流在流經(jīng)葉片之間的通道時(shí)，由于在葉片前緣處流動(dòng)截面的突然減小而壓縮，產(chǎn)生較大的壓力梯度，所以水滴會(huì)受到較大的壓力梯度力。觀察不同大小水滴受到的壓力梯度力，較大的水滴顆粒由于體積較大，受到的壓力梯度力也較大。

圖12 壓氣機(jī)內(nèi)水滴壓力梯度力Fig.12 Pressure gradient force of water droplets in compressor

圖13為水滴顆粒在壓氣機(jī)內(nèi)不同位置的重力變化。由于在蒸發(fā)及破碎作用下水滴的直徑不斷減小，而液態(tài)水的密度在壓氣機(jī)內(nèi)受溫度及壓力影響較小，所以水滴的重力從進(jìn)口到出口有所減小。

濕壓縮過(guò)程中水滴所受到的作用力雖然較小，但由于噴入的水滴處于微米級(jí)，所以水滴會(huì)在微小作用力下運(yùn)動(dòng)。對(duì)比水滴受到的拖拽力、壓力梯度力和重力大小可知，壓力梯度力及重力相比于拖拽力要小幾個(gè)數(shù)量級(jí)，可以忽略，水滴在壓氣機(jī)內(nèi)主要受到氣流拖拽力的影響。

濕壓縮過(guò)程中，水滴顆粒的運(yùn)動(dòng)伴隨著與氣流之間質(zhì)量和熱量的傳遞，而水滴在壓氣機(jī)內(nèi)與氣流的傳熱傳質(zhì)則是造成濕壓縮與干壓縮差別的重要因素[1]。圖14為壓氣機(jī)內(nèi)的水蒸氣質(zhì)量。由圖6分析可知，較小的水滴顆粒表面積與體積的比值較大，水滴與氣流的傳熱能力較強(qiáng)，水滴的蒸發(fā)效果較好，所以相同噴霧量情況下，噴入較小的水滴顆粒在壓氣機(jī)內(nèi)的蒸發(fā)量較大，考慮到水滴破碎時(shí)分解為更小的水滴，水滴的撞擊破碎及氣動(dòng)力破碎有助于蒸發(fā)量的提高。在相同顆粒尺寸的情況下，增加噴霧量使得壓氣機(jī)內(nèi)液態(tài)水含量增加，蒸發(fā)量也會(huì)增加，但曲線的斜率隨著噴霧量的增加有所降低，增加噴霧量使得蒸發(fā)量增加的速率減弱，這是因?yàn)樵黾訃婌F量雖然使得壓氣機(jī)內(nèi)整體的蒸發(fā)量增加，但會(huì)使單個(gè)水滴的蒸發(fā)傳熱效果減弱，蒸發(fā)速率和蒸發(fā)程度降低，所以水滴整體蒸發(fā)量增加的速度降低。

圖15為濕壓縮相對(duì)于干壓縮出口氣流的冷卻程度。

圖13 壓氣機(jī)內(nèi)水滴重力Fig.13 Gravity of water droplets in compressor

圖14 壓氣機(jī)內(nèi)水蒸氣質(zhì)量Fig.14 Mass of vapor in compressor

圖14顯示壓氣機(jī)內(nèi)水蒸氣質(zhì)量會(huì)隨著顆粒尺寸的減小和噴霧量的增大而增加，而濕壓縮過(guò)程中水滴的噴入對(duì)氣流的冷卻效果主要取決于液態(tài)水的蒸發(fā)冷卻作用，所以噴入的水滴顆粒越小，噴霧量越大，氣流的冷卻程度越高。在顆粒尺寸5μm，3%噴霧量情況下，氣流的冷卻程度達(dá)到6.34%。

盡管水滴整體尺寸越小，噴霧量越大，壓氣機(jī)內(nèi)水滴的蒸發(fā)量越多，對(duì)氣流的冷卻程度越好，但液態(tài)水蒸發(fā)量增加速率以及氣流冷卻程度的增加速率均會(huì)降低，并且水滴與氣流之間由于粘性而產(chǎn)生的拖拽作用會(huì)對(duì)氣流造成一定的阻力損失，水滴對(duì)葉片的撞擊又會(huì)造成壓氣機(jī)的額外負(fù)載，當(dāng)噴霧量增加到一定程度時(shí)，濕壓縮過(guò)程中水滴蒸發(fā)帶來(lái)的優(yōu)化效果將彌補(bǔ)不了水滴噴入造成的損失，壓氣機(jī)性能將會(huì)降低，所以較小的水滴顆粒情況下選擇適當(dāng)大的噴霧量是應(yīng)用濕壓縮技術(shù)的一個(gè)關(guān)鍵因素。

3 結(jié)論

1)濕壓縮過(guò)程中，水滴在壓氣機(jī)內(nèi)主要受氣流拖拽力的作用，運(yùn)動(dòng)雷諾數(shù)與韋伯?dāng)?shù)均較小，發(fā)生振蕩破碎的可能性較大，并且主要發(fā)生在轉(zhuǎn)子葉片前緣附近。

2)較大的水滴顆粒傳熱傳質(zhì)能力較弱，對(duì)氣流造成的粘性拖拽損失較大，發(fā)生破碎的可能性較高，但大水滴破碎的同時(shí)降低了水滴的平局尺寸，在一定程度上有利于促進(jìn)水滴的傳熱傳質(zhì)。

3)濕壓縮過(guò)程中不可避免的會(huì)有水滴撞擊到葉片表面，不僅會(huì)對(duì)水滴的運(yùn)動(dòng)破碎產(chǎn)生影響，同時(shí)會(huì)對(duì)葉片造成附加載荷，對(duì)葉片的壽命造成損失。

4)濕壓縮過(guò)程需要綜合考慮水滴產(chǎn)生的蒸發(fā)冷卻效果、阻力損失與撞擊作用的影響，選取較小的水滴顆粒和適當(dāng)?shù)膰婌F量來(lái)提高濕壓縮效果。

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Motion analysis of water droplets during wet compression

CHAI Baiqing1, XU Guoyin2, ZHENG Qun1, ZHANG Hai1, JIA Xingyun1, TIAN Zhitao1

(1. College of Power and Energy Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China；2. Navy Military Representative Office in Harbin 703 Institute, Harbin 150001, China)

Water injection exerts an obvious influence on the performance of compressors during wet compression. Wet compression was numerically simulated using a single-stage axial compressor to study the motion of water droplets in a compressor. Results showed that water droplets in a compressor are mainly controlled by drag forces and that the Reynolds and Weber numbers of these droplets are low. Water droplets are most likely to break up in a model of vibrational breakup, and the break-up phenomenon mainly occurs around the leading edge of rotor blades. Some water droplets impact the blade during wet compression. Impingement of water droplets on the blade not only influences the motion and breakup of water droplets but also increases the load on the blade. The mass and heat transfer effects generated by smaller water droplets are better than those produced by larger ones, and the intensity of turbulent fluctuation is weaker, leading to lower viscosity loss. Considering the evaporation cooling, resistance loss, and impact effects produced by water droplets, small droplets and the proper amount of water injection should be chosen to minimize negative effects during wet compression.

motion of water droplets; wet compression; two phase flow; heat and mass transfer; compressor

2016-03-17.

日期：2016-11-16.

航空科學(xué)基金項(xiàng)目(201410P6003).

柴柏青(1990-), 男, 碩士研究生; 鄭群(1962-), 男, 教授, 博士.

鄭群,Email:zhengqun@hrbeu.edu.cn.

10.11990/jheu.201603057

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20161116.1613.012.html

TK471

A

1006-7043(2017)02-0222-08

柴柏青，徐國(guó)印，鄭群，等. 濕壓縮過(guò)程中水滴的運(yùn)動(dòng)分析[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)， 2017, 38(2): 222-229. CHAI Baiqing, XU Guoyin, ZHENG Qun， et al. Motion analysis of water droplets during wet compression[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2017, 38(2): 222-229.