楊敏官，張永超，周志偉，王震，高波

(江蘇大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

葉片出口段形狀對(duì)混流式核主泵葉輪能量性能影響

楊敏官，張永超，周志偉，王震，高波

(江蘇大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

基于三維不可壓縮流體N-S方程和Standard 湍流模型，對(duì)混流式核主泵葉輪水力模型的能量性能進(jìn)行了數(shù)值預(yù)測(cè)，研究了不同葉片出口段形狀(傳統(tǒng)葉片出口段、葉片工作面修圓、葉片工作面和背面同時(shí)修圓、葉片背面修圓)對(duì)混流泵模型葉輪水力性能的影響。通過(guò)分析葉輪葉片壓力面、吸力面的靜壓分布，獲得葉片表面的載荷分布及其變化規(guī)律。結(jié)果表明：對(duì)葉片出口段進(jìn)行修圓，葉輪最高效率值有所增大且高效點(diǎn)向大流量工況偏移；當(dāng)僅對(duì)葉片工作面進(jìn)行修圓，葉輪水力性能最好，從而為核主泵的水力優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

核主泵；混流葉輪；水力性能；葉片出口段形狀

核主泵即核反應(yīng)堆主冷卻劑循環(huán)泵，是反應(yīng)堆的心臟，是核島內(nèi)唯一的高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械。在核電站中，核主泵是耗能的主要設(shè)備，要求其長(zhǎng)期無(wú)故障連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，因此研究高效的混流式核主泵水力模型以提高實(shí)型核主泵效率有很大的節(jié)能意義。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在高效率混流泵優(yōu)化設(shè)計(jì)、數(shù)值模擬等方面都有相關(guān)研究[1-6]，研究表明葉輪進(jìn)出口直徑、出口寬度、葉片包角及葉片型線等[7-9]對(duì)混流泵葉輪水力效率均有影響。

本文主要對(duì)混流式核主泵的葉輪水力模型，運(yùn)用湍流數(shù)值分析方法，采用雷諾時(shí)均N-S方程和Standardκ-ε湍流模型，運(yùn)用SIMPLE算法，模擬葉輪模型內(nèi)三維不可壓縮湍流流場(chǎng)。研究不同葉片出口段形狀對(duì)混流式核主泵葉輪水力效率的影響，為高效核主泵的水力模型設(shè)計(jì)提供參考。

1 模型基本參數(shù)及計(jì)算區(qū)域

1.1 基本參數(shù)

根據(jù)相似換算法確定主泵模型泵的設(shè)計(jì)參數(shù)：流量為848m3/h,揚(yáng)程為12.7m,轉(zhuǎn)速為1 480r/min,比轉(zhuǎn)速為390。圖1為葉輪軸面投影圖及相關(guān)尺寸，表1為葉輪相關(guān)幾何參數(shù)。

1.2 葉輪水力設(shè)計(jì)及葉片出口段形狀方案

本文設(shè)計(jì)了4種不同葉片出口段形狀的葉輪方案：方案(1)傳統(tǒng)的葉片出口段形狀，方案(2)僅對(duì)葉片出口段工作面進(jìn)行修圓，方案(3)對(duì)葉片出口段工作面和背面同時(shí)修圓，方案(4)僅對(duì)葉片出口段背面進(jìn)行修圓。定義修圓后工作面與背面切線的夾角為φ，如圖2所示。圖3是三種修圓方案葉輪水力效率隨φ變化的曲線圖。

圖1 葉輪軸面投影圖Fig.1 Impeller axis plane projection drawing

表1 葉輪幾何參數(shù)

圖2 修圓后工作面與背面切線夾角Fig.2 Angle of two tangent lines of pressure and suction sides

圖3 三種修圓方案下葉輪水力效率隨φ變化的曲線圖Fig.3 Impeller hydraulic efficiency curves of three ellipse schemes with the angle φ

注：PS為葉片壓力面，SS為葉片吸力面，E、G兩點(diǎn)分別為壓力面流線、吸力面流線和葉輪外徑所在圓的交點(diǎn)，F(xiàn)為圓弧EG的中點(diǎn)圖4 四種葉片出口段形狀Fig.4 Four blade trailing edges

1.3 三維建模及網(wǎng)格劃分

通過(guò)用Creo軟件對(duì)核主泵葉輪模型進(jìn)行三維實(shí)體建模,并導(dǎo)入到Fluent軟件前處理器Gambit中進(jìn)行網(wǎng)格劃分與邊界條件指定等操作。圖5為葉輪模型的計(jì)算區(qū)域圖。進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，為了消除下游流域?qū)θ~輪內(nèi)流動(dòng)的影響，本文暫時(shí)把模型泵劃分為3個(gè)計(jì)算區(qū)域：進(jìn)口直管段、葉輪部分和出口段部分。

圖6是對(duì)設(shè)計(jì)工況下下同一葉輪4組不同的計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果比較。由圖可知當(dāng)葉輪網(wǎng)格數(shù)達(dá)到240萬(wàn)時(shí)，計(jì)算揚(yáng)程基本不變，水力效率計(jì)算誤差約在0.1個(gè)百分點(diǎn)以內(nèi)。由此可認(rèn)為，葉輪網(wǎng)格數(shù)達(dá)到一定程度時(shí)，計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)無(wú)關(guān)。

圖5 模型葉輪計(jì)算模型Fig.5 Model impeller computational model

圖6 不同網(wǎng)格數(shù)下的計(jì)算結(jié)果Fig.6 Calculation results with the different grid number

由于此泵葉輪葉片扭曲嚴(yán)重，整個(gè)計(jì)算流道形狀復(fù)雜，因此采用適用性強(qiáng)、對(duì)復(fù)雜邊界模型特別有效的非結(jié)構(gòu)化混合四面體網(wǎng)格。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，確定進(jìn)口段網(wǎng)格數(shù)約40萬(wàn)，葉輪網(wǎng)格數(shù)約240萬(wàn)，出口段網(wǎng)格數(shù)約60萬(wàn)。

2 控制方程及邊界條件

2.1 控制方程及計(jì)算算法

2.1.1 控制方程

數(shù)值模擬采用連續(xù)方程、三維定常不可壓雷諾時(shí)均N-S方程，并以Standard κ-ε湍流模型使方程封閉。本文采用有限體積法離散控制方程，各項(xiàng)均采用一階迎風(fēng)格式，壓力與速度的耦合通過(guò)SIMPLE算法。同時(shí)求解動(dòng)量方程和連續(xù)方程。

2.1.2 計(jì)算算法

采用基于節(jié)點(diǎn)控制的有限體積法離散控制方程，為保證計(jì)算的精度，各控制方程的離散格式均用一階迎風(fēng)格式，通過(guò)SIMPLER算法實(shí)現(xiàn)速度壓力的耦合求解，殘差精度設(shè)為1×10-5。旋轉(zhuǎn)域與靜止域之間采用多參考系模型(MFR)處理，葉輪內(nèi)的流場(chǎng)采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系計(jì)算，其他區(qū)域采用固定坐標(biāo)系計(jì)算。用有限體積法建立離散方程。

依據(jù)計(jì)算得到的流場(chǎng)信息，計(jì)算混流泵葉輪的揚(yáng)程和水力效率:

(1)

(2)

式中:pyl-in和pyl-out為葉輪進(jìn)口和葉輪出口處的總壓,Q為葉輪流量,H為葉輪揚(yáng)程,M為流體對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩,ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度。

2.2 邊界條件

在計(jì)算區(qū)域進(jìn)口，使用均勻來(lái)流條件，采用速度進(jìn)口邊界條件，在吸入管進(jìn)口處給定速度值，且假定進(jìn)口速度方向垂直于進(jìn)口管截面。出口采用壓力出口邊界條件,出口壓力設(shè)為環(huán)境壓力。葉輪的輪轂和葉片設(shè)為相對(duì)于葉輪旋轉(zhuǎn)域的靜止無(wú)滑移壁面，其他壁面設(shè)為絕對(duì)靜止無(wú)滑移壁面，交界面采用Interface滑移網(wǎng)格接觸面。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 外特性分析

圖7、8分別是4種不同葉片出口形狀混流泵葉輪的流量-揚(yáng)程、流量-效率曲線，其中Q0為設(shè)計(jì)工況點(diǎn)流量。

比較方案(1)和方案(2)可得：在相同流量情況下，方案(2)葉輪揚(yáng)程、水力效率增大，最高效率值有所增大，且高效區(qū)變寬。在設(shè)計(jì)工況下，方案(2)水力效率值較方案(1)提高了1.188個(gè)百分點(diǎn)。

比較方案(1)和方案(3)、(4)可得：在相同流量情況下，方案(3)、(4)葉輪揚(yáng)程增大，最高效率值有所增大且高效點(diǎn)向大流量工況偏移。在方案(3)情況下，可認(rèn)為出口安放角不變，同時(shí)葉輪出口面積變大導(dǎo)致軸面速度減小，由葉輪出口速度三角形可知葉輪的理論揚(yáng)程增大。在方案(4)情況下，葉片出口安放角變大，同時(shí)葉輪出口面積變大導(dǎo)致軸面速度減小，由葉輪出口速度三角形可知葉輪的理論揚(yáng)程增大。由圖10可知：在小流量工況下，方案(1)的水力效率值反而較方案(3)、(4)大。這可能是由于在方案(3)、(4)情況下，葉輪出口面積增大導(dǎo)致出口相對(duì)速度減小，在小流量工況下更容易引起葉片背面靠近出口處邊界層的分離，造成流動(dòng)分離產(chǎn)生損失降低水力效率。而在設(shè)計(jì)工況下，方案(3)水力效率值較方案(1)提高了0.975個(gè)百分點(diǎn)；方案(4) 水力效率值較方案(1)提高了0.192個(gè)百分點(diǎn)。

圖7 各方案模型葉輪的流量-揚(yáng)程曲線Fig.7 Flow rate-hydraulic head curve of the each scheme model impeller

圖8 各方案模型葉輪的流量-效率曲線Fig.8 Flow rate-efficiency curve of the each scheme model impeller

由以上分析可知，當(dāng)對(duì)葉片出口段進(jìn)行修圓時(shí)，在設(shè)計(jì)工況下，揚(yáng)程、水力效率都有所提高。說(shuō)明對(duì)葉片出口段進(jìn)行修圓時(shí)，葉輪具有更好的水力性能。這是因?yàn)槿~片出口存在明顯的射流-尾跡結(jié)構(gòu)，該射流-尾跡結(jié)構(gòu)是造成混流泵葉輪內(nèi)部水力損失的重要因素。而葉輪出口段處的葉片形狀對(duì)該區(qū)域的流動(dòng)結(jié)構(gòu)影響顯著，決定了尾跡區(qū)域的大小，從而對(duì)混流泵葉輪性能有著不可忽視的影響。

3.2 葉輪出口相對(duì)速度分布

圖9是葉輪軸面投影簡(jiǎn)化圖，在葉輪出口靠近前蓋板流線處、中間流線處、靠近后蓋板流線處各取一點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn)。把相鄰兩葉片間的出口面展開(kāi)，做出三點(diǎn)相對(duì)速度沿周向變化的曲線圖。圖10是葉輪出口邊A、B、C三點(diǎn)4種不同方案的相對(duì)速度對(duì)比圖。

從圖10可知，總體上看方案(2)的相對(duì)速度變化最平緩，相對(duì)速度變化越平緩，說(shuō)明相對(duì)速度分布越合理，由射流-尾跡結(jié)構(gòu)造成的損失越小。比較方案(1)和方案(3)、(4)，三種方案相對(duì)速度變化趨勢(shì)基本一致，但是方案(3)、(4)的相對(duì)速度值明顯小于方案(1)。相對(duì)速度的減小一定程度上使射流-尾跡結(jié)構(gòu)得到了改善。綜合比較四種方案，在設(shè)計(jì)流量工況下，方案(2)葉輪出口相對(duì)速度分布最合理。

圖9 葉輪軸面投影簡(jiǎn)化圖Fig.9 Impeller axis plane projection abbreviated drawing

圖10 各方案模型葉輪各點(diǎn)相對(duì)速度分布圖Fig.10 The relative velocity distribution points of the each scheme model impeller

由3.1分析可知：葉片出口處的射流-尾跡結(jié)構(gòu)是造成混流泵葉輪內(nèi)水力損失的重要因素。尾跡結(jié)構(gòu)的形成是由于葉輪內(nèi)的二次流將葉片工作面和前后蓋板內(nèi)側(cè)的邊界層內(nèi)低速的流體質(zhì)點(diǎn)搬移到了葉片背面，使那里的邊界層增厚而導(dǎo)致分離、產(chǎn)生損失。二次流改變了主流的結(jié)構(gòu)，改變了葉輪出口處相對(duì)速度的分布從而形成射流-尾跡結(jié)構(gòu)。而尾跡區(qū)愈寬，射流-尾跡之間的剪層愈薄，兩者之間的速度差愈大，則標(biāo)志著射流-尾跡結(jié)構(gòu)越強(qiáng)，葉輪內(nèi)的損失也就愈大。

3.3 葉片載荷分布

在載荷分析前，先定義載荷分析對(duì)象，本文以葉片上的靜壓系數(shù)作為壓力載荷的輸入來(lái)分析葉片上的壓力載荷分布規(guī)律。引入無(wú)量綱靜壓系數(shù)Cp：

(3)

式中：p為葉片表面壓力，Pyl-in為葉輪進(jìn)口壓力，u2為葉輪出口圓周速度。再定義葉片上點(diǎn)的相對(duì)位置R=Rr/R2， 其中Rr為葉片上任意點(diǎn)的半徑，R2為葉輪出口半徑。由此得到不同流面葉型上壓力載荷，如圖11所示。

注: LE為葉片進(jìn)口邊，TE為葉片出口邊。橫坐標(biāo)R為葉片上點(diǎn)的相對(duì)位置圖11 各流面葉型上壓力載荷分布Fig.11 The pressure load distribution of the blade profile of different stream surfaces

比較4種方案，在葉片出口邊，方案(1)、(3)、(4)葉片載荷均出現(xiàn)了突變的情況，方案(2)葉片載荷變化最為平緩。本文認(rèn)為葉片載荷的分布應(yīng)均勻,不應(yīng)有突躍性變化。如果葉片載荷分布不均勻，必然導(dǎo)致流場(chǎng)內(nèi)相對(duì)速度分布不合理,容易引起邊界層的分離，流動(dòng)損失增加, 葉輪效率降低[10]。因此，壓力和載荷分布規(guī)律體現(xiàn)了泵內(nèi)流體流動(dòng)情況，從流場(chǎng)中壓力載荷分布情況看，在設(shè)計(jì)流量工況下，方案(2)葉輪葉片載荷分布最為合理。

在葉片進(jìn)口附近，葉片由前蓋板向后蓋板延伸，進(jìn)口壓力變低，葉片載荷變小，吸力面壓力增大的趨勢(shì)也在減小，到后蓋板流面上相對(duì)進(jìn)口位置0≤R≤0.3范圍內(nèi)(如圖11(c)所示)，吸力面壓力反而在減小。在后蓋板流面上相對(duì)進(jìn)口位置0≤R≤0.05附近，壓力面壓力有個(gè)陡降的過(guò)程，這也是最容易產(chǎn)生渦和空化的區(qū)域。主要是由于葉片從前蓋板流面向后蓋板流面延伸，葉片流線長(zhǎng)度變短，葉片對(duì)流道內(nèi)流體控制能力降低，進(jìn)而引起相對(duì)速度劇烈變化，更易出現(xiàn)不穩(wěn)定流動(dòng)現(xiàn)象。

4 結(jié)論

本文基于RANS方程Standardκ-ε湍流模型對(duì)不同葉片出口段形狀的混流泵葉輪內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出以下結(jié)論：

1) 在相同流量情況下，對(duì)葉片出口段工作面進(jìn)行修圓，葉輪揚(yáng)程增大，水力效率增大，最高效率值有所增大，且高效區(qū)變寬。

2) 在相同流量情況下，對(duì)葉片出口段工作面和背面同時(shí)進(jìn)行修圓或者僅對(duì)葉片出口段背面進(jìn)行修圓時(shí)，葉輪揚(yáng)程增大，在小流量范圍內(nèi)，傳統(tǒng)葉片出口段形狀的水力效率較高。

3) 總體上，對(duì)葉片出口段修圓會(huì)使水力效率提高，最高效率值有所增大且高效點(diǎn)向大流量工況偏移。

通過(guò)對(duì)4種方案的混流式核主泵葉輪模型內(nèi)流場(chǎng)的數(shù)值模擬，揭示了葉片出口段形狀對(duì)混流式核主泵葉輪水力性能的影響，為以后分析反應(yīng)堆主冷卻劑循環(huán)泵的性能，以提高實(shí)型泵的水力效率，提供了有益的參考。

[1]吳治將, 趙萬(wàn)勇. 混流泵內(nèi)流場(chǎng)的數(shù)值模擬[J]. 流體機(jī)械, 2005, 33(10): 15-19. WU Zhijiang, ZHAO Wanyong. Numerical simulation of interior flow field of mixing flow pump[J]. Fluid machinery, 2005, 33(10): 15-19.

[2]KIM J H, AHN H J, KIM K Y. High-efficiency design of a mixed-flow pump[J]. Science in China series E: technological sciences, 2010, 53(1): 24-27.

[3]LI Jidong, ZENG Yongzhong, LIU Xiaobing, et al. Optimum design on impeller blade of mixed-flow pump based on CFD[J]. Procedia engineering, 2012, 31: 187-195.

[4]謝蓉, 單玉姣, 王曉放. 混流泵葉輪流動(dòng)性能數(shù)值模擬和葉型優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2010, 27(4): 295-299. XIE Rong, SHAN Yujiao, WANG Xiaofang. Numerical simulation on flow performance and blade profile optimal design of mixed-flow pump impeller[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering, 2010, 27(4): 295-299.

[5]曹樹(shù)良，梁麗，祝寶山，等. 高比轉(zhuǎn)速混流泵葉輪設(shè)計(jì)方法[J]. 江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2005，26(3)：185-188. CAO Shuliang，LIANG Li，ZHU Baoshan，et al. Design method for impeller of high specific speed mixed-flow pump[J]. Journal of Jiangsu University (Natural Science Edition), 2005, 26(3): 185-188.

[6]袁春元. 混流泵葉輪流場(chǎng)計(jì)算與性能試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2008，39(3)：52-55. YUAN Chunyuan. Numerical calculation of turbulent flow and performance experiment of mixed-flow pump impeller[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery. 2008，39(3)：52-55.

[7]楊敏官，陸勝，高波，等. 葉片厚度對(duì)混流式核主泵葉輪能量性能影響研究[J]. 流體機(jī)械, 2015, 43(5): 28-32. Yang Minguan，Lu Sheng，Gao Bo，et al. Influence of blade thickness on energy performance of mixed flow nuclear main pump[J]. Fluid Machinery, 2015, 43(5): 28-32.

[8]吳達(dá)人, 陳勝利. 離心泵葉輪的載荷分布和性能關(guān)系的研究[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 1988, 19(2): 58-65. WU Daren, CHEN Shengli. The relation between loading distribution and characteristics in impeller of centrifugal pump[J]. Transactions of the Chinese society of agricultural machinery, 1988, 19(2): 58-65.

[9]邴浩，譚磊，曹樹(shù)良. 葉片數(shù)及葉片厚度對(duì)混流泵性能的影響[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào), 2013, 32(6): 250-255. BING Hao，TAN Lei，CAO Shuliang. Effects of blade number and thickness on performance of mixed-flow pumps[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2013, 32(6): 250-255.

[10]吳達(dá)人, 陳勝利. 離心泵葉輪的載荷分布和性能關(guān)系的研究[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 1988, 19(2): 58-65. WU Daren, CHEN Shengli. The relation between loading distribution and characteristics in impeller of centrifugal pump[J]. Transactions of the Chinese society of agricultural machinery, 1988, 19(2): 58-65.

Influence of different blade trailing edges on energy performance of impellers in a mixed-flow nuclear main pump

YANG Minguan, ZHANG Yongchao, ZHOU Zhiwei, WANG Zhen, GAO Bo

(School of Energy and Power Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Based on the three-dimensional incompressible Navier-Stokes equation and the standardκ-εturbulent model, the energy performance of the impeller hydraulic model in a mixed-flow nuclear main pump was numerically predicted. In addition, the influence of different blade trailing edges (traditional trailing edge, ellipse on pressure side, ellipse on both sides, ellipse on suction side) on the impeller hydraulic performance in a mixed-flow pump model was studied. By analyzing the static pressure on impeller blade surface and the suction side, the load distribution on the blade surface and the change law were attained. The result shows that when the blade trailing edge is rounded, the highest efficiency value increases and efficient points offset the large flow rate conditions, when only the leading face of the vane is rounded, the hydraulic efficiency value of impeller is highest. Then the referential basis for the hydraulic optimization design for a nuclear main pump is provided.

nuclear main pump; mixed-flow impeller; hydraulic performance; blade trailing edge

2015-12-25.

日期：2016-11-16.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51476070)；江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目.

楊敏官(1952-), 男，教授,博士生導(dǎo)師； 張永超(1991-), 男, 碩士研究生.

張永超，E-mail: yc_zhang26@163.com.

10.11990/jheu.201512084

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20161114.1036.023.html

TH313

A

1006-7043(2017)02-0230-05

楊敏官，張永超，周志偉，等. 葉片出口段形狀對(duì)混流式核主泵葉輪能量性能影響[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)， 2017, 38(2): 230-234. YANG Minguan, ZHANG Yongchao, ZHOU Zhiwei， et al. Influence of different blade trailing edges on energy performance of impellers in a mixed-flow nuclear main pump[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2017, 38(2): 230-234.