正整數(shù)數(shù)列前n項(xiàng)和另類(lèi)推導(dǎo)法擦出的“火花”
2017-03-15 10:02:15曾貴章
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2016年23期
關(guān)鍵詞：火花
曾貴章
【摘要】數(shù)學(xué)家高斯用倒序相加法解決了1到100的整數(shù)相加問(wèn)題，后人用此算法推導(dǎo)出了一般等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.而對(duì)正整數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，除了可用高斯算法推導(dǎo)，還能用裂項(xiàng)相消法推導(dǎo)，且裂項(xiàng)相消法能很好地解決一類(lèi)特殊數(shù)列的前n項(xiàng)和問(wèn)題.
【關(guān)鍵詞】高斯算法；裂項(xiàng)相消法；均增數(shù)列；冪數(shù)列；前n項(xiàng)和
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