張 龍, 胡俊鋒, 熊國良

(華東交通大學機電與車輛工程學院 南昌， 330013)

基于MED和SK的滾動軸承循環(huán)沖擊特征增強*

張 龍, 胡俊鋒, 熊國良

(華東交通大學機電與車輛工程學院 南昌， 330013)

提出了一種融合最小熵解卷積(minimum-entropy deconvolution, 簡稱MED)和譜峭度(spectral kurtosis, 簡稱SK)的軸承循環(huán)沖擊類故障檢測方法。利用最小熵解卷積得到消噪信號，若能檢測到軸承故障特征則完成診斷過程，否則對消噪信號進行譜峭度分析選取最佳濾波器參數(shù)，對濾波信號進行二次濾波。通過包絡譜檢測確定是否存在故障及故障類型。實驗室信號及工程案例的分析結果驗證了該方法在檢測軸承局部故障中的有效性和優(yōu)越性。

共振解調(diào)；譜峭度；最小熵解卷；故障診斷

引 言

滾動軸承是旋轉機械中應用最廣泛也最容易損壞的機械零部件之一。軸承故障會導致機械設備出現(xiàn)不同程度的振動與噪聲，其運行狀態(tài)將直接影響到整臺設備的性能[1]。因此，滾動軸承的故障狀態(tài)監(jiān)測與診斷一直都是人們研究的重要方向[2]。

在滾動軸承故障診斷中，共振解調(diào)法是目前運用最廣泛的方法之一。它利用帶通濾波器將低頻干擾與噪聲濾除，使故障沖擊特征增強，從而便于確定軸承是否存在故障以及故障類型。然而帶通濾波器參數(shù)的選擇往往需要豐富的經(jīng)驗及大量的歷史實驗數(shù)據(jù)，且不同的參數(shù)選擇對分析結果有非常大的影響，在獲得滿意結果前需要進行多次嘗試，操作人員主觀影響大。

盲信號處理(blind signal processing, 簡稱BSP)技術是在通信系統(tǒng)、圖像處理和生物醫(yī)學等領域已成功應用[3]。近年來，BSP技術在故障診斷領域的研究和應用已成為一大熱點。盲解卷積作為BSP技術的研究方向之一，受到廣大學者的關注。Wiggins[4]提出了最小熵解卷積方法，將最小熵方法應用于盲解卷積問題處理中。MED最早被應用于地震信號處理，并迅速拓展到其他領域。文獻[5] 將小波變換與MED結合應用于網(wǎng)絡故障的特征提取。文獻[6]將最小熵解卷積方法引入管道的超聲檢測領域。文獻[7]將最小熵解卷積和支持向量機結合應用于齒輪箱的故障診斷。文獻[8]利用自回歸(autoregressive,簡稱AR)模型消除齒輪嚙合時產(chǎn)生的背景噪聲,再對濾波信號進行最小熵解卷積以增強沖擊特征。最小熵解卷積方法在軸承故障診斷領域取得了良好的應用效果，但對于強噪聲環(huán)境下的滾動軸承微弱故障信號仍然存在故障沖擊特征難以提取等問題。

為了增強滾動軸承循環(huán)沖擊類特征提取效果，提高軸承局部故障的檢測效率，筆者提出了一種聯(lián)合最小熵解卷積和譜峭度的滾動軸承局部故障循環(huán)沖擊特征增強方法。利用最小熵解卷積方法對故障信號進行濾波和包絡譜分析。若能提取出故障特征頻率則完成診斷過程，若診斷效果不佳，以譜峭度方法設計最優(yōu)帶通濾波器對濾波信號進行二次噪聲消除，通過包絡譜分析確定故障特征頻率。最后利用實驗數(shù)據(jù)及工程應用實例對所提方法進行了驗證。

1 滾動軸承循環(huán)沖擊特征增強方法

在機械故障診斷中，最小熵解卷積對于強噪聲信號的診斷效果并不十分理想，對濾波信號采取一定的后處理手段能夠進一步提高診斷效果。最小熵解卷積方法在故障特征提取過程中對信號進行盲解卷積，進而消除傳遞路徑的影響，從噪聲信號中提取出故障沖擊特征[8]。MED結合譜峭度消除測量噪聲和環(huán)境干擾的能力將獲得更好的效果。

筆者提出的基于MED和SK的滾動軸承故障診斷方法流程如圖1所示。利用MED消除傳遞路徑對沖擊特征的衰減作用，若MED消噪后信號包絡譜中能夠找到故障特征頻率，則結束診斷，無需進行二次濾波以節(jié)省計算資源和時間。若測量噪聲和環(huán)境干擾作用仍然較大，從MED包絡譜中無法檢測到明顯的故障頻率，則利用譜峭度方法對MED消噪信號進行二次濾波并得到包絡譜，從包絡譜中判斷故障有無及故障類型。

圖1 基于MED和SK的軸承故障檢測流程圖Fig.1 The procedure of bearing defects using MED and SK

1.1 最小熵解卷積

最小熵解卷積[4]的基本原理在于利用最小熵能使尖銳脈沖特征得到增強的特性設計最優(yōu)濾波器，使濾波后信號的脈沖沖擊成分得到增強，計算終止條件為最大峭度值[9]。最小熵解卷積方法最早被應用于地震波反射參數(shù)提取，并逐漸拓展到其他領域。

y(n)=h(n)*x(n)+e(n)

(1)

其中：y(n)為輸出；h(n)為傳遞函數(shù)；x(n)為輸入；e(n)為噪聲。

解卷積問題的目的在于尋找一個K階的最優(yōu)逆濾波器g(n)，使經(jīng)過g(n)后的y(n)能夠恢復x(n)的各項特征。

(2)

其中：K為逆濾波器g(n)的長度 ，對兩邊求導

(3)

在恢復輸入x(n)時，重點是利用逆濾波器g(n)使輸入x(n)恢復原有信號含有的簡單特征及相關信息，使熵值最小,因此被稱為最小熵解卷積。

(4)

(5)

聯(lián)合式(2)得

(6)

式(6)寫成矩陣形式為

f=Ag

(7)

其中：A為序列y(n)的K×K自相關矩陣；f=(f(l))T。

f(l)表示為

(8)

其中

(9)

式 (6)經(jīng)過迭代可得到逆濾波器矩陣為

g=A-1f

(10)

1.2 譜峭度

譜峭度最早由Dwyer于1983年提出[10]，是對傳統(tǒng)功率譜密度的完善補充。Vrabie等[11]首次將譜峭度引入到軸承故障診斷領域中。Antoni于2006年建立了譜峭度理論，引入短時傅里葉變換(short-timeFouriertransform，簡稱STFT)對譜峭度進行了系統(tǒng)定義，并開發(fā)了快速譜峭度算法[12-13]。其基本思想是利用STFT對信號進行處理，對每根譜線上的峭度值進行計算，不僅能夠反映沖擊特征的強弱，而且能夠指出其頻帶。

在非平穩(wěn)狀態(tài)下定義輸入X(n)的Wold-Cramer分解的譜形式為

(11)

其中：H(n,f,ω)為頻率f處輸出Y(n)的復包絡，其形狀由時變性變量ω決定；dX(f)為輸入X(n)的譜過程。

(12)

其中：S2mY(n,f)為X(f)的2m階瞬時距，表示在時間n、頻率f時復包絡H(n,f,ω)所含能量的度量。

譜累積量是表征非高斯性最好的統(tǒng)計量。設四階譜累積量為

(13)

定義輸出Y(n)的譜峭度為

(14)

2 實驗室數(shù)據(jù)分析

實驗數(shù)據(jù)來源于美國Case Western Reserve大學軸承數(shù)據(jù)中心[14]，滾動軸承故障模擬實驗臺如圖1所示。該實驗臺包括左邊的三相感應電機、中間的力矩傳感器和聯(lián)軸節(jié)以及右邊的測功機。電機驅動端、風扇端以及支撐底座上均安裝有加速度傳感器。該實驗臺可測試兩種型號的軸承，分別是安裝在電機驅動端的SKF6205軸承和安裝在風扇端的SKF6203軸承。采用電火花技術模擬工程實際中的點蝕現(xiàn)象，在滾動軸承內(nèi)、外圈及滾子中加工不同尺寸(直徑分別為0.177 8，0.355 6和0.533 4 mm)的故障，將單點故障引入到測試軸承中。

為了驗證筆者所提方法的有效性及合理性，同時考慮到軸承外圈缺陷位于6點鐘方向承載區(qū)時故障特征過于明顯，選取點蝕直徑為0.177 8 mm(故障程度最小)且位于3點鐘位置時的驅動端軸承外圈故障數(shù)據(jù)進行分析。實驗時電機轉速為1 797 r/min，采樣頻率為12 kHz，相應的外圈故障特征頻率為107.3 Hz。取采樣數(shù)據(jù)的前5 000個點，處理前原始信號的時域波形和包絡譜如圖3所示?？梢钥闯?，原始信號背景噪聲較大，沖擊特征不明顯，包絡譜也無法判別故障類型，因此首先采用MED方法對信號進行背景噪聲消除。

圖2 滾動軸承故障模擬實驗臺Fig.2 Test rig for bearing fault detection

圖3 軸承外圈故障信號及其包絡譜Fig.3 Signal and its envelope spectrum from outer race fault

圖4 軸承外圈信號的最小熵濾波信號及其包絡譜Fig.4 MED filtered signal and its envelope spectrum of a bearing with outter race fault

圖4(a)為采用最小熵解卷積法對圖3(a)進行消噪后的時域波形。與圖3(a)相比，圖中原始信號中的脈沖沖擊特征得到明顯增強，并呈現(xiàn)明顯的周期性，部分原始信號中的微弱沖擊特征也得到凸顯。圖4(b)為圖4(a) MED消噪信號的包絡譜。其中，108.4 Hz頻率成分與 BPFO=107.3 Hz 接近，且存在明顯的倍頻成分，其他頻率成分及噪聲很小，因此可以判定軸承已有嚴重外圈故障，無需進行譜峭度二次濾波。

3 工程應用

貨車滾動軸承早期故障軌邊聲學診斷系統(tǒng)(trackside acoustic detection system, 簡稱TADS)利用安裝在鋼軌兩側的聲學傳感器陣列對運行狀態(tài)下的列車聲音信號進行數(shù)據(jù)采集，通過對聲音信號的分析來實現(xiàn)軸承故障檢測[15]。圖5為某 TADS 探測站檢測到的含有內(nèi)圈故障的鐵路貨車軸承解體結果示意圖。軸承型號為197726TN，檢測時車速為38 km/h，信號采樣頻率為48 kHz，軸承內(nèi)圈轉速為240 r/min，經(jīng)計算可得內(nèi)圈故障特征頻率為44 Hz。

處理前原始信號的時域波形和包絡譜如圖6所示。可以看出，原始信號背景噪聲大，無法辨別沖擊特征位置，包絡譜分析也無法根據(jù)所給條件判別故障類型。圖7(a)為采用最小熵解卷積法對圖6(a)處理后的時域波形。因背景噪聲太大，濾波效果不佳，軸承故障類型依然無法判別。在此例中，顯然僅采用MED方法并不能有效提取軸承故障特征，因此需要利用譜峭度方法對信號進行二次濾波。

圖5 鐵路貨車內(nèi)圈故障軸承Fig.5 Bearing of railway freight car with inner race fault

圖6 原始聲音信號及其包絡譜Fig.6 The original sound signal and its envelope spectrum

圖9 MED和SK聯(lián)合濾波后的信號及其包絡譜Fig.9 The filtered signal and its envelope spectrum by sequential use of MED and SK

圖8為MED濾波后所得圖7(a)所示信號的譜峭度圖?？芍畲笄投戎禐?，處于第6.5層上。相應的最優(yōu)帶通濾波器的中心頻率為13 125 Hz，帶寬為250 Hz。利用譜峭度法得到的最優(yōu)帶通濾波器對MED濾波信號進行二次濾波，如圖9(a)所示。相比圖7(a)，背景噪聲信號得到明顯抑制，軸承故障沖擊特征得到了一定程度的增強。圖9(b)包絡譜上的 43.01 Hz 頻率成分與內(nèi)圈故障特征頻率44 Hz接近，且存在兩倍頻和三倍頻成分，可判定軸承存在內(nèi)圈故障。說明如果MED消噪效果不理想，需要進一步采用譜峭度二次濾波以確定是否存在軸承故障及判斷故障類型。

4 結 論

1) 實驗室測得的信號由于外界干擾較小，MED消噪足以使信號的尖銳突變得到增強，能夠較為準確地找到信號的沖擊特征，此時無需進行SK二次濾波。

2) 對于通過聲音傳感器采集的實際運行列車的輪對軸承聲音信號，因為測量噪聲和環(huán)境干擾較大，僅通過MED無法有效提取故障特征頻率。此時利用SK進行二次濾波，消除測量和環(huán)境噪聲影響，軸承故障特征能夠得到明顯增強。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.01.015

*國家自然科學基金資助項目(51665013,51265010,51205130)；江西省科協(xié)重點活動資助項目(贛科協(xié)字[2014]154號)；江西省青年科學基金資助項目(20161BAB216134)

2015-04-08；

2015-06-19

TH133.3

張龍，男，1980年11月生，博士、副教授。主要研究方向為工程信號處理與智能算法及其在機械故障診斷中的應用。曾發(fā)表《復小波共振解調(diào)頻帶優(yōu)化方法和新指標》(《機械工程學報》2015年第51卷第3期)等論文。 E-mail: longzh@ecjtu.edu.cn 通信作者簡介：熊國良，男，1962年11月生，博士、教授。主要研究方向為機電設備動態(tài)特性分析與監(jiān)測診斷。 E-mail: lgxcxx@ecjtu.edu.cn