馬 鵬 尹緒光

江南造船（集團(tuán)）有限責(zé)任公司

船用軸功率系統(tǒng)測量結(jié)果不確定度評定

馬 鵬 尹緒光

江南造船（集團(tuán)）有限責(zé)任公司

測量不確定度，是用以表征合理地賦予被測量值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。測量不確定度體現(xiàn)了測量結(jié)果的質(zhì)量，測量不確定度越小，測量結(jié)果的使用價(jià)值越高，質(zhì)量越好；測量不確定度越大，測量結(jié)果的使用價(jià)值也就越低，相應(yīng)的質(zhì)量也就越差。

軸功率；應(yīng)變技術(shù)；不確定度

1 軸功率測量原理

軸功率一般是以通過測量軸的扭矩和轉(zhuǎn)速再通過計(jì)算獲得的。功率、轉(zhuǎn)速和扭矩之間的計(jì)算公式如下：

P－柴油機(jī)的輸出功率，kW；

T－柴油機(jī)的輸出扭矩，Nm；

ω－軸角速度，rad/s；ω＝2л n／60（rad/s）；

л＝3.1416(圓周率)； n－柴油機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min。

由此可知，只需測量軸系的扭矩和對應(yīng)的轉(zhuǎn)速，即可計(jì)算得到該軸系的軸功率。

1.1 應(yīng)變式扭矩原理

應(yīng)變技術(shù)是一門發(fā)展較為成熟的技術(shù)，而電阻應(yīng)變片則是最常用傳感元件，其廣泛應(yīng)用于位移、加速度、力、力矩等參數(shù)的測量，它具有簡單輕便、精度高，測量范圍廣，性能穩(wěn)定可靠，頻響好，既可測靜態(tài)，也可測快速交變應(yīng)力等特點(diǎn)。金屬電阻應(yīng)變片的工作原理是當(dāng)扭矩作用于被測軸時(shí)，軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，在與軸線成正負(fù)45°夾角方向上產(chǎn)生最大的剪應(yīng)變，在此方向上粘貼的電阻應(yīng)變片，敏感構(gòu)件受力產(chǎn)生表面應(yīng)變，致使電阻應(yīng)變片的相對電阻發(fā)生變化，通過惠斯頓電橋，準(zhǔn)確而又敏捷地轉(zhuǎn)換成電壓（或電流）信號，實(shí)現(xiàn)非電量電測。這通常被稱為電阻應(yīng)變效應(yīng)。

若電阻絲的電阻R為

式中

R—電阻值 ρ —電阻率 L—電阻絲長 A—電阻絲橫截面積

任一參數(shù)變化均會引起電阻變化,求導(dǎo)數(shù)：

（2-1）代入（2-2），得到

另εy=-μεx

εx—電阻絲軸向相對變形，或稱縱向應(yīng)變。

εy—電阻絲徑向相對變形，或稱橫向應(yīng)變。

（2-2）代入（2-3）得

μ —材料的泊松系數(shù)

(1+2μ)εx—電阻絲幾何尺寸變化引起的電阻值變化

dρ/ρ —電阻絲電阻率變化引起的電阻值變化對于金屬材料，電阻率幾乎不變，所以

電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻的變化量測量電路將電阻的變化再轉(zhuǎn)換為電壓或電流信號，最終實(shí)現(xiàn)被測量的測量。如圖1所示電橋原理圖所示，對于直流電橋，輸出：

圖1 電橋原理圖

假設(shè)電橋初始狀態(tài)是平衡的，即：R1=R2=R3=R4=R，R1R3=R2R4，則U0=0。如果各應(yīng)變的電阻值發(fā)生微小變化ΔR1, ΔR2, ΔR3, ΔR4,則電橋輸出端的電壓發(fā)生變化。由于ΔR□R，推得全橋電路測量電壓輸出為：

實(shí)際測量中，首先要將電阻式應(yīng)變片被粘貼于被測系統(tǒng)的軸系上，并用電烙鐵將引線焊接到接線端子上，然后進(jìn)行防潮處理，將電源與信號發(fā)射裝置固定于應(yīng)變片側(cè)。測量時(shí)，被測軸系從最低轉(zhuǎn)速分檔增加至額定轉(zhuǎn)速，應(yīng)變片與發(fā)射裝置隨軸系轉(zhuǎn)動，實(shí)時(shí)將扭矩信號發(fā)射至接收裝置，接收裝置放大信號，將扭矩信號轉(zhuǎn)換為0～10V電壓信號，根據(jù)不同軸系的直徑可由式（2-8）計(jì)算輸出電壓對應(yīng)的扭矩。由數(shù)采設(shè)備采集其交流電壓信號，即由扭振引起的交變扭矩信號，數(shù)采器同時(shí)采集當(dāng)前的轉(zhuǎn)速信號，通過計(jì)算就可以得到功率值。

式中：Di為軸系內(nèi)徑；Do為軸系外徑；E為抗拉強(qiáng)度；GF為應(yīng)變片靈敏度系數(shù)；GXMT為增益；N為橋臂數(shù)量；TFS為實(shí)測扭矩；VEXC為電橋激勵(lì)電壓；VFS為TT10K輸出電壓；μ為泊松系數(shù)。

1.2 轉(zhuǎn)速測量原理

轉(zhuǎn)速測量系統(tǒng)，采用漫反射型光電式傳感器，該傳感器的靈敏度可調(diào)，同時(shí)該型傳感器還有可見式指示燈顯示轉(zhuǎn)速信號是否觸發(fā)及觸發(fā)信號的強(qiáng)弱。在轉(zhuǎn)速的數(shù)據(jù)采集部分，為了采集較低的轉(zhuǎn)速，采用了脈沖信號的周期測量法進(jìn)行轉(zhuǎn)速信號的采集以保證測量準(zhǔn)確度，測量方法如圖所示。周期測量法是將被測量信號經(jīng)過整形后轉(zhuǎn)換成方波信號，利用單片機(jī)查詢兩個(gè)上升沿，在此期間根據(jù)晶體振蕩器產(chǎn)生的周期為Tc的脈沖送計(jì)數(shù)器進(jìn)行計(jì)數(shù)，設(shè)計(jì)數(shù)值為N，則得被測量信號的周期值Tx=Tc×N，然后取其倒數(shù)再乘以60即為被測量信號的轉(zhuǎn)速值。

圖2 轉(zhuǎn)速測量系統(tǒng)圖

2.軸功率測量系統(tǒng)不確定度的評定

1、輸出量

選取某船舶作為測量樣本，將應(yīng)變片按照貼片工藝粘貼于中間軸上，轉(zhuǎn)速傳感器穩(wěn)定安裝于支架上并在軸上貼好反光紙，將各設(shè)備之間的連線接好并保證各部分連接正常，數(shù)據(jù)傳輸可靠，得到中間軸的軸功率。

2、數(shù)學(xué)模型

P＝T×n×0.1047

P－柴油機(jī)的輸出功率，kW；

T－柴油機(jī)的輸出扭矩，Nm；

n－柴油機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min。

其中各分量的靈敏系數(shù)為

3、不確定度分量的來源

根據(jù)《JJF1059-1999 測量不確定度的評定與表示》，結(jié)合扭矩和轉(zhuǎn)速測量的實(shí)際情況，其測量不確定度主要由應(yīng)變片應(yīng)變系數(shù)和應(yīng)變儀TT10K和轉(zhuǎn)速以及無紙記錄儀EN880C引入。

3.1 由測量重復(fù)性引入的不確定度分量

3.2 由應(yīng)變片應(yīng)變系數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

3.3 由溫度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

3.4 由TT10K引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

3.5 由轉(zhuǎn)速引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

3.6 由無紙記錄儀EN880C引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

4、測量不確定度分量評定

4.1、由測量重復(fù)性引入的不確定度分量

A類評定，在主機(jī)90%負(fù)荷工況下，進(jìn)行測量，連續(xù)重復(fù)測量6次。

n 1 2 3 4 5 6 kW 6408 6482 6436 6426 6473 6496 x 6453.5

4.2 由應(yīng)變片應(yīng)變系數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uT1

B類評定，根據(jù)應(yīng)變片技術(shù)指標(biāo)，應(yīng)變系數(shù)的允許誤差為 1.0%，半寬度為1.0%,設(shè)為均勻分布，包含因子 ，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

4.3 由溫度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

B類評定，由于中航工業(yè)電測儀器股份有限公司制造的電阻應(yīng)變片是由卡瑪銅制成的，實(shí)現(xiàn)蠕變自補(bǔ)償和溫度(或彈性模量)自補(bǔ)償，其材料的電阻溫度系數(shù)僅為±20×10-6/℃。其他儀器的工作溫度均在其允許的溫度范圍之內(nèi)，因此，可以忽略環(huán)境溫度對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的影響。

4.4 由TT10K引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

B類評定根據(jù)TT10K技術(shù)指標(biāo)，允許誤差為 0.16%，半寬度為0.16%，設(shè)為均勻布，包含因子 ，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

4.5 由轉(zhuǎn)速引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

B類評定，根據(jù)轉(zhuǎn)速傳感器的技術(shù)指標(biāo)，允許誤差為 0.8%，半寬度為0.8%，設(shè)為均勻布，包含因子 ，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

4.6 由無紙記錄儀EN880C引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

B類評定，根據(jù)無紙記錄儀EN880C技術(shù)指標(biāo)，允許誤差為0.15%，設(shè)為均勻分布，包含因子 ，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

5、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc

由于各輸入量之間不相關(guān)，軸功率測量引入的不確定度

6、擴(kuò)展不確定度

取k=2，擴(kuò)展不確定度Urel=1.6%

[1] 國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局.JJF1059-1999 測量不確定度評定與表示,1999.

[2] 商維綠.現(xiàn)代扭矩測量技術(shù)[M]．上海交通大學(xué)出版社，1999.10.

[3] TT9000 Digital Telemetry System [M]. Binsfeld Engineering.