周明江++王繼武

摘 要：該文在采用MATLAB生成FSK、PSK等常用數(shù)字調(diào)制信號(hào)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步詳細(xì)分析了各種常用數(shù)字調(diào)制信號(hào)的基本瞬時(shí)特征，提取出了可用于區(qū)分各種常用數(shù)字調(diào)制信號(hào)的5個(gè)特征參數(shù)，并將特征參數(shù)映射為常用數(shù)字調(diào)制信號(hào)，依據(jù)特征參數(shù)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)運(yùn)用于常用數(shù)字調(diào)制信號(hào)的自動(dòng)識(shí)別，實(shí)驗(yàn)證明此方法能較好識(shí)別常用數(shù)字調(diào)制信號(hào)，效果良好。

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 特征提取 模式識(shí)別

中圖分類(lèi)號(hào)：U495 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）01（a）-0115-05

隨著通信技術(shù)的飛速發(fā)展，出現(xiàn)了適用于不同背景環(huán)境的通信標(biāo)準(zhǔn)，每種標(biāo)準(zhǔn)都有其特定的調(diào)制方式和工作頻段，為了滿足人們實(shí)現(xiàn)不同標(biāo)準(zhǔn)間互通的需求，軟件無(wú)線電技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。它利用可升級(jí)、可替代的軟件來(lái)完成盡可能多的通信功能硬件模塊，將多種類(lèi)型的信號(hào)處理基于一體。為了能夠處理不同類(lèi)型的調(diào)制信號(hào)，必須首先識(shí)別出信號(hào)的調(diào)制類(lèi)型，然后才能進(jìn)行下一步處理。因此，調(diào)制信號(hào)的自動(dòng)識(shí)別技術(shù)，就成了軟件無(wú)線電技術(shù)中的關(guān)鍵。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有的信息分布式存儲(chǔ)、大規(guī)模自適應(yīng)并行處理和高度的容錯(cuò)性等特點(diǎn)，是用于模式識(shí)別的基礎(chǔ)。特別是其學(xué)習(xí)能力和容錯(cuò)性對(duì)不確定性模式識(shí)別具有獨(dú)到之處。其中BP網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)期以來(lái)一直是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器的熱點(diǎn)，由于它理論發(fā)展成熟，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)清晰，因此得到了廣泛應(yīng)用?；贏.K. Nandi和E.E. Azzouz從瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)幅度和瞬時(shí)相位中提取的特征參數(shù)，我們就可以用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)常用的數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行自動(dòng)分類(lèi)。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)T. Koholen的定義：“人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由具有適應(yīng)性的簡(jiǎn)單單元組成的廣泛并行互連的網(wǎng)絡(luò)，它的組織能夠模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)對(duì)真實(shí)世界物體做出交互反應(yīng)?！比斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)是在現(xiàn)代神經(jīng)學(xué)研究成果的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的模仿人腦信息處理機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，它由大量簡(jiǎn)單的人工神經(jīng)元廣泛連接而成，反映了人腦功能的若干特性，可以完成學(xué)習(xí)、記憶、識(shí)別和推理等功能。

2 數(shù)字調(diào)制信號(hào)特征參數(shù)的提取

計(jì)算機(jī)處理的信號(hào)都是對(duì)調(diào)制信號(hào)采樣后的采樣信號(hào)序列，因此設(shè)采樣序列為（n=0，1，2，…，Ns），采樣頻率為。對(duì)采樣序列進(jìn)行希爾伯特變換，得如下解析表達(dá)式：

（1）

采樣序列的瞬時(shí)幅度：

（2）

瞬時(shí)相位：

（3）

由于是按模計(jì)算相位序列，當(dāng)相位的真值超過(guò)，按模計(jì)算相位序列就會(huì)造成相位卷疊。載波頻率引起的線性相位分量，是造成相位卷疊的主要因素。因此，必須對(duì)進(jìn)行去相位卷疊。去相位卷疊后的相位序列為，再對(duì)進(jìn)行去線性相位運(yùn)算，得到真正相位序列。瞬時(shí)頻率為：

（4）

在上述基礎(chǔ)上，提取下面5個(gè)特征參數(shù)。

（1）是被截取信號(hào)片段的零中心歸一化瞬時(shí)幅度的譜密度的最大值，定義為：

（5）

其中為零中心歸一化瞬時(shí)幅度在t=i/fs（i=1，2，…，Ns）時(shí)刻的值；為采樣速率；為每一個(gè)信號(hào)樣本采樣點(diǎn)的樣本個(gè)數(shù)。定義如下：

-1 （6）

其中：

， （7）

（2）為非弱信號(hào)段中瞬時(shí)相位非線性分量的絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，定義如下：

（8）

其中為經(jīng)過(guò)零中心化處理后瞬時(shí)相位的非線性分量在時(shí)刻的值；為判斷弱信號(hào)段的一個(gè)幅度判決門(mén)限電平，在門(mén)限以下信號(hào)對(duì)噪聲非常敏感，這里取；C為全部取樣數(shù)據(jù)中大于判決門(mén)限的樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

（3）為非弱信號(hào)段中瞬時(shí)相位非線性分量的標(biāo)準(zhǔn)偏差，定義如下：

（9）

（4）為零中心歸一化非弱信號(hào)段瞬時(shí)幅度絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，定義如下：

（10）

（5）為零中心歸一化非弱信號(hào)段瞬時(shí)頻率絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，定義如下：

（11）

其中，，，，rs為數(shù)字序列的符號(hào)速率。

3 基于BP網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字調(diào)制信號(hào)的自動(dòng)識(shí)別

把BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于數(shù)字調(diào)制信號(hào)的自動(dòng)識(shí)別，是應(yīng)用了其簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)和非線性映射的本質(zhì)。將特征參數(shù)映射成與其對(duì)應(yīng)的調(diào)制信號(hào)，是此方法的基本思路。

3.1 調(diào)制信號(hào)識(shí)別的基本原理

由上述得到的5個(gè)特征參數(shù)區(qū)分多種數(shù)字調(diào)制信號(hào)的原理，可用圖1簡(jiǎn)單示意。

用于區(qū)分是否包含幅度信息的信號(hào)；用于區(qū)分是否包含絕對(duì)相位信息的信號(hào)；用于區(qū)分是否包含直接相位信息的信號(hào)；用于區(qū)分是否包含絕對(duì)幅度信息的信號(hào)；用于區(qū)分是否包含絕對(duì)頻率信息的信號(hào)。

3.2 BP網(wǎng)絡(luò)

BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上是一個(gè)多層感知器，其基本算法是反向傳播算法，反向傳播（BP）算法是一種有師學(xué)習(xí)算法，BP算法的學(xué)習(xí)過(guò)程由正向傳播和反向傳播兩部分組成，在正向傳播過(guò)程中，輸入向量從輸入層經(jīng)過(guò)隱含層神經(jīng)元的處理后，傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果在輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，此時(shí)誤差信號(hào)從輸出層向輸入層傳播并沿途調(diào)整各層間連接權(quán)值和閾值，以使誤差不斷減小，直到達(dá)到精度要求。

標(biāo)準(zhǔn)的BP算法如下（以單隱層結(jié)構(gòu)為例）。

W和b分別為輸入層與隱層神經(jīng)元之間的權(quán)值和閾值；x為輸入層的輸入；u和v分別為隱層的輸入和輸出；為輸出層的輸入；為隱層與輸出層之間的權(quán)值；y為網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出；d為網(wǎng)絡(luò)的期望輸出；e為誤差。

（1）正向傳播過(guò)程。

輸入層：特征參數(shù)向量組x為網(wǎng)絡(luò)的輸入。

隱含層：其輸入值u為輸入層的加權(quán)和（當(dāng)網(wǎng)絡(luò)為單隱層時(shí)）。

（12）

輸出為：

（13）

式中為神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)，通常為Sigmoid函數(shù)。

（14）

輸出層：輸出層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)通常為線性函數(shù)，所以輸出值為輸入值的加權(quán)和。

（15）

由y和d求出誤差e。若e滿足要求或達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)，則算法結(jié)束，網(wǎng)絡(luò)完成訓(xùn)練，否則進(jìn)入反向傳播過(guò)程。

（2）反向傳播過(guò)程。

首先定義誤差函數(shù)：

（16）

BP學(xué)習(xí)算法采用梯度下降法調(diào)整權(quán)值，每次調(diào)整量為：

（17）

式中，η為學(xué)習(xí)率，0<η<1。由此式可以得到權(quán)值修正量公式。

①對(duì)于輸出層與隱含層之間的權(quán)值修正量：

（18）

其中

②對(duì)于隱含層與輸入層之間的權(quán)值修正量：

（19）

式中，則下一次迭代時(shí)：

（20）

（21）

（3）BP網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)。

由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論可知，具有至少一個(gè)帶偏差的S形隱含層和一個(gè)帶偏差的線性輸出層的網(wǎng)絡(luò)，能夠逼近任意的有理函數(shù)。因此該設(shè)計(jì)采用3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

①輸入層：輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)就是輸入向量的維數(shù)。

②隱含層：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)M與輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)N大致有如下關(guān)系：M=2N+1，又考慮到計(jì)算精度的問(wèn)題，因此隱層設(shè)計(jì)為5。一般說(shuō)來(lái)，隱節(jié)點(diǎn)越多，計(jì)算精度越高，但是計(jì)算時(shí)間也會(huì)越長(zhǎng)。

③輸出層：一般說(shuō)來(lái)輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)等于要識(shí)別的調(diào)制類(lèi)型的個(gè)數(shù)，但是還要具體情況具體分析。

結(jié)合該次設(shè)計(jì)實(shí)際，網(wǎng)絡(luò)采用1-5-2結(jié)構(gòu)。

（4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)制識(shí)別的步驟。

在此將該文方法實(shí)現(xiàn)的步驟歸納如下。

①由接收到的調(diào)制信號(hào)求其采樣序列，進(jìn)而得到其復(fù)包絡(luò)。

②由信號(hào)的復(fù)包絡(luò)求其瞬時(shí)幅度，順勢(shì)相位和瞬時(shí)頻率。

③由信號(hào)的瞬時(shí)參量求其5個(gè)特征參數(shù)。

④用信號(hào)的特征參數(shù)向量組訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。

⑤用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別。

（5）MATLAB仿真。

為對(duì)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)制信號(hào)自動(dòng)識(shí)別的方法進(jìn)行性能驗(yàn)證，下面對(duì)2FSK和2PSK做MATLAB仿真試驗(yàn)：基帶信號(hào)的碼元速率為50 kHz，載波頻率為150 kHz，采樣速率為1 200 kHz，對(duì)于2FSK信號(hào)，載波之差為50 kHz。將網(wǎng)絡(luò)調(diào)整到最佳狀況，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了100次的仿真訓(xùn)練，隨機(jī)抽取了一組數(shù)據(jù)的收斂均方誤差曲線如圖2所示。

對(duì)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行性能測(cè)試。仿真識(shí)別實(shí)驗(yàn)分別對(duì)2FSK和2PSK信號(hào)采用SNR=10 dB，15 dB，20 dB和∞ 4組數(shù)據(jù)進(jìn)行。在對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了100次仿真識(shí)別的基礎(chǔ)上得到以下數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。

由表1可以看出，用標(biāo)準(zhǔn)BP算法訓(xùn)練出來(lái)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)2PSK信號(hào)有著較理想的識(shí)別成功率，在信噪比等于10 dB的情況下，依然可以達(dá)到99.5%以上的識(shí)別成功率。而對(duì)2FSK信號(hào)的識(shí)別成功率就不盡如人意，雖然在信噪比等于20 dB的情況下可以完全識(shí)別信號(hào)，但在信噪比等于10 dB的情況下，識(shí)別率較低。

4 結(jié)語(yǔ)

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字調(diào)制信號(hào)自動(dòng)識(shí)別的研究雖然初見(jiàn)成果，但是整體上看，它未對(duì)更多的調(diào)制類(lèi)型進(jìn)行測(cè)試，而且對(duì)某些類(lèi)型的調(diào)制信號(hào)識(shí)別的效果還不甚理想。在仿真試驗(yàn)中，不可避免地出現(xiàn)了收斂速度慢、存在局部極小值和概率極小的不收斂現(xiàn)象這3個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上的缺陷。采用改進(jìn)的BP算法或者其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以改善網(wǎng)絡(luò)性能和提高識(shí)別成功率。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于調(diào)制識(shí)別方法的可行性已初見(jiàn)端倪，與其他方法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有的信息分布式存儲(chǔ)、大規(guī)模自適應(yīng)并行處理和高度的容錯(cuò)性等特點(diǎn)，使其非常適合于調(diào)制識(shí)別，而且它簡(jiǎn)單有效，極易用軟件或硬件實(shí)現(xiàn)，相信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)能夠在軟件無(wú)線電領(lǐng)域發(fā)揮它獨(dú)特而重要的作用。

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