李澤峰，陳洋波，李 雪

(中山大學(xué)地理科學(xué)與規(guī)劃學(xué)院，廣州 510275)

降雨和徑流都是水循環(huán)的一部分，降雨對(duì)徑流的產(chǎn)生有著深遠(yuǎn)的影響。而徑流作為水文水資源系統(tǒng)的主要組成部分之一，其變化不可避免的影響著水文水資源系統(tǒng)的變化[1]。由于水文水資源系統(tǒng)本身具有復(fù)雜性，加上人類(lèi)活動(dòng)和全球氣候變化的影響，使得徑流變化有著多時(shí)間尺度和非線性等特征[2]。這些特征也導(dǎo)致了傳統(tǒng)的研究理論和方法在進(jìn)行徑流分析時(shí)面臨著諸多困難[3]。變化環(huán)境下，開(kāi)展流域降雨徑流模擬分析對(duì)合理進(jìn)行水資源開(kāi)發(fā)利用和管理有重要意義。從實(shí)際應(yīng)用上看，無(wú)論是水庫(kù)調(diào)度、防汛抗旱、還是航運(yùn)等方面，對(duì)徑流模擬預(yù)測(cè)精度的要求越來(lái)越高[4]。因此，如何進(jìn)一步提高徑流預(yù)測(cè)的精度也是水文研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)以及多學(xué)科交叉的發(fā)展，人工智能和數(shù)字信息化與水文研究的融合，高新技術(shù)如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遙感技術(shù)、地理信息技術(shù)等在水科學(xué)領(lǐng)域得到了越來(lái)越多的應(yīng)用。水文模擬手段的變革，使模擬預(yù)測(cè)的精度得到較大的提高。在此背景下，黑箱模型作為一種分析輸入和輸出的時(shí)間序列但忽略流域物理過(guò)程的研究方法，在降雨徑流模擬中得到了廣泛的應(yīng)用。其中，支持向量機(jī)(Support Vector Machine，簡(jiǎn)寫(xiě)即SVM)就屬于可以應(yīng)用于非線性問(wèn)題的新技術(shù)理論，目前已有眾多應(yīng)用于水文序列的模擬預(yù)測(cè)的研究[5,6]。已有研究表明，與傳統(tǒng)的回歸分析方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，支持向量機(jī)可以取得更高精度的降雨-徑流預(yù)測(cè)值[7]。在此基礎(chǔ)上，眾多學(xué)者在模擬預(yù)測(cè)精度上進(jìn)行了有益的探索，采用優(yōu)化算法優(yōu)選參數(shù)，以克服常見(jiàn)的模型穩(wěn)定性和精準(zhǔn)度不高的問(wèn)題[8,9]。

柳江是珠江流域西江水系的第二大支流，跨越黔、桂、湘3省(自治區(qū))。近年來(lái)，變化環(huán)境下，流域地帶降雨不均化加劇，汛期洪水頻繁發(fā)生，對(duì)流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)造成了極大的損失。已有一些圍繞柳江流域降雨徑流展開(kāi)的研究[10-12]，研究發(fā)現(xiàn)柳江流域致洪暴雨主要發(fā)生于6-7月，20世紀(jì)90年代后柳江致洪暴雨的發(fā)生頻率和強(qiáng)度都有增加的趨勢(shì)[10]。而目前柳江流域降雨徑流過(guò)程的模擬研究還相對(duì)較少，尚缺乏不同時(shí)間尺度下的降雨徑流模擬研究。本文利用基于優(yōu)化算法遺傳算法(GA)和粒子群算法(PSO)的支持向量機(jī)模型方法，從年降雨徑流、汛期、枯水期、主汛期不同尺度開(kāi)展柳江流域降雨徑流模擬研究，旨在更好地為流域防洪減災(zāi)和綜合管理提供科學(xué)依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)概況

柳江干流全長(zhǎng)773.3 km，處于東經(jīng)107°30′～110°15′，北緯24°25′～26°30′，跨越黔、桂、湘3省(自治區(qū))，是珠江流域西江水系的第二大支流，流域面積達(dá)到58 270 km2。柳江東臨桂江和資水，東南面及南面與紅水河相伴，北靠長(zhǎng)江流域。整體地勢(shì)大致為東南部和南部偏低，西北部和北部相對(duì)較高，而中上游主要是高山峽谷地形，占流域面積的47%。柳江干流的天然落差達(dá)到1 306 m，平均比降大約為1.68‰(圖1)。

圖1 柳江流域數(shù)字高程圖

柳江流域?qū)儆诘湫偷膩啛釒Ъ撅L(fēng)氣候，年平均溫度在18～20 ℃，雨量充沛，年降雨量可達(dá)1 400 mm左右。作為柳江徑流的主要補(bǔ)給來(lái)源，流域降雨時(shí)空分布不均，主要集中在汛期的4-9 月份，占全年的80%左右，因此，流域汛期易發(fā)生洪水災(zāi)害，尤其是從1988年以來(lái)的近20年間洪水頻發(fā)。如1996年7月柳州發(fā)生百年一遇以上的特大洪水，其洪峰水位超出警戒水位10.93m，市區(qū)受淹面積達(dá)到建城區(qū)面積的91.5%，直接帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失為52.11億元[13]。此外，1988年8月、1994年6月和2004年7月分別發(fā)生了20～50年一遇的大洪水，在2000年6月也發(fā)生了一次10～20年一遇的較大洪水等。近年來(lái)，柳江流域暴雨洪澇頻發(fā)給流域社會(huì)造成了嚴(yán)重?fù)p失。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

(1)水文數(shù)據(jù)。本文收集了廣西柳州(二)水文站的日流量數(shù)據(jù)，時(shí)間為1982年4月21日到2006年10月1日。水文站處于柳江流域下游區(qū)域，數(shù)據(jù)具有一定的代表性。本文4個(gè)時(shí)間尺度上的徑流量數(shù)據(jù)通過(guò)每日徑流量累加得到。

(2)氣象數(shù)據(jù)。收集柳江流域的24個(gè)站點(diǎn)降雨數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于廣西水文水資源局，時(shí)間為1982年4月21日到2006年10月1日。針對(duì)個(gè)別站點(diǎn)個(gè)別數(shù)據(jù)缺失情況，通過(guò)臨近站點(diǎn)同時(shí)期數(shù)據(jù)比擬解決。其中，年降雨量數(shù)據(jù)23年，汛期降雨量(4-9月)和枯水期降雨量(10-次年3月)24年，主汛期降雨量(6-8月)時(shí)間年份為25年。本文通過(guò)基于ArcGIS平臺(tái)的泰森多邊形方法計(jì)算得到相應(yīng)站點(diǎn)的權(quán)重，然后在各個(gè)站點(diǎn)的年降雨、汛期降雨、枯水期降雨和主汛期降雨數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，分別加權(quán)得到相應(yīng)的面降雨數(shù)據(jù)。

1.3 研究方法

1.3.1 支持向量機(jī)(SVM)的原理

支持向量機(jī)(SVM)[14]是由Vapnik等學(xué)者提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，目前常用于分類(lèi)和回歸分析。本質(zhì)上是用某一實(shí)現(xiàn)選好的非線性函數(shù)將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)映射到一個(gè)高維線性特征空間，在這個(gè)維數(shù)可能是無(wú)窮大的線性空間中構(gòu)造最優(yōu)分類(lèi)面[14]。其理論基礎(chǔ)是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，在合理地選用函數(shù)子集和其相應(yīng)的判別函數(shù)的前提下，使得學(xué)習(xí)機(jī)器的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)降至最小，從而確保經(jīng)過(guò)訓(xùn)練得到的誤差分類(lèi)器在對(duì)檢測(cè)樣本進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，誤差仍然較小。同時(shí)它也引入了間隔的概念，用原空間的核函數(shù)取代了高維特征空間的點(diǎn)積運(yùn)算，避免計(jì)算繁雜的情況。操作的基本思路是[14,15]：對(duì)于給定的樣本數(shù)據(jù)集{(xi,yi)|i=1,2,…,k}，xi為輸入向量，yi為輸出向量，要求擬合的函數(shù)形式為：

f(x)=[ω,φ(x)]+b,ω∈Rn,b∈Rn

(1)

引入非負(fù)的松弛變量ξi，ξ*i支持向量機(jī)的回歸問(wèn)題等價(jià)于解決一個(gè)二次規(guī)劃問(wèn)題：

(3)

式中：C為調(diào)節(jié)訓(xùn)練誤差和模擬復(fù)雜度之間折中的正則化函數(shù)，即誤差懲罰參數(shù)；ε為不敏感損失函數(shù)。這是一個(gè)凸二次規(guī)劃，求解其對(duì)偶形式可得：

f(x)=∑sv(aj-a*i)K(xi,xj)+b

(4)

式中：K(xi,xj)為核函數(shù)，在應(yīng)用中，常見(jiàn)的核函數(shù)有4種，線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)。由于徑向基核函數(shù)訓(xùn)練出的模型比其他核函數(shù)訓(xùn)練出的模型在總體性能上更好[16]，是各個(gè)領(lǐng)域比較通用的核函數(shù)，所以本文選用徑向基核函數(shù)K(x,xi)=exp(-γ|x-xi|2)。

1.3.2 基于支持向量機(jī)的模型構(gòu)建

(1)相關(guān)性分析。徑流預(yù)報(bào)的首要環(huán)節(jié)是挑選預(yù)報(bào)因子，本文主要利用相關(guān)系數(shù)法挑選預(yù)報(bào)因子，從而作為模型的輸入樣本。相關(guān)系數(shù)是一種用來(lái)描述兩者之間相互變化的方向以及密切程度的指標(biāo)，通常用r表示。本文選取Pearson相關(guān)法和Spearman相關(guān)法對(duì)降雨徑流進(jìn)行相關(guān)性分析?？紤]到相關(guān)性檢驗(yàn)一般要求數(shù)據(jù)服從或近似服從正態(tài)分布，所以在進(jìn)行相關(guān)性檢測(cè)前，先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性分析。本文采用K-S檢驗(yàn)法，在0.05的顯著性水平下完成對(duì)數(shù)據(jù)正態(tài)性檢測(cè)的需求。把挑選好的預(yù)報(bào)因子作為支持向量機(jī)的輸入樣本，徑流量作為輸出。

(2)樣本歸一化處理。為了消除各個(gè)因子量級(jí)不同帶來(lái)的影響，訓(xùn)練和模擬之前需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化預(yù)處理，通過(guò)歸一化方法使各個(gè)因子包括輸出項(xiàng)均歸一化到[0～1]之間，本文采取的預(yù)處理的歸一化方法如下：

(5)

式中：xmin是所有數(shù)據(jù)中的最小值；xmax是所有數(shù)據(jù)中的最大值；n為數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)。

(3)優(yōu)化算法優(yōu)選參數(shù)。支持向量機(jī)模型的主要參數(shù)有核函數(shù)參數(shù)γ、懲罰參數(shù)C和損失參數(shù)ε，其取值是影響支持向量機(jī)模型性能的關(guān)鍵。懲罰參數(shù)C過(guò)大或小，都會(huì)使得模型泛化能力變差；損失參數(shù)越小，支持向量數(shù)目就多，估計(jì)的函數(shù)精度就越高，合適的參數(shù)才能使得模型得到較好的模擬效果。目前，常采用經(jīng)驗(yàn)選擇法、交叉驗(yàn)證法和實(shí)驗(yàn)試湊法等方法進(jìn)行參數(shù)的選取，耗時(shí)長(zhǎng)且?guī)в幸欢ǖ闹饔^性，極大制約了支持向量機(jī)模型預(yù)測(cè)精度和泛化能力的提高[17]。為了獲取核函數(shù)參數(shù)γ、懲罰參數(shù)C和損失參數(shù)ε的合理取值，本文采用遺傳算法(GA)和粒子群算法(PSO)對(duì)相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選。其中，遺傳算法(GA)[18]是由美國(guó)的J. Holland 教授于1975年提出的優(yōu)化算法，從優(yōu)化搜索的角度來(lái)說(shuō)，就是通過(guò)遺傳操作，使問(wèn)題的解一代又一代地得到優(yōu)化，并趨近最優(yōu)解。粒子群算法(PSO)[19]是1995年由Eberhart和Kennedy博士共同提出，其工作原理是通過(guò)對(duì)初始化時(shí)的隨機(jī)粒子(隨機(jī)解)進(jìn)行不斷的迭代操作，從而找到里面的最優(yōu)解。本文利用優(yōu)化算法優(yōu)選參數(shù)以加快參數(shù)優(yōu)選的速度，使得SVM模型訓(xùn)練模擬結(jié)果更客觀、可信。

2 結(jié)果與分析

2.1 降雨徑流的相關(guān)性分析

開(kāi)展多時(shí)間尺度的降雨徑流模擬之前，對(duì)不同時(shí)間尺度的降雨徑流進(jìn)行相關(guān)性分析?？紤]到相關(guān)性檢驗(yàn)一般要求數(shù)據(jù)服從或近似服從正態(tài)分布，首先采用K-S檢驗(yàn)法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。檢測(cè)結(jié)果如表1，由表1可以看出，年、汛期(4-9月)、枯水期(10-次年3月)和主汛期(6-8月)降雨量的顯著性水平P值都大于0.05，表明相應(yīng)數(shù)據(jù)組的分布符合正態(tài)分布的要求。四組徑流深的顯著性水平也都大于0.05，正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果與降雨量一樣，相應(yīng)數(shù)據(jù)組服從正態(tài)分布。因此，在相關(guān)性分析中可以使用Pearson相關(guān)系數(shù)法，此外還應(yīng)用了Spearman非參數(shù)檢驗(yàn)法對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

表1 降雨、徑流深的正態(tài)性檢驗(yàn)

利用Pearson相關(guān)系數(shù)法和Spearman相關(guān)系數(shù)法對(duì)年降雨量和年徑流深、汛期降雨量和汛期徑流深、枯水期降雨量和枯水期徑流深、主汛期降雨量和主汛期徑流深進(jìn)行相關(guān)性分析。由相關(guān)分析結(jié)果(表2)可以看出，通過(guò)兩種方法得出的相關(guān)系數(shù)中，年降雨量和年徑流深、汛期降雨量和汛期徑流深、主汛期降雨量和主汛期徑流深表示的相關(guān)性基本一致，都有明顯的相關(guān)性，通過(guò)了99%的顯著性水平檢驗(yàn)，其中年降雨量和年徑流深的平均相關(guān)系數(shù)0.765、汛期降雨量和汛期徑流深0.906、主汛期降雨量和主汛期徑流深0.946；而枯水期降雨量和枯水期徑流深沒(méi)有明顯的相關(guān)性，枯水期降雨量和徑流深的平均相關(guān)系數(shù)為-0.041。觀察不同時(shí)間尺度下的降雨量和徑流深的線性關(guān)系(圖2)。由圖2同樣可以看出，降雨量和徑流深的相關(guān)性在主汛期最高，汛期次之，枯水期最差。主汛期徑流受降雨控制最為嚴(yán)重，兩者之間相關(guān)最為密切，而枯水期徑流受降雨變化影響小，即降雨的波動(dòng)在徑流上反映不明顯。這主要是由于目前柳江流域水資源利用開(kāi)發(fā)程度較高，如現(xiàn)階段分布于全流域的中小型水庫(kù)700多座，且干支流還建有中型電站，如麻石、拉浪和洛東等水電站，枯水期徑流多依靠水利工程的補(bǔ)水調(diào)節(jié)作用，而不是降雨。因此枯水期降雨徑流的相關(guān)性表現(xiàn)微弱。

表2 不同時(shí)間尺度相關(guān)性分析

注：**表示在置信度(雙側(cè))為0.01時(shí)，相關(guān)性是顯著的，無(wú)*表示相關(guān)程度很弱，或者不相關(guān)。

圖2 降雨量和徑流深的線性關(guān)系

2.2 降雨徑流序列的模擬分析

2.2.1 基于支持向量機(jī)的降雨徑流模擬

根據(jù)相關(guān)分析結(jié)果可知，年降雨量和年徑流深、汛期降雨量和汛期徑流深、主汛期降雨量和主汛期徑流深都有明顯的相關(guān)性，因此在降雨徑流序列的模擬分析中可以采用降雨作為預(yù)報(bào)因子，而枯水期徑流的主要來(lái)源不是枯水期的降雨，建立其相應(yīng)的降雨徑流回歸模型沒(méi)有理論意義，因此只構(gòu)建了年、汛期和主汛期各自的降雨徑流回歸模型。回歸模型采用以徑向基函數(shù)為核函數(shù)的支持向量機(jī)模型，分別對(duì)柳江流域年降雨徑流、汛期降雨徑流和主汛期降雨徑流時(shí)間序列進(jìn)行模擬分析，時(shí)間序列分別為1983-2005年、1983-2006年和1982-2006年，都統(tǒng)一以后5年數(shù)據(jù)作為檢測(cè)數(shù)據(jù)，剩余時(shí)段數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。由于降雨和徑流的量級(jí)相差甚遠(yuǎn)，為了消除各個(gè)因子量級(jí)不同帶來(lái)的影響，模擬前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，通過(guò)歸一化方法使所有數(shù)據(jù)歸一化到[0～1]之間，然后基于MATLAB應(yīng)用libsvm-3.1-Faruto Ultimate工具包進(jìn)行SVM建模，并對(duì)模型中的關(guān)鍵參數(shù)利用遺傳算法和粒子群算法兩種方法進(jìn)行優(yōu)選比較。

通過(guò)對(duì)年降雨徑流序列、汛期降雨徑流序列和主汛期降雨徑流序列進(jìn)行訓(xùn)練，分別得到流域不同時(shí)間尺度下基于遺傳算法和粒子群算法的參數(shù)優(yōu)選結(jié)果(表3)。其中，核函數(shù)參數(shù)γ在本文應(yīng)用的libsvm -3.1 -FarutoUltimate中用字母g代替。

表3 不同時(shí)間尺度遺傳算法和粒子群算法的優(yōu)選參數(shù)值

在兩組優(yōu)選參數(shù)的條件下，通過(guò)模型的訓(xùn)練和檢測(cè)，分別得到年降雨徑流序列、汛期降雨徑流序列和主汛期降雨徑流序列的SVM模擬結(jié)果(圖3)。由圖3中可以看出，三個(gè)時(shí)間尺度的訓(xùn)練期和驗(yàn)證期徑流模擬效果都比較好，由遺傳算法和粒子群算法優(yōu)化得到的參數(shù)可以提高支持向量機(jī)模型模擬精度和泛化能力。

圖3 訓(xùn)練期和驗(yàn)證期徑流模擬結(jié)果

2.2.2 模擬效果評(píng)價(jià)

對(duì)不同時(shí)間尺度的降雨徑流序列訓(xùn)練和檢測(cè)值的模擬效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，模擬效果見(jiàn)表4。由表4可以看出，在遺傳算法對(duì)年降雨徑流序列的訓(xùn)練結(jié)果中，除了3個(gè)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差超過(guò)20%外，其他均低于20%，其中在10%以?xún)?nèi)的有11個(gè)，占所有數(shù)據(jù)的61%。檢測(cè)結(jié)果中，相對(duì)誤差均在10%以?xún)?nèi)，其中5%以?xún)?nèi)的有3個(gè)，占所有數(shù)據(jù)的60%。粒子群算法的訓(xùn)練結(jié)果中，相對(duì)誤差超過(guò)20%有4個(gè)，在10%以?xún)?nèi)的有10個(gè)。檢測(cè)結(jié)果中，相對(duì)誤差也都在10%以?xún)?nèi)，其中5%以?xún)?nèi)的有4個(gè)，占檢測(cè)數(shù)據(jù)的80%。在中長(zhǎng)期模擬預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)下，兩者效果都相對(duì)準(zhǔn)確?？紤]到SVM模型特點(diǎn)，在精確度相當(dāng)?shù)那闆r下，參數(shù)C和ε越小，模型泛化能力越好，所以，從這個(gè)層面來(lái)說(shuō)，粒子群算法優(yōu)選的參數(shù)要比遺傳算法更好，這從兩者各自的模擬值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比圖中可以進(jìn)一步看出，粒子群算法優(yōu)選的參數(shù)模型的逼近效果相對(duì)來(lái)說(shuō)更好一些。對(duì)汛期和主汛期降雨徑流序列訓(xùn)練和檢測(cè)值的模擬效果不再贅述，就預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性來(lái)說(shuō)，在汛期和主汛期徑流的模擬預(yù)測(cè)問(wèn)題上，遺傳算法優(yōu)選出的參數(shù)模擬預(yù)測(cè)效果更好?？傊谥虚L(zhǎng)期模擬預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)下，兩種方法優(yōu)選出的參數(shù)的模擬效果都是相對(duì)準(zhǔn)確的。由此可知，基于遺傳算法或粒子群算法優(yōu)選參數(shù)構(gòu)建的SVM模型，對(duì)柳江不同時(shí)間尺度降雨徑流序列模擬都是可行的。

表4 不同時(shí)間尺度基于不同算法的SVM模擬效果

支持向量機(jī)可以利用有限的數(shù)據(jù)得到最優(yōu)解，克服了傳統(tǒng)的回歸分析方法精度不高和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法易陷入局部極小、不穩(wěn)定的缺點(diǎn)，在柳江流域模擬中，通過(guò)遺傳算法和粒子群算法優(yōu)選參數(shù)，模擬結(jié)果擬合效果比較好，精度可行。通過(guò)遺傳算法和粒子群算法在不同時(shí)間尺度上的應(yīng)用對(duì)比，流域年徑流量的模擬中，粒子群算法優(yōu)選的參數(shù)得到的SVM模型泛化能力更好；汛期徑流和主汛期徑流的模擬中，遺傳算法優(yōu)選的參數(shù)得到的SVM模型更平穩(wěn)一些。兩種算法優(yōu)選的參數(shù)在柳江流域上都是適用的，無(wú)論是在年、汛期或者主汛期尺度的降雨徑流模擬中均可以得到較好的效果。因此，在一些缺乏資料的地區(qū)，可以嘗試采用支持向量機(jī)，利用遺傳算法或粒子群優(yōu)化算法，以降雨為輸入項(xiàng)，推求相應(yīng)的徑流量，為流域防災(zāi)減災(zāi)及綜合管理提供支撐。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)收集了柳江流域的24個(gè)氣象站點(diǎn)降雨數(shù)據(jù)和重要水文站流量數(shù)據(jù)，采用Pearson相關(guān)系數(shù)法和Spearman相關(guān)系數(shù)法對(duì)年降雨量和年徑流深、汛期降雨量和汛期徑流深、枯水期降雨量和枯水期徑流深、主汛期降雨量和主汛期徑流深進(jìn)行相關(guān)性分析。并利用支持向量機(jī)模型開(kāi)展多時(shí)間尺度下的流域降雨徑流模擬研究，基于遺傳算法和粒子群算法兩種優(yōu)化算法優(yōu)選參數(shù)，對(duì)比不同時(shí)間尺度降雨徑流模擬結(jié)果。結(jié)果表明：

(1)通過(guò)兩種方法得出的相關(guān)系數(shù)中，年降雨量和年徑流深、汛期降雨量和汛期徑流深、主汛期降雨量和主汛期徑流深表示的相關(guān)性基本一致，都有明顯的相關(guān)性，通過(guò)了99%的顯著性水平檢驗(yàn)。降雨量和徑流深的相關(guān)性在主汛期最高，汛期次之，枯水期最差。主汛期徑流受降雨控制最為嚴(yán)重，兩者之間相關(guān)性最為密切，而枯水期降雨徑流的相關(guān)性表現(xiàn)微弱，這主要與枯水期徑流多依靠水利工程的補(bǔ)水調(diào)節(jié)作用有關(guān)。

(2)支持向量機(jī)模型在柳江流域的年徑流量、汛期徑流量和主汛期徑流量的模擬中，通過(guò)遺傳算法和粒子群算法優(yōu)選參數(shù)有效提高模型預(yù)測(cè)精度和泛化能力，兩種方法優(yōu)選出的參數(shù)的模擬效果都是相對(duì)準(zhǔn)確的。在柳江流域年徑流量的模擬中，粒子群算法優(yōu)選的參數(shù)得到的SVM模型泛化能力更好，而在汛期徑流和主汛期徑流的模擬中，遺傳算法優(yōu)選的參數(shù)得到的SVM模型更平穩(wěn)一些。兩種算法優(yōu)選的參數(shù)在柳江流域都是適用的。

□

[1] 胡浩云, 王 鋒, 李宗華,等. 不同時(shí)段氣候變化對(duì)徑流的影響研究——以漳河上游濁漳干流流域?yàn)槔齕J]. 中國(guó)農(nóng)村水利水電, 2015,(8):102-104.

[2] 蘇念良, 馬文進(jìn), 蔡文彥, 等. 窟野河水文特性分析[J]. 水資源與水工程學(xué)報(bào), 2007,18(2):65-68.

[3] 楊貴羽, 周祖昊, 秦大庸, 等. 三川河降水徑流演變規(guī)律及其動(dòng)因分析[J]. 人民黃河, 2007,29(2):42-44.

[4] 孫天青. 禿尾河流域徑流變化規(guī)律及預(yù)測(cè)研究[D]. 陜西楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué), 2010.

[5] 張?zhí)m影, 龐 博, 徐宗學(xué), 等. 基于支持向量機(jī)的石羊河流域徑流模擬適用性評(píng)價(jià)[J]. 干旱區(qū)資源與環(huán)境, 2013,27(7):113-118.

[6] 孫傳文, 鐘平安, 萬(wàn)新宇, 等. 考慮季節(jié)因子的支持向量機(jī)徑流預(yù)測(cè)模型[J]. 中國(guó)農(nóng)村水利水電, 2014,(4):101-104.

[7] Zhou C, Yin K, Cao Y, et al. Application of time series analysis and PSO-SVM model in predicting the Bazimen landslide in the Three Gorges Reservoir, China[J]. Engineering Geology, 2016,204:108-120.

[8] 汪麗娜, 李粵安, 陳曉宏. 基于支持向量機(jī)的降雨-徑流預(yù)測(cè)研究[J]. 水文, 2009,29(1):13-16.

[9] Chen Y B, Li J, Xu H. Improving flood forecasting capability of physically based distributed hydrological model by parameter optimization[J]. Hydrology & Earth System Sciences Discussions, 2016,12(10):10 603-10 649.

[10] 朱雪梅. 柳江流域“2010.6”暴雨洪水特性分析[J]. 廣西水利水電, 2010,(6): 21-24.

[11] 賈顯鋒, 丁治英, 劉國(guó)忠. 柳江致洪暴雨及其影響系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特征分析[C]∥ 廣西氣象學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)，2006:14-17.

[12] 丁 紅, 吳德敏, 榮杰. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在柳江徑流預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 廣西科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2013,24(3):78-83.

[13] 王建芳, 包世泰. 柳江流域防洪減災(zāi)綜合對(duì)策[J]. 廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2002,19(3):52-56.

[14] 盧 敏, 張展羽, 馮寶平. 支持向量機(jī)在徑流預(yù)報(bào)中的應(yīng)用探討[J]. 人民長(zhǎng)江, 2005,36(8):38-39.

[15] 李 佳, 王 黎, 馬光文, 等. LS-SVM在徑流預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)農(nóng)村水利水電, 2008,(5):8-10.

[16] 姜成玉. 基于支持向量機(jī)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)[D]. 遼寧大連：遼寧師范大學(xué), 2010.

[17] 代興蘭. 遺傳算法與最小二乘支持向量機(jī)在年徑流預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 水資源與水工程學(xué)報(bào), 2014,(6):231-235.

[18] 陳順財(cái). 基于支持向量機(jī)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)研究[D]. 蘭州：蘭州理工大學(xué), 2008.

[19] 楊易華, 羅偉偉. 基于KPCA-PSO-SVM的徑流預(yù)測(cè)研究[J]. 人民長(zhǎng)江, 2017,48(3):44-47.