蔣健楠，牧振偉，牛 濤，位靜靜

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，烏魯木齊 830052)

在消力池內(nèi)布置輔助消能工，是提高消力池消能效果的常用方式[1]，但在一些多沙河流上的水利工程中，底孔出流的消力池不僅要考慮泄流消能問題，還要考慮排沙問題[2]，一些布置在消力池底板上的輔助消能工如趾墩[3]、摻氣分流墩[4]、T形墩[5]等，極易受到含沙水流沖刷，不能起到較好的輔助消能作用。懸柵作為一種新型輔助消能工應(yīng)用到消力池內(nèi)，不易受到含沙水流沖刷，能起到較好的輔助消能作用。前人針對在消力池內(nèi)布置懸柵作了一定的研究[6-8]，得到消力池內(nèi)單層懸柵布置類型的取值范圍，并成功應(yīng)用到實際工程之中。在模型試驗研究的同時，吳戰(zhàn)營[11]、朱玲玲[12]等均對消力池內(nèi)布置單層懸柵進(jìn)行了數(shù)值模擬計算，得到懸柵消力池的壓強分布。以上研究均是針對消力池內(nèi)布置單層懸柵，且只探究了消力池內(nèi)懸柵消能效果較優(yōu)的布置類型，并未考慮懸柵因受含沙水流的沖刷侵蝕而結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性受到影響的問題，對消力池布置雙層懸柵的壓強分布研究較少。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定是懸柵能夠在實際工程中長期使用的前提，影響懸柵結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的主要包括水流摻氣侵蝕、水流沖擊、泥沙的侵蝕等，其中水流的沖擊破壞對懸柵結(jié)夠影響較大，探究水流對懸柵的沖擊破壞情況具有重要意義。壓強是反映懸柵受水流沖擊破壞的主要水力參數(shù)，通過數(shù)值模擬方法[9-10]，不僅能模擬全面的懸柵布置方案，還能得到詳細(xì)的壓強場，通過數(shù)值方法模擬水流對懸柵的沖擊破壞情況，可以得到懸柵消力池內(nèi)的壓強分布規(guī)律?？紤]到問題的復(fù)雜性，暫且忽略消力池內(nèi)水流挾沙和摻氣特性對壓強的影響。借鑒前人數(shù)值模擬經(jīng)驗，本文通過改變消力池內(nèi)雙層懸柵的布置類型，進(jìn)行數(shù)值模擬計算，探究消力池內(nèi)不同布置類型的雙層懸柵對壓強場的影響以及受水流沖刷侵蝕的變化，為懸柵的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。

1 數(shù)值模擬

1.1 數(shù)值模擬方案設(shè)計

通過在新疆五一水庫模型試驗得到，在消力池內(nèi)布置懸柵能改善消力池的消能效果，為研究懸柵對消能效果的影響規(guī)律，需重新設(shè)計消力池尺寸；借鑒五一水庫消力池尺寸的設(shè)計經(jīng)驗，以Q=21.43 L/s作為單寬流量設(shè)計值，通過相關(guān)水力計算[13]，得到消力池及懸柵尺寸如圖1所示。參考懸柵消力池模型尺寸，建立相應(yīng)的三維數(shù)學(xué)模型。通過改變消力池內(nèi)雙層懸柵布置類型進(jìn)行數(shù)值模擬方案設(shè)計，在改變懸柵布置類型時，保持渥奇段4根和消力池前端1根懸柵位置不變，只改變消力池內(nèi)懸柵水平間距b1(簡稱：柵距)、柵條數(shù)n以及懸柵垂直間距b2(簡稱：層距)。由均勻正交設(shè)計模型試驗[14]可知，當(dāng)柵條數(shù)n=11根、柵距b1=12 cm、層距b2=4 cm時消能效果較好，根據(jù)此試驗結(jié)果，為便于計算成功分析，取雙層懸柵柵條數(shù)n、柵距b1、層距b2與消力池護(hù)坦高d的比值為m1、m2、m3。

取d=10 cm；柵條數(shù)n分別取7根、11根、15根；柵距b1分別取8、10、12 cm；層距b2分別取2、3、4 cm。通過數(shù)值模擬計算雙層懸柵周圍的壓強場，分析懸柵受水流沖侵蝕情況，具體數(shù)值模擬計算方案如表1所示。

圖1 懸柵消力池結(jié)構(gòu)示意圖(單位：cm)Fig.1 The structure arrangement of the stilling basin and the suspended grid

試驗序號m1m2m310．41．20．720．41．21．130．41．21．540．21．21．150．31．21．160．40．81．170．41．01．1

1.2 控制方程

由于懸柵消力池內(nèi)有水流旋轉(zhuǎn)及旋流流動，采用由Yakhot和Orszag建立的RNGk～ε雙方程紊流模型[15]，能更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大流動，具有較高的可靠性和準(zhǔn)確性。該紊流模型的連續(xù)方程、動量方程以及k、ε方程分別表示如下。

連續(xù)方程：

(1)

動量方程：

(2)

k方程：

(3)

ε方程：

(4)

表2 各通用常數(shù)的取值Tab.2 The value of the universal constant

VOF法是處理復(fù)雜自由表面的有效辦法，是目前廣泛應(yīng)用的追蹤自由表面的數(shù)值方法[16]因此采用該模型處理自由液面。控制方程組的離散采用有限體積法，通過欠松弛迭代方法求解離散控制方程組，數(shù)值計算采用PISO算法。

1.3 網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)定

數(shù)值模擬建模在對懸柵消力池進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(見圖2)，網(wǎng)格尺寸范圍為2.0～2.5 cm；由于消力池內(nèi)布置雙層懸柵部分是數(shù)值模擬計算主要區(qū)域，故該區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格劃分較密，網(wǎng)格尺寸范圍為0.8～1.5 cm，由于不同計算方案時懸柵的柵條數(shù)、柵距以及層距均不一樣，因此網(wǎng)格劃分的疏密程度均不同，各方案模型網(wǎng)格總數(shù)量大約為29 000個。

在邊界條件設(shè)定時，消力池進(jìn)口邊界采用進(jìn)口速度，進(jìn)口速度數(shù)值根據(jù)物理模型試驗中實測流量換算而得；出口邊界采用出口壓力，其壓強值為大氣壓強；上邊界采用進(jìn)口壓力，其壓強值為大氣壓強；湍流近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行處理，壁面采用無滑移條件。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 The schematic diagram of the grid division

1.4 模型驗證

通過數(shù)值模擬計算得到不同懸柵布置類型的消力池內(nèi)最大水深(見表3、表4)。根據(jù)數(shù)學(xué)模型計算值和物理模型試驗值對比，結(jié)果表明最大水深兩者誤差均在9%以內(nèi)(見表3)，最大水深處流速兩者誤差均在5%以內(nèi)，數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗結(jié)果吻合相對較好，說明該數(shù)值模擬方法能較好地模擬懸柵消力池。

表3 消力池內(nèi)最大水深及誤差Tab.3 Maximum depth of the water and error in the stilling basin

表4 消力池內(nèi)最大水深處流速及誤差Tab.4 Velocity at the maximum depth of the waterand error in the stilling basin

2 計算結(jié)果分析

通過數(shù)值模擬計算，得到雙層懸柵不同布置類型的消力池底板以及懸柵周圍的壓強分布，時均壓強為某一點在一段時間內(nèi)瞬時總壓強的平均值[17]，能較好地反應(yīng)消力池底板受到水流沖刷侵蝕的情況，懸柵四面以迎水面和背水面受到水流作用

更為明顯，因此以懸柵迎水面p1與背水面p2的時均壓強差Δp(下面簡稱：壓強差)來表征懸柵受到水流作用的大小，但不論壓強差值是正還是負(fù)，均會對懸柵結(jié)構(gòu)穩(wěn)定產(chǎn)生影響。為便于分析，取壓強差Δp的絕對值|Δp|進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，其中|Δp|由下式計算：

|Δp|=|p1-p2|

(5)

2.1 改變m1對壓強場的影響

通過數(shù)值模擬計算，得到m2和m3不變，即m2取1.2，m3取1.1，m1不同取值時消力池底板的時均壓強，如圖3所示。消力池上游段，水流剛進(jìn)入消力池時，流速較大，水流動能較大，動能水頭所形成的動水壓強較大，時均壓強較大，無論m1取何值，相對消力池其他位置，消力池上游段底板上時均壓強均較大；水流進(jìn)入消力池后，由于雙層懸柵作用，水流與懸柵相互碰撞摻氣消能，水流流速減小，水流動能減小，動能水頭所產(chǎn)生的動水壓強減小，時均壓強減小，消力池上游段底板時均壓強均較小。當(dāng)m1取0.2時，消力池底板的時均壓強較小，但時均壓強變化比較紊亂；當(dāng)m1取0.4時，消力池底板時均壓強與m1取0.2時接近，且時均壓強變化比較平穩(wěn)。

圖3 m1不同取值時消力池底板時均壓強Fig.3 The time average pressure of the bottom plate of the stilling basin in different value of m1

保持m2和m3不變，根據(jù)數(shù)值模擬計算，得到m1不同取值時消力池內(nèi)各個懸柵時均壓強差|Δp|，如表5所示。當(dāng)m1取不同值時，消力池內(nèi)第1根懸柵時均壓強差均為最大；當(dāng)m1取0.2時，最小時均壓強差為3.10 Pa，在第10根懸柵處；當(dāng)m1取0.3時，最小時均壓強差為5.44 Pa，在第16根懸柵處；當(dāng)m1取0.4時，最小時均壓強差為5.06 Pa，在第12根懸柵處。

表5 不同m1時各個懸柵時均壓強差|Δp| Pa

2.2 改變m2對壓強場的影響

通過數(shù)值模擬計算，得到m1和m3不變，即m1取0.4，m3取1.1，m2不同取值時消力池底板的時均壓強，如圖4所示。消力池上游段，水流剛進(jìn)入消力池時，流速較大，水流動能較大，動能水頭所形成的動水壓強較大，時均壓強較大，無論m2取何值，相對消力池其他位置，消力池上游段底板上時均壓強均較大；水流進(jìn)入消力池后，由于雙層懸柵作用，水流與懸柵相互碰撞摻氣消能，水流流速減小，水流動能減小，動能水頭所產(chǎn)生的動水壓強減小，時均壓強減小，消力池上游段底板時均壓強均較小。當(dāng)m2改變時，消力池上游段底板時均壓強存在一定差距，下游段底板時均壓強變化不大，說明改變m2即改變柵距，對消力池下游段底板時均壓強變化影響不大。

圖4 m2不同取值時消力池底板時均壓強Fig.4 The time average pressure of the bottom plate of the stilling basin in different value of m2

保持m1和m3不變，根據(jù)數(shù)值模擬計算，得到m2不同取值時消力池內(nèi)各個懸柵時均壓強差|Δp|，如表6所示。當(dāng)m2取不同值時，消力池內(nèi)第1根懸柵時均壓強差均為最大；當(dāng)m2取0.8時，最小時均壓強差為1.85 Pa，在第12根懸柵處；當(dāng)m2取1.0時，最小時均壓強差為7.42 Pa，在第4根懸柵處；當(dāng)m2取1.2時，最小時均壓強差為5.06 Pa，在第12根懸柵處。

2.3 改變m3對壓強場的影響

保持m1和m2不變，m1取0.4，m2取1.2，通過數(shù)值模擬計算，m3不同取值時消力池底板的時均壓強，如圖5所示。消力池上游段，水流剛進(jìn)入消力池時，流速較大，水流動能較大，動能水頭所形成的動水壓強較大，時均壓強較大，因此無論m3取何值，相對消力池其他位置，消力池上游段底板上時均壓強均較大；水流進(jìn)入消力池后，由于雙層懸柵作用，水流與懸柵相互碰撞摻氣消能，水流流速減小，水流動能減小，動能水頭所產(chǎn)生的動水壓強減小，時均壓強減小，消力池上游段底板時均壓強均較小。當(dāng)m3取1.1時，消力池底板時均壓強較小，由于消力池內(nèi)水流流態(tài)相對其他布置型式穩(wěn)定，水流波動較小，水流動水壓強較小，說明該布置類型下，水流對消力池底板穩(wěn)定影響較小。

表6 不同m2時各個懸柵時均壓強差|Δp| Pa

圖5 m3不同取值時消力池底板時均壓強Fig.5 The time average pressure of the bottom plate of the stilling basin in different value of m3

根據(jù)數(shù)值模擬計算，得到m1和m2不變，m3不同取值時消力池內(nèi)各個懸柵時均壓強差|Δp|，如表7所示。當(dāng)m3取不同值時，消力池內(nèi)第1根懸柵時均壓強差均為最大；當(dāng)m3取0.7時，最小時均壓強差為9.03 Pa，在第4根懸柵處；當(dāng)m3取1.1時，最小時均壓強差為5.06 Pa，在第12根懸柵處；當(dāng)m3取1.5時，最小時均壓強差為2.93 Pa，在第6根懸柵處。

2.4 雙層懸柵對壓強影響變化

為更好地分析雙層懸柵不同布置類型所受時均壓強差的變化，定義懸柵所受時均壓強差中大于100 Pa的時均壓強差為高壓差，記為P1；定義懸柵所受時均壓強差中小于10 Pa的時均壓強差為低壓差，記為P2。通過計算得到雙層懸柵不同布置類型的高壓差與低壓差出現(xiàn)的頻率ξ(見表8、表9)：

(9)

式中：n表示懸柵根數(shù)；i取1、2；n1為高壓差出現(xiàn)的懸柵根數(shù)；n2為低壓差出現(xiàn)的懸柵根數(shù)；n總為總數(shù)(包括固定懸柵)。

由表8可知，m1取0.4時，高壓差P1出現(xiàn)的頻率ξ較大，為31.25%；m2取1.2時，高壓差P1出現(xiàn)的頻率ξ較大，為31.25%；m3取1.1時，高壓差P1出現(xiàn)的頻率ξ較大，為31.25%。

表7 不同m3時各個懸柵時均壓強差|Δp| Pa

表8 懸柵不同布置類型高壓差P1出現(xiàn)的頻率 %

表9 懸柵不同布置類型低壓差P2出現(xiàn)的頻率 %

由表9可知，m1取0.4時，低壓差P2出現(xiàn)的頻率ξ較小，為18.75%；m2取1.2時，低壓差P2出現(xiàn)的頻率ξ較小，為12.50%；m3取1.1時，低壓差P2出現(xiàn)的頻率ξ較小，為12.50%。根據(jù)均勻正交試驗得到消能效果較好的懸柵布置型式下，高壓差出現(xiàn)的頻率較大，低壓差出現(xiàn)的頻率較小，說明在雙層懸柵較優(yōu)布置型式下，水流與雙層懸柵相互碰撞，充分摻氣消能，水流對雙層懸柵的作用較大，雙層懸柵受水流沖擊時間較長，雙層懸柵結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響較大，因此，在雙層懸柵較優(yōu)布置型式時，應(yīng)提高懸柵的抗壓強度。

3 結(jié) 語

通過數(shù)值模擬計算，得到以下結(jié)論。

(1)消力池內(nèi)雙層懸柵布置不同類型時，時均壓強較大的部位主要分布在消力池上游段底板，壓強差較大的部位主要分布在消力池上游段的懸柵，這些部位受水流沖擊較大，存在安全隱患較大；雙層懸柵不同布置類型，各個懸柵所受時均壓強差均不一樣，時均壓強差分布差異較大。

(2)消力池內(nèi)雙層懸柵布置類型不同，各個懸柵上的高壓差和低壓差出現(xiàn)的頻率均存在差異，在雙層懸柵最優(yōu)布置類型時，即m1=0.4、m2=1.2、m3=1.1時，懸柵所受高壓差出現(xiàn)頻率較大，低壓差出現(xiàn)頻率較小，存在安全隱患的部分較多。

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