張 朝，趙 強(qiáng)，唐 晗，張衛(wèi)鋒，陶 亮，趙勁松

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應(yīng)用于振動(dòng)掃描的碳化硅反射鏡設(shè)計(jì)與分析

張 朝，趙 強(qiáng)，唐 晗，張衛(wèi)鋒，陶 亮，趙勁松

（昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

針對(duì)光電系統(tǒng)中常用的振動(dòng)掃描反射鏡進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)研究。采用碳化硅材料，設(shè)計(jì)了反射鏡的支撐方式，確定了反射鏡輕量化孔的形式。使用ANSYS軟件對(duì)反射鏡分別進(jìn)行了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)面型變化仿真分析，并利用最小二乘法對(duì)變形后的反射鏡面進(jìn)行了平面擬合，分析了變形誤差。對(duì)常用的幾種反射膜進(jìn)行了對(duì)比分析。最后對(duì)實(shí)際使用的反射鏡進(jìn)行了面形檢測(cè)，實(shí)際成像質(zhì)量表面反射鏡可以滿足使用要求。

光電系統(tǒng)；掃描反射鏡；碳化硅；輕量化孔；有限元

0 引言

光電轉(zhuǎn)塔系統(tǒng)是現(xiàn)代戰(zhàn)爭中必不可少的裝備之一，其在目標(biāo)探測(cè)、跟蹤識(shí)別和警戒搜索等領(lǐng)域扮演著日益重要的作用。應(yīng)用于振動(dòng)和掃描的反射鏡組件作為光電轉(zhuǎn)塔系統(tǒng)的關(guān)鍵組件之一，其輕量化化設(shè)計(jì)、面型精度和使用穩(wěn)定性對(duì)成像質(zhì)量具有很大的影響。反射鏡繞固定的軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，達(dá)到改變光線路徑的目的。反射鏡鏡面的變形誤差會(huì)直接影響光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，反射鏡的鏡面傾斜誤差經(jīng)光路反射后將成倍的增加[1]。因而要求反射鏡必須重量輕，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，面型精度高。所以開展振動(dòng)掃描反射鏡的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)研究，設(shè)計(jì)一款具有較小重量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，同時(shí)在安裝和工作狀態(tài)下反射鏡面型精度滿足要求的振動(dòng)掃描反射鏡具有十分重要的意義。

國外針對(duì)不同功能的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了多種結(jié)構(gòu)的反射鏡。德國Jena Optronik公司設(shè)計(jì)的JSS-56可見光遙感相機(jī)，采用了視場離軸的三反射消像散系統(tǒng)，第一反射鏡的尺寸為210mm×190mm，次鏡是圓形狀的，直徑80mm，第三反射鏡尺寸為180mm×170mm。反射鏡輕量化方式是在第一和第三反射鏡各自中性面上加工出大小不一的減重孔[2-3]，輕量化孔的中心軸線與安裝底面平行。SDL實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)的鋁合金反射鏡[4]，輕量化形式為背部開孔的三角形網(wǎng)格[4]。意大利航空局（ASI）資助的Cosmo-Skymed地球觀測(cè)遠(yuǎn)鏡所設(shè)計(jì)的SiC主反射鏡輕量化形式采用了三明治結(jié)構(gòu)，通過上下兩片SiC面片沉積在中間的SiC泡沫體而組成[5]。

國內(nèi)對(duì)反射鏡的研究機(jī)構(gòu)主要有長春光機(jī)所、成都光電所、國防科技大學(xué)和北京理工大學(xué)等，主要研究內(nèi)容主要集中在反射鏡鏡面加工、大型反射鏡輕量化技術(shù)和大重量反射鏡的支撐結(jié)構(gòu)等方面[6]。對(duì)于尺寸在20～100mm的常用的小型平面反射鏡的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究很少。本文主要對(duì)應(yīng)用于光電轉(zhuǎn)塔系統(tǒng)中的小型振動(dòng)掃描反射鏡進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)研究。

1 反射鏡設(shè)計(jì)

1.1 反射鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1.1 反射鏡輕量化

振動(dòng)掃描反射鏡鏡面為矩形，長度為90mm，寬度為80mm，厚度為9mm。反射鏡常用的輕量化措施主要是從結(jié)構(gòu)和材料上考慮的。從結(jié)構(gòu)上來講，常用的輕量化方式主要有：

1）背部制作蜂窩孔、三角形孔、四邊形孔、扇形孔、圓形孔和樹葉葉脈結(jié)構(gòu)等，背部為開放式結(jié)構(gòu)，其特點(diǎn)是輕量化率高；

2）整體做成三明治結(jié)構(gòu)，中心層為泡沫結(jié)構(gòu)，背部為封閉式，其特點(diǎn)是剛度高；

3）背部做成樹葉葉脈結(jié)構(gòu)，此種結(jié)構(gòu)適用于小型掃描反射鏡，具有較小的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，同時(shí)剛度高；

4）側(cè)邊中性面上加工大小不一的減重孔，其特點(diǎn)是可以保證背部封閉。

考慮到本文中的反射鏡厚度較小，要求整體輕量化率高，選擇采用背部開孔式的輕量化結(jié)構(gòu)。不同形式的孔具有不同的優(yōu)缺點(diǎn)。根據(jù)長春光機(jī)所閆勇等人的研究得知[7]，工藝性和結(jié)構(gòu)剛度方面比較，蜂窩形孔的結(jié)構(gòu)剛度最好，圓形孔的工藝性最好，但輕量化率低；三角形孔和四邊形孔的工藝性差不多；但是三角形孔的熱特性最差。如圖1是3種不同形狀的輕量化孔。

與反射鏡背部輕量化孔相關(guān)的參數(shù)主要有輕量化孔內(nèi)徑大小、加強(qiáng)筋厚度和輕量化孔深度。在鏡面進(jìn)行拋光時(shí)，刀具直接作用在反射鏡襯底上，使得襯底彎曲變形，而這種變形會(huì)導(dǎo)致鏡面產(chǎn)生永久性的變形。根據(jù)Haeng-Bok LEE等人的研究[8]，這種變形主要與背部輕量化孔的形狀以及孔之間的加強(qiáng)筋的厚度有關(guān)系。Barnes提出的最大變形公式為[8]：

式中：為碳化硅反射鏡的拋光壓力，假定為5000N/m2；為輕量化孔的內(nèi)徑，如圖1所示；為彈性模量；為加強(qiáng)筋厚度；為泊松比；為與輕量化孔形狀有關(guān)的網(wǎng)格效應(yīng)常數(shù)。三角形時(shí)，＝0.00151；四邊形時(shí)，＝0.00126；六邊形時(shí)，＝0.00111。

由于本文中的反射鏡整體結(jié)構(gòu)為矩形，且整體尺寸在100mm以內(nèi)，為了加工方便，輕量化孔設(shè)定為四邊形孔，輕量化孔內(nèi)徑為18mm，加強(qiáng)筋厚度為1.5mm，由式(1)可得鏡面的最大變形為7nm，滿足設(shè)計(jì)要求。反射鏡輕量化孔直接決定著反射鏡的輕量化率。深度較小，輕量化不充分；深度較大時(shí)，刀具加工時(shí)的力會(huì)直接使得鏡面變形。輕量化孔深度應(yīng)綜合考慮反射鏡輕量化率、鏡體剛度以及反射鏡加工變形等因素。表1列出了輕量化孔不同深度時(shí)的質(zhì)量和繞固定旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。可想而知，隨著孔深度的增加，反射鏡的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都會(huì)減小。

城市開發(fā)建設(shè)項(xiàng)目棄土存放和清運(yùn)調(diào)配管理方案的概論…………………………………………………… 曹文昌（11-237）

圖1 輕量化孔形狀

表1 添加不同深度的輕量化孔時(shí)的反射鏡質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)比

1.1.2 反射鏡支撐結(jié)構(gòu)的確定

支撐方式的設(shè)計(jì)要考慮反射鏡的尺寸、外形以及背部形狀等。一般來講，小尺寸（口徑小于500mm）的反射鏡通常采用周邊支撐；而大口徑反射鏡（一般認(rèn)為口徑大于500mm）多采用背部支撐和中心支撐[9]。特別的，哈爾濱理工大學(xué)韓媛媛等人針對(duì)不同背部形狀的碳化硅反射鏡列出了不同的支撐方式[10]，對(duì)于平背形的反射鏡建議采用周邊支撐。支撐點(diǎn)數(shù)目的選擇要考慮反射鏡本身的重力變形和所處的沖擊振動(dòng)環(huán)境。支撐點(diǎn)數(shù)目滿足剛度條件即可，而不是越多越好[11]?？紤]到本文所設(shè)計(jì)的反射鏡鏡面尺寸、形狀、整體質(zhì)量以及加工和裝配難度，最終確定反射鏡采用周邊支撐方式，支撐點(diǎn)數(shù)目為4個(gè)。4個(gè)支撐位置關(guān)于旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱。反射鏡三維模型如圖2所示。

1.2 反射鏡材料選擇

反射鏡材料的選擇主要考慮可加工工藝性以及在使用過程中的穩(wěn)定性[12]。具體的，反射鏡在材料選擇時(shí)則應(yīng)考慮的因素有：材料受力抵抗變形的能力（與材料比剛度有關(guān)），材料受到熱載荷時(shí)的熱變形以及熱應(yīng)力的變化（與材料的熱導(dǎo)率和熱膨脹系數(shù)有關(guān)），以及材料的加工工藝性能等。

表2列出了反射鏡常用幾種材料及其相關(guān)參數(shù)[13]。鋁彈性模量相對(duì)較低，熱性能相對(duì)較差，在熱環(huán)境下使用不利。鈹因其有毒性以及價(jià)格昂貴，應(yīng)用較少。微晶玻璃以及K9玻璃具有非常低的熱膨脹系數(shù)，但因其彈性模量低以及材料本身較脆，輕量化率很低。碳化硅材料具有良好的熱性能和熱變形性能，輕量化率可以達(dá)到很高[14-15]。綜合考慮，本論文選擇碳化硅作為反射鏡材料。為了與反射鏡熱特性相匹配，反射鏡支撐架選擇了熱膨脹系數(shù)與碳化硅接近的銦鋼材料，其熱膨脹系數(shù)為1.26×10－6/K。如表3是反射鏡組件各零件的相關(guān)材料參數(shù)。

圖2 振動(dòng)掃描反射鏡三維模型

Fig.2 The model of mirror for vibration and scanning

表2 常用反射鏡材料的關(guān)鍵特性

表3 各零件材料的關(guān)鍵特性

2 反射鏡變形分析

2.1 反射鏡鏡面面形評(píng)估方法

鏡面的變形包括鏡面本身的傾斜和偏移還有鏡面的微小變形。對(duì)于鏡面的微小變形常用的評(píng)估方法為PV值法（峰谷值之差）和RMS值（均方根值）[16]。直接用ANSYS提取出鏡面上所有節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)和變形后的節(jié)點(diǎn)位移值來計(jì)算評(píng)估面形精度的PV值和RMS值，則會(huì)把鏡面的傾斜和偏移誤差綜合進(jìn)去，結(jié)果誤差會(huì)很大。利用最小二乘準(zhǔn)則對(duì)變形后的鏡面進(jìn)行平面擬合[17]，然后利用節(jié)點(diǎn)的變形位移與擬合出來的平面來求解RMS和PV值，則可以把鏡面的傾斜和偏移誤差剔除。

變形前為平面，為方便對(duì)比，變形后仍采用平面擬合。一般的平面方程可以寫成：

(,)＝1＋2＋3(2)

式中：1，2，3是平面方程系數(shù)。

記：

方程組(4)可表示為：

T＝T(5)

很明顯是滿秩矩陣，則T可逆，于是方程組(5)有唯一解：

＝(T)－1T(6)

相應(yīng)的平面方程便可以得到，然后PV值和RMS值便可以表示為：

PV＝Max((x,y)－z)－Min((x,y)－z) (8)

RMS值和PV值的精確程度與所分網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)有關(guān)。節(jié)點(diǎn)數(shù)越大且分布越均勻，則上述計(jì)算得到的結(jié)果越精確。

2.2 反射鏡受力分析

反射鏡通過4個(gè)螺釘直接安裝在支撐架上，4個(gè)螺釘?shù)念A(yù)緊力便是反射鏡鏡面變化的主要影響因素。本設(shè)計(jì)選用ANSYS15.0軟件進(jìn)行有限元分析，以反射鏡鏡面變化為目標(biāo)函數(shù)，以輕量化孔的深度為變量進(jìn)行分析。反射鏡采用M3螺釘，其扭矩為1.13N·m。由于反射鏡內(nèi)部倒圓角較大，對(duì)于有限元模型不再做簡化處理。整體采用SOLID186單元，對(duì)反射鏡支撐架底面進(jìn)行全約束，4個(gè)螺釘施加預(yù)緊力，然后分別在20℃和65℃下進(jìn)行求解。圖3是反射鏡的有限元模型。

圖3 碳化硅振動(dòng)掃描反射鏡網(wǎng)格劃分模型

利用ANSYS有限元分析軟件仿真計(jì)算，將鏡面的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和變形位移提取出來，通過2.1節(jié)提到的面形擬合方法，應(yīng)用Matlab軟件對(duì)PV值和RMS值進(jìn)行了計(jì)算。在相同受力情況下，分別對(duì)反射鏡在20℃和65℃兩種溫度環(huán)境下的面形情況進(jìn)行了分析。表3列出了不同輕量化孔深度對(duì)應(yīng)的面形誤差值?？梢钥闯觯R面面形誤差在無輕量化孔時(shí)最小，但整體質(zhì)量非常大，無法滿足對(duì)質(zhì)量有限制的掃描反射鏡要求。當(dāng)添加輕量化孔時(shí)，RMS會(huì)隨著孔的深度的增加而緩慢增大，PV值則會(huì)隨著孔深度的增加而迅速增大。同時(shí)，65℃和20℃面形變化相比較，RMS值和PV值都相應(yīng)增大1倍。PV值較大的原因，主要是邊緣與受力點(diǎn)接近，鏡面變形較大。

圖4是輕量孔為7.5mm時(shí)的反射鏡鏡面變形云圖，顏色由深變淺代表著反射鏡鏡面變形量由小變大?？梢钥闯觯?0℃時(shí)，鏡面中心區(qū)域顏色一致，并且整體對(duì)稱，中心區(qū)域顏色較深的面積非常大，說明鏡面中心區(qū)域變形一致。65℃時(shí)，鏡面邊緣由于受到約束，不能隨中心平面自由膨脹，使得鏡面整體呈布袋狀。雖然鏡面PV值相對(duì)較大，但是實(shí)際使用的中心區(qū)域的面形誤差并不是很大?？紤]反射鏡加工時(shí)刀具對(duì)鏡面的影響，反射鏡本身的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及反射鏡中心實(shí)際需要的反射鏡面等因素，初步確定反射鏡背部輕量化孔深度為7.5mm。

2.3 反射鏡模態(tài)分析

振動(dòng)反射鏡在工作時(shí)會(huì)受到周圍環(huán)境的影響，當(dāng)其自身的固有頻率接近或等于外界的干擾頻率時(shí)，會(huì)使整個(gè)結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，從而影響正常工作甚至被破壞。因此避開外界的擾頻顯得非常重要。本文通過ANSYS有限元分析軟件對(duì)不同的輕量化孔進(jìn)行模態(tài)分析，對(duì)比不同孔深時(shí)的一階基頻大小。表4為反射鏡在不同孔深情況下的基頻。

對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，反射鏡在添加輕量化孔之后，基頻不僅沒有減小，反而隨著孔深的增大不斷增大。同時(shí)反射鏡由于約束足夠，使得其基頻遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過環(huán)境的擾頻。綜合考慮反射鏡輕量化程度，加工工藝以及剛度，最終決定設(shè)定SiC振動(dòng)掃描反射鏡輕量化孔的深度為7.5mm。反射鏡7.5mm時(shí)的一階基頻對(duì)應(yīng)的反射鏡振型如圖5所示，可以看出鏡面變形關(guān)于支撐位置的中間線對(duì)稱。

2.4 反射鏡旋轉(zhuǎn)變形分析

反射鏡在工作過程中是繞中心固定旋轉(zhuǎn)軸做擺動(dòng)，過大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量直接影響系統(tǒng)的可靠性，更嚴(yán)重情況下，會(huì)使得反射鏡脫落。因此需要對(duì)反射鏡轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行驗(yàn)證。反射鏡自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與其本身結(jié)構(gòu)的質(zhì)量以及質(zhì)量相對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)軸的分布有關(guān)。反射鏡的擺動(dòng)軸一般位于鏡面的中間位置，應(yīng)運(yùn)Pro/E三維建模軟件可以得出反射鏡繞固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，通過計(jì)算，輕量化孔深7.5mm時(shí)，相對(duì)于無輕量化孔的反射鏡轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相應(yīng)減小47.6%。

進(jìn)一步對(duì)鏡面施加20°/s2的角加速度進(jìn)行面形驗(yàn)證，由于進(jìn)行有限元仿真時(shí)，螺釘預(yù)緊力作為整體掃描擺鏡組件的內(nèi)力，無法與旋轉(zhuǎn)角加速度結(jié)合起來分析，所以在這單獨(dú)施加角加速度查看反射鏡面形變化。如圖6所示是鏡面的面形變化，其中虛線表示反射鏡變形前的形狀。從圖上可以發(fā)現(xiàn)，反射鏡鏡面變形關(guān)于中心軸對(duì)稱，并且反射鏡整體都圍繞軸在旋轉(zhuǎn)。利用平面擬合方程求得反射鏡施加角加速度時(shí)RMS＝33nm，PV＝194nm，可以看出反射鏡在掃描擺動(dòng)時(shí)，角加速度的存在對(duì)面形的影響很小，可以滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)。

表3 反射鏡背部正方形輕量化孔不同深度時(shí)對(duì)應(yīng)的面形誤差

圖4 輕量孔為7.5mm時(shí)的反射鏡鏡面變形云圖

Fig.4 Deformation of mirror surface with lightweight hole of 7.5mm

圖5 反射鏡輕量化孔為7.5mm時(shí)的一階振型

圖6 施加20°/s2時(shí)的反射鏡鏡面變形

表4 碳化硅振動(dòng)掃描反射鏡不同輕量化孔深時(shí)的基頻對(duì)比

3 反射鏡膜材料的選擇

為獲得較高的反射性能，需要在反射鏡表面鍍制金屬反射膜。反射膜的選擇不僅要考慮膜層本身的反射性能，還要考慮反射膜的硬度、反射膜的穩(wěn)定性以及與鏡體材料的附著能力。紅外反射鏡常用的金屬反射膜有鋁、金和銀等。圖7顯示了幾種金屬膜的光譜反射比[18]。

鋁膜與玻璃的附著力強(qiáng)，有一定的穩(wěn)定性，而且硬度也相對(duì)較好，因此鋁膜用的最多，但鋁膜的反射率難以滿足紅外波段的使用要求。銀膜的反射率比鋁要好，而且具有非常好的穩(wěn)定性。但是銀的硬度和附著力都比較差[19]。金膜是紅外波段很好的反射膜料，目前昆明物理研究所采用的新型工藝可使金膜附著力牢靠，性能穩(wěn)定。

本論文所設(shè)計(jì)的反射鏡應(yīng)用在3.6～4.9mm波段范圍內(nèi)，反射鏡組件位于系統(tǒng)內(nèi)部，受環(huán)境影響較小，為保證光學(xué)系統(tǒng)的反射率，該反射鏡采用金反射膜。

圖7 幾種金屬的光譜反射比

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)振動(dòng)掃描反射鏡的結(jié)構(gòu)的合理性，對(duì)加工回來的反射鏡進(jìn)行了面形檢測(cè)，圖8所示是反射鏡背面結(jié)構(gòu)。如圖9所示，是利用Zygo干涉儀測(cè)量鏡面的面形質(zhì)量情況，其中PV＝0.432，RMS＝0.062（＝623nm），反射率達(dá)到了99.9%。本文所設(shè)計(jì)的振動(dòng)掃描反射鏡已經(jīng)成功應(yīng)用于某型光電轉(zhuǎn)塔系統(tǒng)中，成像質(zhì)量良好，可以滿足使用要求。

圖8 振動(dòng)掃描反射鏡背面結(jié)構(gòu)

圖9 反射鏡面形檢測(cè)

5 結(jié)論

本文應(yīng)用比剛度大、熱穩(wěn)定性好的碳化硅材料制備了一種具有振動(dòng)掃描功能的輕型反射鏡。綜合考慮反射鏡質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和反射鏡加工時(shí)刀具作用力等因素，應(yīng)用有限元分析軟件對(duì)反射鏡在20℃常溫和65℃高溫下的面形變化比較，確定了反射鏡輕量化方式，并對(duì)反射鏡的模態(tài)和施加角加速度時(shí)的反射鏡面形進(jìn)行了仿真分析計(jì)算。最后對(duì)加工的反射鏡進(jìn)行了面形測(cè)試和實(shí)際使用中的成像質(zhì)量觀察，實(shí)際使用情況表明所設(shè)計(jì)的振動(dòng)掃描碳化硅反射鏡可以滿足使用要求。

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Design and Analysis of SiC Mirror for Vibration and Scanning

ZHANG Chao，ZHAO Qiang，TANG Han，ZHANG Weifeng，TAO Liang，ZHAO Jinsong

(,650223,)

The structure of vibration and scanning mirror in electro-optical systems is analyzed and designed. Using silicon carbide materials, the supporting mode of the mirror is designed and the size of lightweight hole is confirmed. Static and dynamic analysis of the mirror is carried out by the ANSYS software. The mirror surface is fitted by the least square method. The surface error and the moment of inertia of the mirror is analyzed. Several kinds of reflective films are compared and analyzed. Finally, the surface error of the mirror is tested, and the actual image quality shows that the mirror can meet the requirements.

electric-optical system，scanning mirror，silicon carbide，lightweight hole，finite element analysis

V243.5，TN216

A

1001-8891(2017)04-0309-08

2017-02-22；

2017-03-22.

張朝（1992-），男，碩士生，主要從事熱像儀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及光機(jī)裝調(diào)工作。E-mail：Zhangchao7125@126.com。