胡艷霞

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只有全面了解學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生需求，才能使教師的“教”更有效地服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”。正如特級教師于漪所指出的：學(xué)生的情況、特點(diǎn)，要努力認(rèn)識，悉心研究，知之準(zhǔn)，識之深，才能教在點(diǎn)子上，教出好效果。

讀懂學(xué)生是教與學(xué)目標(biāo)設(shè)定的基礎(chǔ)，沒有學(xué)情分析的教學(xué)目標(biāo)往往是空中樓閣；學(xué)情分析是教與學(xué)內(nèi)容分析的依據(jù)，沒有學(xué)情分析的內(nèi)容分析往往是一盤散沙；學(xué)情分析是教與學(xué)策略選擇和教與學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的落腳點(diǎn)，沒有學(xué)情分析的教學(xué)策略往往是教師一廂情愿的自我表演。沒有學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，任何講解、操作、練習(xí)、合作都很可能難以落實(shí)。筆者結(jié)合《分?jǐn)?shù)意義》一課的學(xué)情分析及課后效果，談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)是分?jǐn)?shù)教學(xué)中最基本、最核心的內(nèi)容。在小學(xué)階段引進(jìn)分?jǐn)?shù)是“數(shù)”領(lǐng)域一次重要擴(kuò)展，同時(shí)學(xué)好分?jǐn)?shù)概念可以為今后學(xué)習(xí)有理數(shù)概念奠定良好的基礎(chǔ)。然而，分?jǐn)?shù)概念的內(nèi)涵豐富、意義多元，決定了其表征方式的多樣。這給教師的教和學(xué)生的學(xué)造成不小的困難，國內(nèi)外學(xué)者的相關(guān)研究已然證實(shí)了這一點(diǎn)。

有關(guān)分?jǐn)?shù)的教學(xué)，教材依據(jù)學(xué)情分兩次學(xué)習(xí)，這兩次學(xué)習(xí)承載了不同的學(xué)習(xí)任務(wù)。三年級分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識的學(xué)習(xí)，學(xué)生接觸到的分?jǐn)?shù)，是把一個(gè)物體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示其中一份或者幾份，此時(shí)每份的量和率是同一個(gè)分?jǐn)?shù)，學(xué)生接受起來較為容易。五年級分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)，單位“1”由1個(gè)物體過渡到多個(gè)物體，每份的量與率不再統(tǒng)一，加之分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)進(jìn)率復(fù)雜化，學(xué)生和教師都容易被困在“分?jǐn)?shù)”中。從知識的內(nèi)容上來說，分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)是第一次學(xué)習(xí)的延續(xù)。

五年級分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)，結(jié)合以往教學(xué)，主要面臨以下幾個(gè)困難。首先，知識本身有難度。1. 分割對象由一個(gè)物體向多個(gè)物體的轉(zhuǎn)化，分?jǐn)?shù)的量和率不再統(tǒng)一，量率混淆，不易分辨。

2. 分?jǐn)?shù)單位和進(jìn)率復(fù)雜化，表征形式多樣化。其次，學(xué)生自身理解有難度。1. 生活中不習(xí)慣用分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)量，缺乏類似生活經(jīng)驗(yàn)。2. 受舊知識對新知識負(fù)遷移的影響。

在進(jìn)行《分?jǐn)?shù)意義》教學(xué)時(shí)，筆者采用調(diào)研問卷的形式兩次調(diào)研學(xué)情，準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn)。

第一次前測：看圖寫數(shù)。

（1）

（ ）

（2）

（ ）

第一題主要想了解學(xué)生利用分?jǐn)?shù)刻畫整體與部分的關(guān)系（連續(xù)的量）的掌握情況，第二小題的落腳點(diǎn)是學(xué)習(xí)新知的起點(diǎn)，其中包括對于離散量的理解、分?jǐn)?shù)意義—部分與整體關(guān)系的理解。第一次前測，兩道題100%的同學(xué)都用分?jǐn)?shù) 來表示。這次調(diào)研的結(jié)果出乎意料，是不是學(xué)生對于用分?jǐn)?shù)刻畫離散量整體與部分的關(guān)系沒有困難？于是筆者用同樣的前測題對四年級學(xué)生又進(jìn)行一次調(diào)研，結(jié)果與五年級學(xué)生非常一致，98%的同學(xué)也都用分

數(shù) 來表示。面對這樣的調(diào)研結(jié)果，筆者開始反思自己調(diào)研題目的制訂，這兩道題從形狀、大小、顏色這些客觀因素來說完全一致，學(xué)生有了三年級學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識的基礎(chǔ)，第1小題100%的同學(xué)能夠準(zhǔn)確寫出分?jǐn)?shù)一點(diǎn)也不奇怪。學(xué)生的遷移能力非常強(qiáng)，他們在觀察這2幅圖片時(shí)，往往先關(guān)注相同點(diǎn)，因此會(huì)順勢寫出分

數(shù) 。再加之第2小題4個(gè)小長方形已經(jīng)用集合圈圈起來，學(xué)生會(huì)把1個(gè)集合圈看成1個(gè)整體，事實(shí)上他們分的不是4個(gè)小長方形，而是“集合圈”。這樣的調(diào)研不能準(zhǔn)確反映學(xué)情，于是，筆者把調(diào)研題目稍加修改進(jìn)行了第二次調(diào)研。

第二次調(diào)研：看圖寫數(shù)。

（1）

（ ）

（2）

（ ）

這次調(diào)研對象是五年級的一個(gè)班，前測結(jié)果與教師預(yù)想完全吻合。

根據(jù)調(diào)研結(jié)果，筆者對不同答案的學(xué)生分三個(gè)水平進(jìn)行個(gè)別訪談。通過訪談筆者發(fā)現(xiàn)，全體學(xué)生對于分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識以及平均分概念掌握較好。與此同時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)意義教學(xué)的起點(diǎn)各不相同，其中有48%的學(xué)生對于離散量的理解還處于零起點(diǎn)，另外31%的學(xué)生對于整體是一個(gè)群體的理解也處于不同水平。

基于兩次學(xué)情調(diào)研和對教材的分析，筆者在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)打破了以往的教學(xué)模式，重新確定了教學(xué)的新起點(diǎn)。依托前測中學(xué)生對第2題出現(xiàn)分歧的情況，從學(xué)生的認(rèn)知沖突引入教學(xué)，引發(fā)學(xué)生思考：這幅圖到底是否可以用分?jǐn)?shù) 來表示。學(xué)生依據(jù)已有的知識結(jié)構(gòu)發(fā)表不同的看法。在爭辯和討論的過程中，學(xué)生已有的模型被打破，并構(gòu)建一個(gè)新的模型。下面就課堂中的教學(xué)片斷，看看學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。

師：這幅圖有些同學(xué)也用來表示，你同意嗎？說說你的想法。

生1：不同意，這幅圖不是把一個(gè)長方形平均分成4份取其中的一份，所以不能用 來表示。

師：這是你的想法，那其他同學(xué)呢？

生2：我同意，因?yàn)槿绻堰@4個(gè)小長方形粘成一個(gè)大長方形，那其中每一個(gè)小長方形就是一個(gè)大長方形的 。

師：其他同學(xué)針對這位同學(xué)的說法，還有其他的想法或者質(zhì)疑嗎？如果不把這4個(gè)小長方形粘起來，能不能用 來

表示？

生3：同意，把4個(gè)小長方形當(dāng)作一個(gè)整體平均分成4份取其中的1份，可以用 來表示。

生4：不同意，你又沒有給我提示，我怎么知道把這4個(gè)長方形當(dāng)作一個(gè)

整體？

師：那有什么好辦法讓大家一眼看出4個(gè)小長方形是一個(gè)整體？

生：把這4個(gè)小長方形圈起來。

師：你的意思是不是這樣（教師順勢出示集合圈），這回你們同意用 來表示這幅圖的意思了吧！

師：剛才大家提到把這4個(gè)小長方形用集合圈圈起來看作一個(gè)整體，誰能舉例子說說一個(gè)整體還可以指什么？

生：我們班是一個(gè)整體、我們學(xué)校是一個(gè)整體、我們國家是一個(gè)整體……

師：我們班確實(shí)是一個(gè)整體，但我們并沒有用一個(gè)集合圈把大家圈起來呀！

生：我們可以把教室看成集合圈。

師：我們班離開教室到操場上去做操，難道我們就不是一個(gè)整體了嗎？

生：當(dāng)然是一個(gè)整體。

師：隱去集合圈，這幅圖到底可不可以用 來表示？這個(gè) 表示什么意思？

生：一致認(rèn)可，把4個(gè)小長方形看成一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成4份取其中的1份，用 來表示。

通過以上教學(xué)片斷，我們不難發(fā)現(xiàn)，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)順應(yīng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的思維路徑。學(xué)生對于分?jǐn)?shù)意義的掌握經(jīng)歷一個(gè)發(fā)生和發(fā)展的過程，學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的過程與分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程相吻合。學(xué)生要求把4個(gè)長方形粘起來，事實(shí)上就是學(xué)生想通過粘，把多個(gè)物體轉(zhuǎn)化成一個(gè)物體，把可視對象與思維對象對應(yīng)起來。隨著研討的深入，學(xué)生粘的過程逐漸抽象成圈的過程。學(xué)生所要“圈”的過程其實(shí)折射出學(xué)生對分?jǐn)?shù)理解的過程，此時(shí)，學(xué)生頭腦中思維對象與實(shí)際看到的可視對象之間是不一致的。借助用集合圈把多個(gè)物體圈起來，學(xué)生要提示的過程是一個(gè)可視化的過程，把學(xué)生頭腦中思維對象與可視對象對等起來。思維對象才是最本質(zhì)的東西，通過學(xué)習(xí)能夠把視覺對象變?yōu)樗季S對象，最終能夠離開具體的操作和直觀。當(dāng)學(xué)生能夠?qū)⒖梢晫ο笈c思維對象聯(lián)系起來時(shí)，學(xué)生就會(huì)脫離具體情境，把4個(gè)小長方形看成一個(gè)整體。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，有效地解決了以往教學(xué)中的難點(diǎn)，克服了學(xué)生受自身負(fù)遷移的影響，更值得一提的是讓每一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)過程，真正理解分?jǐn)?shù)的

本質(zhì)。

讀懂學(xué)情要注重學(xué)情分析的全面性、關(guān)注學(xué)情分析的過程性、強(qiáng)調(diào)學(xué)情分析的多樣性，學(xué)情分析能夠幫助教師更加準(zhǔn)確地把握教材、制定教學(xué)目標(biāo)，確定合理的教學(xué)起點(diǎn)。讀懂學(xué)情—簡簡單單的四個(gè)字，卻蘊(yùn)含了非常深厚的內(nèi)涵。怎樣讀？怎樣讀懂？這不是簡單的幾句話，而是教師深厚的、專業(yè)的教學(xué)基本功的展示和

呈現(xiàn)。

（作者單位：北京市朝陽區(qū)白家莊小學(xué)）

責(zé)任編輯：胡玉敏

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