祁燕麗

摘 要：根據小學數(shù)學500多個概念存在的五種不同類型的關系，總結出了從概念的“引入—建立—鞏固—應用”一整套的教學模式，該模式具有提供豐富實例，創(chuàng)設生活情景，強調關鍵屬性，重視實踐應用，突出信息反饋五個特色。本文選出了與之匹配的五條教學策略，此策略旨在引入階段要結合實際，借助充分的感性材料，在鞏固階段要重視變式、對比訓練，在應用階段要與生活接軌，在概念形成后，要及時納入知識系統(tǒng)中使其融會貫通。

關鍵詞：模式；特點；策略；生活化

一、問題的提出

概念是反映客觀事物本質屬性的思維形式。它是在對事物感性認識的基礎上，經過分析、綜合、抽象、概括等思維過程，區(qū)分事物的本質屬性與非本質屬性，把本質屬性提取出來加以概括而形成的。每個概念都有自己的內涵和外延，內涵是指概念所反映的本質屬性，外延是指概念所反映的事物范圍。

小學數(shù)學中，有關概念共有500多個，主要有數(shù)的概念、數(shù)的關系方面的概念、幾何形體的概念、量與計量單位的概念、比和比例的概念、統(tǒng)計方面的概念等九大類。它們的存在方式有五種類型：從屬、同一、交叉、對立、矛盾。這些概念都來源于生活，都是現(xiàn)實世界中某一空間形式或數(shù)量關系的本質屬性在人腦中的反映，反之，這些概念又指導著人們的實踐生活。小學生由于生活經驗積累少，感性知識貧乏，又受應試教育的影響，概念教育模式單一，面對高度抽象、概括、理性的數(shù)學概念，學生主要靠的是有意識地記憶，致使學生只會背概念，而不會運用所學概念去靈活解釋生活中的數(shù)學現(xiàn)象、解決生活中的數(shù)學問題。

加強對數(shù)學概念教學生活化的探討，使學用銜接、學以致用，是培養(yǎng)學生實踐能力、創(chuàng)新能力的有效途徑。

二、概念教學生活化的一般模式

概念的學習主要通過以下兩種途徑獲得：概念形成與概念同化。概念形成是從大量具體例子中抽象出事物的共同本質特征的過程，通常采用“直觀→概括→具體化”的教學過程。概念同化是指利用認知結構中已有的知識來理解新的概念的過程，一般采用“舊知→同化→具體化”的教學過程。兩種學習途徑，最后都要落實到“具體化”上。所謂具體化，即把有實踐得來的概念再拿到實踐中去檢驗應用的過程。概念的具體化主要表現(xiàn)在：能否判斷某一具體事物是否屬于某一概念；能否舉出屬于某一概念的具體事物；能否舉出不屬于同一概念的具體事物等。如學習了長（正）方形的周長與面積后，可這樣練習：操場四周圍上欄桿是求面積嗎？黑板的面積是指哪部分？給獎狀做鏡框，所需木條與玻璃是同一回事嗎？可見，這里的具體化，很大程度上是生活化。嘗試把兩種途徑有機地結合起來，經過四年的教學實踐，初步形成了概念教學生活化的一般模式（如表1）。

這個概念教學模式，主要有以下特點：

·提供豐富實例——在概念教學中，離不開大量的反映概念本質特征的實例，教師的責任就在于選出最有助于學生形成概念的良好的實例，這個實例就必須來源于學生的生活經驗、生活實際或原有知識。

·創(chuàng)設適當情景——注重為學生創(chuàng)設一個與新概念有關的有意義的生活情景，使學生能更好地再現(xiàn)與需要學習的概念有關的已有知識，為概念的形成、建立、應用創(chuàng)設有效平臺。

·強調關鍵屬性——概念教學的關鍵是要學生理清所學概念的關鍵屬性。這個模式強調要求學生通過觀察、猜測、操作、討論、質疑、交流等課堂教學基本形式，學會舍棄非本質的屬性，抓住概念的關鍵屬性，理解和掌握所學概念的上位概念和下位概念。

·重視實踐應用——應用是理解概念的最好方法。重視選擇充分體現(xiàn)概念特性與多樣性的正例和學生易混淆的反例，進行變式訓練和對比訓練，讓學生不斷地判斷、辯論、概括，內化為自己的知識與技能。注重開放性訓練和解決實際問題的能力訓練。

·突出信息反饋——教學心理學證明：學習必須獲得信息的反饋，沒有反饋的學習收效甚微，甚至無效。在概念學習過程中，教師更要把握機會，及時肯定他們的猜測、操作、歸納等活動是否正確，不斷修正完善。

三、概念教學生活化的策略

1. 導入概念要新、奇、快

布魯納說：學習的最好刺激，乃是對所學材料的興趣，要想使學生上好課，就得千方百計點燃學生心靈上的興趣之火。要想上好概念課，要想使學生對枯燥的概念感興趣，導入必須新、奇、快。新：是指提供的學習材料要新穎，富有吸引力和挑戰(zhàn)性。奇：是指能引起學生的認知沖突，能激起學生的求知欲和好奇心。快：是指導入要簡潔明了，不要創(chuàng)設一種古怪復雜的“迷魂陣”，繞了半天還云里霧里。如：學習《分數(shù)的初步認識》，筆者手拿三個蘋果和一把水果刀進教室，笑著問學生：今天老師來上課，你感到與往常有什么不同？學生說：老師拿來了蘋果和水果刀。接著筆者拿出一只蘋果，問：可用數(shù)字幾表示？再拿出一個呢？再添一個呢？如果老師把一個蘋果平均分成兩份，這半個蘋果用數(shù)字幾表示呢？如果老師隨便切一片，這一片能用■表示嗎？學生原有的認知沖突與新現(xiàn)象產生了沖突，而且隨著教學進度的推進，剛建立的認知結構與新現(xiàn)象又產生了沖突，思維的大門被一扇一扇開啟了。又如：學習“圓的認識”，筆者上課第一句話就是：偉大的數(shù)學家、美學家畢達哥拉斯說，世界上最美最美的圖形是——圓，這節(jié)課我們就一起來認識圓。

2. 建立概念要加強變式訓練

所謂變式，就是提供給學生的各種感性材料不斷變換其表現(xiàn)形式，使非本質屬性時有時無，而本質屬性始終保持不變。如：角的認識，展示的角要有不同位置不同角度的，角的邊要有長有短的，讓學生清楚地看出每個角的特征。如應用題題目的數(shù)量關系不變，取材變來變去，敘述方式換來換去都一樣，不要被“換湯不換藥”的把戲所迷惑。

如學習了長方形、正方形后，先讓學生說一說它們的特征，再讓學生辯一辯為什么正方形是特殊的長方形。用自己的語言來闡述理由，在闡述的過程中，學生越辯越清，不被表面現(xiàn)象所迷惑，從而更好、更深刻地掌握長方形、正方形的特征以及它們的異同。當學到平行四邊形的時候，同樣可以這樣提問——為什么說長方形是特殊的平行四邊形。

3. 鞏固概念要重視比較訓練

烏申斯基指出：“比較是一切理解和思維的基礎。”一個數(shù)學概念一旦建立后，要重視對比訓練，尤其是一些易混淆的概念。最好用生活中看得見、摸得著的事例去分析錯誤原因，嘗試進行矯正。從正反兩方面、橫縱兩側面進行訓練，讓學生真正弄清概念的內涵和外延，及時反饋，及時點評。

如“時間、時刻”“質數(shù)、質因數(shù)、因數(shù)、互質數(shù)”“增加、增加到、增加了”等。如果說變式是從材料方面促進理解的話，那么比較則是從方法方面促進理解。如為幫助學生建立倍的概念，可以設計如下練習：（1）有5個□，○的個數(shù)是□的7倍，○有多少個？（2）有16個□，□的個數(shù)是○的2倍，○有多少個？（3）有56個□，8個○，□的個數(shù)是○的多少倍？

4. 應用概念要突出與生活接軌

現(xiàn)代教育理論認為，教育的目的在于發(fā)展，能力的核心是思維，思維的基礎是實踐。蘇霍姆林斯基說過：“把知識加以運用，使學生感到知識是一種使人變得畫龍點睛高起來的力量，這是興趣的重要來源?！笔前。瑢W習了一個新概念，學生正興奮不已，躍躍欲試，為什么不放手讓學生在實踐中露一手呢？如學了計量單位后回家去看一看、比一比，哪些東西標有kg、g、l、ml等；學了幾何方面的概念后，動手去量一量、做一做；學了百分數(shù)后去試著解釋電視新聞中播出的“今年第一季度工農業(yè)總產值比去年同期增長了2.8個百分點”是什么意思，幫媽媽算算利息、本息、保險費等。只有這樣，學生所學的概念才具有活力，才能真正提高學生的實踐能力與創(chuàng)新能力。

5. 新概念形成后，要及時把它納入知識系統(tǒng)中，以利于溝通相關概念之間的聯(lián)系

如：學了乘法分配律后，就要與乘法交換律、乘法結合律進行比較，搞清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。學了比例的基本性質后，就要與商不變的性質、分數(shù)的基本性質相溝通，使知識橫成塊，縱成線。

數(shù)學概念多而且抽象，有的概念與概念之間極易混淆，如何創(chuàng)設生活情景，提供給學生豐富、典型、具有研究價值的生活實例，還需要進行仔細深入的研究探討。只要心中裝著學生，做生活的有心人，就一定能讓枯燥的概念教學生動具體化、形象生活化。