鄧光耀　韓君　張忠杰

摘要：利用Malmquist-Luenberger指數(shù)測算全要素水資源利用效率，并研究技術(shù)進(jìn)步所引起的水資源回彈效應(yīng)。結(jié)果表明：（1）中國各省水資源利用效率存在較大的差異，但從總體上來說水資源利用效率呈增長的趨勢；（2）中國水資源利用存在回彈效應(yīng)，并且存在省份上的差異。最后，提出針對性政策建議。

關(guān)鍵詞：水資源利用效率；回彈效應(yīng)； Malmquist-Luenberger指數(shù)

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.01.04

中圖分類號：F205；TV213 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-8409（2017）01-0015-05

Abstract： This paper measures water use efficiency with MalmquistLuenberger index， and then analyzes the water resource rebound effect which is caused by technological progress. Results show that， there is a big difference of water use efficiency among Chinese provinces， but overall， water use efficiency is a growing trend. There is water resources rebound effect， and there are differences on the provinces. At last，it raises up the corresponding suggestions.

Key words：water use efficiency； rebound effect； MalmquistLuenberger index

水是保證經(jīng)濟(jì)和生態(tài)安全不可或缺的資源。近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人口的增長，加之水資源的時(shí)空分布不均，水資源供求矛盾日益尖銳。為了有效解決水資源供求矛盾問題，中國政府陸續(xù)頒布了《關(guān)于實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度的意見》《水污染防治行動計(jì)劃》等政策文件，從用水效率控制、水環(huán)境質(zhì)量等方面做出了嚴(yán)格要求。

一般來說，提升水資源利用效率有助于節(jié)約水資源，從而降低水資源使用量。不過，現(xiàn)有對能源回彈效應(yīng)的研究表明，提升能源使用效率與節(jié)能目標(biāo)并不一致[1]。類似于能源回彈效應(yīng)，提升水資源利用效率所節(jié)約的水資源，可能會被通過替代效應(yīng)、收入效應(yīng)和產(chǎn)出效應(yīng)等機(jī)制所產(chǎn)生的新的水資源需求部分甚至完全抵消[2]。因此，單方面研究水資源利用效率，而不研究水資源回彈效應(yīng)是存在一定局限的。

鑒于此，本文首先利用考慮非期望產(chǎn)出（污水）的Malmquist-Luenberger指數(shù)來測算中國各省2004～2013年全要素水資源利用效率，然后結(jié)合水資源利用效率的測算結(jié)果，分析研究技術(shù)進(jìn)步所引起的水資源回彈效應(yīng)。

1文獻(xiàn)綜述

DEA（Data Envelopment Analysis）模型被廣泛應(yīng)用于中國水資源利用效率的測算。既有文獻(xiàn)有的研究了全行業(yè)水資源利用效率，有的單獨(dú)研究了農(nóng)業(yè)或者工業(yè)水資源利用效率，還有的利用Malmquist指數(shù)研究了全要素水資源利用效率變化情況。Hu 等利用DEA模型研究了中國各省1997～2002年的全要素水資源利用效率[3]。楊騫等利用DEA構(gòu)建了非徑向方向性距離函數(shù)，對污染排放約束下中國分省區(qū)的農(nóng)業(yè)用水效率進(jìn)行了測算[4]。程永毅等利用成本效率DEA模型測算了中國各省2002～2011年工業(yè)用水效率[5]。馬海良等基于投入導(dǎo)向的DEA模型，測算了中國各省全要素水資源利用效率[6]。

目前對回彈效應(yīng)的研究多集中在能源領(lǐng)域，水資源領(lǐng)域較少涉及。（1）能源回彈效應(yīng)。大量文獻(xiàn)從宏觀和產(chǎn)業(yè)（行業(yè)）層次進(jìn)行研究。宏觀層次方面，邵帥等將能源效率內(nèi)生化處理，構(gòu)建了能源回彈效應(yīng)的理論模型，指出中國宏觀經(jīng)濟(jì)層面的長短期回彈效應(yīng)存在差異[1]；馮烽等對技術(shù)進(jìn)步導(dǎo)致的能源回彈效應(yīng)進(jìn)行了估計(jì)，考察了回彈效應(yīng)對能源消費(fèi)總量攀升的影響，指出不同省份不同年度的能源回彈效應(yīng)存在差異[7]；Lin等指出在1981～2011年中國宏觀層次的能源回彈效應(yīng)在30%到40%之間[8]。產(chǎn)業(yè)（行業(yè)）層次方面，胡秋陽利用CGE（Computable General Equilibrium）模型模擬分析了改善高能耗產(chǎn)業(yè)或低能耗產(chǎn)業(yè)的能源效率對中國總體能耗的影響，指出在高能耗產(chǎn)業(yè)上的回彈效應(yīng)更明顯[9]；Lin等對中國輕工業(yè)的能源回彈效應(yīng)進(jìn)行了測算，指出輕工業(yè)的能源回彈效應(yīng)為377%[10]。（2）水資源回彈效應(yīng)。佟金萍等利用Malmquist指數(shù)對中國農(nóng)業(yè)用水效率進(jìn)行了測算，并指出技術(shù)進(jìn)步會引起農(nóng)業(yè)水資源的回彈效應(yīng)[11]，但沒有具體的水資源回彈效應(yīng)測算結(jié)果。本文借鑒能源回彈效應(yīng)的定義，對中國各省水資源回彈效應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)測算。

2模型構(gòu)建

21水資源利用效率的測算

由于各省水資源利用過程中會產(chǎn)生大量的污水，因此本文參考Chung等[12]，采用考慮非期望產(chǎn)出（污水）的Malmquist-Luenberger（簡稱ML）指數(shù)來測算水資源利用效率。記生產(chǎn)可能集P（x）={（y，b）|x能夠生產(chǎn)（y，b）}，g=（gy，gb）為方向向量，距離函數(shù)為D（x，y；gy，gb）=max{β|（y+βgy，b-βgb）∈P（x）}，它是以下線性規(guī)劃模型的解[14]：

D（x，y，b；gy，gb）=maxβ

s.t.∑Kk=1λkykm≥（1+β）ykm，m=1，…，M

∑Kk=1λkbki=（1-β）bki，i=1，…，I

∑Kk=1λkxkn≤（1-β）xkn，n=1，…，N

λk≥0，k=1，…，K（1）

其中，y，b，x分別為期望產(chǎn)出、非期望產(chǎn)出和投入變量，M，I，N分別為期望產(chǎn)出、非期望產(chǎn)出和投入變量的個數(shù)，K為決策單元的個數(shù)，λk是權(quán)重系數(shù)。

根據(jù)Chung等[12] ，基于產(chǎn)出的Malmquist-Luenberger指數(shù)可定義為：

MLt，t+1（xt，yt，bt，xt+1，yt+1，bt+1）=[1+Dt（xt，yt，bt）1+Dt（xt+1，yt+1，bt+1）×1+Dt+1（xt，yt，bt）1+Dt+1（xt+1，yt+1，bt+1）]1/2（2）

需要說明的是，公式（2）所示的ML指數(shù)實(shí)際上是在測算全要素水資源利用效率的增長率。如果ML>1，表示效率呈增長趨勢；如果ML=1，表示效率保持不變；如果ML<1，表示效率呈下降趨勢。

22回彈效應(yīng)的測算

類似于能源使用強(qiáng)度的定義[13]，本文定義水資源使用強(qiáng)度為：

WI=WY（3）

其中，W為水資源使用量，Y為總產(chǎn)出。各省水資源使用效率提高所獲得的理論節(jié)水量為：

Mi，t+1=（WIit-WIi，t+1）Yi，t+1（4）

其中，下標(biāo)i、t分別代表省份和時(shí)間。另外，由于水資源效率的提高可能會促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，而經(jīng)濟(jì)的增長會增加水資源的需求，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長所引致的水資源需求量為：

Ni，t+1=σi，t+1（Yi，t+1-Yi，t）WIi，t+1（5）

其中，σi，t+1為技術(shù)進(jìn)步增長率。類似于能源回彈效應(yīng)的定義[1，7]，技術(shù)進(jìn)步所導(dǎo)致的水資源回彈效應(yīng)為：

Ri，t+1=σi，t+1（Yi，t+1-Yi，t）WIi，t+1（WIit-WIi，t+1）Yi，t+1×100%（6）

對于公式（6）中的技術(shù)進(jìn)步增長率σi，t+1的測算，不同研究者采用了不同的辦法，邵帥等[1]、馮峰等[7]采用索羅余值法進(jìn)行測算，Lin等[8]、佟金萍等[15]利用隨機(jī)前沿模型進(jìn)行測算，本文采用ML指數(shù)測算。

由于ML指數(shù)就是TFP增長率，因此在計(jì)算ML指數(shù)之后，技術(shù)進(jìn)步增長率可以根據(jù)公式（7）計(jì)算：

σi，t+1=TFPi，t+1-TFPi，tTFPit=TFPi，t+1TFPit-1=MLt，t+1i-1（7）

結(jié)合公式（4）和公式（7）可得，技術(shù)進(jìn)步所導(dǎo)致的水資源回彈效應(yīng)為：

Ri，t+1=（MLt，t+1i-1）（Yi，t+1-Yi，t）WIi，t+1（WIit-WIi，t+1）Yi，t+1×100%（8）

公式（8）所定義的回彈效應(yīng)表示技術(shù)進(jìn)步促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長所引致的水資源需求量與理論節(jié)水量的比值。

3實(shí)證分析

31數(shù)據(jù)來源

本文考慮2004～2013年中國除港澳臺地區(qū)外其他31個省的水資源利用效率及回彈效應(yīng)，要素投入包括各省的勞動力、資本和生產(chǎn)用水，產(chǎn)出包括各省GDP和污水排放量。各省勞動力、GDP、生產(chǎn)用水和污水排放量數(shù)據(jù)來自于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》，并采用永續(xù)盤存法對資本存量進(jìn)行估算。另外考慮到不同年度GDP和資本存量的可比性，本文以2004年為基期，對各省GDP和資本存量進(jìn)行了平減處理。

32ML指數(shù)分析

根據(jù)公式（2）可以測算出相鄰年度的ML指數(shù)，本文以2004～2005年、2008～2009年、2012～2013年為例，說明各省的水資源利用效率情況，具體結(jié)果見表1。

從表1可以看到：（1）2004～2005年，從31個省的平均值來看，ML指數(shù)為09986，其值小于1，這說明相對于2004年，2005年的全要素水資源利用效率是下降的。對具體的省份來說，吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南、廣西、海南、重慶、貴州、云南、甘肅和寧夏等14個省份的ML指數(shù)小于1，其他17個省份的ML指數(shù)大于或等于1。（2）2008～2009年，從31個省的平均值來看，ML指數(shù)為09879，其值小于1，這說明相對于2008年，2009年的全要素水資源利用效率是下降的。對具體的省份來說，天津、內(nèi)蒙古、上海、重慶和西藏等5個省份的ML指數(shù)大于或等于1，其他26個省份的ML指數(shù)小于1。（3）2012～2013年，從31個省的平均值來看，ML指數(shù)為10031，其值大于1，這說明相對于2012年，2013年的全要素水資源利用效率是上升的。對具體的省份來說，北京、天津、山西、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、上海、山東、廣東、西藏、陜西和青海等13個省份的ML指數(shù)大于或等于1，其他18個省份的ML指數(shù)小于1。

從圖1可以看到：（1）9個時(shí)間段中31個省份ML指數(shù)的平均值在2008～2009年最小，在2011～2012年最大。（2）9個時(shí)間段中31個省份ML指數(shù)的平均值波動較大，首先在2004～2005年、2005～2006年、2006～2007年處于上升階段，在2007～2008年、2008～2009年處于下降階段，2009～2010年、2010～2011年處于上升階段，2011～2012年處于下降階段，2012～2013年處于上升階段。（3）9個時(shí)間段中31個省份ML指數(shù)的平均值大于1的時(shí)間段有：2005～2006年、2006～2007年、2007～2008年、2009～2010年、2010～2011年和2012～2013年，其他3個時(shí)間段的值小于1。

從圖2可以看到：（1）對大部分省份來說，9個時(shí)間段ML指數(shù)的平均值大于1，湖南和廣西例外；（2）9個時(shí)間段ML指數(shù)平均值最大的省份是西藏，最小的省份是廣西。

為了進(jìn)一步分析水資源利用效率的區(qū)域差異，本文將31個省劃分為東部、中部和西部三大區(qū)域，各區(qū)域和對應(yīng)的省份見表2。

從圖3可以看到：（1）與東部和中部相比，西部地區(qū)所屬省份ML指數(shù)平均值在9個時(shí)間段的波動較大，在2010～2011時(shí)間段達(dá)到了最大值；（2）各區(qū)域均在2008～2009時(shí)間段達(dá)到最小值，原因可能是該時(shí)間段中國經(jīng)濟(jì)受到金融危機(jī)的影響。

綜合表1、圖1至圖3中的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)大部分省份的ML指數(shù)在大多數(shù)年份大于1，這說明從總體上來說，水資源利用效率呈增長趨勢，這得益于噴灌、滴灌等農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉技術(shù)的推廣，工業(yè)污水減排技術(shù)的改進(jìn)。

33回彈效應(yīng)的測算結(jié)果

根據(jù)公式（8），可以得到技術(shù)進(jìn)步所導(dǎo)致的水資源回彈效應(yīng)，本文以2005、2009和2013年為例，說明各省份的水資源回彈效應(yīng)，具體結(jié)果見表3。

從表3可以看到：（1）2005年，31個省水資源回彈效應(yīng)的平均值為-06280%。其中，內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南、廣西、海南、重慶、貴州、云南、西藏、甘肅和寧夏等16個省份的水資源回彈效應(yīng)為負(fù)值，其他15個省份為正值?；貜椥?yīng)出現(xiàn)負(fù)值的原因是公式（8）中MLt，t+1i-1、WIit-WIi，t+1這2項(xiàng)可能小于0；根據(jù)ML指數(shù)的測算結(jié)果，部分情況下水資源利用效率有減少的趨勢，故第一項(xiàng)可能小于0；另外部分情況下，水資源使用強(qiáng)度也有下降的趨勢，故第二項(xiàng)也可能小于0?；貜椥?yīng)為負(fù)值，表明技術(shù)進(jìn)步?jīng)]有節(jié)約水資源，反而增加了水資源使用量。（2）2009年，31個省水資源回彈效應(yīng)的平均值為-11352%。其中，天津、內(nèi)蒙古、黑龍江、上海、重慶和西藏等6個省份的水資源回彈效應(yīng)為正值，其他25個省份為負(fù)值。（3）2013年，31個省水資源回彈效應(yīng)的平均值為02628%。其中，北京、天津、山西、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、上海、山東、廣東、西藏、陜西和青海等11個省份的水資源回彈效應(yīng)為正值，其他20個省份為負(fù)值。

進(jìn)一步分析水資源回彈效應(yīng)在每一年31個省份平均值和31個省份年度平均值情況，如圖4和圖5所示。

從圖6可以看到：（1）各區(qū)域所屬省份水資源回彈效應(yīng)的平均值在2005～2013年間的波動較大，存在上升和下降的多次更替。（2）2005年，中部和西部所屬省份水資源回彈效應(yīng)的平均值為負(fù)值；2009年，東部、中部和西部所屬省份水資源回彈效應(yīng)的平均值均為負(fù)值；2012年，中部和西部所屬省份水資源回彈效應(yīng)的平均值為負(fù)值；2013年，中部所屬省份水資源回彈效應(yīng)的平均值為負(fù)值；其他情況下水資源回彈效應(yīng)平均值均為正值。

綜合表3、圖4至圖6中的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)大部分情況下水資源回彈效應(yīng)值大于0，但仍有部分情況下水資源回彈效應(yīng)值小于0，這與佟金萍等[15]測算得到的能源回彈效應(yīng)結(jié)果類似。不過與能源回彈效應(yīng)相比，水資源回彈效應(yīng)較小，未出現(xiàn)回彈效應(yīng)值大于100%這類“逆反回彈效應(yīng)”。

4結(jié)論與啟示

本文測算了中國各省2004～2013年全要素水資源利用效率，并研究了技術(shù)進(jìn)步所引起的水資源回彈效應(yīng)。研究結(jié)果表明：（1）各省份水資源利用效率差異較大，但是從總體上來說水資源利用效率呈增長的趨勢；（2）與東部和中部相比，西部地區(qū)所屬省份ML指數(shù)平均值在不同時(shí)間段的波動較大；（3）大部分情況下水資源回彈效應(yīng)值大于0，部分情況下小于0；（4）各區(qū)域水資源回彈效應(yīng)波動較大，存在上升和下降的多次更替。

根據(jù)研究結(jié)果，可得到以下政策啟示：（1）水資源利用效率較低的地區(qū)應(yīng)當(dāng)向水資源利用較高的地區(qū)學(xué)習(xí)節(jié)水灌溉、污水排放控制等方面的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)；（2）由于水資源回彈效應(yīng)的存在，僅僅依靠技術(shù)進(jìn)步來解決水資源短缺問題是不夠的，還需要與水價(jià)調(diào)整、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、政府管制等多種措施結(jié)合起來。

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（責(zé)任編輯：辜萍）