楊肖峰，唐 偉，桂業(yè)偉，張昊元，肖光明

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心空氣動力學國家重點實驗室，綿陽621000)

火星環(huán)境高超聲速催化加熱特性

楊肖峰，唐 偉，桂業(yè)偉，張昊元，肖光明

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心空氣動力學國家重點實驗室，綿陽621000)

針對火星進入器的復雜催化加熱作用，基于自研CFD平臺，以進入器70°球錐防熱大底為研究對象，求解三維可壓縮Navier-Stokes方程，獲得基于火星大氣的考慮多種催化作用的高超聲速非平衡氣動加熱數(shù)值模擬結(jié)果。結(jié)果表明，氣體通過激波后發(fā)生大規(guī)模離解，激波層內(nèi)尤其駐點區(qū)域呈現(xiàn)化學非平衡狀態(tài)，高溫真實氣體效應顯著，壁面催化效應對化學非平衡氣動加熱影響顯著，完全催化壁預測值最為保守，而完全非催化壁結(jié)果最低，不同模型差別高達數(shù)倍。分析認為，CO2和O2復合作用是火星進入器壁面催化加熱主要作用因素，需要根據(jù)熱防護材料對壁面催化機理作有效表征，進而實現(xiàn)氣動加熱的精細化預測。

火星進入;氣動加熱;化學非平衡;高超聲速;壁面催化

0 引 言

火星探測任務是當前國際深空探測領(lǐng)域的熱點，各航天大國高度關(guān)注并相繼出臺探測計劃，但目前只有美國成功執(zhí)行過數(shù)次著陸任務。任務的進入、下降和著陸階段是實現(xiàn)登陸火星的關(guān)鍵環(huán)節(jié)［1－2］，因大氣環(huán)境陌生、探究積累匱乏，氣動加熱問題特殊且復雜，加之漫長飛行過程對進入器防熱結(jié)構(gòu)輕質(zhì)化設計提出了更高的要求，更需要對進入段熱環(huán)境進行有效預測［3］，以確保熱防護系統(tǒng)安全可靠。

盡管已完成數(shù)次著陸火星任務，但是飛行數(shù)據(jù)依然欠缺，加之火星風洞試驗技術(shù)難度很大且成本高，計算模擬成為開展火星進入器氣動加熱研究的主要手段［4］。NASA針對火星大氣環(huán)境發(fā)展了諸多化學反應模型［5－6］，并開展了大量的數(shù)值模擬研究［7－9］，為火星進入器熱防護系統(tǒng)設計提供數(shù)據(jù)。

火星大氣以CO2為主，分子能量分配區(qū)別于N2和O2為主的空氣，中溫段分子振動激發(fā)特性較強且激發(fā)模態(tài)較多，再者CO2高溫離解反應的溫度依賴性也較強。進入器防熱大底區(qū)域產(chǎn)生的薄激波層內(nèi)的CO2振動和化學能特性顯著，使得流動具有顯著的真實氣體效應［10］，并在飛行器表面發(fā)生復雜的物理化學反應。成功著陸的火星進入器采用SLA－561V型超輕質(zhì)微燒蝕材料［11－12］，高焓離解火星大氣在壁面發(fā)生特定的復合反應，壁面催化加熱更增加了高超聲速氣動熱環(huán)境的預測難度。有研究表明，催化作用對弱/非燒蝕材料壁面氣動加熱有重要的影響［13－14］，不同催化條件下壁面熱流差別高達2～4倍［4，13］。盡管已有大量空氣環(huán)境的催化加熱特性研究，但高焓離解CO2環(huán)境的催化作用尚需進一步研究。

針對上述問題，發(fā)展火星環(huán)境的高超聲速化學非平衡流動數(shù)值模擬技術(shù)，基于70°球錐型防熱大底開展數(shù)值計算研究，獲取不同催化條件下的氣動加熱量，討論離解氣體壁面復合作用對氣動加熱的影響規(guī)律，為未來進入器防熱設計提供技術(shù)支持。

1 計算方法和算例驗證

1.1 控制方程和數(shù)值方法

控制方程為考慮化學反應的三維層流可壓縮Navier-Stokes方程組，其無量綱守恒形式為

式中:Q為守恒型狀態(tài)向量，F(xiàn)、G和H為三方向的無黏(對流)通量向量，F(xiàn)v、Gv和Hv為黏性(擴散)通量向量，S為化學反應源項。界面或壁面上熱流通量包括熱傳導項和組分擴散項兩部分

式中:Ns為組分個數(shù)，hs為組分s的絕對焓(顯焓+化學生成焓)，Js為界面上組分s的擴散質(zhì)量通量

式中:cs為組分s的質(zhì)量分數(shù)，Ds為等效擴散系數(shù)。

使用總變差減小格式的有限體積法對控制方程作數(shù)值離散?？臻g無黏通量使用二階Van-Leer方法作矢通量分裂，黏性通量采用中心格式作離散，界面變量通量采用帶有van Albada限制器的MUSCL方法插值求得。時間推進上采用LUSGS隱式方法。

上述模擬方法是在課題組研發(fā)的具有自主知識產(chǎn)權(quán)的FL-CAPTER軟件平臺的基礎(chǔ)上發(fā)展的。該軟件平臺具備高超聲速飛行器氣動力/氣動熱、結(jié)構(gòu)傳熱及耦合熱環(huán)境等的大規(guī)模并行計算能力。

1.2 火星氣體模型

針對火星大氣環(huán)境，僅考慮其主要成分CO2氣體，并采用基于Park化學動力學的5組分6化學反應模型(見表1)［15］，反應速率系數(shù)見文獻［7］。因火星大氣相對稀薄，進入雷諾數(shù)較低，僅考慮層流流動。

高焓離解氣體各組分熱力學特性考慮分子平動能、轉(zhuǎn)動能、振動能和束縛電子激發(fā)能，黏性系數(shù)由Blottner擬合關(guān)系式獲得?；旌蠚怏w的熱力學和輸運系數(shù)由Wilke公式計算。等效擴散系數(shù)由Sc數(shù)獲得，取Sc=0.5。

表1 火星氣體化學反應和壁面催化反應機制［7］Table 1 Chemical reaction and surface catalytic reaction mechanism for Martian gas［7］

固壁組分分布由催化模型來表征，對完全非催化壁(Non-catalytic wall，NCW)，壁面各組分法向梯度為零;對完全催化壁(Fully catalytic wall，F(xiàn)CW)，各組分完全復合，壁面各組分回歸至來流狀態(tài);而對有限催化壁(Catalytic wall，CW)，建立表1所示的反應機制，壁面各組分法向梯度由復合反應質(zhì)量通量來確定。對催化反應A+BC，反應進程的摩爾通量受參與的反應物較小的摩爾通量限制

式中:γ為催化反應進程，即催化效率。同一組分可能參加多個催化反應，組分s的摩爾通量為組分s參與的催化反應的摩爾通量之和，質(zhì)量通量為

式中:δij為Kronecker函數(shù)。當然，各組分的質(zhì)量通量受限于理論最大質(zhì)量通量，即

1.3 球頭算例驗證

采用以CO2為測試工質(zhì)的76.2 mm球頭繞流的美國LENS激波風洞實驗數(shù)據(jù)進行程序驗證［10］。圖1對比計算所得高超聲速流場與風洞紋影照片，二者激波形狀和脫體距離吻合，流場結(jié)構(gòu)正確可信。圖2給出常壁溫、完全催化條件下的壁面熱流分布及與實驗值、文獻計算值的對比結(jié)果。壁面熱流分布符合規(guī)律，本計算值和文獻計算值吻合良好，計算值在駐點區(qū)域均低于實驗值，在遠離駐點區(qū)域計算值與實驗值吻合良好。算例結(jié)果表明，使用該方法可獲得可信的火星環(huán)境高超聲速氣動加熱值。

2 模型和計算條件

2.1 模型和網(wǎng)格

美國成功著陸火星表面的進入器均由70°球錐防熱大底和大倒錐角后體組成，并采用彈道式或升力－彈道式進入火星大氣層，期間防熱大底氣動熱載最為嚴峻，故以此區(qū)域為對象開展數(shù)值計算研究。圖3給出了進入器防熱大底布局和計算網(wǎng)格。網(wǎng)格為多塊六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，壁面法向足夠正交且適當加密，保證第一層網(wǎng)格高度雷諾數(shù)為Rec=O(1)，以保證壁面熱流計算值具有較高的預測精度和網(wǎng)格無關(guān)性。球頭驗證算例網(wǎng)格同樣按照上述規(guī)范生成。

2.2 計算條件

以氣動加熱環(huán)境較為嚴重的火星表面高度28.5 km、進入速度4862 m/s的彈道點為例開展詳細數(shù)值模擬研究［8］，進入攻角和側(cè)滑角均為零。壁面邊界條件對氣動加熱有重要影響，使用無滑移和零法向壓力梯度條件，而壁面熱邊界由輻射平衡條件來確定，給定輻射發(fā)射率0.78?？紤]到壁面催化特性對進入器高超聲速氣動加熱有較大影響，分別采用完全非催化、有限催化和完全催化條件開展計算模擬，分析各催化反應對氣動加熱的影響規(guī)律。

3 結(jié)果和討論

3.1 化學非平衡流動分析

火星進入器進入段為典型的高超聲速鈍頭體繞流，圖4給出了流場的壓力系數(shù)和溫度分布，可以看出，數(shù)值計算能夠捕捉到進入器主要高超聲速流動特征。來流受到防熱大底強烈的壓縮作用，形成一道很強的弓形脫體激波。自由流經(jīng)過激波驟然升溫，CO2發(fā)生大規(guī)模離解反應，化學非平衡作用下的激波脫體距離明顯減小，激波層大幅減薄。

圖5給出了防熱大底定常流場中各組分質(zhì)量分數(shù)分布云圖，CO2通過激波驟然升溫，分解出CO和O，同時置換出O2。駐點區(qū)域CO2離解率峰值達80%，且此處CO含量最高。分解吸熱過程降低激波層內(nèi)溫度。另外，在高溫條件下僅分解出極少量C原子且又迅速復合，與C相關(guān)的反應占比也極小。圖6給出了防熱大底駐點(圖中序號①)、錐段(②)和肩部(③)等區(qū)域壁面法向溫度分布。波后溫度剖面不再保持定值，意味著激波層內(nèi)化學非平衡流動帶來顯著的真實氣體效應。沿駐點線變化曲線最為陡峭，說明激波層內(nèi)駐點附近氣體的高溫真實氣體效應尤為顯著。

3.2 氣動加熱結(jié)果和催化特性分析

高超聲速化學非平衡流動的真實氣體效應影響激波層內(nèi)的溫度分布，而壁面催化特性影響邊界層內(nèi)各組分的質(zhì)量分數(shù)分布，二者均會影響進入器的氣動加熱特性?？紤]完全非催化、有限催化和完全催化壁面條件，圖7給出了防熱大底壁面無量綱熱流分布，可見不同催化模型獲得的壁面熱流量差別明顯。CO2的離解作用造成激波層內(nèi)溫升低于完全氣體情況，進而降低溫度梯度所致的熱傳導熱流量，并造成完全非催化壁條件下的氣動加熱量較低。完全催化壁給出了最高的氣動加熱量，因該條件強制壁面混合氣體化學焓最低，促使能量全部通過壁面催化反應以化學生成焓的形式在壁面釋放，反應所致組分擴散熱流成為氣動加熱的重要組成部分。計算獲得的完全催化壁駐點熱流量為完全非催化壁的3.3倍，二者給出了化學非平衡氣動加熱包絡域的上下邊界，符合物理規(guī)律的催化加熱應分布于二者之間。采用表1的有限催化反應機制獲得的氣動加熱量介于完全非催化和完全催化壁條件之間，且不同的催化反應模型產(chǎn)生不同的氣動加熱量。

圖8給出了激波層內(nèi)沿駐點流線的各組分質(zhì)量分數(shù)變化曲線。對完全非催化壁條件，壁面各組分質(zhì)量分數(shù)法向梯度為零，催化反應化學生成焓對壁面氣動加熱無貢獻。對完全催化壁條件，壁面各組分全部復合為CO2，其它組分質(zhì)量分數(shù)驟降至零，復合反應釋放大量化學焓，極大地增加了氣動加熱率。對有限催化壁條件，因三個催化反應均有O原子參與反應，故壁面上O質(zhì)量分數(shù)降為零，復合后壁面CO2和O2質(zhì)量分數(shù)升高。雖然催化反應C2生成CO，但因C質(zhì)量分數(shù)極低故CO復合量極低，再者大量CO參加催化反應C3，故CO質(zhì)量分數(shù)有所降低。因O部分參與CO2復合反應，部分參與O2復合反應，且催化反應 C3的化學生成熱(0.498 MJ/mol)低于催化反應C1(0.528 MJ/mol)［13］，故獲得了中等程度的氣動加熱量。

壁面催化條件對溫度梯度主導的對流熱流的影響較小，而對組分擴散所致的熱流影響較大。壁面催化復合放熱主要轉(zhuǎn)化為組分擴散熱流，且不同的催化反應產(chǎn)生的熱流量差異甚大。考慮表1給出的有限催化模型中3個催化反應過程，忽略催化反應C2，催化反應C1和C3的反應程度相當，反應物O的1/3參與催化反應C1，2/3參與催化反應C3，壁面上生成物O2和CO2的摩爾通量相當。圖9給出了近壁面組分擴散熱流對氣動加熱量的貢獻量(考慮到各組分的化學生成焓，貢獻量有正有負)，可以看出，組分擴散熱流在整體熱流量中占有相當?shù)姆至俊?/p>

圖10進一步給出了表1中三個催化反應進程帶來的擴散熱流所占比重的餅狀圖，包括駐點、錐段中部、肩部等三個典型位置。對防熱大底的大部分區(qū)域，CO2復合反應所致擴散熱流占比最大，其次是對流加熱項和O2復合反應項，CO復合反應項基本為零?？梢娫诮o定催化效率下，CO2和O2復合反應(C1和C3)為火星進入器壁面催化加熱的主要作用機制。對比三個典型位置表明，從駐點往下游，三個催化反應的擴散加熱貢獻量均逐漸降低，而傅里葉定律主導的對流加熱貢獻量逐漸增加，說明駐點區(qū)域較高含量的CO2離解物的復合作用對壁面催化加熱有一定的促進作用。

圖7同時給出了基于單一催化反應的氣動加熱結(jié)果，催化反應C1只考慮CO2復合反應，獲得了較高的駐點加熱量，而大面積熱流較低;催化反應C3只考慮O2復合反應，結(jié)果相反;催化反應C1幾乎等同于完全非催化壁結(jié)果?？梢姡珻O2和O2的壁面復合作用對進入器壁面催化加熱有較大影響。圖11進一步給出了各單一催化模型的組分質(zhì)量分數(shù)分布，催化反應C1重點增加了壁面CO2含量，而C3重點增加了壁面O2含量。需注意的是，壁面催化作用受所采用的熱防護材料影響較大，采用何種有限催化模型，需要對進入器所采用的防熱材料在高焓離解環(huán)境中的反應機理作有效表征，進而實現(xiàn)氣動加熱的精細化預測。

4 結(jié) 論

本文發(fā)展了火星進入器高超聲速化學非平衡流動的數(shù)值模擬方法，實現(xiàn)了考慮壁面催化作用的化學非平衡氣動加熱的有效預測?；?0°球錐防熱大底的數(shù)值模擬研究獲得如下結(jié)論:1)在本文計算條件下，CO2在激波層內(nèi)發(fā)生較大程度的離解反應，尤其駐點區(qū)域CO2離解率達80%;防熱大底激波層內(nèi)呈現(xiàn)化學非平衡狀態(tài)，真實氣體效應顯著。2)壁面催化條件對氣動加熱的精確預測有重要的影響，計算獲得的完全催化壁駐點熱流為完全非催化壁的3.3倍;兩種催化模型給出了化學非平衡氣動加熱的上下邊界，符合物理規(guī)律的催化加熱量應分布于二者之間。3)CO2和O2在壁面的復合作用對進入器催化加熱有較大影響，需要根據(jù)進入器所采用的防熱材料對催化機理作有效表征，選取符合物理的催化模型，進而實現(xiàn)氣動加熱的精細化預測。

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(編輯:牛苗苗)

Hypersonic Catalytic Aeroheating Characteristics for Mars Entry Process

YANG Xiao-feng，TANG Wei，GUI Ye-wei，ZHANG Hao-yuan，XIAO Guang-ming
(State Key Laboratory of Aerodynamics，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China)

Three-dimensional compressible Navier-Stokes equations are numerically solved for the 70°sphere-cone heatshield to predict the hypersonic chemical non-equilibrium aeroheating with catalytic effects.Numerical results show that a substantive amount of inflow gas dissociates in the shock layer，which causes chemical non-equilibrium flow with remarkable high-temperature real-gas effect，particularly near the stagnation.The surface catalysis markedly influences the total heating load，and the heatfluxes for non-and fully catalytic walls are predicted to bear the lowest and highest aeroheating bounds.The determination of O2and CO2recombination is expected to be the significant sources of the catalytic heating，and the characterization of the catalytic mechanism of the thermal protection materials is needed so as to precisely predict the Mars entry aeroheating.

Mars entry;Aerodynamic heating;Chemical non-equilibrium;Hypersonic;Surface catalysis

V211

A

1000-1328(2017)02-0205-07

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.02.013

楊肖峰(1988－)，男，博士生，主要從事高超聲速飛行器氣動熱和熱防護研究。

2016-08-19;

2016-12-04

國家自然科學基金項目(11472295，51308531)